BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Konsep, Konsepsi dan Representasi Solso dan Maclin (2008) mendefinisikan konsep sebagai penggambaran mental, ide, atau proses. Hurlock (1999) juga mengungkapkan konsep sebagai hasil pengolahan, kombinasi dan penggabungan atau perpaduan kesan indera yang terpisah-pisah. Konsep merupakan hubungan kompleks yang berubah secara berkesinambungan dengan adanya pengalaman dan pertambahan pengetahuan baru. Penggambaran mental yang terjadi terbentuk karena proses yang dialami oleh seseorang. Kategori yang terwakili dalam setiap budaya oleh suatu tanda atau simbol merupakan definisi dari konsep menurut Berg (1991). Woolfolk (2004) menjelaskan konsep sebagai kategori yang dipergunakan untuk mengelompokkan peristiwa, ide atau obyek yang serupa. Konsep merupakan satuan arti yang mewakili sejumlah obyek misalnya benda-benda atau kejadiankejadian yang memiliki kesamaan ciri khas yang memungkinkan manusia berfikir dan dapat mempermudah manusia dalam berkomunikasi (Dahar, 1988). Pembentukan konsep terjadi secara berkesinambungan di dalam diri manusia. Semua yang telah dialami seseorang saling melengkapi konsep-konsep yang sudah ada di dalam pikiran manusia. Hal tersebut bisa terbentuk dari peristiwa maupun benda di sekitarnya. Konsep-konsep dapat terbentuk dalam diri manusia, melalui pengalaman (proses) yang dialami masing-masing individu dalam hidupnya. Setiap individu pasti memiliki pengalaman yang tidak persis sama dengan yang lainnya, sehingga konsep yang terbentuk dalam diri manusia pun tidak akan identik. Setiap pengalaman-pengalaman yang dimiliki oleh seseorang itulah yang membangun arti dari konsep-konsep yang ditemuinya. Setiap orang akan 5
mempunyai penafsiran sendiri mengenai suatu konsep. Tafsiran seseorang terhadap suatu konsep inilah yang disebut dengan konsepsi (Dahar, 1988). Konsepsi yang dimiliki seseorang belum tentu semuanya benar. Hal ini dapat dilihat dari ungkapan siswa yang berbeda-beda untuk menyampaikan pengertian dari benda yang sama (Sagala, 2005). Janvier (1987) menyatakan dalam penelitiannya bahwa, konsepsi adalah sebuah rancangan yang sudah ada dalam pemikiran, pembentukan dari sistem konsep bercabang dalam otak yang membawa pemahaman. Konsep matematika dimulai secara formal, dari pembentukan yang diperkenalkan di dalam kelas oleh guru. Konsep-konsep yang sudah tertanam dalam pikiran siswa, lambat laun akan semakin banyak. Siswa akan menggabungkan konsepkonsep tersebut menjadi sebuah konsepsi dari suatu materi. Jaringan pengalaman terdahulu dalam otak manusia terbentuk sepanjang hidup manusia. Informasi yang datang akan menghubungkan dengan jaringan yang ada dan memiliki kesempatan untuk diproses dan disimpan lebih lama di dalam otak manusia. Semua ingatan yang ada dalam otak manusia akan semakin membentuk konsepsi-konsepsi di dalam diri manusia. Konsepsi yang dimiliki siswa dapat semakin melekat dalam pikiran siswa, jika mereka melihat representasi dari sebuah materi. Konsepsi tidak pernah terlepas dari kata representasi. Representasi dijelaskan oleh Janvier (1987:148) sebagai berkut, At first, representation means some material organization of symbols such as diagram, graph, schema, which refers to other entities or modelizes various mental processes. The second meaning is the word according to various schools of thought has several closely related acceptations that all refer to certain organization of knowledge in the human mental system. The third meaning refers to mental images. Sebuah representasi dapat dipaparkan sebagai kombinasi dari tiga komponen: simbol (tertulis), obyek nyata, dan gambaran mental (verbal). 6
Seseorang dikatakan dapat menjelaskan sebuah konsep suatu materi, setidaknya harus mencakup dua komponen tersebut. Berdasarkan pemaparan di atas, maka penelitian ini menganut konsep yang dijelaskan Hurlock (1999) sebagai hasil pengolahan, kombinasi dan penggabungan atau perpaduan kesan indera yang terpisah-pisah. Penelitian ini menggunakan pengertian konsepsi sebagai sebuah rancangan yang sudah ada dalam pemikiran, pembentukan dari sistem konsep bercabang dalam otak yang membawa pemahaman sesuai dengan pendapat Janvier (1987). B. Perkembangan Konsep pada Individu Siswa memiliki keunikan masing-masing, dalam mengembangkan cara belajarnya. Semua ini didasari dari konsep yang sudah mereka miliki, hal yang mempengaruhi proses pembentukannya disebabkan karena setiap siswa lahir dengan kecenderungan dan kemampuan-kemampuan fisik bawaan. Masingmasing anak memiliki pengalaman yang membentuk otak menjadi suatu mesin pembelajaran, dengan kemampuan istimewanya sendiri untuk menerjemahkan dan memproses dunia (Kaufeldt, 2008). Siswa memiliki kecenderungan yang berbeda-beda dalam perkembangan konsep mereka dan memahami makna (arti) dari sebuah benda (materi). Lebih lanjut Erlauer (2003) menyatakan supaya para siswa dapat melakukan usaha maksimal, mereka perlu memahami bahwa pekerjaan yang sedang diselesaikan dan informasi yang sedang dipelajari itu penuh arti. Siswa harus diyakinkan terlebih dahulu bahwa apa yang sedang mereka pelajari adalah penting. Siswa akan tertarik pada suatu materi, jika mereka menganggap hal itu penting. Guru harus memilih cara-cara yang berhubungan dengan pengalaman siswa, untuk menyampaikan informasi-informasi yang relevan dengan kehidupan mereka sehari-hari. Informasi (konsep) baru yang diberikan kepada 7
mereka, akan diterima sebagai gagasan baru dan dikaitkan dengan pengalamanpengalaman sebelumnya. Wolfe (2001) mengutarakan bahwa informasi yang datang ke dalam otak, dan menghubungkan dengan jaringan yang sudah ada memiliki kesempatan yang lebih baik untuk disimpan. Informasi-informasi yang masih berhubungan dengan informasi terdahulu bisa segera diproses dan disimpan dibandingkan dengan informasi yang sebelumnya tidak dikenal, atau dirasa tidak relevan, atau tidak berguna. Piaget dalam Suryabrata (1989) mengemukakan empat periode perkembangan kognitif, yaitu: [1] Sensori-motor (0-2 tahun), yaitu siswa belum berfikir dan menggambarkan suatu kejadian atau obyek secara konseptual dan mulai terbentuk skemata. [2] Praoperasional (2-7 tahun), yaitu siswa mulai mengembangkan bahasa, beberapa bentuk pengungkapan, panalaran dan pralogika. [3] Operasional konkret (7-11 tahun), yaitu siswa mulai mengembangkan kemampuan menggunakan pemikiran logis, dalam menghadapi permasalahan yang konkret. [4] Operasional formal (11-15 tahun), yaitu siswa sudah mengembangkan pemikiran abstrak dan penalaran logis untuk berbagai persoalan. Perkembangan kognitif berjalan dalam semua periode, mulai dari seseorang lahir hingga dewasa. Konsep-konsep pun terbentuk semakin banyak, seiring dengan bertambahnya umur manusia. Para siswa semakin memahami, maknamakna yang ada dalam pembelajaran yang mereka lakukan. Mereka dapat menerapkan hal-hal yang dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. C. Belajar Konsep Winkel (2004) menjelaskan belajar konseptual sebagai belajar pengetahuan prosedural, sebagai contoh adalah jika seorang anak diberi sejumlah kunci, lalu diberi dua tugas yang berbeda. Tugas pertama anak diminta untuk 8
membedakan anak kunci yang satu dari yang lain dengan menyebutkan ciri-ciri fisik apa yang berbeda. Ciri-ciri tersebut bisa meliputi panjang gigi-giginya, tebalnya, warnanya dan bentuknya. Tugas kedua yang diberikan kepada anak tersebut adalah memintanya untuk mengelompokkan anak kunci berdasarkan warna yang dimiliki. Tugas tersebut menuntut anak untuk menentukan satu ciri fisik yang sama pada beberapa anak kunci. Kalau anak dapat melakukan tugas ini dengan tepat, dapat disimpulkan bahwa anak ini telah memiliki suatu konsep, meskipun masih terdapat perbedaan dalam ciri-ciri fisik lainnya diantara semua anak kunci yang ada. Pengenalan pola dapat dituangkan dalam perumusan Jika, maka atau kalau, lalu. Sebagai contoh adalah jika ada suatu alat yang menggunakan arus listrik, berbentuk persegi, mempunyai suatu kaca yang berisikan huruf serta angka dan di depannya terdapat alat lain yang penuh dengan tombol yang dapat ditekan. Alat yang mempunyai pola ciri-ciri demikian adalah sebuah komputer. Belajar konsep yang ada dalam diri seseorang, meliputi proses pembentukan yang panjang. Semua hal itu berawal dari hal-hal yang sederhana, namun berulang secara terus-menerus. Proses pengulangan secara terusmenerus inilah yang membuat siswa selalu belajar konsep di dalam pikirannya. Hurlock (1999) menyebutkan ciri-ciri konsep sebagai berikut [1] konsep bersifat individual, yaitu tidak ada dua anak yang mempunyai kecerdasan yang sama atau pengalaman belajar yang sama, sehingga tidak akan ada anak yang mempunyai konsep yang identik; [2] perkembangan konsep mengikuti sebuah pola, yaitu konsep senantiasa berubah dari yang sederhana ke kompleks, dari konkret ke abstrak; [3] konsep bersifat hierarkis, yaitu dengan kompleksnya sebuah konsep, anak mampu menghubungkan dan menggolongkan benda; [4] konsep berkembang dari yang tidak tertentu menjadi spesifik, yaitu dengan bertambahnya konsep yang dimiliki anak, mereka semakin mampu 9
menggolongkan konsep yang tidak jelas menjadi lebih spesifik; [5] konsep berkembang dari spesifik menjadi umum, yaitu anak mampu membedakan unsur-unsur obyek dan mengelompokkan obyek berdasarkan persamaan ciri; [6] konsep sering bertahan terhadap perubahan, yaitu makin besar bobot emosional orang terhadap suatu konsep, makin kuat daya tahannnya terhadap perubahan. Pengetahuan prosedural melandasi kemampuan untuk mengelompokkan obyek, seperti dituntut dalam pembentukan konsep dan penggunaan konsep bila diadakan klasifikasi (Winkel, 2004). Belajar konsep mempunyai jalan (proses) yang beruntut dan melalui pola-pola tertentu. Siswa selalu menjalani belajar konsep mulai dari hal-hal kecil atau sederhana. Hal-hal sederhana yang sering mereka lihat dan alami membawa mereka ke dalam proses pembelajaran. Hal inilah yang membentuk konsepkonsep yang mereka miliki. D. Bangun Datar Segitiga dan Unsur-Unsurnya Pengertian segitiga Segitiga adalah bangun datar yang dapat dibentuk dengan cara menghubungkan tiga buah titik yang tidak segaris dengan ruas garis, seperti gambar berikut : C A B Segitiga di atas dinamakan segitiga ABC, dengan sisi-sisinya adalah AB, BC, dan AC serta memiliki titik sudut A, B, dan C. Sisi AB berhadapan dengan sudut C, sisi BC berhadapan dengan sudut A dan sisi AC berhadapan dengan sudut B. Jumlah sudut yang di dalam segitiga adalah 180 0. Macam-macam segitiga Ditinjau dari uraian sudutnya segitiga dapat digolongkan menjadi : 10
Segitiga siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku (90 0 ). Z X Y Gambar di atas adalah segitiga XYZ yang merupakan segitiga siku-siku, X siku-siku (90 0 ). Pada sudut siku-siku ditulis lambang atau untuk menyatakan bahwa sudut tersebut siku-siku. Sisi XY dan sisi XZ adalah sisi-sisi yang mengapit sudut siku-siku. Sisi YZ adalah sisi miring atau hipotenusa. Segitiga lancip Segitiga lancip adalah adalah segitiga yang ketiga sudutnya masing-masing lebih kecil dari 90 0. I G H G lebih kecil dari 90 0 H lebih kecil dari 90 0 I lebih kecil dari 90 0 Segitiga tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul. Sudut tumpul adalah sudut yang lebih besar dari 90 0. F D E 11
Segitiga DEF adalah segitiga tumpul, D lebih besar dari 90 0. Berdasarkan dari sisi-sisinya segitiga dapat digolongkan dalam : Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar yaitu sudut antara kaki dan alas segitiga. C A B Segitiga ABC sama kaki, sisi satu kaki AC=BC. Untuk menunjukkan bahwa AC=BC pada gambar di atas sisi AC dan BC diberikan coretan yang sama. Sudut-sudut yang berhadapan dengan kaki, yaitu kaki AC berhadapan dengan B, kaki BC berhadapan dengan A. Sudut A dan sudut B disebut sudut kaki, sudut yang diapit oleh kedua kaki yang sama panjang disebut sudut puncak ( C). Segitiga sama sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang, sehingga semua sudutnya juga sama besar yaitu 60 0. R P Q Segitiga PQR sama sisi, dimana sisi PQ=PR=QR. Untuk menunjukkan bahwa PQ=PR=QR, setiap sisi diberikan coretan yang sama. Segitiga sebarang Segitiga sebarang adalah segitiga yang ketiga sisinya masing-masing berbeda panjangnya dan besar sudutnya juga berbeda-beda. 12
M K L Pengertian garis tinggi Tinggi dari sebuah segitiga adalah ruas garis yang menghubungkan titik sudut tegak lurus ke sisi yang berhadapan dengan titik sudut itu atau perpanjangannya. A A A L B C K B C B C M Garis CG adalah tinggi ke sisi AB Garis AH adalah tinggi ke sisi BC Garis BK adalah tinggi ke sisi AC E. Hasil Kajian yang Relevan Ardhianingsih (2010) melakukan penelitian tentang pemahaman siswa kelas V SD tentang bangun datar dan bangun ruang. Hasil penelitiannya menyebutkan bahwa konsepsi siswa terhadap bangun datar dan bangun ruang sangat bervariasi. Penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa penjelasan siswa tentang bangun datar dan bangun ruang yang diberikan secara tertulis seringkali tidak diikuti dengan penjelasan figuratif yang tetap. Beberapa siswa ada yang benar dalam penjelasan tertulis, tetapi penjelasan figuratifnya salah. Begitu pula sebaliknya, ada siswa yang penjelasan tertulisnya salah, tetapi penjelasan figuratifnya benar. Seringkali penjelasan siswa tentang bangun datar dan bangun ruang secara tertulis tidak diikuti dengan penjelasan figuratif yang sama. 13
Penelitian yang sama juga dilakukan oleh Sutriyono (2003) tentang konsepsi siswa terhadap segitiga juga memberikan hasil yang bervariasi. Hasil yang diperoleh melalui penelitian ini, yaitu siswa SD yang memiliki konsepsi salah tentang segitiga secara tulisan ternyata dapat menunjukkan gambar yang tepat saat diminta untuk menggambarkannya. Siswa yang menyebutkan, bahwa segitiga tumpul adalah segitiga yang ketiga sudutnya tumpul ternyata dapat menggambar segitiga tumpul dengan benar. Janvier (1987) melakukan penelitian tentang konsepsi dan representasi dari lingkaran. Penelitian ini melibatkan anak usia 13-14 tahun dan 15-16 tahun yang dibagi dalam 12 kelompok dalam usia mereka masing-masing. Hasil penelitian menunjukkan setiap anak dalam kelompok masing-masing memiliki pra konsepsi yang berbeda-beda. Hal itu terlihat dari cara mereka dalam memecahkan masalah yang diberikan dalam setiap kelompok mengenai konsep lingkaran. 14