BAB III KERAPATAN FLUKS LISTRIK DAN HUKUM GAUSS KERAPATAN FLUKS LISTRIK Fluk litik bemul di mutn poitif dn bekhi di mutn negtif ( tu bekhi di tk tehingg klu tidk d mutn negtif (b + - + -~ Gi fluk ( (b Mutn tu coulomb menimbulkn mutn litik tu coulomb = (C Keptn fluk litik (denit of electic flu D dlh medn vekto ng ben m dengn benkn gi fluk ng menembu pemukn ng noml tehdp gi teebut dibgi dengn lu pemukn teebut D d ds n (C/m d dlh vekto elemen pemukn ng ben ds dn hn n Pd bol dlm dengn ji-ji = dn bol lu dengn ji-ji =b, mempuni mutn ming-ming dn epeti gmb beikut:
- + = D 4 (bol dlm =b D 4b (bol lu Pd jk dil D untuk > 4 Dlm ung hmp, intenit medn litik di ebuh mutn titik E 4 O mk keptn fluk D D E o Untuk ung hmp Untuk ditibui mutn ung ng umum dlm ung hmp vdv E 4 R vol o R mk D vdv 4 R vol R Sebgi contoh, milkn mutn gi ebm ekit 8 nc/m ng teletk di epnjng umbu, mk medn litik E dlh: L E o 9 80 (8,8540 4,8 pd = m, E = 47,9 V/m V/m
Dihubungkn dengn medn E, dipeoleh D L 80 9,70 9 C/m Nili pd = m, dipeoleh D = 0,44 nc/m Contoh: Jik dikethui keptn fluk D = / dlm ung hmp, ( hitung E pd = 0, m (b hitung mutn totl dlm bol = 0, m (c hitung fluk litik totl ng meningglkn bol = 0, m Penelein: ( dlm ung hmp D oe D 0, / 9 E 7,50 nv / m 7,5 V/m 8,8540 o (b E 4 o (7,5(4,48,8540 =,5 pc (0, (c D ds ds = indd o o ( ( o o indd indd
( ( co l o =,097 0 - nc =, pc Contoh: Hitunglh D (dlm kodint ktein pd P (6,8,-0 ng diebbkn oleh ( utu titik pd 0 mc pd titik l (b Mutn gi ebm L = 40 C/m pd b (c Keptn mutn pemukn = 57, C/m pd bidng = 9 Penelein: ( D 4 R=(6-0 + (8-0 + (-0-0 = 6 +8 0 =0 mc R= 6 8 0 P(6,8,-0 = 0 6 8 0 0 D 00 4 (0 6 ( 8 0 0 = 5,064 + 6,75 8,44 C/m (b D L R = (6-0 +(8-0 (0,0,0 L =40 C/m = 6 + 8 R= 6 8 00 0 - P(6,8,-0 4
6 8 0 D 400 (0 6 ( 6 0 8 (c =, +,6 C/m Ben E untuk medn bidng tk tehingg tdk tegntung pd jk nt bidng tb dg tempt tejdin medn Jik medn litik E n D E n o Ken titik g ditinju diebelh dlm di bidng, mk hn menuju b negtif, hg dipeoleh: 57, D ( 8,6 C/m HUKUM GAUSS Fluk litik ng menembu pemukn tetutup m dengn mutn totl ng dilingkupi oleh pemukn teebut d D pemtetutup tu umun mtemtik Hukum Gu: D = mutn g dilingkupi = Mutn ng dilingkupi dpt tedii: Mutn titik = n Mutn gi = L d L Mutn pemukn = d S Mutn volume = v d V Ditibui mutn menuut Hukum Gu: D ds vol v dv =57, C (0,0,0 - P(6,8,-0 5
Pemkin HKGAUSS pd Ditibui Mutn Simeti Pemechnn kn mudh jik kit dpt memilih pemukn tetutup ng memenuhi du t beikut: ( D ellu noml tehdp tu meninggung pemukn tetutup di etip titik pd pemukn tb, ehingg D ds menjdi D ds tu nol ( Pd bgin pemukn dengn D ds tidk nol, D = tetpn (kontnt Contoh: Mutn gi ebm, komponen dil D = D Hk Gu: tb D ds L L D pinggi L ds 0 0 0 = D L dipeoleh D t dd ds 0 bwh ds D = L L L = L / tu E = L / o Pemkin HkGu untuk unu volume difeenil Pd utu pemukn tetutup ebuh kotk peegi dengn hg D pd titik P dimn P dlh put di kotk peegi 6
P(,, D = D o = D o + D o + D o Menuut Hk Gu: ds D Untuk menghitung integl tetutup di kotk peegi, mk integl dipech menjdi 6 integl: D ds * D depn depn depn S depn = D depn S depn = D depn belkng kii knn t bwh = D,depn D,depn =D o +(/(D / = (D o +(/(D / (D / = lju peubhn D tehdp D o = dlh D di titik P * D belkng belkng S belkng = D belkng (- = -D,belkng D,belkng =D o -(/(D / = (-D o +(/(D / depn belkng D 7
* Dengn poe ng eup dipeoleh D D dn knn kii Sehingg dipeoleh integl totl dengn menggbungkn integl tb t bwh D D ds ( D D D D ds ( D D tu Mutn ng dilingkupi dlm volume = D D ( D Volume Sebgi contoh, jik D = e - in e - co + nc/m didptkn, D D e e in in D jdi mutn g telingkup dlm volume = (0-9 = nc Contoh: Sutu kubu beii m, ii kubu ejj dengn umbu koodint beput di titik l Tentukn fluk netto mellui pemukn bil dibeikn keptn fluk D = + C/m Penelein: D ds m m m 8
9 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( C 6 (4( ( 0 0
TUGAS- Sutu mutn titik = nc, teletk di titik l koodint ktein Bep ben fluk ng mellui bgin di bidng = m dengn -44 m dn -44 m? D6 Hl 40 (Buku Elektomgnetik Teknologi, Willim H Ht D Hl 49 (Buku Elektomgnetik Teknologi, Willim H Ht 4 D Hl 5 (Buku Elektomgnetik Teknologi, Willim H Ht 5 D5 Hl 57 (Buku Elektomgnetik Teknologi, Willim H Ht Cttn tug dikumpul pd kulih ke-5: Bhn kulih ke-4 dimuli di Hukum Gu: 0