Soil Compressibility and Consolidation Settlement SI Pengenalan Mekanika Tanah 1 Tujuan: Mengetahui bagaimana proses penurunan tanah secara konsolidasi akibat pembebanan Pengetahuan tsb. sangat pentinguntuk mendesain: Pondasi Reklamasi/timbunan untuk persiapan lahan Berbagai macam jenis bangunan di atas tanah Dua hal yang akan dibahas: Besarnya penurunan tanah akibat beban Lamanya penurunan tanah yang akan terjadi 1
3 4
Konsolidasi (Consolidation) Jika tanah lempung jenuh air menerima beban luar maka air di dalam pori tanah akan keluar secara perlahan lahan dalam jangka waktu yang lama (karena tanah lempung memiliki permeabilitas yang rendah) 5 Consolidation Settlement Proses konsolidasi diikuti oleh penurunan permukaan tanah (settlement) penurunan tanah (settlement) yang dapat berlangsung dalam jangka waktu yang lama. waktu 6 3
Consolidation Settlement geoconsult.co.nz cmwgeosciences.com 7 Consolidation Settlement Pada saat diberi beban terjadi pengurangan olume tanah. Pengurangan olume terjaditerutamaakibatberkurangnya olume oid Asumsi: Partikel tanah solid dan incompressible Pengurangan olume akibat perubahan posisi partikel tanah sehingga mengurangi olume oid 8 4
Dari perhitungan di atas terlihat bahwa perubahan olume berkaitan langsung dengan perubahan oid ratio 9 Proses Konsolidasi Terdiri atas 4 tahap: 1. Kondisi Awal: tegangan hidrostatik air dalam pori, uo, konstan ( = w x z). Pembebanan: pada permukaan tanah menyebabkan naiknya tegangan total dalam tanah dan menimbulkan kenaikan tegangan air pori partikel tanah bergerak semakin merapat, tetapi ditahan oleh air yang incompressible. Tekanan air naik, u (excess porewater pressure), menjadi sama dengan peningkatan tegangan total: u ( z) beban u u w o 10 5
Proses Konsolidasi 3. Disipasi tekanan air pori: bersamaan dengan berjalannya waktu, tambahan tekanan air (excess porewater pressure), u, berkurang (mengalir perlahan keluar air pori tanah lempung selama beban bekerja, air dipaksa keluar dari pori air bertekanan). Partikel tanah lempung bergerak ke posisi baru sehingga menyebabkan settlement dan kenaikan tekanan efektif: 11 Proses Konsolidasi 3. Lanjutan total( ) effectie( ) pwp( u) constant increasing decreasing atau effectie( ) total( ) pwp( u) increasing constant decreasing 1 6
Proses Konsolidasi 4. Tegangan tambahan air pori hilang total (u = 0). Tegangan air pori kembali ke kondisi awal, u o, dan tegangan efektif bertambah maksimum 13 Latihan 1 Gambarkan distribusi tegangan tegangan berikut terhadap kedalaman: Tegangan total Tegangan air Tegangan efektif untuk profil tanah berikut: 14 7
Latihan 1 (lanjutan) 15 Latihan 1 (lanjutan) Layer Berat kn/m3 Depth m Total Stress, kpa Water Pressure, kpa Effectie Stress, kpa Sand (di atas muka air) 15 0 3 Sand (di bawah muka air) 18 5 Clay 10 Bedrock 10 3 5 Berat air = 9.8kN/m 3 16 8
Terzaghi (1943) Model Konsolidasi Model konsolidasi terdiri atas 3 komponen: 1. Kontainer berisi air (air pori). Piston kedap air (beban, load) yang berada di atas 3. Pegas elastis (struktur tanah) Ada kelep (ale) di piston yang dapat dibuka untuk mengeluarkan air. Kelep memodelkan permeabilitas tanah 17 Model Konsolidasi Tahap Kelep Beban Tekanan Air Deformasi Pegas Catatan (a) Tertutup Tidak ada (b) Tertutup Ada (c) Terbuka Ada (d) Terbuka Ada 18 9
q Sand H Clay Sand 19 Latihan Timbunan lebar setebal 4 meter dandipadatkandenganberat1kn/m 3 diletakkan di permukaan tanah yang kondisinya seperti gambar di bawah. Gambarkan distribusi tegangan total, tegangan air pori, danteganganefektifuntuk kondisi: 1. Segera setelah timbunan selesai dibuat. Setelah konsolidasi selesai total 0 10
Void ratio, e olume of oid e olume of solid wgs e S Stress History w = water content G s = specific graity of solids S r = degree of saturation r Void ratio tergantung dari sejarah pembebanan yang dialami tanah. Jika besarnya tegangan efektif sekarang sama dengan beban maksimum yang pernah dipikul tanah (sesuai dengan beban yang ditimbulkan akibat bertambahnya ketebalan tanah) maka tanah tsb. disebut Normally Consolidated (NC) Jika tanah pernah mengalami pembebanan yang lebih besar dari tegangan efektif sekarang maka tanah tsb. disebut Oer Consolidated (OC). Contoh penyebab terjadinya pengurangan beban: Melelehnya lapisan es (100m x 8.83kN/m 3 = 883kPa) Erosi lapisan tanah bagian atas Kenaikan muka air tanah 1 Normally Consolidated Clay (NC Clay) Compression Index diperoleh dari hasil pengujian konsolidasi di laboratorium. Cara Pendekatan untuk mendapatkan Compression Index: C c 0.009 LL 10 11
Oerconsolidated Clay (OC Clay) Oerconsolidation Ratio, OCR Beban maksimum yang pernah dialami tanah OCR TeganganEfektif sekarang 3 Cara Menentukan Preconsolidation Stress 1. Tentukan titik pada maximum curature, P. Tarik garis horizontal dari titik P 3. Tarik garis singgung pada titik P 4. Tarik garis bisector di antara garis horizontal dan garis singgung tsb 5. Tarik garis perpanjangan dari irgin consolidion cure memotong garis bisector. Titik perpotongan adalah perkiraan harga Preconsolidation Stress 4 1
Perhitungan Settlement Dapat dihitung menggunakan parameter kompresibilitas tanah, coefficient of compressibility, m m olume change original olume 1 stress change Satuan m adalah m /kn atau m /MN, nilainya tidak konstan, berubah sesuai dengan daerah rentang perubahan tegangan yang terjadi 5 Cara Menentukan m Pengujian dengan Oedometer Catatan: 1. Konsolidasi arah ertikal (satu dimensi). Tidakada deformasilateral. Spesimen berbentuk silinder berdiameter 60mm dan tebal 0mm berada di dalam ring metal 3. Spesimen diletakkan di antara dua batu porus 4. Dinding ring halus untuk mengurangi gesekan dengan spesimen 5. Batu porus atas dapat bergerak bebas di dalam ring metal 6. Dial gage mengukur deformasi ertikal spesimen 6 13
Pengujian Oedometer (lanjutan) Prosedur Pengujian: 1. Spesimen direndam air, biasanya selama 4 jam, supaya jenuh. Tambah beban jika diperlukan untuk menjaga olume spesimen konstan (tebal dijaga tetap 0mm) 3. Penambahan beban secara bertahap. Umumnya beban berikutnya sebesar kali beban sebelumnya. 4. Umumnya beban dibiarkan bekerja selama 4 jam dengan harapan spesimen akan terkonsolidasi total sebelum beban berikutnya diberikan 5. Deformasi yang terjadi dicatat setiap penambahan beban Setiap penambahan beban, deformasi ertikal dicatat pada interal waktu tertentu Terjadi pengurangan tebal spesimen terhadap waktu sampai akhirnya terjadi keseimbangan. Void ratio, e, juga berubah 7 Pengujian Oedometer (lanjutan) 6. Setelah terkonsolidasi oleh beban yang terakhir, beban diangkatsecarabertahap dan deformasi (swelling) diukur 7. Setelah selesai pengujian kadar air spesimen diukur Untuk spesimen yang jenuh, e = w G s 8 14
Pengujian Oedometer (lanjutan) Hasil pengujian digambar sbb: e H H m H 1 e 0 9 Parameter Konsolidasi Procedures : 1. Determine the point O on the e- lop p cure that has the sharpest curature (that is, the smallest radius of curature). Draw a horizontal line OA 3. Draw a line OB that is tangent to the e-log p cure at O 4. Draw a line OC that bisects the angle AOB 5. Produce the straight line portion of the e-log p cure backward to intersect OC. This is point D. The pressure that corresponds to the point p is the preconsolidation pressure, p c. 30 15
Parameter Konsolidasi Terkoreksi 31 Parameter Konsolidasi Terkoreksi 3 16
33 Latihan Pada pengujian konsolidasi tebal spesimen berkurang dari 18.98mm menjadi 18.6mm setelah beban dinaikkan dari 00 menjadi 400kPa dan dibiarkan 4 jam. Beban diangkat total dan spesimen dibiarkan mengembang selama 4 jam. Tebal spesimen menjadi 18.75mm dengan kadar airnya 9.1%. Jika Gs =.7 hitung: Void ratio pada beban 00 dan 400kPa Coefficient of compressibility, m, untuk rentang pembebanan di atas Jawaban: 0.808; 0.774; 9.4 x 10 5 m /kn 34 17
Perhitungan Settlement dengan Coefficient of Compressibility, m H m H H consolidation settlement perubahan tegangan di tengah lapisan yang ditinjau H tebal lapisan awal o o q Ho 1 Ho Ho 3 1 3 35 Hasil Oedometer Test: Latihan Beban, kpa 0 5 50 100 00 400 800 Void ratio 1.014 0.978 0.950 0.91 0.864 0.817 0.77 1. Gambarkan kura e s beban. Tentukan coefficient of compresibility, m, untuk rentang beban yang dihasilkan oleh timbunan pada Latihan 3. Hitung consolidation settlement tanah pada Latihan 36 18
Perhitungan Settlement menggunakancompression Index dan Swelling Index Kemiringan kura irgin compression disebutcompression Index, Cc Pada kura irgin compression: ' e log Kemiringan kura swelling disebut Swelling Index, Cs Pada kura swelling: ' e log C c C s 37 Jika ( ) maka tanah disebut oer consolidated c Jika ( ) maka tanah disebut normally consolidated c Jika ( ) maka tanah disebut under consolidated c ( ) Oerconsolidation Ratio (OCR) Oerconsolidated soils memiliki OCR 1 Normally consolidated soils memiliki OCR 1 Deformasi ertikal proses konsolidasi 1 dimensi: Untuk normally consolidated clays : H ΔH Cc log 1 e ΔH Cs 1 o Untuk oer consolidated clays : H e o ( ) c log Cc 1 c H e o log ( ) e H 1 e c o H o 38 19
Latihan Hitung consolidation settlement lapisan lempung akibat pembebanan 0kPa 39 Rate of Consolidation Tahapan Settlement Immediate Settlement: elastic settlement Primary Consolidation: disipasi tegangan air pori Secondary Compression: perubahan orientasi partikel tanah 40 0
Perkiraan Rate of Primary Consolidation Faktor faktor yang mempengaruhi rate of consolidation: Distribusi tegangan air pori Distribusi tegangan efektif Panjang alur drainase Kompresibilitas tanah Permeabilitas tanah 41 Rate of Consolidation Coefficient of consolidation, c Untuk konsolidasi arah ertikal (1 Dimensi) kecepatan perubahan tegangan air pori dapat dimodelkan oleh second order partial differential equation berikut: u u c t z k c m k coefficient of permeability m w w m /year coefficient of compressibility berat air 4 1
43 For uniform initial excess pore pressure u 0, the solution is: m m T M dr z e H z M M u u 0 0 sin 1 m M d H t c T z is measured from the top of consolidating layer H d is the maximum ertical drainage distance T is time factor 44 Consolidation Ratio at depth z m m T M dr z z z z z e H z M M U u u U u u u U 0 0 0 0 sin 1 1 The aerage degree of consolidation for the entire thickness of the consolidating layer: c t c H z dr S S u dz u H U dr 0 0 1 1
The aerage degree of consolidation for the entire thickness of the consolidating layer: U m 1 e M m0 M T 4T U (Siaram and Swamee,1977).8 0.179 4T 1 U T 4 (Siaram and Swamee,1977) 5.6 0.357 1 U 45 T c t H d T = time factor C = coefficient of consolidation t = interal waktu H d = panjang alur drainase U f ( T ) Untuk kondisi double drainage pada oedometer test: U 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 T 0.008 0.031 0.071 0.16 0.197 0.87 0.403 0.567 0.848 46 3
Jika U diplot terhadap T akan diperoleh garis lurus sampai dengan U = 0.6 lalu berbelok. Jika kura garis lurus diperpanjang sampai memotong di titik x dengan garis U = 0.9 maka diperoleh rasio antara nilai y dan x sebesar 1.15. 0.91 1.15 0.8 Karena T proporsional dengan waktu t maka hasil percobaan settlement konsolidasi jika diplot terhadap t akan menghasil bentuk kura yang sama dengan kura T s U 47 Hubungan antara U dan T Case A: Beban merata seperti timbunan yang luas dan lebar Case B: Beban setempat seperti pondasi menerus Case C: Beban sendiri seperti beban di dalam tanah timbunan 48 4
Kura No. 1 dapat didekati dengan persamaan berikut: 49 50 5
Menentukan koefisien konsolidasi, c Karena T berbanding lurus dengan waktu konsolidasi t maka hubungan antara deformasi dan waktu dari pengujian oedometer dapat digunakan untuk menentukan harga koefisien konsolidasi, c Taylor s Method (1948): Step 1: Tentukan titik F dengan cara menarik meneruskan bagian garis yang lurus memotong sumbu y Step : Menarik garis FC dengan cara mengalikan bagian garis yang lurus (Step 1) dengan 1.15. Titik C adalah U = 0.9 Step 3: Kalikan settlement di C dengan 10/9 untuk mendapatkan U = 1 (akhir dari primary consolidation) 51 Pada U = 0.9 diperoleh diketahui t c t T H dan T 90 = 0.848 dr t 90 t 90 maka c TH t dr Untuk U = 0.9 T c t 90Hdr 0. 848 90 t 90 H dr 5 6