TKS 4008 Analisis Struktur I Metode Grafis Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Metode CREMONA Metode Cremona pada dasarnya sama dengan metode keseimbangan titik buhul, tetapi pada metode Cremona diagram lukisannya digabungkan menjadi satu dan hasilnya disebut dengan Diagram Cremona. 1
Langkah-langkah penyelesaian: 1. Tetapkan skala gaya yang akan digunakan dan arah putaran poligon gaya.(searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. 2. Hitunglah reaksi peletakannya. 3. Buat poligon gaya, dimulai pada titik buhul yang maksimum mempunyai 2 gaya batang tidak diketahui. Mulailah dari gaya yang diketahui paling awal sesuai arah putaran yang ditetapkan. 4. Posisi gaya tiap batang selalu sama dengan posisi batang, yang berbeda adalah arahnya, apakah meninggalkan titik buhul yang ditinjau atau menuju titik buhul yang ditinjau tersebut. 5. Setelah poligon gaya terbentuk (awal-akhir bertemu pada 1 titik), tentukan titik buhul yang ditinjau dengan pertimbangan arah putaran dan gaya-gaya dari batang yang tidak diketahui. Metode CREMONA (lanjutan) 6. Agar tidak membingungkan, berilah tanda negatif (-) untuk batang tekan jika menuju titik buhul, dan tanda positif (+) untuk batang tarik jika meninggalkan titik buhul. 7. Mulailah lagi dengan langkah ketiga untuk mencari gaya batang lainnya. 8. Jika seluruh gaya batang telah diketahui, maka seluruh poligon gaya yang didapat untuk masing-masing buhul dijadikan satu poligon gaya (diagram Cremona) dengan pertimbangan letak-letak buhul yang telah ditetapkan pada poligon gaya disesuaikan dengan buhul-buhul pada rangka batang. Jadi Intinya adalah: Titik buhul kemana pun jalannya pada suatu saat akan menutup dan kembali lagi ke titik buhul asal. 2
Contoh Soal : Metode CREMONA (lanjutan) Perhitungan reaksi tumpuan : 3
Proses di titik buhul A : Dari proses di titik buhul A diperoleh : -Gaya batang d1 = -1000N -Gaya batang b1 = + 600N Metode CREMONA (lanjutan) Proses di titik buhul C : Dari proses di titik buhul C diperoleh : -Gaya batang a1 = -1200N -Gaya batang d2 = + 1000N 4
Proses di titik buhul D : Dari proses di titik buhul D diperoleh : -Gaya batang d3 = 0 -Gaya batang b2 = + 1200N Metode CREMONA (lanjutan) Proses di titik buhul E : Dari proses di titik buhul E diperoleh : -Gaya batang a2 = -1200N -Gaya batang d4 = 0 5
Proses di titik buhul F : Dari proses di titik buhul F diperoleh : -Gaya batang d5 = + 1000N -Gaya batang b3 = + 600N Metode CREMONA (lanjutan) Proses di titik buhul G : Dari proses di titikbuhulg diperoleh: - Gaya batangd6 = -1000N 6
Hasil akhir : Metode CULLMAN Perhitungan gaya batang dengan metode Cullman adalah dengan cara memotong batang yang akan dihitung gayanya seperti pada metode Ritter. Metode ini lebih baik digunakan jika gaya batang yang akan dihitung terbatas jumlahnya. 7
Metode CULLMAN (lanjutan) Contoh Soal : Sebagai contoh, hitunglah gaya batang a2 pada struktur rangka batang di bawah ini. Metode CULLMAN (lanjutan) Perhatikan potongan sebelah kiri : Potongan seperti gambar di atas berada dalam keadaan seimbang. Gaya-gaya luar(200n, 800N, dan 400N) mempunyai RL = 200N(arah keatas). Dengan demikian maka resultan dari gaya batang a2, d4, dan b2 juga mempunyaird=200n(arahkebawah). 8
Metode CULLMAN (lanjutan) Jumlah gaya di titik buhula = 600N(arah ke atas) dan gaya di titik simpuld = 400N(arah ke bawah), perpanjang masing-masing garis kerja gaya tersebut. Tentukan satu titik (titik a) pada garis kerja gaya (600N) dan titik b dengan jarak 600Ndari titik aserta titik cdengan jarak (400N) dari titik b. Buat garis tegak lurus acsampai memotong garis kerja gaya (400N) di titik d, hubungkan titik c dengan titik d. Buat garis sejajar ad melalui titik b, perpanjang garis cd sampai memotong garis yang melalui titik b. Perpotongan garis ini adalah letak garis kerja resultan gaya-gaya luar (RL). Metode CULLMAN (lanjutan) RDdan RLsama besar (berlawanan arah) dan terletak pada garis kerja yang sama (garis kerja RD dan RLberhimpit). Untuk menentukan besar gaya batang a2, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1.Perpanjanglah garis kerjaa2sampai memotong garis kerja RD di titik P. 2.Dari titik P ditarik garis lurus ke titik F (titik gabung dari gaya b2 dan d4). 3.Tariklah garis sejajar PF di ujung RDsampai memotong garis kerja a2 di titik Q. 4.Panjang PQ adalah gaya batang a2. 9
Metode CULLMAN (lanjutan) Dengan bantuan grafis, letak RL dapat diperoleh seperti gambar berikut : Terima kasih dan Semoga Lancar Studinya! 10