BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Tumor merupakan penyakit yang mengkhawatirkan karena menjadi penyebab kematian nomor tujuh di Indonesia dengan persentase 5,7 persen dari keseluruhan penduduk Indonesia yang meninggal (Riset Kesehatan Dasar tahun 2007). Riset juga menyatakan bahwa setiap 1000 orang terdapat sekitar 4 penderita tumor. Faktor ini terus meningkat pada tahun-tahun berikutnya sehingga dalam kurun waktu 10 tahun (2005-2015) WHO memperkirakan jumlah kematian karena tumor rata-rata 8,4 juta setiap tahun dan tahun 2015 mencapai 9 juta jiwa. Tumor adalah istilah umum yang digunakan untuk menjelaskan adanya pertumbuhan massa (solid/padat) atau jaringan abnormal dalam tubuh yang meliputi tumor jinak (benigna tumor) dan tumor ganas (malignant tumor). Tumor ganas lebih dikenal sebagai kanker. Massa ini timbul sebagai akibat dari ketidak-seimbangan pertumbuhan dan regenerasi sel. Pertumbuhan sel yang tidak terkendali disebabkan kerusakan DNA yang mengakibatkan mutasi (perubahan genetik yang bersifat menurun) pada gen vital yang bertugas mengontrol pembelahan sel. Beberapa mutasi mungkin dibutuhkan untuk mengubah sel normal menjadi sel kanker. Mutasi-mutasi tersebut disebabkan agen zat-zat kimia atau fisik yang dinamakan sebagai karsinogen. Mutasi dapat terjadi secara spontan (diperoleh) maupun diwariskan. Perkembangan kanker ditandai dengan sel-sel tumor berinteraksi dengan komponen lingkungan di sekitarnya seperti sel normal, sel imun (sel efektor), 1
maupun agen terapi yang secara eksternal dapat ditambahkan ke dalam sistem tubuh. Agen terapi yang dimaksud adalah kemoterapi dan imunoterapi. Sifat interaksi lingkungan tumor adalah kompleks dan tergantung pada banyak faktor, di antaranya adalah umur, jenis kelamin dan sebagainya. Faktor-faktor tersebut dapat menyebabkan perubahan sel tumor menjadi kompleks. Di lain pihak, terdapat faktor yang dimaksudkan menyerang sistem imun, salah satunya adalah virus. Virus dapat menginfeksi sel-sel imun yang telah aktif. Sebagai akibatnya, populasi sel efektor menurun dan sistem imun akan melemah sehingga dibutuhkan obat yang dapat meningkatkan imun tubuh seperti Interleukin-2 (IL-2). Kirschner (1998) menyatakan bahwa secara matematis, terdapat interaksi antara Human Immunodeficiency Virus dengan sel imun yang aktif. Hadirnya virus akan mengurangi efisiensi sistem imun dalam memerangi sel tumor. Berbagai studi klinis dan eksperimental memberikan pemecahan baru yang berguna untuk mengetahui pengaruh dinamika kanker dan perawatan yang tepat. Permasalahan-permasalahan yang semakin kompleks tersebut menuntut untuk dicari solusinya. Pemecahan tersebut dapat dilakukan dalam matematika dengan menggunakan pendekatan model matematika. Model matematis pertumbuhan sel tumor dan sel normal berasal dari interaksi sel tumor dengan sel normal yang pertama kali diperkenalkan oleh Witten (1989). Interaksi sel tumor dengan sistem imun dan immunoterapi telah dimodelkan secara matematis oleh Panetta dan Kirschner (1998). Model non linear pertumbuhan sel tumor dan sel normal terhadap pengaruh sistem imun dan virus tersebut sangat 2
dibutuhkan untuk memahami fenomena realistis pertumbuhan sel tumor dan sel normal. Melalui model matematika dan simulasi dapat diketahui pola pertumbuhan sel tumor dan sel normal secara kompleks. Perilaku sistem dapat diperkirakan dengan mengubah parameter sehingga mampu memproyeksikan jumlah populasi pada waktu tertentu. Penelitian ini menggunakan model pertumbuhan sel tumor dan sel normal dari Witten (2011) dengan peran sistem imun dan virus. Pertama, membentuk model tentang interaksi sistem imun dengan pertumbuhan sel tumor dan sel normal. Tubuh diberikan pendekatan terapi yang berbeda di antaranya kemoterapi dan immunoterapi. Kemudian, masuknya virus ke dalam tubuh menyebabkan sistem imun melemah. Selanjutnya, membentuk model tentang interaksi virus dengan pertumbuhan sel tumor dan sel normal serta menganalisis pola pertumbuhannya melalui simulasi. Melalui interpretasi grafik berdasarkan nilai parameter yang telah ditentukan akan diketahui perilaku tiap-tiap model. Uraian di atas melatarbelakangi penulis melakukan penelitian yang berjudul Analisis Model Matematika Tentang Pengaruh Sistem Imun dan Virus Terhadap Dinamik Pertumbuhan Sel Tumor dan Sel Normal. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, beberapa masalah yang akan dibahas meliputi: 1. Bagaimana bentuk model matematika tentang pengaruh sistem imun tubuh dan virus terhadap dinamik pertumbuhan sel tumor dan sel normal? 3
2. Bagaimana keadaan dinamik model matematika tentang pengaruh sistem imun tubuh dan virus terhadap dinamik pertumbuhan sel tumor dan sel normal? C. Pembatasan Masalah Permasalahan yang dibahas dalam skripsi ini dibatasi pada: 1. Analisis model matematika menggunakan parameter-parameter yang tersedia pada literatur yang terkait. 2. Sistem imun yang dimaksud terbatas pada sel efektor termasuk sel kekebalan lainnya yang bersifat sitotoksik untuk sel tumor. D. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Menyusun model matematika tentang pengaruh sistem imun dan virus terhadap dinamik pertumbuhan sel tumor dan sel normal. 2. Mengetahui hasil analisa model matematika pengaruh sistem imun dan virus terhadap dinamik pertumbuhan tumor dan sel normal. E. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah: 1. Bagi Mahasiswa Menambah pengetahuan dan kemampuan dalam menerapkan ilmu-ilmu matematika, khususnya dalam pemodelan penyakit tumor. 4
2. Bagi Universitas a) Sebagai acuan bagi mahasiswa lain untuk menambah dan mengembangkan pengetahuan khususnya pemodelan penyakit tumor. b) Menambah koleksi buku referensi di Perpustakaan Universitas Negeri Yogyakarta. 5