komputasi Page 1 Koreksi-Koreksi pada Pengolahan Data Geofisika (Part II :Metode Magnetik) 11 Februari 2015 2:08 Setelah gravity, bahas magnetik yuk! Ibarat jodoh, mereka ini selalu dipasangkan bersama-sama. Yang berbeda metode magnetik lebih sedikit reduksinya. 1. Oke. Berikut ini penjelasan singkatnya. Ini diambil dari proposal skripsi rekan gue. Next time gue perbaiki daftar pustakanya! Koreksi Diurnal Menurut Telford (1990), perbedaan waktu pengukuran dan efek sinar matahari dalam satu hari menyebabkan penyimpangan intensitas medan magnet bumi. Untuk mengkoreksi penyimpangan tersebut dapat dilakukan dengan cara menghitung variasi intensitas medan magnet total pada titik awal dikurangi dengan nilai pada titik awal dengan interpolasi linier terhadap waktu. Berikut rumusan untuk koreksi diurnal : 2. (2.5) Dimana tn = Waktu pada titik n taw = Waktu pada titik awal tak = Waktu pada titik akhir Hak = Nilai medan magnet pada titik akhir Haw = Nilai medan magnet pada titik awal Koreksi Normal (IGRF) Medan magnet total merupakan resultan dari tiga komponen dasar medan magnet, yaitu medan anomali, medan luar, dan medan utama. Medan magnet utama adalah rata-rata nilai intensitas medan magnet pada daerah pengukuran. Ketika medan magnet luar dapat dihilangkan dengan koreksi harian, maka medan magnet utama dapat dihilangkan menggunakan koreksi IGRF. IGRF merupakan singkatan dari International Geomagnetik Reference Field yang merupakan model umum spherical harmonic medan magnet bumi dan telah disetujui secara internasional. Nilai dari koreksi IGRF ini didapatkan dari kalkulator medan magnet di website NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration). Gambar 2.6 Kalkulator medan magnet (NOAA, 2015).
komputasi Page 2 Setelah didapatkan nilai dari koreksi IGRF, nilai anomali medan magnet dapat dihitung menggunakan perumusan berikut: 3. (2.6) Dimana: ΔH = Anomali medan magnet total Hn = Medan magnet terukur HD = Koreksi harian HIGRF = Koreksi IGRF Reduksi Bidang Datar Data yang diperoleh dari pengukuran memiliki elevasi yang tidak teratur mengikuti topografi lokasi pengambilan data menyebabkan terpengaruhnya permukaan yang termagnetisasi oleh medan magnet bumi. Untuk memperkecil pengaruh dari topografi, dilakukan perataan kontur anomali medan magnetik total ke dalam bidang datar. Bidang datar dalam hal ini merupakan topografi rata-rata di lokasi pengambilan data. Menurut Blakely (1995), harga medan potensial titik (x,y) pada permukaan baru, dikarenakan kontinuasi medan potensial U(x,y,zo) yang terukur pada level suface(permukaan rata dengan zo = konstan) di uneven surface (permukaan tidak rata), dapat dirumuskan: (2.7) Konvergensi pada persamaan (2.7), secara empiris paling cepat jika zo diletakan pada pertengahan z(x,y). Solusi persamaan tersebut dapat diperoleh menggunakan kawasan Fourier untuk turunan vertikal medan terukur. Perumusan transformasi Fourier untuk turunan vertikal ke n medan potensial adalah : (2.8) Untuk transformasi dari uneven surface (permukaan tidak rata) ke level surface (permukaan rata), dapat dirumuskan dengan pengaturan kembali persamaan (2.7) sehingga menjadi : (2.9) 4. Gambar 2.7 Penggambaran permukaan tidak rata (Blakely,1995). Kontinuasi ke Atas Menurut Satiawan (2009), kontinuasi ke atas merupakan metode yang digunakan sebagai filter untuk menghilangkan noise dari benda-benda dekat permukaan dan juga mengurangi efek dari anomali dangkal. Metode ini menjadikan data seolah-olah diukur pada permukaan yang lebih atas dari suatu level permukaan. Menurut Blakely (1995), teorema Green merupakan konsep dasar dari kontinuasi ke atas. Untuk medan potensial yang diukur pada level permukaan, kontinuasi yang paling sederhana adalah derivasi klasik yang dijelaskan oleh Henderson (1970). Diasumsikan bahwa sumbu z pada koordinat Cartesian mengarah ke bawah, medan potensial diukur pada permukaan datar dimana z = zo dan pada titik tunggal P(x,y,zo-Δz) diatas permukaan datar dimana Δz>0. Pada gambar 2.8, permukaan S dengan radius α terdiri atas dua tingkat yaitu permulaan datar dan hemisphere, sedangkan sumber berada pada z>zo. Ketika, didapatkan persamaan sebagai berikut : (2.10) dimana
komputasi Page 3, dan Δz > 0. Gambar 2.8 (a) Dalam batas S, dari perilaku R dapat diketahui fungsi harmonik tiap titiknya dalam wilayah R. (b) Pada z=zo, terdapat medan potensial dan diharapkan berada pada titik P(x,y,zo-Δz) dimana Δz > 0. Bidang horizontal dan setengah bola merupakan permukaan dari S dengan jari-jari α. Titik P diproyeksikan terhadap bidang horizontal sehingga menghasilkan cerminan berupa P (Blakely, 1995). 5. (a) (b) Gambar 2.9 (a) Kompilasi aeromagnetik Nevada Utara-Tengah dari Kucks dan Hildenbrand. (b) Anomali magnetik total yang telah di kontinuasi ke atas sejauh 5 km (Blakely,1995). Transformasi Pseudogravitasi Transformasi pseudogravitasi baik digunakan untuk interpretasi anomali magnetik dikarenakan
komputasi Page 4 transformasi tersebut merupakan analogi dari data gravitasi untuk benda magnet dengan massa jenis yang sebanding. Kesebandingan yang terjadi dalam transformasi ini bernilai 100kg/m 3 per A/m, sehingga 1 A/m 10 2 gamma dan 1 gamma 1 kg/m 3. Menurut Blakely (1995), benda termagnetisasi dan rapat massa uniform yang menyebabkan potensial magnetik V dan potensial gravitasi U dapat direlasikan menggunakan persamaan poison sebagai berikut (dengan asumsi M dan ρ adalah konstan) : Dimana ρ = Densitas M = Intensitas magnetisasi = Arah magnetisasi = Komponen medan gravitasi saat arah magnetisasi Hasil dari transformasi pseudogravitasi ini dapat digambarkan sebagaimana berikut : Gambar 2.10Anomali magnetik dan setelah dilakukan transformasi pseudogravitasi (Blakely,1995). Untuk mempermudah pengerjaan transformasi pseudogravitasi, dapat digunakan deret Fourier untuk persamaan (2.11) dengan asumsi pada tiap titik, rasio adalah konstan. Berikut transformasi Fourier dari persamaan (2.11) : (2.12) Untuk mendapatkan persamaan yang menghubungkan anomali medan magnet total dengan komponen medan gravitasi, diperlukan kombinasi oleh persamaan (2.12) dengan persamaan berikut :, (2.13) sehingga menghasilkan persamaan (2.14) Anomali gravitasi pada komponen vertikal didapatkan dengan membagi kedua sisi dengan. Dengan menyatakan anomali pseudogravitasi sebagai, maka dapat diperoleh :, (2.15) dimana:
komputasi Page 5 (2.16) Fungsi merupakan filter untuk mentransformasi anomali medan magnet total pada permukaan horizontal ke anomali pseudogravitasi (Blakely,1995). 6. (a) (b) Gambar 2.11 (a) Kompilasi aeromagnetik Nevada Utara-Tengah dari Kucks dan Hildenbrand. (b) Anomali pseudografitasi hasil transformasi dari gambar (a) (Blakely,1995). Gradien Horizontal Gradien Horizontal digunakan pada pengukuran gravitasi yang berfungsi untuk melokalisasi perubahan densitas yang secara tiba-tiba kearah lateraldengan cara mengkarakterisasi anomali gravitasi (Cordell,1979).Metode ini dapat dilakukan juga pada metode magnetik dengan mengubahnya terlebih dahulu ke dalam anomali pseudogravitasi, dimana gradien horizontal yang curam menunjukkan bahwa dalam magnetisasi terdapat perubahan lateral secara tiba-tiba (Cordell dan Grauch, 1985). Menurut Blakely (1995), perumusan magnitude dari gradien horizontal anomali gravitasi adalah : (2.17) Gradien horizntal cenderung memiliki titik puncak di sekitar tepi sumber gravitasi (atau pseudogravitasi) seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.12.
komputasi Page 6 Gambar 2.12 Anomali magnetik, anomali pseudogravitasi, dan gradien horizontal dengan sumber batangan (Lesmana,2007). Gambar 2.13 (a) Anomali total pada gambar 9(a) yang telah di transformasi pseudogravitasi dan gradien horizontal. (b) Titik menunjukkan grafik maksimum dari gradiem horizontal yang secara otomatis diketahui menggunakan metode Blakely dan Simpson (Blakely,1995). Pasted from <file:///i:\persiapaniugc\draft%20proposal%20tugas%20akhir%20andre.docx>