PERBANDINGAN KAPASITAS PELAT DUA ARAH BETON PRATEGANG DAN PELAT DUA ARAH BETON BERTULANG TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil BUDI EZRA WIJAYA 06 0404 057 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010 1
ABSTRAK Pada perencanaan suatu konstruksi, seorang perencana dituntut untuk mendesain suatu bangunan yang kuat, mudah dalam pelaksanaan, aman ketika dilakukan pembebanan maksimum dan memenuhi fungsi serta kebutuhan bangunan. Salah satunya adalah dengan pelat dua arah dalam perencanaan konstruksi. Penggunana pelat dua arah beton bertulang dalam konstruksi telah sering dijumpai, namun pada kondisi-kondisi tertentu penggunaan pelat dua arah beton prategang lebih baik penggunaannya. Perencanaan dan perhitungan mengikuti peraturan SNI 03-2847-2002 dan ACI merupakan bentuk penyelesaian yang sudah dianggap umum dan lebih mudah untuk mendesain suatu struktur pelat, metode ACI juga dapat menghitung kehilangan prategang untuk beton prategang sehingga perhitungan pelat lebih akurat, disamping itu juga dilakukan analisis pelat terhadap kuat geser dan kontrol lendutan. Dari hasil yang diperoleh, diketahui bahwa Pelat dua arah beton prategang mempunyai luasan yang lebih besar dibandingkan dengan pelat dua arah beton bertulang dengan data-data yang telah ditentukan, perbandingan luas antara pelat dua arah beton prategang dengan pelat dua arah beton bertulang untuk rasio ly/lx = 1,2 diperoleh 1,45; Untuk rasio ly/lx = 1,3 diperoleh 1,56; Untuk rasio ly/lx = 1,4 diperoleh 1,57. Kata kunci : pelat dua arah, beton prategang, beton bertulang
KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul Perbandingan Kapasitas Pelat Dua-Arah Beton Prategang dan Pelat Dua-Arah Beton Bertulang. Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini saya ingin menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya terutama kepada kedua orang tua yang sangat saya cintai, mereka adalah motivator terbesar bagi saya. Tiada balasan yang dapat diberikan selain membahagiakannya dengan menyelesaikan perkuliahan ini dengan hasil yang memuaskan. Selain itu, saya juga mengucapkan terimakasih banyak kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Bapak Ir.Torang Sitorus selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Ir.Besman Surbakti, MT selaku pembina, yang telah memberikan judul, dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini.
3. Bapak Ir.Andi Putra Rambe, MBA. dan ibu Adina Sari Lubis, ST.MT. yang memberikan dukungan, masukan, nasihat, motivasi, serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 4. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 5. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 6. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 7. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuannya selama ini kepada saya. 8. Buat abangku Boby Suhendra dan adikku Venny Ria Pratiwi, Alvin Tandi Prastya, Hengky Wijaya yang telah banyak membantu. 9. Buat Diana Juwita Harahap yang selalu memberikan motivasi dan membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 10. Buat saudara/i seperjuangan Angga, Anggi, Agung, Andi, Alfi, Rivan, Rahmat, Didik, Riky, Atha, Najib, Ani, Avril, Zul, Haikal, Farqi, Choir, Radi, Citra, Wynda, Yovanka, Irin, Nurul, Ade, Fauzi, Herry, Ucup, Fahim, Tami, Ghafar, Ajo, temanteman mahasiswa/i angkatan 2006, serta adik-adik mahasiswa/i 2007 dan 2009 yang tidak bisa disebutkan semuanya atas semangat dan bantuannya selama ini. 11. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu-persatu atas dukungannya yang sangat baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahamahan saya dalam hal ini. Untuk itu, saya sangat mengharapkan saran dan kritik yang
membangun dari para pembaca demi perbaikan di masa akan datang. Akhir kata saya mengucapakan terimakasih yang sebesar-besarnya dan semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, November 2010 Budi Ezra Wijaya Penulis
DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR NOTASI... DAFTAR TABEL... i ii v viii xi xiii BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 LATAR BELAKANG... 1 1.2 PERUMUSAN MASALAH... 4 1.3 MAKSUD DAN TUJUAN... 4 1.4 PEMBATASAN MASALAH... 4 1.5 METODOLOGI PENULISAN... 5 BAB II STUDI PUSTAKA... 6 2.1 KONSEP-KONSEP DASAR PEMBERIAN PRATEGANG... 6 2.2 MATERIAL UNTUK BETON PRATEGANG... 7 2.2.1 Beton... 7 2.2.2 Baja Prategang... 13 2.3 SISTEM PRATEGANG DAN PENGANGKERAN... 16 2.3.1 Pemberian Pascatarik... 16 2.3.2 Material Penyuntikan... 18 2.3.3 Saluran... 18 2.3.4 Proses Penyuntikan... 20 2.4 KEHILANGAN PRATEGANG... 21 2.4.1 Perpendekan Elastis Beton (ES)... 23
2.4.2 Relaksasi Tegangan Baja (R)... 24 2.4.3 Kehilangan yang Diakibatkan oleh Rangkak (CR)... 26 2.4.4 Kehilangan yang Diakibatkan oleh Susut (SH)... 28 2.4.5 Kehilangan yang Diakibatkan Friksi (F)... 30 2.4.6 Kehilangan Karena Dudukan Angker (A)... 35 2.4.7 Perubahan Prategang Akibat Lentur Pada Suatu Komponen Struktur (Df Pb )... 35 2.4.8 Kehilangan Total Yang Diizinkan Untuk Desain... 36 2.5 SISTEM LANTAI BETON PRATEGANG DUA-ARAH... 37 2.5.1 Tinjauan Metode... 37 2.5.2 Perilaku Lentur Dari Pelat Dan Slab Dua-Arah... 39 2.5.2.1 Aksi Dua-Arah... 39 2.5.2.2 Efek Kekakuan Relatif... 41 2.5.3 Metode Portal Ekivalen... 42 2.5.4 Penyeimbang Beban Dua-Arah... 47 2.5.5 Kuat Lentur Pelat Prategang... 52 2.5.6 Pembatasan Tegangan Beton Terhadap Lentur... 54 2.5.7 Penulangan... 55 2.5.8 Geser... 56 2.6 SISTEM LANTAI BETON BERTULANG DUA-ARAH... 59 2.6.1 Tinjauan Metode... 59 2.6.2 Momen Desain Positif Dan Negatif Rencana... 59 2.6.3 Momen Rencana Pada Jalur Kolom... 60 2.6.4 Efek Pola Pembebanan Terhadap Pertambahan Momen Positif... 62 2.6.5 Kekuatan Geser... 64 2.6.6 Metode Langsung Untuk Menghitung Defleksi... 64 BAB III APLIKASI... 68
3.1 PEMODELAN PELAT... 68 3.1.1 Deskripsi Model Pelat... 68 3.1.2 Data Geometri Pelat... 69 3.2 PEMBEBANAN PADA PELAT... 70 3.3 PERHITUNGAN PELAT PRATEGANG... 70 3.3.1 Pelat dengan Rasio 1,2... 71 3.3.2 Pelat dengan Rasio 1,3... 90 3.3.3 Pelat dengan Rasio 1,4... 109 3.4 PERHITUNGAN PELAT BETON BERTULANG... 128 3.4.1 Pelat dengan Rasio 1,2... 128 3.4.2 Pelat dengan Rasio 1,3... 137 3.4.3 Pelat dengan Rasio 1,4... 145 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN... 157 6.1 Kesimpulan... 157 6.2 Saran... 157 DAFTAR PUSTAKA... xiv
PERBANDINGAN KAPASITAS PELAT DUA ARAH BETON PRATEGANG DAN PELAT DUA ARAH BETON BERTULANG TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil BUDI EZRA WIJAYA 06 0404 057 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSIITAS SUMATERA UTARA 2010 1
KATA PENGANTAR Puji dan syukur saya panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-nya kepada saya, sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini merupakan syarat untuk mencapai gelar sarjana Teknik Sipil bidang struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, dengan judul Perbandingan Kapasitas Pelat Dua-Arah Beton Prategang dan Pelat Dua-Arah Beton Bertulang. Saya menyadari bahwa dalam menyelesaikan tugas akhir ini tidak terlepas dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini saya ingin menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya terutama kepada kedua orang tua yang sangat saya cintai, mereka adalah motivator terbesar bagi saya. Tiada balasan yang dapat diberikan selain membahagiakannya dengan menyelesaikan perkuliahan ini dengan hasil yang memuaskan. Selain itu, saya juga mengucapkan terimakasih banyak kepada beberapa pihak yang berperan penting yaitu : 1. Bapak Ir.Torang Sitorus selaku pembimbing, yang telah banyak memberikan dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 2. Bapak Ir.Besman Surbakti, MT selaku pembina, yang telah memberikan judul, dukungan, masukan, bimbingan serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini.
3. Bapak Ir.Andi Putra Rambe, MBA. dan ibu Adina Sari Lubis, ST.MT. yang memberikan dukungan, masukan, nasihat, motivasi, serta meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam membantu saya menyelesaikan tugas akhir ini. 4. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 5. Bapak Ir. Teruna Jaya, M.Sc selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 6. Bapak/Ibu seluruh staff pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 7. Seluruh pegawai administrasi yang telah memberikan bantuannya selama ini kepada saya. 8. Buat abangku Boby Suhendra dan adikku Venny Ria Pratiwi, Alvin Tandi Prastya, Hengky Wijaya yang telah banyak membantu. 9. Buat Diana Juwita Harahap yang selalu memberikan motivasi dan membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 10. Buat saudara/i seperjuangan Angga, Anggi, Agung, Andi, Alfi, Rivan, Rahmat, Didik, Riky, Atha, Najib, Ani, Avril, Zul, Haikal, Farqi, Choir, Radi, Citra, Wynda, Yovanka, Irin, Nurul, Ade, Fauzi, Herry, Ucup, Fahim, Tami, Ghafar, Ajo, temanteman mahasiswa/i angkatan 2006, serta adik-adik mahasiswa/i 2007 dan 2009 yang tidak bisa disebutkan semuanya atas semangat dan bantuannya selama ini. 11. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu-persatu atas dukungannya yang sangat baik. Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari kata sempurna. Yang disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahamahan saya dalam hal ini. Untuk itu, saya sangat mengharapkan saran dan kritik yang
membangun dari para pembaca demi perbaikan di masa akan datang. Akhir kata saya mengucapakan terimakasih yang sebesar-besarnya dan semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi para pembaca. Medan, November 2010 Budi Ezra Wijaya Penulis
DAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR NOTASI... DAFTAR TABEL... i ii v viii xi xiii BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 LATAR BELAKANG... 1 1.2 PERUMUSAN MASALAH... 4 1.3 MAKSUD DAN TUJUAN... 4 1.4 PEMBATASAN MASALAH... 4 1.5 METODOLOGI PENULISAN... 5 BAB II STUDI PUSTAKA... 6 2.1 KONSEP-KONSEP DASAR PEMBERIAN PRATEGANG... 6 2.2 MATERIAL UNTUK BETON PRATEGANG... 7 2.2.1 Beton... 7 2.2.2 Baja Prategang... 13 2.3 SISTEM PRATEGANG DAN PENGANGKERAN... 16 2.3.1 Pemberian Pascatarik... 16 2.3.2 Material Penyuntikan... 18 2.3.3 Saluran... 18 2.3.4 Proses Penyuntikan... 20 2.4 KEHILANGAN PRATEGANG... 21 2.4.1 Perpendekan Elastis Beton (ES)... 23
2.4.2 Relaksasi Tegangan Baja (R)... 24 2.4.3 Kehilangan yang Diakibatkan oleh Rangkak (CR)... 26 2.4.4 Kehilangan yang Diakibatkan oleh Susut (SH)... 28 2.4.5 Kehilangan yang Diakibatkan Friksi (F)... 30 2.4.6 Kehilangan Karena Dudukan Angker (A)... 35 2.4.7 Perubahan Prategang Akibat Lentur Pada Suatu Komponen Struktur (Df Pb )... 35 2.4.8 Kehilangan Total Yang Diizinkan Untuk Desain... 36 2.5 SISTEM LANTAI BETON PRATEGANG DUA-ARAH... 37 2.5.1 Tinjauan Metode... 37 2.5.2 Perilaku Lentur Dari Pelat Dan Slab Dua-Arah... 39 2.5.2.1 Aksi Dua-Arah... 39 2.5.2.2 Efek Kekakuan Relatif... 41 2.5.3 Metode Portal Ekivalen... 42 2.5.4 Penyeimbang Beban Dua-Arah... 47 2.5.5 Kuat Lentur Pelat Prategang... 52 2.5.6 Pembatasan Tegangan Beton Terhadap Lentur... 54 2.5.7 Penulangan... 55 2.5.8 Geser... 56 2.6 SISTEM LANTAI BETON BERTULANG DUA-ARAH... 59 2.6.1 Tinjauan Metode... 59 2.6.2 Momen Desain Positif Dan Negatif Rencana... 59 2.6.3 Momen Rencana Pada Jalur Kolom... 60 2.6.4 Efek Pola Pembebanan Terhadap Pertambahan Momen Positif... 62 2.6.5 Kekuatan Geser... 64 2.6.6 Metode Langsung Untuk Menghitung Defleksi... 64 BAB III APLIKASI... 68
3.1 PEMODELAN PELAT... 68 3.1.1 Deskripsi Model Pelat... 68 3.1.2 Data Geometri Pelat... 69 3.2 PEMBEBANAN PADA PELAT... 70 3.3 PERHITUNGAN PELAT PRATEGANG... 70 3.3.1 Pelat dengan Rasio 1,2... 71 3.3.2 Pelat dengan Rasio 1,3... 90 3.3.3 Pelat dengan Rasio 1,4... 109 3.4 PERHITUNGAN PELAT BETON BERTULANG... 128 3.4.1 Pelat dengan Rasio 1,2... 128 3.4.2 Pelat dengan Rasio 1,3... 137 3.4.3 Pelat dengan Rasio 1,4... 145 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN... 157 6.1 Kesimpulan... 157 6.2 Saran... 157 DAFTAR PUSTAKA... xiv
DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4a Gambar 2.4b Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7a Gambar 2.7b Gambar 2.7c Gambar 2.7d Gambar 2.7e Gambar 2.7f Pelat dua arah dengan balok-balok pendukungnya Kurva tegangan-regangan untuk berbagai kekuatan beton Kurva regangan-waktu Kurva susut-waktu Penampang strand prategang 7 kawat standard Penampang strand prategang 7 kawat dipadatkan Angker hold-down untuk tendon prategang harping. Skema landasa (bed) pemberian prategang. Angker strand Angker strand tunggal Chuck angker dari Supreme Products Pengangkeran ganda, pengikat, dan sambungan daktil Pengikat Sambungan daktil Dywidag (DDC) untuk sambungan balok-kolom daktil pada daerah gempa Gambar 2.8 Gambar 2.9 Gambar 2.10a Gambar 2.10b Hubungan tegangan-relaksasi pada stress-relieved strands Distribusi tegangan akibat gaya gesekan di tendon Kehilangan akibat friksi kelengungan Alinyemen tendon Gaya-gaya di segmen yang amat kecil di mana F 1 ada di ujung pendongkrakan Gambar 2.8c Poligon gaya dengan mengasumsikan bahwa F 1 = F 2 di segmen kecil dalam (b). Gambar 2.11 Evaluasi pendekatan sudut pusat tendon
Gambar 2.12a Perubahan pada bentuk longitudinal balok akibat pemberian prategang Gambar 2.12b Gambar 2.13a Gambar 2.13b Gambar 2.13c Gambar 2.14a Gambar 2.14b Gambar 2.15 Perubahan pada bentuk longitudinal balok akibat beban eksternal Lantai pelat datar dua-arah Lantai slab dua-arah di atas balok-lantai Lantai slab waffle Kontur kelengkungan dan defleksi pada panel lantai Central slips dalam panel slab dua-arah Denah lantai dengan portal ekivalen (daerah yang diarsir dalam arah x) Gambar 2.16 Jalur kolom dan jalur tengah dari portal ekivalen (arah y) Gambar 2.17a Gambar 2.17b Gambar 2.18a Momen pada panel Diagram benda-bebas Beban penyeimbang dalam panel prategang dua-arah tampak tiga dimensi Gambar 2.18b Gambar 2.18c Gambar 2.19 Gambar 2.20 Gambar 2.21a Penampang L-L dalam arah panjang Penampang S-S dalam arah pendek Koefisien beban-kerja dalam slab dan pelat aksi dua-arah Koefisien momen beban-ultimit dalam slab dan pelat aksi dua-arah Koefisien momen untuk bentang banyak Gambar 2.21b Luas slab yang dipakai menghitung M 0 Gambar 3.1 Gambar 3.2a Gambar 3.2b Gambar 3.2c Pemodelan panel beton bertulang dua-arah denah panel prategang dua-arah Potongan arah T-B Potongan arah transversal U-S
Gambar 3.3 Kurva hubungan antara bentang terpanjang (ly) maksimum dengan rasio pelat (ly/lx) untuk pelat beton prategang dan pelat beton bertulang Gambar 3.4 Kurva hubungan antara luas maksimum pelat dengan rasio pelat (ly/lx) Gambar 3.5 Kurva hubungan perbandingan antara betang terpanjang maksimum pelat beton prategang dengan bentang terpanjang maksimum pelat beton bertulang dan rasio pelat Gambar 3.6 Kurva hubungan perbandingan antar luas maksimum pelat beton prategang dengan luas maksimum pelat beton bertulang dan rasio (ly/lx)
DAFTAR NOTASI A s b d e E c E s luas tulangan tarik non-prategang lebar muka tekan komponen struktur jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik dasar logaritma Napier modulus elastisitas beton modulus elastisitas tulangan f c kuat tekan beton yang disyaratkan f ci kuat tekan beton pada kondisi prategang awal f ci kuat tekan beton pada saat pemberian prategang awal f pe tegangan tekan pada beton akibat gaya prategang efektif saja (setelah memperhitungkan semua kehilangan prategang) pada serat terluar penampang dimana tegangan tarik terjadi akibat beban luar f ps tegangan pada tulangan prategang pada saat penampang mencapai kuat nominalnya f pu f py f y h I l n M n M u ø kuat tarik tendon prategang yang disyaratkan kuat leleh tendon prategang yang disyaratkan kuat leleh yang disyaratkan untuk tulangan non-prategang tinggi total komponen struktur momen inersia penampang yang menahan beban luar terfaktor yang bekerja bentang bersih diukur dari muka-ke-muka tumpuan kuat momen nominal pada suatu penampang momen terfaktor pada penampang faktor reduksi kekuatan
P s V c V u w d w l w u x y α m gaya tendon prategang jarak maksimum dari tulangan transversal sepanjang l d dari sumbu-ke-sumbu kuat geser nominal yang dipikul oleh beton gaya lintang horizontal terfaktor pada suatu lantai beban mati terfaktor per unit luas beban hidup terfaktor per unit luas beban terfaktor per unit luas dimensi keseluruhan yang lebih pendek dari bagian persegi suatu penampang dimensi keseluruhan yang lebih panjang dari bagian persegi suatu penampang nilai rata-rata rasio kekakuan lentur penampang balok terhadap kekuatan lentur pelat dengan lebar yang dibatasi secara lateral oleh garis-garis sumbu tengah dari panel-panel yang bersebelahan (bila ada) untuk semua balok pada tepi-tepi dari suatu panel β rasio bentang bersih dalam arah memanjang terhadap arah memendek dari pelat dua arah ρ ρ b rasio tulangan tarik non-prategang rasio tulangan yang memberikan kondisi regangan yang seimbang
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 2.3 Tabel 2.4 Tabel 2.5 Tabel 2.6 Tabel 2.7 Tabel 2.8 Tabel 2.9 Kawat-kawat untuk beton prategang Strand standar tujuh kawat untuk beton prategang Kehilangan lump-sum dari AASHTO Perkiraan kehilangan prategang untuk pascatarik Jenis-jenis kehilangan prategang Nilai K SH untuk komponen struktur pascatarik Koefisien gesek kelengkungan dan wobble Persentase kehilangan tegangan yang dianjurkan oleh T.Y.Lin Faktor-faktor momen untuk mendistribusikan M 0 pada bentang eksterior Tabel 2.10 Tabel 2.11 Harga α min Faktor-faktor bilangan α, β,, δ, n untuk pelat persegi panjang yang ditumpu secara sederhana dan dibebani secara merata υ = 0,3