MEMBUAT FILE PEMBELAJARAN DINAMIS DENGAN WINGEOM Joko Purnomo, M.T. *) *) Widyaiswara PPPPTK Matematika Dewasa ini semakin banyak program-porgram aplikasi yang dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran yang interaktif. Diantara sekian banyak program tersebut ada satu program yang patut dicoba untuk pembelajaran matematika dua dimensi maupun tiga dimensi, yaitu WINGEOM. WINGEOM ini mempunyai kemampuan untuk menghasilkan file-file yang dinamis. Keberadaan program ini akan sangat membantu dalam merancang pembelajaran geometri yang interaktif, dimana siswa dapat bereksplorasi dengan program tersebut. Dalam bahasa yang lebih keren, program ini dapat dijadikan sebagai Mindtools (alat bantu berpikir) siswa, sehingga siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Program ini merupakan program yang gratis (freeware) dan dapat di download di internet. Bagi Anda yang ingin mendownload program tersebut, dapat mendownloadnya pada link berikut: http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html Pembelajaran menggunakan file-file yang dinamis seperti WINGEOM ini diharapkan juga akan membuat siswa lebih tertarik dan senang belajar matematika. Pada kesempatan ini kita akan membahas beberapa contoh pembelajaran matematika, khususnya pembelajaran geometri dua dimensi dan tiga dimensi menggunakan program WINGEOM tersebut. Berikut ini diberikan contoh pembuatan file dinamis untuk segitiga samakaki dan kubus. Pertama-tama buka program WINGEOM, sehingga tampilannya sebagai berikut (gambar.1): Gambar. 1 Selanjutnya klik Windows dan pilih 2-dim (gambar.2), sehingga akan muncul tampilan seperti terlihat pada gambar.3. Gambar. 2 Gambar. 3
Untuk mulai membuat file baru, klik File New A. Menggambar Segitiga samakaki Selanjutnya kita dapat membuat file dinamis segitiga samakaki dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut: 1. Atur tampilan untuk menampilkan grid dan sumbu x maupun sumbu y dengan setting sebagai berikut (gambar.4). Untuk menampilkan kotak dialog grid, caranya: klik view grid Centang ( ) axes dan pilih both untuk menampilkan sumbu x dan sumbu y. Centang ( ) ticks, arrows dan labels untuk memberi garis penanda dan anak panah pada sumbu x dan sumbu y serta memberi label. Gambar. 4 Centang ( ) pada scale untuk x dan y serta isi dibawah interval, places dan freq untuk mengatur skala grid. Centang ( ) pada rectangular untuk menampilkan grid kotak atau polar sectors untuk menampilkan grid dalam bentuk polar. 2. Buat titik A dan titik B. Caranya : klik Btns segments selanjutnya klik kanan pada satu tempat maka akan terbuat titik A, klik kanan lagi pada tempat yang lain maka akan terbuat titik B. 3. Buatlah garis dari titik A dan ke titik B. Caranya: klik pada titik A, tahan mouse dan gerakkan ke titik B kemudian tekanan pada mouse dilepas. 4. Buat garis tegak lurus dengan garis AB. Caranya: klik Line Perpendiculars Perpendicular bisectors, sehingga muncul kotak dialog perp bisect segments seperti gambar.5. Pada kotak dibawah tulisan make a list ketikkan AB, kemudian klik ok. Gambar. 5 5. Buatlah satu titik pada garis yang tegak lurus garis AB, yaitu garis E. Sehingga gambarnya akan seperti gambar.6 berikut. 6. Buatlah garis AE dan garis BE. Gambar. 6
7. Hapus garis yang tegak lurus garis AB. Caranya: Klik Edit Delete Line, sehingga muncul kotak dialog line deletion seperti gambar.7, selanjutnya pada kotak dibawah tulisan make a list ketikkan DC. Kemudian klik ok. 8. Hapus titik D, dan titik C. Caranya: Klik Edit Delete Points, sehingga muncul kotak dialog Point deletion, selanjutnya pada kotak dibawah tulisan make a list ketikkan D,C. Kemudian klik ok. 9. Munculkan ukuran masing-masing garis/segment dan masing-masing ukuran sudut. Caranya: klik Meas, sehingga muncul kotak dialog measurements seperti gambar.8. Ketikkan nama garis pada kotak di bawah tulisan measurements kemudian tekan enter untuk menampilkan ukuran garis tersebut, misalnya ketik AB, maka akan muncul dibawahnya AB=...(panjang garis AB). Demikian juga untuk mengetahui ukuran sudut, Ketikkan nama sudut bawah tulisan measurements kemudian tekan enter, misalnya ketik <ABC, maka akan muncul dibawahnya <ABC=...(besar sudut ABC). Gambar. 7 Gambar. 8 10. Memberi judul topik, caranya sebagai berikut: Klik Btns pilih Text. Selanjutnya klik kanan pada sembarang tempat pada lembar kerja, maka akan muncul kotak dialog seperti gambar.9. Tuliskan judul topik pada kotak di bawah tulisan edit text. Pada tie text pilih frame atau figure. Untuk memilih warna, ukuran, atau jenis huruf, klik font. Selanjutnya klik ok. Gambar. 9 11. Simpan file dengan cara klik File Save As, sehingga muncul kotak dialog Save As. Simpan file dengan nama segitiga samakaki.wg2. Gambar. 10
Sampai disini kita sudah dapat membuat file dinamis untuk segitiga samakaki. Hasil akhir dari gambar yang baru saja kita buat adalah seperti terlihat pada gambar.11 berikut. Gambar. 11 Kita dapat menggeser titik-titik A,B, atau C sehingga ukuran panjang tiap sisi (AB, BC, CA) berubah, demikian juga dengan besarnya sudut ( <ABC, <BCA, <CAB) juga akan berubah. Cara menggesernya sebagai berikut: a) Klik Btns pilih Drag vertices b) Klik pada titik-titiknya (A atau B atau C), kemudian tahan mouse dan gerakkan ke arah yang kita inginkan. Lepas klik pada mouse setelah titik tersebut berada pada posisi yang kita inginkan. Kalau kita perhatikan ukuran sisi-sisi maupun sudutnya akan berubah ketika titik-titik A, B atau C di geser, namun perubahan tersebut akan selalu memenuhi syarat sebagai segitiga sama kaki. Menggunakan file ini siswa dapat diminta bereksplorasi untuk menentukan ciri-ciri/sifat-sifat segitiga samakaki terkait dengan sisi-sisi dan sudut-sudutnya. B. Menggambar Kubus Selanjutnya kita akan membuat file dinamis mengenai kubus dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut: Gambar. 12
1. Klik Windows dan pilih 3-dim, sehingga akan muncul tampilan seperti terlihat pada gambar.12. 2. Klik Units Polyhedral Box.., maka akan muncul kotak dialog rectangular box (gambar 13). Isi kotak di sebelah kanan length, width, dan height dengan angka, misal 4. Selanjutnya klik ok. 3. Agar kubus transparan, maka dapa dilakukan dengan cara sebagai berikut: Klik View Display Dot hidden lines. Maka kubus menjadi transparan dan garis dibagian belakang yang tersembunyi ditampilkan dalam garis putus-putus. Gambar kubus ini titik yang tersembunyi (titik A) tidak nampak, untuk menampakkannya dilakukan dengan cara: klik View Labels Visible in dotted mode. Sehingga gambarnya kelihatan seperti gambar.14. Gambar. 13 4. Menggambar garis diagonal, caranya sebagai berikut: klik Linear segment or face..., sehingga muncul kotak dialog new linear elements seperti gambar.15. Ketikkan pada kotak di bawah tulisan make a list garis yang akan dibuat (misal: FG), selanjutnya klik ok. Ulangi cara yang sama untuk membuat garis diagonal yang lain. Sehingga gambar kubusnya menjadi seperti gambar.16 Gambar. 14 Gambar. 15 5. Menggambar bidang diagonal. Kita dapat menebalkan garis pada bidang diagonal yang akan dibuat, dengan cara: klik View Markings Markings..., sehingga muncul kotak dialog markings. Misalnya kita akan membuat bidang diagonal BDHF, maka lakukan hal-hal sebagai berikut pada kotak dialog markings (lihat gambar.17). a. Pilih type : segment Gambar. 16
b. thickness: 4 (misal ketebalan garis 4) c. Klik color untuk mengubah warna. d. Pada kotak di sebelah kanan where ketikkan FH untuk menebalkan garis FH. Lakukan hal yang sama untuk menebalkan garis BF, DH dan BD. Selanjutnya kita dapat memberi warna permukaan bidang diagonal dengan cara sebagai berikut: a. Pertama-tama pastikan pada View > Convexity Assumed, tercentang di depannya. b. Klik View Display Painted and dotted c. Klik edit Linear elements, sehingga muncul kotak dialog edit linear items (gambar.18). Pada kotak di bawah tulisan edit linear items pilih BDHF, klik color (pilih warna, misal pink). Pilih BCGF kemudian klik transp, lakukan hal yang sama untuk CDHG, ABCD dan EFGH. Sehingga gambarnya menjadi seperti gambar.19. Gambar. 17 6. Lakukan cara yang sama seperti langkah 5. untuk menggambar bidang diagonal yang lain. Gambar. 18 Untuk melihat kubus dari berbagai sisi, maka kubus dapat diputar ke kiri, ke kanan, ke atas atau ke bawah. Caranya dengan menggunakan tombol anak panah kiri, kanan, atas atau bawah pada keyboard. Dengan menggunakan file ini siswa dapat diminta bereksplorasi untuk menentukan ciri-ciri/sifat-sifat kubus terkait dengan sisi-sisi dan sudutsudut, banyaknya rusuk, banyaknya diagonal dan banyaknya bidang diagonal. Demikian dua contoh materi pembelajaran matematika yang dapat dibuat Gambar. 17
menggunakan program WINGEOM. Contoh di atas hanyalah sekelumit dari kemampuan software WINGEOM untuk membantu pembelajaran matematika khususnya geometri. Tentunya masih sangat banyak hal yang dapat dilakukan dengan software ini yang tidak dapat dibahas secara detail disini. Untuk itu Anda perlu meng-eksplore kemampuan software ini lebih mendalam. Selamat mencoba semoga sukses. Referensi bacaan: http://math.exeter.edu