7 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia deskriptif-kuatitatif, karea melalui peelitia ii dapat dideskripsika fakta-fakta yag berupa kemampua siswa kelas VIII SMP Zaiuddi Waru dalam meyelesaika soal tetag kemampua verbal da kemampua umerik serta pegaruhya terhadap prestasi belajar matematika siswa. B. Populasi da Sampel Populasi adalah seluruh peduduk atau idividu yag palig sedikit mempuyai satu sifat yag sama 31. Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Zaiuddi Waru yag terdiri dari 3 kelas. Berdasarka papara dari kepala sekolah, atara kelas yag satu dega kelas yag lai bersifat homoge. Aka tetapi masig-masig kelas tersebut bersifat heteroge. Oleh karea itu metode pegambila sampel yag dipakai pada peelitia ii adalah megguaka tekik radom samplig. Alasa peulis megguaka tekik radom samplig ii adalah memberika peluag yag sama bagi setiap aggota populasi utuk dipilih mejadi sampel. Tekik radom samplig yag 31 Sutriso Hadi, Statistik, (Yogyakarta: Adi Offset, 1993), h.70
8 diperguaka adalah dega cara udia. Lagkah pertama adalah dega memberi omor urut pada masig-masig sampel, setelah membuat omor yag dimasukka ke dalam gelas yag berlubag. Kemudia, omor yag keluar diperguaka sebagai sampel peelitia. Dega cara ii diperoleh salah satu di atara kelas tersebut yaitu VIII C sebagai sampel. C. Variabel Peelitia Ada beberapa variabel yag diguaka dalam peelitia ii yaitu: 1. Variabel bebas (idepedet variabel) (X) Dalam peelitia ii yag mejadi variabel bebas adalah kemampua verbal yag dimiliki siswa (X 1 ), da kemampua umerik yag dimiliki siswa (X ).. Variabel terikat (depedet variabel) (Y) Dalam peelitia ii yag mejadi variabel terikat adalah prestasi belajar siswa. D. Desai Peelitia Peelitia ii dapat digambarka sebagai berikut: X1 Y X
9 Keteraga : X 1 = kemampua verbal siswa X = kemampua umerik siswa Y = prestasi belajar matematika siswa E. Prosedur Peelitia Prosedur pegambila data pada peelitia ii adalah: a. Tahap persiapa 1. Mempersiapka istrume peelitia yag terdiri dari: a) Lembar tes kemampua verbal. b) Lembar tes kemampua umerik.. Memita izi kepada kepala sekolah yag bersagkuta utuk melaksaaka peelitia. 3. Berkosultasi dega guru bidag studi megeai hal-hal yag berkaita dega kegiata peelitia da megeai siswa yag aka dijadika sampel dalam peelitia. 4. Medisusika pegguaa istrume peelitia dega guru bidag studi. b. Tahap pelaksaaa 1. Memberi pegaraha kepada siswa tetag tata cara megerjaka tes.
30. Membagika soal kemampua verbal da kemampua umerik yag sudah divalidasi oleh ahli psikologi. 3. Melaksaaka tes. 4. Megumpulka data-data yag dikumpulka berasal dari siswa satu kelas yaki pecatata hasil tes tersebut diperoleh. 5. Memasukka skor tes ke dalam tabel. Utuk megetahui bagaimaa medapatka skor tes. Bisa dilihat pada lampira peroleha skor. Keteraga peilaia: Nilai = Jumlah skor yag diperoleh Jumlah skor maksimal X 100 F. Metode Pegumpula Data Peeliti megguaka dua metode yaitu tes da dokume. Tes ii aka diguaka utuk medapatka data kuatitatif pada soal kemampua verbal da kemammpua umerik. Sedagka dokume diguaka utuk prestasi belajar matematika siswa yag diambil dari ilai raport. Pembuata tes ii didasarka pada jeis buku psikotes, tes ii meliputi: 1. Tes kemampua verbal, da. Tes kemampua umerik
31 G. Metode Aalisis Data Dalam peelitia ii peeliti igi mecari pegaruh kemampua verbal da kemampua umerik sebagai variabel bebas (idepedet variable) terhadap prestasi belajar siswa sebagai variabel terikat (depedet variable) dega megguaka aalisis regresi liear bergada. Sebelum melakuka aalisis regresi bergada, terlebih dahulu data yag diperoleh selama peelitia aka diperiksa dega uji ormalitas data. Uji ormalitas ii diguaka utuk megetahui apakah populasi data berdistribusi ormal atau tidak. Uji ormalitas dapat dilakuka dega uji histogram, uji ormal p-plot, uji chi square, skewess, uji Kolmogrov-Smirov. Dalam peelitia ii peeliti megguaka uji statistik Kolmogrov-Smirov dega batua Miitab 14. Adapu prosedur perhituga uji Kolmogrov-Smirov pada data hasil tes kemampua verbal adalah sebagai berikut: a. Meetuka hipotesis H 0 = data berdistribusi ormal H 1 = data tidak berdistribusi ormal b. Meetuka taraf sigifika α c. Meguji statistik D = d. Kesimpula Sup x F (x) F 0 (x) H 0 diterima jika D hitug < D tabel(α,)
3 H 1 ditolak jika D hitug > D tabel(α,) Setelah uji ormalitas terpeuhi, maka aalisis regresi bisa dilakuka. 1. Utuk mejawab rumusa masalah ke 1 yaitu bagaimaa pegaruh kemampua verbal siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas VIII SMP Zaiuddi Waru, maka peeliti megguaka regresi liear sederhaa dega persamaa regresiya: Y = a + bx 1 + e Keteraga: Y = variabel terikat (prestasi belajar matematika siswa) a = kostata b = koefisie regresi X 1 = subyek variabel bebas (kemampua verbal) e = error Adapu lagkah-lagkah aalisis regresi liear sederhaa adalah sebagai berikut: a) Mecari plot (scatter plot) atara X 1 da Y, jika terjadi betuk liear maka aalisis regresi liear dapat dilajutka. Jika tidak maka sebalikya 3. b) Meduga parameter Mecari ilai a da b 33 b = X i=1 1iY i i=1 X 1i i=1 Y i X i=1 1i i=1 X 1i s 3 Prof. DR. Sudjaa, MA., M.Sc. Metode Statistika, (Badug: PT. Tarsito, 005), h.313 33 J. Suprato, MA, Statistik Teori da Aplikasi; Jilid, (Jakarta: Erlagga, 009), h.186
33 a = Y bx 1 Keteraga: = bayak sampel X 1i = ilai kemampua verbal siswa ke-i Y i = ilai prestasi belajar matematika siswa ke-i X 1 = rata-rata ilai kemampua verbal siswa Y = rata-rata ilai prestasi belajar siswa c) Meguji kelieara model 1. Meetuka hipotesis H 0 : regresi liear dalam X 1 H 1 : regresi oliear dalam X 1. Meetuka taraf sigifika α 3. Meguji statistik 34 F hitug = χ 1 (k ) ( k) χ Dega χ 1 = Y i i=1 Y ij i=1 χ = Y ij i=1 (Y i ) i=1 Di maa S χ = X 1i i=1 X1i i=1 ( 1) b ( 1)S χ 1995), h.360 34 Roal E. Walpole, Pegatar Statistik, (Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, edisi ke-3,
34 Keteraga: Y ij = ilai ke j bagi peubah acak Y i S χ = ilai ragam k = derajat kebebasa 4. Kesimpula H 0 diterima jika F hitug < F tabel(1 α)(k, k) H 1 ditolak jika F hitug F tabel(1 α)(k, k) 35 d) Meguji koefisie regresi 1. Merumuska hipotesis H 0 : b = 0 H 1 : b 0. Meetuka taraf sigifika α 3. Meguji statistik 36 t hitug = b β S b Dega S b = S e X1i i=1 X 1i i=1 Di maa S e = i=1 Y i a i=1 Y i b i=1 X 1i Y i h.103-104. 35 Nuril Syafatu R.H, Op. Cid 36 Iqbal Hasa, Aalisis Data Peelitia dega Statistik, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 006),
35 Keteraga: S b = kesalaha stadart koefisie regresi 4. Kesimpula H 0 diterima jika t hitug < t tabel( ;α/) H 1 ditolak jika t hitug t tabel( ;α/) e) Pegujia residual model (asumsi klasik) 1) Uji residual tak berdistribusi ormal Uji residual tak berdistribusi ormal diguaka utuk memeriksa apakah residual berdistribusi ormal atau tidak. Asumsi ii dibutuhka terkait dega pegguaa statistik uji F da t. Jika asumsi keormala ii tidak terpeuhi, maka kesimpulaya dari hasil pegujia dega statistik uji F da t mejadi tidak valid 37. Model regresi yag baik adalah memiliki residual yag berdistribusi ormal. Dalam peelitia ii, peeliti memakai uji p-plot atara masig-masig ilai pegamata dega residual masig-masig pegamata. ) Uji heterokedatisitas Diguaka utuk megetahui ada atau tidakya heterokedatisitas, yaitu adaya ketidaksamaa varia dari residual utuk semua 37 Aalisis Data, Modul Praktikum, Jurusa Statistik Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam, Istitut Tekologi Ssepuluh November, h.8
36 pegamata pada model regresi 38. Uji heterokedatisitas dapat dilakuka dega uji korelasi Spearma (r s ). Lagkah-lagkah uji korelasi Spearma sebagai berikut: a. Merumuska hipotesis H 0 : tidak terdapat heterokedatisitas H 1 : terdapat heterokedatisitas b. Meetuka taraf sigifika α c. Meguji statistik 39 (r s ) = 1 6 i=1 d i ( 1) t hitug = r s 1 r s Keteraga: r s = korelasi ragkig Spearma d i = selisih atara perigkat bagi X i da Y i = bayakya pasaga data d. Kesimpula t tabel = t ( ;1 α/) H 0 diterima jika t hitug < t tabel 008), h.174 38 Dwi Puryato, Madiri Belajar SPSS, (Yogakarta: MediaKom, 009), h.41-4 39 J. Suprato, M.A, Statistik: Teori da Aplikasi jilid 1, edisi ketujuh, (Jakarta: Erlagga,
37 H 1 ditolak jika t hitug t tabel 3) Uji autokorelasi Uji autokorelasi diguaka utuk megetahui ada atau tidakya peyimpaga asumsi klasik autokorelasi, yaitu korelasi yag terjadi atara residual pada satu pegamata dega pegamata lai pada model regresi. Prasyarat yag harus terpeuhi adalah tidak adaya autokorelasi dalam model regresi. Statistik yag diguaka adalah uji Durbi Watso. Adapu lagkahlagkahya adalah sebagai berikut: a. Meguji statistik d = i =1 (e i e i 1 ) e 1 Keteraga: i=1 40 d = ilai Durbi Watso e i = sisaa ke-i b. Kesimpula 1. d U < DW < (4 d L ) maka tidak ada autokorelasi. d L < DW < (4 d U ) atau (4 d U ) < DW < (4 d L ) maka tidak dapat disimpulaka. 3. DW < d L atau DW < (4 d L ) maka terjadi autokorelasi 41. 40 J. Suprato, M.A, Op. Cid, h.73 41 Dwi Puryato, Op. Cid, h.47-48
38 4) Uji multikoliearitas Uji multikoliearitas diguaka utuk megetahui ada atau tidakya peyimpaga asumsi klasik multikoliearitas, yaitu adaya hubuga liear atara variabel idepedet dalam model regresi. Prasyarat yag harus terpeuhi dalam model regresi adalah tidak adaya multikoliearitas. Pegujia atas kemugkia terjadiya multikoliearitas dapat dilihat dega megguaka metode pegujia Tolerace Value atau Variace Iflatio Factor (VIF). VIF = 1 (1 R ) = 1 tolerace Tidak terjadi multikoliearitas jika VIF > 0,1. Utuk mejawab rumusa masalah ke, yaitu bagaimaa pegaruh kemampua umerik siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas VIII SMP Zaiuddi Waru, maka peeliti megguaka aalisis regresi liear sederhaa, adapu lagkah-lagkahya adalah seperti pada lagkah masalah ke-1. Dega persamaa Y = a + bx + e, di maa variabel bebas yaki kemampua umerik siswa. 3. Utuk mejawab rumusa masalah ke 3 yaitu, bagaimaa pegaruh kemampua verbal da kemampua umerik siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas VIII SMP Zaiuddi, maka peeliti megguaka aalisis regresi liear bergada dega persamaa regresiya. Y = a + b 1 X 1 + b X + e
39 Keteraga: Y = prestasi belajar matematika siswa X 1 = kemampua verbal yag dimiliki siswa X = Kemampua umerik yag dimiliki siswa a = kostata regresi b = derajar kemiriga regresi e = error Lagkah-lagkah regresi bergada adalah sebagai berikut: a) Meduga parameter Utuk mecari koefisie regresi b 0, b 1, b diguaka persamaa simulta sebagai berikut: a = Y b 1 X 1 b X b 1 = ( i=1 x i)( i=1 x 1i y i ) ( i=1 x 1i x i )( x i y i ( i=1 x 1i )( i=1 x i ) ( i=1 x 1i x i ) i=1 ) b = ( i=1 x 1i)( i=1 x i y i ) ( i=1 x 1i x i )( x 1i y i ( i=1 x 1i )( i=1 x i ) ( x 1i x i b) Meguji kelieara model 1. Meetuka hipotesis i=1 ) i=1 ) 4 H 0 = b 1 = b = 0, (model regresi bergada tidak sigifika atau dega kata lai tidak ada hubuga liear atara variabel bebas terhadap variabel terikat). 4 Prof. DR. Sudjaa, MA., M.Sc. Metode Statistika, (Badug: PT. Tarsito, 005), h.349
40 H 0 = b 1 = b 0, (model regresi bergada sigifika atau dega kata lai tidak ada hubuga liear atara variabel bebas terhadap variabel terikat).. Meetuka taraf sigifika α 3. Meguji statistik MS regresi k F hitug = MS residual ( k 1) Keteraga: MS regresi = jumlah kuadrat regresi MS residual = jumlah kuadrat residual k = bayakya variabel bebas 4. Kesimpula H 0 diterima jika : F hitug < F tabel(1 α)(k, k) H 1 ditolak jika : F hitug F tabel(1 α)(k, k) c) Pegujia koefisie regresi parsial r γ r γ1 r 1 r γ.1 = 1 r γ1 (1 r 1 ) 43 r γ1 r γ r 1 r γ1. = 1 r γ (1 r 1 ) 43 Iqbal Hasa, Aalisis Data Peelitia dega Statistik, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 006), h.70-7.
41 Di maa, r γ = r γ1 = r 1 = i=1 X i Y i i=1 X i i=1 Y i X i i=1 X i i=1 i=1 Y i i=1 Y i i=1 X 1i Y i i=1 X 1i i=1 Y i X 1i i=1 X 1i i=1 i=1 Y i i=1 Y i i=1 X i X 1i i=1 X i i=1 X 1i X 1i i=1 X 1i i=1 i=1 X i i=1 X i Keteraga: r γ.1 = koefisie-koefisie parsial Y terhadap X 1 r γ = koefisie korelasi X da Y r γ1 = koefisie korelasi X 1 da Y r 1 = koefisie korelasi X 1 da X d) Pegujia residual model (asumsi klasik) 1) Uji residual tak berdistribusi ormal Uji residual tidak berdistribusi ormal diguaka utuk memeriksa apakah residual berdistribusi ormal atau tidak. Dalam peelitia ii, peeliti memakai uji p-plot atara masig-masig ilai pegamata. ) Uji heterokedatisitas Uji heterokedatisitas diguaka utuk megetahui ada atau tidakya heterokedatisitas, yaitu ada ketidaksamaa varia dari residual utuk semua pegamata pada model regresi. Uji heterokedatisitas dapat
4 diguaka dega uji p-plot atara ilai-ilai residual terhadap ilaiilai prediksi. 3) Uji autokorelasi Uji autokorelasi diguaka utuk megetahui ada atau tidakya peyimpaga asumsi klasik autokorelasi, yaitu korelasi yag terjadi atara residual pada satu pegamata dega pegamata lai pada model regresi. Prasyarat yag harus terpeuhi adalah tidak adaya autokorelasi dalam model regresi. Statistik yag diguaka adalah uji Durbi-Watso. Adapu lagkahlagkahya adalah sebagai berikut: a. Meguji statistik d = i=1 (e i e i 1 ) e i Keteraga: i=0 44 d = ilai Durbi-Watso e i = sisaa ke- i e i 1 = sisaa ke- i 1 008), h.73 44 J. Suprato, M.A, Statistik: Teori da Aplikasi jilid, edisi keeam, (Jakarta: Erlagga,
43 b. Kesimpula 1. d U < DW < (4 d L ) maka tidak ada autokorelasi.. d L < DW < d U atau (4 d U ) < DW < (4 d L ) maka tidak dapat disimpulka. 3. DW < d L atau DW > (4 d L ) maka terjadi autokorelasi. 4) Uji multikoliearitas Uji multikoliearitas diguaka utuk megetahui ada atau tidakya peyimpaga asumsi klasik multikoliearitas, yaitu adaya hubuga liear atara variabel idepede dalam model regresi. Prasyarat yag harus terpeuhi dalam model regresi adalah tidak adaya multikoliearitas. Pegujia atas kemugkia terjadiya multikoliearitas dapat dilihat dega megguaka metode pegujia Tolerace Value atau Variace Iflatio Factor (VIF). VIF = 1 (1 R ) = 1 tolerace Tidak terjadi multikoliearitas jika VIF > 0,1.