44 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. ARIMA DENGAN SPSS Dalam riset ini digunakan nilai penutupan harian dari saham ANTM pada bulan november 2007 sampai desember 2007. Gambar 1: Data Close Saham Nov Dec 07 Dengan bantuan expert modeler yang ada pada SPSS, langkah identifikasi dan penaksiran parameter dapat dilakukan secara otomatis. Dengan menggunakan expert modeler yang ada pada SPSS didapat best modeler sebagai berikut.arima (0,1,2) yaitu mempunyai nilai p =0, nilai d =1 dan nilai q = 2,dengan RMSE =54.218. 44
45
46 4.2. ANN DENGAN MATHLAB TOOLBOX a. Proses persiapan data untuk pelatihan. Gambar 2: Persiapan Data untuk proses ANN Data tahun 2004-2007 dipersiapkan dalam bentuk excel dengan format variablevariabel yang ditentukan. Open,high,low,close(t-1), mining idx, price ihsg dan gold merupakan variable input. Sedangkan untuk variable outputnya adalah variable Close (T). Data ini akan dibagi menjadi 2 bagian, yaitu 900 data pertama akan digunakan dalam proses pelatihan dan 74 data sisanya akan digunakan dalam proses peramalan. Secara langsung mathlab akan membagi data pelatihan menjadi 70 persen training, 15 persen validation, dan 15 persen test. b. Normalisasi data Variabel input dan output di normalisasi dengan rumus : Variabel adalah nilai sebelum dilakukan normalisasi Min adalah nilai minimum data dari satu kolom/bagian. Max adalah nilai maximum data dari satu kolom/bagian
47 Variabel hasil dari normalisasi ini akan berkisar antara -1 dan 1. Gambar 3:Normalisasi Data c. Jaringan ANN Penentuan jumlah neuron dalam hidden layer dilakukan secara iterasi dan coba-coba, untuk membandingkan apakah ada pengurangan error yang terjadi dengan perubahan jumlah neuron yang ada. Test 1 Test 2 Test 3 Banyak Neuron mse train mse test mse train mse test mse train mse test 2 0.000353 0.000317 0.000934 0.001 0.000307 0.00019 4 0.000209 0.000535 0.000291 0.000282 0.000259 0.000357 7 0.000205 0.000327 0.000337 0.000237 0.00023 0.000269 8 0.000388 0.00029 0.000254 0.000235 0.000165 0.000259 9 0.000267 0.000351 0.000153 0.000325 0.000274 0.000354 12 0.000158 0.000324 0.000264 0.000564 0.000233 0.000288 16 0.000299 0.000284 0.000134 0.000469 0.000213 0.000435 Dari table diatas terlihat tidak ada pengurangan error yang signifikan dari berubahnya jumlah neuron pada input layer. Mean Squared Error adalah rata-rata kwadrat dari beda output dan target, nilai semakin kecil semakin baik (nilai 0 artinya tidak ada error). Jaringan ANN yang dipilih adalah menggunakan 8 neuron untuk input, 1 hidden layer dengan 8 neuron pada hidden layer dan 1 neuron untuk output (hasil).delapan
48 variable input yang telah dinormalisasi akan digunakan sebagai data neuron pada input layer. Data close(t) yang telah dinormalisasi akan digunakan sebagai data target/output. Gambar 4:Arsitektur ANN Berikut adalah gambar arsitekturr jaringan dengan 8 neuron pada hidden layer nya. Untuk fungsi aktivasi/transfer antara layer input ke hidden dan antara layer hidden ke output adalah menggunakan fungsi default dari mathlab yaitu tansigmoid. Berikut merupakan fungsi aktivasi tansigmoidnya.
49 Gambar 5: Fungsi aktivasi Tansigmoid Fungsi tan sigmoid merupakan fungsi transfer non linier yang memungkinkan jaringan untuk mempelajari hubungan linier maupun non linier antara bagian inputouput. Dari perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan program Mathlab toolbox, jaringan ANN dibentuk dan optimalisasi dengan metode backpropagation yang ada. Gambar 6: Run ANN (MathLab)
50 Dengan model ANNN yang ada, yaitu 8 lapisan neuron, penggunaan transfer fungsi tan sigmoid maka jaringan backpropagation menghasilkan mse sebesar 0.000183. Berikut bobot akhir untuk antaraa lapisan input dengan lapisan hidden: Sedangkann hasil bobot akhir untuk lapisan hidden dan output:
51 d.simulasi pembelajaran & pengetesan Gambar 7: Performance ANN Gambar diatas menggambarkan 3 grafik dari mse (Mean Square Error) dari proses training, validation, dan proses Test. Grafik train merupakan grafik setiap epochs (perubahan bobot) dengan error yang dihasilkan pada tahap training. Grafik validation & grafik test merupakan grafik setiap perubahan bobot yang terjadi dalam 1 epoch dengan error yang dihasilkan pada tahap testing (terhadap masing-masing data validation ataupun data testing). Setelah didapat output dari hasil jaringan,maka dilakukan tahap denormalisasi untuk mengembalikan nilai dari hasil jaringan ANN. Berikut hasil prediksi dari jaringan ANN untuk data saham ANTM mulai 3 September 2007 sampai 28 Desember 2007.
Gambar 8: Grafik Hasil forecast ANN 52
53 4.3. PERBANDINGAN ARIMA DENGAN ANN Dari hasil prediksi ARIMA dan hasil prediksi ANN pada bulan September 2007 sampai Desember 2007, dihitung masing-masing MSE terhadap nilai atau harga sebenarnya. Gambar 9: Grafik forecast saham ANTM dengan Metode ARIMA dan ANN Tabel dibawah ini menujukkan hasil prediksi menggunakan ANN dapat menghasilkan hasil dengan nilai error rate yang lebih rendah dengan hasil prediksi menggunakan ARIMA. Mean Square Error ARIMA 284.95 ANN 170.40
54 Perbandingan juga dilakukan dengan melakukan uji-t atas data-data hasil error dengan metode ARIMA dan metode ANN, untuk mengetahui apakah beda antara hasil ARIMA dan ANN ini signifikan atau tidak. Berikut Hasil dari Lavene Test & Uji-T: Group Statistics METOD E N Mean Std. Deviation Std. Error Mean ANGKA ANN 77 1.3121E4 18222.19996 2076.61241 ARIMA 77 2.1941E4 33989.66758 3873.48211 Lavene Test Hipotesa H0 = tidak ada perbedaan varians error antara ANN dan ARIMA (varians sama) H1 = ada perbedaan varians error yang significant antara ANN dan ARIMA varians beda) Dasar Pengambilan Keputusan sig < α Tolak H0
55 sig > α Terima Ho Keputusan Sig 0.000 < 0.05 Tolak H0 Kesimpulan Ada perbedaan varians error yang significant antara ANN dan ARIMA varians (beda) Uji T Berdasarkan pada uji levene s sebelumnya didapatkan hasil bahwa varians keduanya berbeda, maka nilai sig untuk T-test dapat dilihat pada equal variances not assumed. Hipotesa H0 = tidak ada perbedaan rata-rata kecepatan yang significant antara metode ARIMA dan ANN H1 = ada perbedaan rata-rata kecepatan yang significant antara metode ARIMA dan ANN Dasar Pengambilan Keputusan sig < α Tolak H0
56 sig > α Terima Ho Keputusan Sig (2 tailed) 0.047 > 0.05 Terima H0 Kesimpulan Ada perbedaan rata-rata hasil error yang significant antara metode ARIMA dan metode ANN. 4.4. LIMITASI Dalam penelitian ini, faktor-faktor eksternal seperti faktor ekonomi dan faktor fundamental perusahaan tidak ikut dijadikan variable input dari ANN disebabkan karena limitasi keseragaman, ukuran dan validitas dari variable tersebut. Penelitian hanya dilakukan untuk saham ANTM pada tahun 2004-2007 dengan data sample bulan September sampai desember 2007, karena limitasi dari data tahun-tahun sebelumnya yang tidak lengkap. Data tahun 2004 Agustus 2007 digunakan dalam proses pembelajaran dalam ANN, dan dari model tersebut dicoba untuk memprediksi harga pada bulan september sampai desember 2007, yang dianggap belum diketahui. Agar mendapatkan hasil yang lebih akurat, prediksi harga saham hanya dilakukan untuk memprediksikan harga saham 1 hari ke depan. ARIMA mempunyai sifat untuk nilai saham yang stagnan akan selalu stagnan, yang naik akan terus naik, dan begitu
57 pula sebalikknya. Nilai-nilai yang digunakan dalam metode ARIMA adalah nilai harga saham pada hari sebelumnya dan beberapa hari sebelumnya, sedangkan nilai input yang digunakan pada metode ANN adalah variable-variable input yang merupakan nilai aktual pada satu hari sebelumnya. Oleh karena itu, prediksi yang dilakukan untuk 1 hari kedepan. Dalam membandingkan kedua metode ini, hal yang terpenting adalah sampai sajauh mana error antara actual dengan forecast berbeda antara berbagai metode forecasting. Jadi error dalam forecasting beda dengan error secara umum di statistika. Error dalam pengertian statistika adalah perbedaan pengamatan dengan rata-ratanya. Sedangkan error (tepatnya deviasi) pada foracast adalah perbedaan forecast dengan nilai actual. Dalam ANN, penilitian tidak tertarik dengan rata-rata, demikian juga sebenarnya dalam forecasting statistika, tetapi tertarik dengan sampai sejauh mana masing-masing hasil forecast beda dengan actual value. Masing-masing forecast (setiap titik) mempunyai population mean sendiri-sendiri dan forecast itu merupakan estimates dari population mean pada titik itu. Uji-T dilakukan sebagai tambahan testing untuk membandingkan signifikasi dari kedua metode tersebut. Walaupun ada beberapa limitasi, yang tidak dapat dilakukan dalam uji-t ini karena ANN menggunakan metode yang bersifat prediktif. Untuk membandingkannya, biasanya hanya cukup dengan membandingkan mse dari kedua metode tersebut saja.