J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika Hukum Newton Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1

Mekanika Kinematika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan penyebab terjadinya gerak Dinamika Mempelajari gerak materi dan penyebab terjadinya gerak Materi bahasan: Pergeseran, Jarak, Kecepatan, Percepatan Materi bahasan: Gaya, Usaha, Momentum, dll

Gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dikerahkan sebuah benda terhadap benda lain. Satuan gaya dalam MKS adalah Newton ( N ), dan dalam cgs adalah dyne Gaya dapat diukur langsung dengan menggunakan neraca pegas. Besarnya gaya yang diukur ditunjukkan oleh jarum penunjuk yang ada pada neraca pegas. 4

Gaya dapat kita bedakan menjadi dua, yaitu: Gaya Sentuh adalah gaya yang bekerja pada benda akibat adanya sentuhan. Contoh gaya sentuh antara lain gaya otot dan gaya gesek. Gaya Tak Sentuh gaya tak sentuh adalah gaya yang bekerja pada benda tanpa adanya sentuhan dengan benda tersebut. Contoh gaya tak sentuh antara lain gaya gravitasi bumi dan gaya listrik. 5

Gaya Sentuh Gaya Medan Gambar a, b dan c merupakan contoh dari kelompok gaya yang disebut GAYA SENTUH Gambar d, e, dan f merupakan contoh dari kelompok GAYA TAK SENTUH/ GAYA MEDAN 6

A. BERAT BENDA ( w ) Berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda dengan rumus w = m.g dimana, m = massa benda, g = percepatan gravitasi bumi B. GAYA NORMAL ( N ) Gaya normal : gaya kontak/ gaya sentuh yang bekerja dengan arah tegak lurus bidang sentuh jika dua benda saling bersentuhan N N w sin (g = 10 m/s 2 ) w w cos N = F N = w cos w N 21 Arah gaya berat Vertikal ke bawah w 1 2 N N 12 N 12 = N 21 = gaya sentuh benda 1 dan 2 N = F N = w

C. GAYA GESEKAN ( f ) Gaya yang melawan arah gerak benda disebut gaya gesekan, Ada dua jenis gaya gesekan, yaitu gaya gesekan kinetis dan gaya gesekan statis Gaya gesekan kinetis ( f k ) adalah gaya gesekan yang timbul pada saat benda sedang bergerak, sedangkan gaya gesekan statis ( f s ) ketika sedang diam. Secara matematis dirumuskan, f s N f s k k N dimana N = gaya normal bidang, k adalah koefisien gesekan kinetis, dan s adalah koefisien gesekan statis. Contoh gaya gesekan yang merugikan : 1. Gesekan antar permukaan mesin, mesin cepat aus. 2. Gesekan udara dengan mobil, laju mobil terhambat. Sedangkan contoh yang menguntungkan : 1. Gaya gesekan antara alas kaki dengan jalan, agar tidak terpeleset saat berjalan. 2. Gesekan jalan dengan permukaan ban motor, agar tidak slip ketika berjalan. f arah gaya gesekan f

Gaya Gesekan

Benda diam f s N GAYA GESEK Gaya normal F Benda bergerak f k N a F Gaya gesek statik f s F f s, maks W Gaya berat f Gaya gesek kinetik W F f s, maks f s N s, maks F 0 f k N k F ma statik kinetik F

jika F f s, maks ( benda diam) f s. N s jika F f s, maks ( benda mau bergerak ) jika F f s, maks ( benda bergerak ) f k. N k

D. TEGANGAN TALI ( T ) Tegangan tali : gaya tegang yang bekerja pada ujung-ujung tali. Dimana gaya tegang pada kedua ujungnya sama besar dan beratnya diabaikan. contoh animasi berikut ini merupakan gaya tegangan tali yang terjadi. T T

Suatu diagram yang digunakan untuk menunjukkan besar relatif dan arah semua gaya yang bekerja pada suatu benda dalam keadaan tertentu. Sebagai contoh, sebuah balok diam di atas lantai, maka diagram bebas balok dapat digambarkan sebagai berikut. f S w N F KETERANGAN N = gaya Normal, f s = gaya gesekan, w = berat benda, F = gaya ke kanan

Beberapa gaya yang bekerja pada suatu benda dalam satu garis kerja dapat diganti oleh sebuah gaya yang dinamakan resultan gaya. Dengan memperhatikan gaya sebagai besaran yang memiliki arah, besarnya resultan gaya (sama dengan jumlah aljabar gaya-gaya tersebut dan secara matematis dirumuskan: R F F 1 F2 F3... 14

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya Selama tidak ada resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda maka benda tersebut akan selalu pada keadaannya, yaitu benda yang diam akan selalu diam dan benda yang bergerak akan bergerak dengan kecepatan konstan. S F = 0 a = 0 Hukum Kelembaman Sistem Inersia

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya Sistem Inersia v = konstan Jika pengaruh dari luar tidak dapat diabaikan, Seberapa jauh sebuah benda mampu mempertahankan sifat kelembamannya? MASSA (m) Skalar Satuan SI kilogram (kg) m1 m 2 a a 2 1

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya Penjelasan Hukum 1 Newton adalah Sifat benda untuk mempertahankan keadaanya yang diam tetap diam, yang bergerak lurus beraturan tetap bergerak lurus beraturan disebut inersia benda atau juga disebut kelembaman. Sifat lembam benda adalah sifat mempertahankan keadaanya, yaitu keadaan tetap diam atau keadaan tetap bergerak beraturan. Setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan. 17

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya Apabila mobil bergerak maju secara tiba-tiba, maka tubuh akan sempoyongan ke belakang, demikian juga ketika mobil tiba-tiba direm, tubuh akan sempoyongan ke depan. Hal ini diakibatkan karena tubuh memiliki kecenderungan untuk tetap diam jika diam dan juga memiliki kecenderungan untuk terus bergerak jika telah bergerak. 18

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya Hukum Pertama Newton telah dibuktikan oleh para astronout pada saat berada di luar angkasa. Ketika seorang astronout mendorong sebuah pensil (pensil mengambang karena tidak ada gaya gravitasi),pensil tersebut bergerak lurus dengan laju tetap dan baru berhenti setelah menabrak dinding pesawat luar angkasa. Hal ini disebabkan karena di luar angkasa tidak ada udara, sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerak pensil tersebut. 19

Bagaimana jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan Nol? Hukum Newton II

Fakta menunjukkan: Benda akan bergerak Muncul kecepatan yang terus berubah (percepatan) Massa yang lebih besar lebih susah berubah kecepatannya Bahasa yang dipermudah F a m

1. Tentukan sistem 2. Gambar diagram gaya benda bebas pada sistem tersebut 3. Menguraikan gaya-gaya pada arah-arah yang mempermudah penyelesaian 4. Memperhatikan arah-arah yang mungkin terjadinya kesetimbangan gaya 5. Susun persamaan dengan memanfaatkan hukum-hukum gerak Newton 6. Selesaikan sistem persamaan yang diperoleh 7. Interpretasikan hasil solusi matematikanya 8. Cermati konsekuensi solusinya, misal : cek kasus ekstrem, atau asimtitotis

Hukum II Newton berbunyi Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada benda berbanding lurus dengan besar gayanya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan F a atau F m Jika dalam bentuk vektor maka penulisannya adalah: ma Satuan Gaya : newton (N) 1 N 10kg 1 dyne 1 g cm s 2 1 N = 10 5 dyne 1 N = 0.225 lb

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya 1. Sebuah bola bilyard diletakkan pada permukaan yang licin sekali (anggap gesekannya tidak ada). Dua gaya berkerja pada bola ini seperti pada Gambar. Hitung percepatan tersebut jika massanya 0,5 kg. 24

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya 25

TEKNIK SIPIL Universitas Brawijaya Hukum III Newton, yang dikenal sebagai hukum aksi-reaksi, yang bunyinya Jika benda pertama memberikan gaya pada benda kedua maka benda kedua akan memberikan gaya yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. F aksi F reaksi 28

Contoh Penerapan Hukum III Newton Reaction: road pushes on tire Action: tire pushes on road

Massa adalah sifat dari benda itu sendiri, yakni ukuran kelembaman benda tersebut atau jumlah zat -nya. Berat adalah gaya, gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda. Sebuah batu ketika dibawa ke bulan, tetap menjadi batu dengan ukuran yang sama. Yang berbeda adalah berat-nya alias gaya gravitasi yang bekerja pada batu tersebut.

HUBUNGAN ANTARA MASSA DAN BERAT: Suatu benda dengan massa yang jatuh secara bebas ke bumi hanyalah dipengaruhi oleh satu gaya, yaitu gaya tarik bumi atau gaya gravitasi, yang kita sebut berat W dari benda. Karena itu F = m a memberikan kita hubungan F = W, a =g dan m; jadi w=mg. berhubung g=10 m/s 2 di bumi, maka 1 kg benda beratnya 10 N di bumi.

LATIHAN SOAL

F 1 F 2 34

F 1 F 2 35

Gaya sentripetal hanyalah NAMA sejenis gaya yang istimewa yaitu arahnya selalu menuju ke titik pusat lingkaran. Jadi tentukan dulu bidang lingkarannya serta titik pusatnya, baru menentukan arah gaya centripetal. Dengan demikian: Gaya sentripetal = resultan komponen semua gaya yang menuju ke pusat lingkaran atau radial keluar Untuk memiliki gaya sentripetal tak perlu melakukan gerak melingkar penuh! Setiap gerak melengkung, bisa didefinisikan gaya centripetalnya.

Ilustrasi. Siapakah yang berfungsi sebagai gaya centripetal (F c ) Bumi mengelilingi matahari. Gaya gravitasi berfungsi jadi gaya centripetal N cosα = F c F c = G m M/r 2 N v Tikungan licin. Uraian gaya Normal berfungsi sebagai gaya centripetal W Selisih gaya gaya berat dan normal berfungsi jadi gaya centripetal T Selisih gaya tegangan tali dan gaya berat berfungsi jadi gaya centripetal F c = W-N v W F c = T-W

Gerak Bumi mengelilingi Matahari Gerak Satelit Buatan Gaya gravitasi berfungsi sebagai gaya centripetal: m F=G.M.m/r 2 r m.v 2 /r = G.M.m/r 2 Dipermukaan bumi: M g 0 = G.M/R 2 0

Hukum Newton tentang gravitasi Hukum Gravitasi Umum Newton Gaya gravitasi antara dua benda Merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya m. 1 m2 F g 2 r Isaac Newton - 1686 m 1 m 2 r