OPTIMALISASI PRODUK MOBIL DENGAN SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN BERBASIS FUZZY Dedy Irfan 1 ABSTRACT Make decision is required to utilize one among some existing alternatives. Decision made to solve problem, and each every taken decision have a purpose certainly. Core of decision making lay in formula each alternative and chosen method for decision making from some correct alternative of after doing evaluation. Method used in this research is determination of interval and level boundary each factors of research and inference twice. To get result conducted by examination manually with calculation of system fuzzy and examination with program Matlab 6.5. Keyword : decision, fuzzy, inference INTISARI Membuat keputusan berarti memilih satu diantara beberapa alternatif yang ada. Suatu keputusan dibuat untuk memecahkan masalah, dan setiap keputusan yang diambil mempunyai tujuan tertentu. Inti dari pengambilan keputusan terletak pada perumusan berbagai alternatif tindakan dan memilih metode apa yang dipakai untuk pengambilan keputusan dari beberapa alternatif yang tepat setelah melakukan evaluasi. Metode yang dipakai dalam penelitian ini adalah penentuan interval dan tingkat pembatas pada masing-masing faktor yang diteliti serta inferensi yang dilakukan sebanyak dua kali. Untuk mendapatkan hasil maka dilakukan pengujian secara manual dengan perhitungan sistem fuzzy dan pengujian secara program dengan program matlab 6.5. Keyword : pengambilan keputusan, fuzzy, inferensi 1 Dosen Jurusan Teknik Elektronika Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang 27
PENDAHULUAN Saat ini sistem berbasis komputer telah banyak dimanfaatkan dalam proses pengambilan keputusan. Sistem ini dibangun untuk menggantikan peran seseorang membuat keputusan (decision maker), tetapi lebih bersifat sebagai asisten atau pembantu pengambilan keputusan, sehingga setiap keputusan yang dibuat tetap merupakan hasil proses yang dilakukan decision maker. Membuat keputusan berarti memilih satu diantara beberapa alternatif yang ada. Suatu keputusan dibuat dalam rangka untuk memecahkan masalah dan setiap keputusan diambil merupakan tujuan tertentu. Inti dari pengambilan keputusan terletak pada perumusan berbagai alternatif tindakan, dan memilih alternatif yang tepat setelah melakukan evaluasi, sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai. Studi tentang teori pengambilan keputusan menjadi penting karena akan menjadikan seseorang meningkatkan kemampuan berpikir secara logis dan realities sehingga diharapkan akan mempunyai kemampuan untuk menganalisa dan memahami persoalan dengan baik serta dapat merumuskan metode yang tepat untuk mengatasi masalah. Suatu keputusan yang mempunyai dampak luas seperti keputusan seorang pimpinan perusahaan, memerlukan suatu kecermatan dan ketelitian. Kesalahan dalam pengambilan keputusan dapat mengakibatkan kehancuran perusahaan. Sistem pendukung keputusan berbasis komputer saat ini banyak dikembangkan untuk meningkatkan efektifitas pengambil keputusan dalam memecahkan permasalahan. Dalam sistem ini yang memegang peranan terpenting adalah pengambil keputusan karena sistem hanya menyediakan alternatif keputusan, sedangkan keputusan akhir tetap ditentukan oleh pengambil keputusan. Salah satu komponen dari sistem pengambil keputusan adalah manajemen data, yang meliputi data internal dan data eksternal. Data internal merupakan data yang berasal dari dalam perusahaan, dan data eksternal merupakan data yang berasal dari lingkungan luar perusahaan. Biasanya data-data tersebut telah ada dan manajemen dalam pengambil keputusan akan berpatokan dari data-data tersebut. Namun dalam kenyataannya sering dijumpai kesulitan di mana aplikasi dari sistem informasi untuk bisnis datang dari data-data yang kurang ketepatan nilainya. Dengan kata lain, informasi dengan ketelitian yang diperlukan untuk model secara statistik jarang diperoleh. Sistem pendukung keputusan adalah suatu sistim informasi berbasis komputer yang menghasilkan berbagai alternatif keputusan untuk membantu manajemen dalam menangani berbagai permasalahan yang terstruktur dengan menggunakan data dan model [1]. Sistem pendukung keputusan bertujuan untuk membantu pembuat keputusan memperluas kapasitasnya dalam pembuatan keputusan dan bukan untuk menggantikan posisi pembuat keputusan. Sistem pendukung keputusan diarahkan pada putusan-putusan yang memerlukan pertimbangan atau keputusankeputusan yang tidak sepenuhnya didukung oleh algoritma. Dari literatur dari internet, sebetulnya sudah banyak metode yang telah dikembangkan untuk mencapai hasil yang optimal dari suatu prediksi, seperti penelitian yang dilakukan oleh Resmana, dkk [2] yang menggunakan logika fuzzy untuk memprediksi jumlah kendaraan bermotor berdasarkan tingkat 28
kebisingan dengan kesalahan sekitar 8 %. Pada jurnal tersebut, kesalahan prediksi dapat diperkecil dengan menambah jumlah input pada system fuzzy yang secara signifikan berpengaruh pada proses prediksi. Kandidatnya adalah kecepatan ratarata kendaraan, jenis kendaraan yang lewat dan faktor peredaman suara. Untuk memperoleh hasil prediksi dengan kesalahan rendah maka perlu dilakukan penalaan pada bentuk dan domain membership function serta rule-rule yang diterapkan. Kelemahan fuzzy tidak dapat membedakan arah gerakan kendaraan bermotor dan membedakan kendaraan bermotor tersebut yang berjalan paralel. PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH Konsep Fuzzy Logika fuzzy merupakan pengembangan dari himpunan fuzzy yang diprakarsai oleh Prof. Lotfi Zadeh dari University California USA, pada tahun 1962, dan sekarang telah banyak logika fuzzy digunakan di berbagai bidang. Penggunaan teknik logika fuzzy telah cukup luas pada berbagai bidang aplikasi, mulai dari customer electronic, robotics, kendali industri dan lain-lain. Teknik logika fuzzy sangat cocok digunakan pada sistem yang dalam pemrosesannya banyak melibatkan aturan (rule based). Secara umum logika fuzzy dipandang sebagai suatu konsep atau prinsip atau metoda dalam menyatakan perkiraan yang mendekati nilai sebenarnya. Secara khusus logika fuzzy dipandang sebagai suatu penyamarataan dari berbagai logika yang nilai kebenarannya banyak ragamnya. Secara luas logika fuzzy adalah suatu wilayah terapan dari teori himpunan fuzzy, oleh karena itu logika fuzzy menggunakan konsep atau prinsip atau metoda yang dikembangkan dalam teori himpunan fuzzy untuk merumuskan berbagai format yang mendekati nilai sebenarnya. Logika fuzzy berbeda dengan logika digital biasa. Logika digital biasa hanya mengenal dua keadaan yaitu ya dan tidak atau on dan off atau high dan low atau 1 dan 0. kan logika fuzzy meniru cara berpikir manusia dengan menggunakan konsep sifat kesamaran suatu nilai. Dengan teori fuzzy, suatu objek dapat menjadi anggota dari banyak himpunan dengan derajat keanggotaan yang berbeda dalam masing-masing himpunan. Fungsi Keanggotaan (Membership Function) Fungsi keanggotaan adalah kurva yang mendefinisikan bagaimana masing-masing titik dalam ruang input dipetakan dalam nilai keanggotan yang disebut dengan derajat keanggotaan antara 0 dan 1 [1]. Jadi fungsi keanggotaan (membership function) akan menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang memiliki interval antara nol dan satu. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang digunakan seperti representasi linear (pemetaan input ke derajat keanggotan digambarkan sebagai garis lurus), representasi kurva segitiga (gabungan antara dua buah garis linear), representasi Kurva trapesium (sama seperti representasi kurva segitiga tetapi membership function memiliki nilai satu secara berkelanjutan sehingga berbentuk kurva trapesium). Operasi Pada Himpunan Fuzzy Dalam himpunan fuzzy terdapat beberapa fungsi keanggotaan himpunan fuzzy baru yang dihasilkan dari operasi dasar himpunan fuzzy yaitu : 29
ariabel Linguistik ariabel linguistik adalah sebuah penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami seperti : muda, parobaya, tua (Sri, 2004) Setiap variabel linguistik berkaiatan dengan sebuah fungsi keanggotaan. Sebagai contoh, pengontrolan temperatur dapat dinyatakan sebagai varibel linguistik yang memiliki nilai-nilai linguistik seperti rendah, sedang, tinggi, dan sangat tinggi dengan fungsi keanggotaan untuk semua temperature di antara 0 dan 100 seperti ditunjukkan pada gambar 1. Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Di antara 0 sampai dengan 100 Proses Inferensi Proses penarikan kesimpulan dengan menggunakan logika fuzzy dinamakan inferensi fuzzy. Logika fuzzy menggunakan himpunan fuzzy dalam merepresentasikan dan memanipulasi informasi yang samar (tidak jelas) untuk keperluaan penarikan kesimpulan. Fuzzy memiliki derajat kebenaran yang dinyatakan oleh suatu interval [0,1], nilai 1 menyatakan mutlak benar dan nilai 0 menyatakan mutlak salah. Semua bagian dari premis dihitung secara simultan dan diselesaikan untuk sebuah nilai tunggal dengan menggunakan operator fuzzy dalam himpunan fuzzy. Secara khusus, aturan fuzzy terdiri dari aturan-aturan IF-Then seperti fungsi berikut ini : Y adalah variabel output Aji adalah himpunan fuzzy untuk variabel input ke j dalam aturan ke i, dan Bi adalah himpunan fuzzy untuk variabel dalam aturan ke i Aturan dalam persamaan satu dapat ditulis sebagai Fuzzifikasi Dalam fuzzifikasi, sistem input (crisp) dari system fuzzy ditransfer ke dalam himpunan fuzzy untuk dapat digunakan dalam perhitungan nilai kebenaran dari premis pada setiap aturan dalam basis pengetahuan. Tahap ini mengambil nilai-nilai crisp untuk menentukan derajatnya. Selanjutnya nilai kebenaran dari premis dapat dihitung berdasarkan fungsi keanggotaan. Bila terdapat lebih dari satu proposisi maka premis dari aturan dapat dihubungkan dengan operasi konjungsi (AND) dan disjungsi (OR). Inferensi Inferensi diimplementasikan untuk masing-masing aturan dalam basis pengetahuan. Input untuk proses inferensi adalah nilai yang diberikan oleh premis dan outputnya adalah himpunan fuzzy. Dalam metode inferensi min, fungsi keanggotan output dipotong pada ketinggian fungsi yang disesuaikan dengan nilai kebenaran dari premis, sedangkan pada metode inferensi product fungsi keanggotaan output diberi skala sesuai dengan nilai kebenaran dari premis. 30
Komposisi Komposisi adalah proses himpunan fuzzy yang menyatakan ouput dari setiap aturan dikombinasikan bersama ke dalam sebuah himpunan fuzzy. Metode komposisi umum yang digunakan adalah max (maximum) dan sum (summary). Dalam komposisi max, himpunan fuzzy untuk ouput ditentukan dengan mengambil titik maksimum dari semua himpunan fuzzy yang dihasilkan oleh proses inferensi untuk masing-masing aturan. Dalam komposisi sum, himpunan fuzzy untuk ouput ditentukan dengan mengambil penjumlahan titik-titik dari semua himpunan fuzzy yang dihasilkan oleh proses inferensi untuk masing-masing aturan. Defuzzifikasi Tinggi dari himpunan fuzzy dapat dilihat dari nilai tertinggi derajat keanggotaan himpunan fuzzy tersebut [2]. Metode defuzzifikasi ini menggunakan nilai pusat (center) dan tingginya (height) dari himpunan fuzzy untuk menentukan hasil nilai crisp. Input dari proses defuzzifikasi adalah himpunan fuzzy yang dihasilkan dari proses komposisi dan output adalah sebuah nilai (crisp). Terdapat tiga teknik yang paling umum digunakan yaitu center of gravity (centriod) defuzzifier, center average defuzzifier dan maximum defuzzifier [2]. Dalam center of gravity (centroid) defuzzifier, nilai crisp dari variabel output dihitung dengan menentukan nilai variabel pusat gravitasi dari fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy. Dalam maximum defuzzifier, salah satu dari nilai-nilai variabel subset fuzzy memiliki nilai kebenaran maksimum dipilih sebagai nilai crips untuk variabel output. Metode yang digunakan penulis pada penelitian ini adalah metode center average fuzzifier. Metode ini menggunakan nilai pusat (center) dan tingginya (height) dari himpunan dalam menentukan nilai hasil crisp. Pusat dari suatu himpunan fuzzy didefinisikan sebagai berikut : jika nilai titik tengah dari semua titik fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy mencapai nilai maksimumnya adalah berhingga, maka definisi nilai tengah tesebut sebagai pusat dari himpunan fuzzy. Gambar 2. di bawah ini menunjukkan pusat dari beberapa himpunan fuzzy. Tinggi dari suatu himpuna fuzzy adalah nilai keanggotaan terbesar yang dicapai oleh suatu titik. Jika tinggi dari himpunan fuzzy adalah 1 maka himpunan fuzzy tersebut dikatakan himpunan fuzzy normal. Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Di antara 0 sampai dengan 100 Dalam merancang sistem ini, penulis mengambil objek kendaraan roda empat atau mobil. Data mengenai mobil ini adalah data yang tidak real, penulis hanya membuat data berdasarkan perkiraan atau perumpamaan dan beberapa literatur yang penulis baca. Hal ini karena dalam penelitiaan ini penulis tidak melakukan studi lapangan ke perusahaan atau tanya jawab dengan seorang pakar di bidang tersebut. Dalam penilitian ini penulis hanya ingin menunjukkan sebuah sistem yang digunakan untuk membantu seorang pembuat keputusan mengambil keputusan dengan cepat dan baik, dengan menggunakan suatu teori fuzzy yang data objeknya mempunyai nilai yang tidak mutlak. 31
Data Objek Sistem pendukung keputusan yang akan dibangun untuk membantu pembuat keputusan dalam memprediksi jumlah optimal produksi mobil yang dilakukan oleh sebuah perusahaan. Hal yang menjadi evaluasi adalah : faktor mobil Faktor Mobil Pada penelitian ini penulis mengambil 3 hal yang menjadi faktor mobil yaitu: 1. Mesin 2. Kabin 3. Aksesoris Karena dari tiga faktor tersebut maka sebuah mobil dapat bergerak karena adanya mesin, dapat membawa penumpang karena adanya kabin dan dapat ditempati dengan nyaman karena adanya aksesoris. Perancangan Global Desain konseptual dari sistem pendukung keputusan yang akan dirancang pada prinsipnya meliputi : 1. Menghitung estimasi biaya berdasarkan kombinasi komponen yang telah dirumuskan. 2. Membuat model keputusan dengan menggunakan basis pengetahuan dari fuzzy expert system. Perancangan system pendukung keputusan ini akan dipisahkan menjadi 3 sub sistem yaitu : 1. Perancangan Subsistem Model 2. Perancangan Subsistem Database 3. Perancangan Subsistem Dialog Model Pengambilan Keputusan Secara umum, model objek yang menggambarkan struktur system pengambilan keputusan dapat dilihat pada gambar 3 : Gambar 3. Kerangka Kerja Penelitian Faktor Mobil terdiri dari tiga komponen yaitu : a. Mesin b. Kabin c. Accesoris Tabel 1. Kelompok Mesin Mobil Kelompok Batasan (CC) Rendah < 1000 1000 1600 Agak Tinggi 1600 2000 Tinggi 2000 2400 Sangat Tinggi >2400 Pada kelompok mesin mobil, penulis mengelompokkan dari : 1. CC mobil rendah seperti xenia (1000 CC). 2. CC mobil sedang seperti avanza (1300 CC). 3. CC mobil agak tinggi seperti kijang krista (1800 CC). 4. CC mobil tinggi seperti mobil innova (2000 CC). 5. CC mobil sangat tinggi seperti mobil fortuner (3200 CC). Aturan Fuzzy Tabel 2. Kelompok Kabin Mobil Produk Parameter 32
Kelompok Batasan (dm 2 ) Kecil < 360 360 455 Agak Besar 455 518 Besar 518 540 Sangat Besar >540 Pada kelompok kabin mobil, penulis mengelompokkan dari : 1. Kabin kecil seperti atos dengan luas 300 cm x 120 cm = 360 dm 2 2. Kabin sedang seperti avanza dengan luas 350 cm x 130 cm = 455 dm 2 3. Kabin agak besar seperti zebra dengan luas 370 cm x 140 cm = 518 dm 2 4. Kabin besar seperti AP dengan luas 360 cm x 150 cm = 540 dm 2 5. Kabin sangat besar seperti innova dengan luas 380 cm x 160 cm = 6,08 dam 2 Tabel 3. Kelompok Aksesoris Mobil Kelompok Batasan (Juta) Murah < 4 4 5 Agak Mahal 5 6,5 Mahal 6.5 7,5 Sangat >7,5 Mahal Pada kelompok aksesoris mobil dievaluasi berdasarkan tingkat interior mobil. Proses Fuzzifikasi Dari pengelompokan nilai-nilai berdasarkan spesifikasi masingmasing seperti terlihat pada tabel 1 sampai dengan tabel 3 terlihat adanya batasan pengelompokan yang kurang baik. Hal ini dapat dilihat pada salah satu contoh yaitu pada pengelompokan pada aksesoris mobil (tabel 4). Didefinisikan bahwa biaya accesoris mobil 5 6,5 juta termasuk pada kelompok agak mahal. Tetapi pada 6,51 juta sudah termasuk dalam kategori mahal. Untuk membuat perbedaan batasan pengelompokkan lebih baik maka diberi jarak yang overlap. Nilai overlap diperoleh dengan cara memperlebar jarak dari nilai awalnya dan besar nilai overlap tergantung dari spesifikasi karakteristik masing-masing kelompok. Pada tabel 4.10 diberikan nilai overlap untuk masing-masing kelompok : Tabel 4. Tingkat ovelap untuk masing-masing spesifikasi Spesifikasi Faktor mobil Mesin Kabin Accesoris Tingkat overlap 100 CC 10 dm 2 0,2 juta Untuk spesifikasi faktor mobil, berikut ini diberikan interval dari nilai overlap yang diberikan berdasarkan kelompok masing-masing. 33
Tabel 5. Data Tentang Faktor Mobil dengan Menggunakan Overlap No. Spesifikasi Kelompok Interval 1 CC Mesin Mobil Rendah Agak Tinggi Tinggi Sangat Tinggi < 900 900 1700 1500 2100 1900 2500 > 2500 2 Kabin Mobil Kecil Agak Besar Besar Sangat Besar 3 Accesoris Mobil Murah Agak Mahal Mahal Sangat Mahal < 350 350 465 445 528 508 550 >550 <3,8 3,8 5,2 4,8 6,7 6,3 7,7 >7,7 Dari tabel 5 di atas, spesifikasi dapat dipandang sebagai variabel linguistik dan kelompok dipandang sebagai nilai linguistik. Nilai-nilai linguistik untuk ketiga faktor yang mempengaruhui produksi mobil diberikan pada tabel 6 Tabel 6. Tabel Nilai Linguistik untuk Faktor Pendukung Produksi Mobil ariabel Linguistik Mesin Mobil Kabin Mobil Accesoris Mobil Permintaan Competitor Reseler Usia Pekerjaan Ekonomi Nilai Linguistik Rendah,, Agak Tinggi, Tinggi, Sangat Tinggi Kecil,, Agak Besar, Besar, Sangat Besar Murah,, Agak Mahal, Mahal, Sangat Mahal Rendah,, Agak Tinggi, Tinggi, Sangat Tinggi Rendah,, Agak Tinggi, Tinggi, Sangat Tinggi Rendah,, Agak Tinggi, Tinggi, Sangat Tinggi Kecil,, Agak Tinggi, Tinggi, Sangat Tinggi Kecil,, Agak Tinggi, Tinggi, Sangat Tinggi Rendah,, Agak Tinggi, Tinggi, Sangat Tinggi 34
Tabel 7. Tabel Keputusan Tingkat Pembatas untuk Faktor Mobil Spesifikasi Nilai Linguistik Sangat Baik Mesin Mobil Rendah Agak Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Tingkat Pembatas Baik Agak Baik Tidak Baik Kabin Mobil Kecil Agak Besar Besar Sangat Besar Accesoris Mobil Murah Agak Mahal Mahal Sangat Mahal Proses Inferensi Secara garis besar, proses penentuaan tingkat keputusan dilakukan melalui dua tahap. Tahap pertama yaitu proses inferensi yang dilakukan untuk menentukan tingkat pembatas dan tahap kedua dilakukan untuk menentukan keputusan. Inferensi tahap pertama, input merupakan suatu informasi mengenai nilai linguistik faktor mobil untuk menentukan tingkat pembatas. Inferensi tahap kedua, input merupakan informasi tentang tingkat pembatas untuk mendapatkan kesimpulan. Inferensi Tahap Pertama untuk Faktor Mobil Inferensi tahap pertama, tingkat pembatas disimpulkan dari nilai karakteristik faktor mobil yang diinputkan. Sebelum masing-masing faktor dikombinasikan, setiap faktor disesuaikan nilai linguistiknya. Proses inferensi untuk menentukan pembatas-pembatas yang berhubungan dengan faktor mobil dapat dilihat pada tabel 4.14. Fuzzifikasi CC Mesin Mobil Parameter nilai : rendah, sedang, agak tinggi, tinggi dan sangat tinggi. Fungsi keanggotaan dari CC mesin mobil terlihat pada gambar 4. 35
Penentuan Tingkat Pembatas yang Berhubungan dengan Faktor Mobi CC Mesin Kabin Accesoris Rendah Agak Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Kecil Agak Besar Besar Sangat Besar Murah Agak Mahal Mahal Sangat Mahal If CC mesin adalah murah then pembatas CC mobil adalah sangat baik If CC mesin adalah sedang then pembatas CC mobil adalah baik If CC mesin adalah agak tinggi then pembatas CC mobil adalah agak baik If CC mesin adalah tinggi or sangat tinggi then pembatas CC mobil adalah tidak baik Dan rule-rule lainnya If batas CC mobil adalah sangat baik and batas kabin sangat baik and batas accessories adalah sangat baik then tingkat pembatas adalah sangat baik If batas CC mobil adalah baik and batas kabin adalah baik and batas accesoris adalah baik then tingkat pembatas adalah baik and rule-rule lainnya Tingkat Pembatas : Sangat Baik Baik Tidak Baik Gambar 4. Input ariabel CC Mobil. 36
Persamaan untuk fungsi keanggotaan pada faktor CC mobil adalah sebagai berikut : µ Rendah = µ = µ Agak Tinggi = µ Tinggi = µ Rendah = Fuzzifikasi Kabin Mobil Parameter nilai : kecil, sedang, agak besar, besar dan sangat besar. Fungsi keanggotaannya seperti gambar 5 : Gambar 5. Input ariabel Kabin Mobil 37
Persamaan untuk fungsi keanggotaan pada faktor kabin mobil adalah sebagai berikut : µ Kecil = µ = µ Agak Besar = µ Besar = µ Sangat Besar = Fuzzifikasi Aksesoris Mobil Parameter nilai : murah, sedang, agak mahal, mahal dan sangat mahal Fungsi keanggotaan aksesoris mobil terlihat pada gambar 6. Gambar 6. Input ariabel Aksesoris Mobil 38
Persamaan untuk fungsi keanggotaan pada faktor aksesoris mobil adalah sebagai berikut : µ Murah = µ = µ Agak Mahal = µ Mahal = µ Sangat Mahal = Fungsi Keanggotaan untuk Tingkat Pembatas Masing-masing tingkat pembatas diberi interval seperti yang terlihat pada tabel 8 Tabel 8. Tingkat Pembatas dan Intervalnya Tingkat Interval Pembatas Sangat Baik 100 85 Baik 85 60 60 40 Tidak Baik 40 0 24
Fungsi keanggotaan untuk tingkat pembatas ditentukan oleh interval dengan tingkat overlap 5. Bentuk umumnya dapat dilihat pada gambar 7. Gambar 7. Fungsi Keanggotaan untuk Tingkat Pembatas Bentuk persamaan untuk tingkat pembatas adalah sebagai berikut : µ Tidak Baik = µ Agak Baik = µ Baik = µ Sangat Baik = Setiap kelompok tingkat pembatas mempunyai nilai pusat (center) seperti yang terlihat pada tabel 9. Tabel 9. Nilai Pusat dari Tingkat Pembatas Tingkat Pembatas Nilai Pusat Sangat Baik 90 Baik 72,5 Agak Baik 50 Tidak Baik 35 Metode pembatas digunakan untuk menentukan kelas kesesuaian keputusan berdasarkan banyaknya pembatas dan intensitasnya. Berikut ini diberikan kriteria yang menetukan kelas kesesuaian keputusan seperti yang terlihat pada tabel 10. 40
Tabel 10. Tabel Kriteria Tingkat Pembatas Keputusan Kriteria Sangat Baik Minimal 2 pembatas sangat baik dan 1 pembatas baik Baik Minimal 2 pembatas baik dan 1 pembatas agak baik Agak Baik Minimal 2 pembatas agak baik dan 1 pembatas tidak baik Tidak Baik Minimal 2 pembatas tidak baik Inferensi Tahap Kedua Jika terjadi yang demikian, Inferensi tahap kedua maka tingkat pembatas yang dilakukan untuk menentukan tingkat keputusan. Sebagai input adalah nilai dari inferensi tahap pertama. Dari proses inferensi tahap pertama, digunakan ketika akan dilakukan inferensi tahap kedua adalah tingkat pembatas yang memiliki interval dengan derajat keanggotaan yang kemungkinan terdapat pembatas lebih mendekati nilai satu. yang memiliki dua tingkat pembatas. Sebagai contoh, setelah Hal ini dapat terjadi karena adanya melalui proses inferensi tahap penggunaan overlap sehingga suatu pertama, maka diperoleh data nilai dapat masuk dalam dua seperti yang terlihat pada tabel 11. kelompok. Tabel 11. Tabel Hasil Proses Inferensi Tahap Pertama Jenis Kelompok Tingkat Pembatas Interval Derajat Pembatas Keanggotaan Mesin mobil Baik Sangat baik 83,4 0,66 0,34 Dari data di atas dapat yang digunakan dalam inferensi disimpulkan bahwa tingkat pembatas kedua adalah : Tabel 12. Tabel Tingkat Pembatas untuk Inferensi Tahap Kedua Jenis Kelompok Tingkat Pembatas Interval Derajat Pembatas Keanggotaan Mesin Mobil Baik 83,4 0,66 Berdasarkan Tabel 12, maka keterangan atau informasi mengenai mobil berjenis X adalah baik IMPLEMENTASI SISTEM Sistem pendukung keputusan untuk memprediksi jumlah optimal produksi mobil ini menggunakan sistem fuzzy dan program matlab 6.5. Program matlab adalah salah satu bahasa pemograman berbasis windows yang populer saat ini. Digunakannya matlab ini karena pada matlab ada tool box untuk menganalis dan merancang sistem fuzzy dan data yang diolah pada matlab tersebut dapat diedit oleh user interface. Implementasi yang penulis lakukan adalah : 1. Membuat sebuah contoh perhitungan dengan menggunakan sistem fuzzy dari data input yang diketahui. 2. Menjalankan contoh perhitungan tersebut dengan program matlab 6.5 Contoh Perhitungan Input dengan System Fuzzy Dari sebuah contoh perhitungan diketahui : Data input faktor mesin a. CC mesin mobil = 1800 cc b. Kabin mobil = 455 dam 2 c. Aksesoris mobil = 5,1 juta Penentuan Interval dan Tingkat Pembatas Faktor Mobil 41
Penentuan tingkat pembatas faktor mobil dilakukan dengan lima tahap : 1. Penentuan Derajat Keanggotaan a. CC mesin mobil Berdasarkan fungsi keanggotaan penentuan tingkat pembatas yang berhubungan dengan faktor mobil maka dapat dicari nilai derajat keanggotaan 1800 yaitu : µ agak tinggi (1800) = 1 b. Kabin mobil Berdasarkan fungsi keanggotaan pada gambar 4.3 maka dapat dicari nilai derajat keanggotaan 455 yaitu : µ sedang (455) = 0,5 dan µ agak besar (455) = 0,5 c. Aksesoris mobil Berdasarkan fungsi keanggotaan pada gambar 4.4 maka dapat dicari nilai derajat keanggotaan 5,1 yaitu : µ agak mahal (5,1) = 0,75 dan µ sedang (5,1) = 0,25 2. Penentuan aturan komposisi Dari nilai keanggotaan masingmasing kelompok, maka terdapat 4 aturan komposisi yaitu : a. R1: CC mesin adalah agak tinggi and Kabin adalah sedang and Aksesoris adalah agak mahal. b. R2 : CC mesin adalah agak tinggi and Kabin adalah sedang and Aksesoris adalah sedang c. R3 : CC mesin adalah agak tinggi and kabin adalah agak besar and aksesoris adalah agak mahal d. R3 : CC mesin adalah agak tinggi and kabin adalah agak besar and aksesoris adalah sedang 3. Penentuan Fungsi Implikasi Minimum R1 = min [µ agak tinggi (1800), µ sedang (4,55), µ agak mahal (5,1) ] = min [ 1, 0.5, 0.75 ] = 0.5 R2 = min [µ agak tinggi (1800), µ sedang (455), µ sedang (5,1) ] = min [ 1, 0.5, 0.25 ] = 0.25 R3 = min [µ agak tinggi (1800), µ agak besar (455), µ agak mahal (5,1) ] = min [ 1, 0.5, 0.75 ] = 0.5 R3 = min [µ agak tinggi (1800), µ agak besar (455), µ sedang (5,1) ] = min [ 1, 0.5, 0.25 ] = 0.25 4. Penentuan Interval Batas Dengan menggunakan aturan untuk menentukan tingkat pembatas yang berkaitan dengan faktor mobil, maka diperoleh aturan-aturan sebagai berikut : 1. R1 : IF CC Mesin Mobil adalah Agak Baik AND Kabin Mobil adalah Baik AND Aksesoris adalah Agak Baik THEN Pembatas Mobil adalah Agak Baik. 2. R2 : IF CC Mesin Mobil adalah Agak Baik AND Kabin Mobil adalah Baik AND Aksesoris adalah Baik THEN Pembatas Mobil adalah Baik. 3. R2 : IF CC Mesin Mobil adalah Agak Baik AND Kabin Mobil adalah Agak Baik AND Aksesoris adalah Agak Baik THEN Pembatas Mobil adalah Agak Baik. 4. R2 : IF CC Mesin Mobil adalah Agak Baik AND Kabin Mobil adalah Agak Baik AND Aksesoris adalah Baik THEN Pembatas Mobil adalah Agak Baik. Pusat dari himpunan fuzzy output R1 dan R2 adalah 50, 50, 72,5 dan 50 serta tingginya masing-masing adalah 0.5, 0.25, 0.5 dan 0.25. 42
Dengan menggunakan metode center average deffuzzier maka interval pembatas pada faktor market adalah : 5. Penentuan Tingkat Pembatas Setelah diperoleh interval pembatas faktor market, maka langkah selanjutnya adalah penentuan derajat keanggotan untuk tiap tingkat pembatas. Dari fungsi keanggotaan tingkat pembatas diperoleh : µ tidak baik (57,5) = 0 µ agak baik (57,5) = 0.75 µ baik (57,5) = 0.25 µ sangat baik (57,5) = 0 Jadi, pada input faktor mobil maka nilai outputnya adalah Agak Baik Perhitungan dengan Program Matlab 6.5 Gambar 8. FIS Editor pada Faktor Mobil Gambar 9. Rule Editor Pada Faktor Mobil 43
Gambar 10. Rule iewer pada Faktor Mesin Mobil Data input faktor mobil a. CC mesin mobil 1800 CC b. Kabin Mobil 4.55 dam 2 c. Aksesoris Mobil 5.1 juta Nilai output yang didapat 58.7 (Nilai pembatas inferensi tahap pertama pada faktor mobil). KESIMPULAN 1. Sistem pendukung kesimpulan dengan menggunakan teori fuzzy untuk memprediksi sebuah produk mobil dapat membantu para pembuat keputusan menentukan jenis kendaraan dengan spesifikasi dan estimasi biayanya. 2. Faktor yang dievaluasi dalam menentukan tingkat keputusan adalah : Faktor mobil Semakin murah biaya produksi yang dilakukan oleh sebuah perusahaan mobil maka tingkat pembatas semakin baik. 3. Proses penentuan interval pembatas faktor pendukung keputusan dilakukan dengan menggunakan inferensi fuzzy sebanyak dua kali. 4. Hasil dari interval pembatas digunakan untuk menentukan tingkat pembatas yang menghasilkan tingkat keputusan yaitu : sangat baik, baik, agak baik dan tidak baik produksi mobil sebuah perusahaan. DAFTAR PUSTAKA [1] Sri Kusumadewi, Hari Purnomo. 2004 Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan. Graha Ilmu, Yogyakarta [2] Suyanto, S.T. 2007 Artificial Intelligence. Informatika, Bandung 44