Elektrostatik Atom inti : proton, p netron, n 0 kulit : electron, e muatan proton = muatan electron = muatan elementer = 1,6 x 10 19 coulumb atom netral bila jumlah proton = jumlah elektron Benda == > kumpulan atom/senyawa Benda netral == > benda tidak bermuatan Benda bermuatan == > a. negatip == > benda kelebihan electron b. positip == > benda kekurangan electron
Membuatan benda netral bermuatan a. mistar plastik kering dan woll tidak bermuatan b. mistar digosokkan ke woll, terjadi perpindahan elektron dari woll ke mistar c. mistar bermuatan negatip dan woll bermuatan positip
Benda muatan q = n e dengan q = muatan benda n = bilangan, 0, 1, 2, 3,..dst e = muatan electron benda titik bermuatan. O O q q batang bermuatan q = l q = muatan persatuan panjang l = panjang batang
lempengan bermuatan q q = A = muatan persatuan luas A = luas lempengan Konduktor non konduktor ½q ½q q
Bola bermuatan q Bola padat muatan terdistribusi didalam bola Untuk r < R besar muatan di dalam bola q q'= V' V q= r3 R 3 q V'= 4 3 πr3...v= 4 3 πr3 q Bola berongga muatan hanya terdapat di kulit bola. Untuk r < R besar muatan di dalam bola sama dengan NOL
Hukum Coulumb Bila dua buah benda muatan q 1 dan q 2 berjarak r tidak dalam satu sistem maka akan mengalami gaya interaksi == > dikenal sebagai gaya coulumb, F e r q 1 q 2 F e =k q 1 q 2 r 2 k = konstanta = 9 x 10 9 SI = 1/(4 0 ) 0 = permitivitas listrik di ruang hampa = 8,85 x 10-12 SI
Bila harga F e * Positip saling tolak * Negatip saling tarik
Bila benda muatan lebih dari dua, maka gaya yang dialami masing 2 muatan merupakan jumlah gaya yang disebabkan oleh muatan 2 lain. -q 2 F 23 F 21 F13 F 31 F 32 F 12 q 1 q 3 F 1 = F 12 F 13, F 2 = F 21 F 23, F 3 = F 31 F 32 == > vektor F 12 = F 122 F 132 2 F 12 F 13 cos ( F 12, F 13 ). dst
MEDAN LISTRIK, E Sesuatu yang menyebabkan terjadinya gaya Coulumb pada benda bermuatan. E F e q 1 F e = q 1 E F e =k q 1 r 2 q 2 E e =k q 2 r 2 q 2 adalah muatan penyebab medan listrik r jarak dari q ke suatu titik
E - q 1 E 1 E 2 - Ea q 2 E a E 1 E 2 E a 2 = E 1 2 E 2 2 2 E 1 E 2 cos (E 1,E 2 )
Arah garis kerja medan listrik dari benda bermuatan
HUKUM GAUSS. Untuk mencari harga medan listrik disuatu tempat yang disebabkan oleh suatu benda bermuatan listrik da E d A= q ε 0 E E = medan listrik da = luasan kerja medan E da = jumlah garis kerja Untuk titik bermuatan A = da merupakan kulit bola ---- > 4 r 2 q E= Drs. Djonaedi 4πε 0 r 2 S M.Si.
a b c r h Gaussian surface Batang bermuatan ε 0 E da =q E rh q h 0 2 E r 2 0 Gaussian surface at top Lempengan bermuatan ε 0 E da =q E da=e a b = 2 EA 2ε 0 EA=q E= q 2ε 0 A = σ 2ε 0
POTENSIAL LISTRIK Kerja yang dilakukan suatu muatan pindah dari tempat tak berhingga ke suatu tempat berhingga dalam medan listrik per muatan itu sendiri. V= dw q 1 = F e.dr q 1 q = 1 E. dr = E.dr= kq.dr q 1 r 2 =k q r q merupakan muatan penyebab medan listrik dan r jarak dari muatan q ke suatu titik. Potensial listrik merupakan skalar. Potensial listrik di suatu titik yang disebabkan oleh beberapa muatan merupakan penjumlahan potensial yang disebabkan oleh muatanmuatan tersebut.
Θq 1 r 1 V A r q 2 q 3 r 3 r 4 Θq 4 V A =V 1 V 2 V 3 V 4 V A =k q 1 r 1 q 2 r 2 q 3 r 3 q 4 r 4
Beda Potensial Δ V = V AB V AB merupakan beda potensial antara potensial di titik A dan potensial di titik B. V AB = V A - V B A V AB =kq 1 r A 1 r B B V BC =kq 1 r B 1 r C q V AC =kq 1 r A 1 r C C V AC =V AB V BC
Hubungan antara medan listrik dan potensial listrik V = dw / q ------- > W = q dv V = E dr ---- > E = dv / dr Bola berongga E V Bola padat R 0 R 0 E V R 0 R 0
KAPASITOR merupakan suatu konstanta benda bermuatan, digambarkan dengan dua garis tegak sejajar sama panjang dengan notasi C. C Harga kapasitas suatu kapasitor dapat dituliskan C= q V C = kapasitas dari suatau kapasitor ( farad ) q = muatan kapasitor ( coulomb ) V = potensial kapasitor ( volt ) Harga kapasitas suatu kapasitor tergantung pada bentuk dari geometri benda muatan.
Bola bermuatan Q berjari-jari R, potensial listrik yang terjadi pada bola ini V = q/(4 0 R) Q maka C = 4 0 R. Dua plat sejajar luas A dan berjarak d bermuatan Q q = A potensial listrik sebesar V = d / 0, maka C = A 0 / d. d A dipasaran harga kapasitas suatu kapasitor dalam orde mikrofarad ( F) atau pikofarad (pf)
Surface area A q d q Gaussian surface d
EA E rl q 0 0 2 q E 2 0 Lr Cross-section q L q q VEds q bdr qb 2L ar2l ln a 0 0 r b L C 2 0 ln(/ ba ) a Gaussian surface
q radically outward 2 0EA 0E 4r q r E= q 4πε 0 r 2 a q b V= Eds= q dr 4 πε 0 r 2 = q 4πε 0 1 a 1 b C= q V = 4πε 0 a b b a
Penggabungan seri, a b c d C 1 C 2 C 3 V ab = q C 1 V bc = q C 2 V cd = q C 3 V ad =V ab V bc V cd = 1 C 1 1 C 2 1 C 3 q 1 C gab = 1 C 1 1 C 2 1 C 3
Penggabungan parallel, C 1 a b C 2 C 3 Q total = Q 1 Q 2 Q 3 -- C total V ab = C 1 V ab C 2 V ab C 3 V ab C total = C 1 C 2 C 3
Penggabungan seri dan parallel sekaligus. Untuk mencari harga kapasitas dari penggabungan ini dilakukan bagian per bagian Kapasitor berguna untuk menyimpan muatan. Untuk mempertahankan muatan tersebut tidak lepas maka kapasitor mempunyai energi potensial,u, U = V dq = q / C dq = 1/2 q 2 / C U = 1/2 Q 2 / C =1/2 Q V = 1/2 C V 2
Material dieletrik adalah suatu meterial yang apabila berada di dalam medan listrik luar arah dipole listriknya akan searah dan apabila medan listrik luar dihilangkan arah dipole listrik akan acak kembali. Material ini dipergunakan untuk memperbesar harga kapasitas dari suatu kapasitor dengan cara meletakkan material tersebut diantara kedua plat. _ C 0 = A l ε 0 C= A l ε C=ε r C 0 ε r 1 r = 1 untuk udara kering ( = 0 )
Applied -field
2 1 d d C 1 3 Area=A Area=A C 2 C 3 C Series (C 2 and C 3 ) C 2 =ε 0 ε r2 A d C 3 =ε 0 ε r3 A d C 1 C C 1 1 1 C' C 2 C3 Parallel (C 1 // C ) A C 1 =ε 0 ε r1 2d CCCC CC 23 1 ' 1 CC 2 3