Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+ ) ( y + ) - ( -y) ( + y ) Jwby dlh B. Jik + b, mk + b. A. C. E. B. D. cr : 9 9 9. 9 9-9 - + b 9 ; b - mk + b 9 9-9 (. ) www.purwtowhyudi.com Hl -
cr :.. 9 - + b 9 ; b - mk + b 9 Jwby dlh E. Gris + by + c mellui titik A(,- ), B(-,), d C(,-8). Jik, b d c tidk mempuyi fctor persekutu seli, mk + b + c. A. 7 C. 9 E. B. 8 D. persm gris mellui titik: y y y y mellui titik A(,- ) d B(-, ) : y y y -6 (y+) (-) -6y + 6y + + 6y + 8 dibgi + y + didpt, b d c mk + b + c + + 9 Jwby dlh C bukti li: Jik meetuk persm gris mellui titik B(-,) d C(,-8) y 8 www.purwtowhyudi.com Hl -
(y-) - (+ ) y - y + + + y + dibgi + y + didpt, b d c hsily sm. Prbol: y - 6+ memotog sumbu y di titik A, jik gris siggug di titik A pd prbol memotog sumbu di titik (,), mk. A. - C. E. B. - D. meetuk titik A: memotog sumbu y jik, y - 6+. 6. + titik A dlh (, ) grdie di titik A: y ' deg y ' 6 deg mk y '. 6-6 persm gris di titik A (, )deg grdie -6: rumus persm gris siggug: y y m ( - ) y -6 ( - ) y -6 y -6 + memotog sumbu di titik (,): memotog sumbu jik y -6. + 6 www.purwtowhyudi.com Hl -
6 Jwby dlh C. Persm kudrt - + mempuyi kr d. Jik persm kudrt + p + q, mempuyi kr d, mk p A. - + - C. - - E. + + B. - + - D. + - + b + c + - b d. c - + mempuyi kr d mk: + - (-) ;. + p + q, mempuyi kr misl d mk d ; + - p + -p -p ; + - p ( + ) - ( ) - p {( + ) - } - ( ) {() - } - () - p - + -p - + -p p - + - - p Tidk d jwb yg tept www.purwtowhyudi.com Hl -
6. Nili mksimum dri P + y pd derh + y 9, + y, d y dlh.. A. 6 C. E. 7 B. D. 8 membut grfik: derh: + y 9 + y 9.() titik potog deg sumbu jik y + 9 didpt titik (, ) titik potog deg sumbu y jik. + y 9 y 9 didpt titik (, 9) derh: + y + y.() titik potog deg sumbu jik y + didpt titik (, ) titik potog deg sumbu y jik. +y y 6 didpt titik (, 6) Perpotog () d () elimisi : + y 9 + y - - y - y + y 9 + 9 6 www.purwtowhyudi.com Hl -
Didpt titik potog (, ) grfiky sbb: derh yg dirsir dlh + y 9 d + y titik pojok P + y (, ) 6 (, ) 8 (, ) + 9 didpt ili mksimum dlh Jwby dlh C 7. Jik gris g meyiggug kurv y si + cos di titik yg bsisy, mk gris g memotog sumbu y di titik. A. (, ) C. (, - ) E. (, ) B. (, ) D. (, + ) gris g meyiggug kurv y si + cos di www.purwtowhyudi.com Hl - 6
y si + + cos meyiggug kurv di titik ( grdie di titik (, ) :, ) y ' deg y ' cos si deg mk y ' cos si - persm gris di titik ( y b m ( ) y - ( y - + y - ++ ) gris g memotog sumbu y jik y + +, )deg grdie - jdi gris g memotog sumbu y di titik (, + Jwby dlh D ) 8. Jik si + cos, mk si + cos A. B. C. D. 9 6 8 E. 6 www.purwtowhyudi.com Hl - 7
si + cos..() si + cos (si + cos ) - si cos (si + cos )..() (si + cos ) si + cos + si cos + si cos si cos - si cos si cos 8.() msukk ili () d () ke persm () : si + cos ( ) - ( ) ( ) 8 9 9 + 8 6 6 6 Jwby dlh E 9. Jik BC 6, AC, d lus ABC, mk AB A. C. E. B. D. Cr : A? B C 6 L ABC BC. AC. si www.purwtowhyudi.com Hl - 8
. 6.. si 8 si 6 6 tur cosius: AB BC + AC -.BC. AC cos 6 + -.6.. cos 6 6 +. 6-6 96 AB 96 Cr : A? B 6 D C L ABC ls tiggi BC. AD 6. AD 8 AD 6 DC AC AD ( ) 7 BD 6 AB BD ( AD ) 7 96 Jwby dlh D www.purwtowhyudi.com Hl - 9
lim. si cos si cos A. B. D. C. E. - Cr : Deg megguk metod L Hospitl lim si cos si cos lim si si cos lim cos cos si ; pembilg d peyebut didifferesilk cos. cos si. Cr : fktorissi lim si cos si cos lim si cos si cos si cos lim (si cos ) si cos lim si cos Jwby dlh D www.purwtowhyudi.com Hl -
lim.. A. 6 C. 8 E. B. 7 D. 9 hsily dlh betuk tk tetu guk metod L Hospitl: lim lim lim ( ) ( ) Jwby dlh D 9. 9.Volum blok terbesr yg lus semu bidg sisiy 96 cm d lsy persegi dlh. A. cm C. 7 cm E. 9 cm B. 6 cm D. 8 cm t s s Lus Blok s + s.t 96 s + s.t.s.t 96 s www.purwtowhyudi.com Hl -
st 8 - s s t - s Volume blok s. t s s.( - ) s s - s Volum blok terbesr pbil V ' ; V ' - s s s 8 6 s 6 t s - - 6 s Volume blok terbesr s. t. 6. 6 cm Jwby dlh B. Nili miimum dri fugsi y (-) dlh. A. - C. E. B. - D. ili miimum jik y ' y u. v y ' u ' v + v ' u u (-) ; v y ' + (-) ( ) - www.purwtowhyudi.com Hl -
titik miimum di y (-) (-) - Jwby dlh A.Turu pertm dri fugsi y cos si cos si dlh. A. (cos si ) B. (cos si ) C. (cos si ) D. cos si E. cos si y v u u' v v' u y ' v u cos si u ' -si cos -(si + cos ) v cos + si v ' -si + cos cos si (si cos )(si cos ) (cos si )(cos si ) y ' (cos si ) (si cos ) (cos si ) (cos si ) (si cos si cos ) (cos (cos si ) si si cos ) ( si cos ) ( si cos ) (cos si ) (cos si ) si cos si cos ) (cos si ) Jwby dlh E www.purwtowhyudi.com Hl -
. Nili yg memeuhi persm ` ` 8 A. - C. - dlh.. E. B. - D. 8 ` (). ` ` 9. ` - -6 -+ 6 - - - Jwby dlh B 6.Jik 7 log d log b, mk 6 log 98. A. b C. ( b ) E. b( ) B. b D. b 6 log 98 log98 log.9 log log 7 log 6 log. log log. log 7 7 log b b b b ( b) Jwby dlh C www.purwtowhyudi.com Hl -
7.Adi sellu membeljk bgi dri ug yg msih dimilikiy d i tidk mempuyi peghsil lgi. Jik pd st belj terkhir sisy kurg dri Adi plig sedikit sudh membeljk ugy,,,, ug semul, mk A. kli C. 7 kli E. kli B. kli D. kli misl: ug yg msih dimiliki dlh : Pegelur utuk belj pertm : mk sis ugy - Pegelur utuk belj kedu : Pegelur utuk belj ketig : cr : mk sis ugy: 9 6-9 9 9 mk sis ugy: 7 9-9 7 7 terliht bhw sis setip belj dpt dirumusk deg : ( ) 8 7 st belj terkhir sisy kurg dri ( ). ug semul. ( ) ( ) ( ) didpt Cr : Sis belj membetuk bis geometri: 8,,, 9 7 ; r 9 www.purwtowhyudi.com Hl -
U r U sis belj terkhir... ( ). ( ) ( ) ( ) ( ) Jwby dlh B 8.Jik p + q, 6p + q d p + q dlh tig suku deret geometri yg berurut, mk rsio derety dlh. A. B. C. D. E. Deret geometri: p + q, 6p + q, p + q r U 6 p q p q U p q 6 p q r 6 p q p q p q 6 p q 8 p p Jwby dlh D www.purwtowhyudi.com Hl - 6
9. Jumlh suku pertm deret: b log + log b + log +. dlh.. A. B. b ) ( log log ( b ) C. log D. ) ( b ( b E. log ) ( b log ) Deret merupk deret ritmetik : bed U - U b b log - log log - log b log b log b b log b log b U log S ( +(-) b) ( U +(-) b) ( log +(-) log b) ( log ( ) + log b ) ( log ( ). b ) www.purwtowhyudi.com Hl - 7
www.purwtowhyudi.com Hl - 8 ( log b ) log ( b ) log ) ( ) ( b log b ) ( Jwby dlh A.Jik P d I, mk -p + p + p + I. A. - P C. P E. I B. P D. P P ; I P P. P. ) )( ( ) ( ). (. ) ).( ( ).( ). (. - - I P P.P. - - P P P.P. I -p + p + p + I - I + (-P)+ (-I)+ I - I P I + I -P Jwby dlh D.Trspos dri mtriks A ditulis A T. Jik mtriks A, B, d X memeuhi A T B + X, mk ivers dri X dlh.. A. 7 C. E. B. D. 9
A A T b X c d b A T B + X + c d b - c d - b - (-) - c (-) d - X c b d X d bc d c b. ( ). 7 Jwby dlh A. Pd percob melempr du buh ddu sekligus, pelug muculy du mt ddu tidk lebih dri 6 dlh.. A. C. 8 E. B. D. ( A) P(A) ( S) p(a) pelug kejdi (A) byky kemugki kejdi A 6 (,) (,) (,) (,) (,) (,6) (,) (,) (,) (,) (,) (,6) (,) (,) (,) (,) (,) (,6) (,) (,) (,) (,) (,) (,6) (,) (,) (,) (,) (,) (,6) 6 (6,) (6,) (6,) (6,) (6,) (6,6) www.purwtowhyudi.com Hl - 9
jumlh kemugki mt ddu tidk berjumlh lebih dri em terliht pd tbel di ts berjumlh (A) (S) byky kemugki kejdi smple 6 6 6 P(A) ( A) ( S) 6 Jwby dlh C.Dri tbel hsil uji mtemtik di bwh, jik ili rt-rty dlh 6, mk. Nili Uji 6 8 Frekuesi 7 A. C. E. B. D. Rt-rt f.. 7.6.8. f 7 8 8. 6 6 (+) 8 + 8 8 + 6 8 + 8 8 8 8 6 Jwby dlh E.Persm kudrt - 6 + mempuyi kr d. Jik, d + dlh tig suku pertm deret ritmetik, mk kostt. A. C. 6 E. B. D. 8-6 + 6 + - 6 6 -. www.purwtowhyudi.com Hl -
Tig suku pertm deret ritmetik:,, + bed deret + - - - ; 6 - (6 - ) - 6-6.. 8 Jwby dlh D.Deret geometri tk higg : (log(-)) + (log(-)) + (log(-)) +.. Mempuyi jumlh utuk yg memeuhi.. A. - < < C. < < 6 E., < < B. < < 6 D., < < 6 Rsio deret (r) U U U U (log( )) (log( )) log(-) Syrt deret tk higg mempuyi ili (koverge) bil : r < tu - < r < Sehigg -<log(-)< log < log(-)<log < -<, < -<,+ < < +, < < Jwby dlh E www.purwtowhyudi.com Hl -