PERHITUNGAN GORDING DAN SAGROD

PERHITUNGAN GORDING DAN SAGROD A. DATA BAHAN [C]2011 : M. Noer Ilham Tegangan leleh baja (yield stress ), f y = 240 MPa Tegangan tarik putus (ultimate stress ), f u = 370 MPa Tegangan sisa (residual stress ), f r = 70 MPa Modulus elastik baja (modulus of elasticity ), E = 200000 MPa Angka Poisson (Poisson's ratio ), u = 0,3 B. DATA PROFIL BAJA Lip Channel : C 150.65.20.2,3 h t = 150 mm b = 65 mm a = 20 mm t = 2,3 mm A = 701,2 mm 2 I x = 2480000 mm 4 I y = 411000 mm 4 S x = 33000 mm 3 S y = 9370 mm 3 r x = 59,4 mm r y = 24,2 mm c = 21,2 Berat profil, w = 5,5 kg/m [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 1

Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, f b = 0,90 Faktor reduksi kekuatan untuk geser, f f = 0,75 Diameter sagrod, d = 10 mm Jarak (miring) antara gording, s = 1200 mm Panjang gording (jarak antara rafter), L 1 = 6000 mm Jarak antara sagrod (jarak dukungan lateral gording), L 2 = 2000 mm Sudut miring atap, a = 25 C. SECTION PROPERTY G = E / [ 2 * (1 + u) ] = 76923,077 MPa h = h t - t = 147,70 mm J = 2 * 1/3 * b * t 3 + 1/3 * (h t - 2 * t) * t 3 + 2/3 * ( a - t ) * t 3 = 1260,50 mm 4 I w = I y * h 2 / 4 = 2,242E+09 mm 6 X 1 = p / S x * [ E * G * J * A / 2 ] = 7849,77 MPa X 2 = 4 * [ S x / (G * J) ] 2 * I w / I y = 0,00253 mm 2 /N 2 Z x = 1 / 4 * h t * t 2 + a * t * ( h t - a ) + t * ( b - 2 * t ) * ( h t - t ) = 26697 mm 3 Z y = h t *t*(c - t / 2) + 2*a*t*(b - c - t / 2) + t * (c - t) 2 + t * (b - t - c) 2 = 15624 mm 3 G = modulus geser, Z x = modulus penampang plastis thd. sb. x, J = Konstanta puntir torsi, Z y = modulus penampang plastis thd. sb. y, I w = konstanta putir lengkung, X 1 = koefisien momen tekuk torsi lateral, h = tinggi bersih badan, X 2 = koefisien momen tekuk torsi lateral, 1. BEBAN PADA GORDING 2.1. BEBAN MATI (DEAD LOAD ) No Material Berat Satuan Lebar Q (m) (N/m) 1 Berat sendiri gording 55 N/m 55,0 2 Atap baja (span deck ) 150 N/m 2 1,2 180,0 [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 2

Total beban mati, Q DL = 235,0 N/m 2.2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD ) Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan air setebal 1 inc = 25 mm. q hujan = 0.025 * 10 = 0,25 kn/m 2 Jarak antara gording, s = 1,2 m Beban air hujan, q hujan * s * 10 3 = 300 N/m Beban hidup merata akibat air hujan, Q LL = 300 N/m Beban hidup terpusat akibat beban pekerja, P LL = 1000 N 3. BEBAN TERFAKTOR Beban merata, Q u = 1.2 * Q DL + 1.6 * Q LL = 762,00 N/m Beban terpusat, P u = 1.6 * P LL = 1600,00 N Sudut miring atap, a = 0,44 rad Beban merata terhadap sumbu x, Q ux = Q u * cos a *10-3 = 0,6906 N/mm Beban merata terhadap sumbu y, Q uy = Q u * sin a *10-3 = 0,3220 N/mm Beban terpusat terhadap sumbu x, P ux = P u * cos a = 1450,09 N Beban terpusat terhadap sumbu y, P uy = P u * sin a = 676,19 N 4. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Panjang bentang gording terhadap sumbu x, L x = L 1 = 6000 mm Panjang bentang gording terhadap sumbu y, L y = L 2 = 2000 mm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, M ux = 1/10 * Q ux * L 2 x + 1/8 * P ux * L x = 3573753 Nm [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 3

Momen pada 1/4 bentang, M A = 2680315 Nm Momen di tengah bentang, M B = 3573753 Nm Momen pada 3/4 bentang, M C = 2680315 Nm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, M uy = 1/10 * Q uy * L 2 y + 1/8 * P uy * L y = 297861 Nmm Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, V ux = Q ux * L x + P ux = 5594 N Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, V uy = Q uy * L y + P uy = 1320 N 5. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap : Kelangsingan penampang sayap, l = b / t = 28,261 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact, l p = 170 / f y = 10,973 Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact, l r = 370 / ( f y - f r ) = 28,378 Momen plastis terhadap sumbu x, M px = f y * Z x = 6407246 Nmm Momen plastis terhadap sumbu y, M py = f y * Z y = 3749714 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu x, M rx = S x * ( f y - f r ) = 5610000 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu y, M ry = S y * ( f y - f r ) = 1592900 Nmm Momen nominal penampang untuk : a. Penampang compact, l l p M n = M p b. Penampang non-compact, l p < l l r M n = M p - (M p - M r ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) c. Penampang langsing, l > l r M n = M r * ( l r / l ) 2 l > l p dan l < l r Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang non-compact Momen nominal penampang terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut : compact : M n = M p = - Nmm [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 4

non-compact : M n = M p - (M p - M r ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = 5615352 Nmm langsing : M n = M r * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal terhadap sumbu x penamnon-compact M nx = 5615352 Nmm Momen nominal penampang terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut : compact : M n = M p = - Nmm non-compact : M n = M p - (M p - M r ) * ( l - l p ) / ( l r - l p ) = 1607379 Nmm langsing : M n = M r * ( l r / l ) 2 = - Nmm Momen nominal terhadap sumbu y penamnon-compact M ny = 1607379 Nmm 6. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek : L L p M n = M p = f y * Z x b. Bentang sedang : L p L L r M n = C b * [ M r + ( M p - M r ) * ( L r - L ) / ( L r - L p ) ] M p c. Bentang panjang : L > L r M n = C b * p / L* [ E * I y * G * J + ( p * E / L ) 2 * I y * I w ] M p Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis, L p = 1.76 * r y * ( E / f y ) = 1230 mm Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa, f L = f y - f r = 170 MPa Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral, L r = r y * X 1 / f L * [ 1 + ( 1 + X 2 * f L 2 ) ] = 3463 mm Koefisien momen tekuk torsi lateral, C b = 12.5 * M ux / ( 2.5*M ux + 3*M A + 4*M B + 3*M C ) = 1,14 Momen plastis terhadap sumbu x, M px = f y * Z x = 6407246 Nmm Momen plastis terhadap sumbu y, M py = f y * Z y = 3749714 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu x, M rx = S x * ( f y - f r ) = 5610000 Nmm Momen batas tekuk terhadap sumbu y, M ry = S y * ( f y - f r ) = 1592900 Nmm Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral), L = L 2 = 2000 mm L > L p dan L < L r Termasuk kategori : bentang sedang Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut : M nx = M px = f y * Z x = - Nmm [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 5

M nx = C b * [ M rx + ( M px - M rx ) * ( L r - L ) / ( L r - L p ) ] = 6968430 Nmm M nx = C b * p / L* [ E * I y * G * J + ( p * E / L ) 2 * I y * I w ] = - Nmm Momen nominal thd. sb. x untuk : bentang sedang M nx = 6968430 Nmm M nx > M px Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, M nx = 6407246 Nmm Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut : M ny = M py = f y * Z y = - Nmm M ny = C b * [ M ry + ( M py - M ry ) * ( L r - L ) / ( L r - L p ) ] = 3415536 Nmm M ny = C b * p / L* [ E * I y * G * J + ( p * E / L ) 2 * I y * I w ] = - Nmm Momen nominal thd. sb. y untuk : bentang sedang M ny = 3415536 Nmm M ny < M py Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, M ny = 3415536 Nmm 7. TAHANAN MOMEN LENTUR Momen nominal terhadap sumbu x : Berdasarkan pengaruh local buckling, M nx = 5615352 Nmm Berdasarkan pengaruh lateral buckling, M nx = 6407246 Nmm Momen nominal terhadap sumbu x (terkecil) yg menentukan, M nx = 5615352 Nmm Tahanan momen lentur terhadap sumbu x, f b * M nx = 5053817 Nmm Momen nominal terhadap sumbu y : Berdasarkan pengaruh local buckling, M ny = 1607379 Nmm Berdasarkan pengaruh lateral buckling, M ny = 3415536 Nmm Momen nominal terhadap sumbu y (terkecil) yg menentukan, M ny = 1607379 Nmm Tahanan momen lentur terhadap sumbu y, f b * M ny = 1446641 Nmm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, M ux = 3573753 Nmm Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, M uy = 297861 Nmm M ux / ( f b * M nx ) = 0,7071 M uy / ( f b * M ny ) = 0,2059 Syarat yg harus dipenuhi : M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) 1.0 M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) = 0,9130 < 1.0 AMAN (OK) 8. TAHANAN GESER [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 6

Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat, h / t 6.36 * ( E / f y ) 64,22 < 183,60 Plat badan memenuhi syarat (OK) Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, V ux = 5594 N Luas penampang badan, A w = t * h t = 345 mm 2 Tahanan gaya geser nominal thd.sb. x, V nx = 0.60 * f y * A w = 49680 N Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, f f * V nx = 37260 N Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, V uy = 1320 N Luas penampang sayap, A f = 2 * b * t = 299 mm 2 Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y, V ny = 0.60 * f y * A f = 43056 N Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, f f * V ny = 32292 N V ux / ( f f * V nx ) = 0,1501 V uy / ( f f * V ny ) = 0,0409 Syarat yang harus dipenuhi : V ux / ( f f * V nx ) + V uy / ( f f * V ny ) 1,0 V ux / ( f f * V nx ) + V uy / ( f f * V ny ) = 0,1910 < 1.0 AMAN (OK) 9. KONTROL INTERAKSI GESER DAN LENTUR Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur : M u / ( f b * M n ) + 0.625 * V u / ( f f * V n ) 1,375 M u / ( f b * M n ) = M ux / ( f b * M nx ) + M uy / ( f b * M ny ) = 0,9130 V u / ( f f * V n ) = V ux / ( f f * V nx ) + V uy / ( f f * V ny ) = 0,1910 M u / ( f b * M n ) + 0.625 * V u / ( f f * V n ) = 1,0324 1,0324 < 1,375 AMAN (OK) 10. TAHANAN TARIK SAGROD Beban merata terfaktor pada gording, Q uy = 0,3220 N/mm Beban terpusat terfaktor pada gording, P uy = 676,19 N/m Panjang sagrod (jarak antara gording), L y = L 2 = 2000 m Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor, [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 7

T u = Q uy * L y + P uy = 1320 N Tegangan leleh baja, f y = 240 MPa Tegangan tarik putus, f u = 370 MPa Diameter sagrod, d = 10 mm Luas penampang brutto sagrod, A g = p / 4 * d 2 = 78,54 mm 2 Luas penampang efektif sagrod, A e = 0.90 * A g = 70,69 mm 2 Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto, f * T n = 0.90 * A g * f y = 16965 N Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif, f * T n = 0.75 * A e * f u = 19615 N Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan, f * T n = 16965 N Syarat yg harus dipenuhi : T u f * T n 1320 < 16965 AMAN (OK) [C]2011 : MNI Gording dan Sagrod 8