VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DENGAN NORMAL DAN FUNGSI BINOMIAL DENGAN HIPERGEOMETRIK; MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI TUGAS AKHIR SADRAKH 082407111 PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DENGAN NORMAL DAN FUNGSI BINOMIAL DENGAN HIPERGEOMETRIK; MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya SADRAKH 082407111 PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
PERNYATAAN VISUALISASI PERBANDINGAN PERUBAHAN GRAFIK FUNGSI BINOMIAL DENGAN NORMAL DAN FUNGSI BINOMIAL DENGAN HIPERGEOMETRIK; MENGGUNAKAN SUATU SIMULASI TUGAS AKHIR Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 SADRAKH 082407111
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah kurnia-nya Tugas Akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan termakasih kepada semua pihak yang telah turut serta memberikan petunjuk dan motivasi dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini khusunya kepada : 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 2. Bapak Prof. Dr. Tulus, MSi. selaku Ketua Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 3. Bapak Drs Open Darnius, M.Sc selaku Dosen Pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. 4. Bapak Drs. Fagiziduhu Bu ulölö, M.Si selaku Ketua Program Studi D-III Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 5. Semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU serta pegawai di FMIPA USU atas bimbingan dan pelayanan yang telah diberikan.
6. Orang tua dan keluarga tersayang yang selama ini telah memberikan bantuan dan dorongan moril maupun materi, semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya. 7. Untuk Siska Ernida Wati br Sitompul yang telah memberikan dukungan moril maupun materi serta motivasi yang begitu besar untuk menyelesaikan apa yang telah saya mulai sehingga Tugas Akhir ini selesai tepat pada waktunya. 8. Rekan-rekan Kuliah yang telah bersedia meluangkan waktu dan memberikan masukan untuk membantu penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini terkhusus buat Herri Purba, Panji Simamora, Daniel Manik, Samuel Silaen, Affandi Siregar, Sri Hartati Ginting, Claudia Simanulang, Wida Karo-karo, Margaretha Eflin Siahaan dan teman-teman yang lain yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar ii iii iv vi viii ix BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Identifikasi Masalah 2 1.3 Maksud dan Tujuan 3 1.4 Metodologi Penelitian 3 1.5 Keuntungan Simulasi 4 1.5.1 Compress Time 4 1.5.2 Expand Time 4 1.5.3 Control Sources of Variation 5 1.5.4 Error in Meansurment Correction 5 1.5.5 Stop Simulation and Restart 5 1.5.6 Easy to Replicate 6 1.6 Sistematika Penulisan 6 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 7 2.1 Pendahuluan 7 2.2 Distribusi Binomial 8
2.3 Distribusi Normal 10 2.3.1 Pengertian Distribusi Normal 10 2.3.2 Pendekatan distribusi Normal-Binomial 11 2.4 Distribusi Hipergeometrik 12 2.4.1 Pengertian Distribusi Hipergeometrik 12 2.4.2 Pendekatan Distribusi Binomial Terhadap Hipergeometrik 14 BAB 3 IMPLEMENTASI SISTEM 16 3.1 Pengertian Implementasi Sistem 16 3.2 Pengenalan Software R 17 3.3 Memulai R 19 3.4 Membangkitkan Data Acak Pada Percobaan Distribusi Binomial dan Normal 20 3.5 Membangkitkan Data Acak Pada Percobaan Distribusi Hipergeometrik 32 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN 38 4.1 Kesimpulan 38 4.2 Saran 39 DAFTAR PUSTAKA 40 LAMPIRAN
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.4.2 Pendekatan distribusi Binomial Terhadap distribusi Hipergeometrik 14 Tabel 3.4 Data Peubah Acak Distribusi Binomial Dan Normal 20
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 3.1 Tampilan Jendela Pembuka R 19 Gambar 3.2 Pembangkitan Data Distribusi Binomial Dengan = 10; p = 0,1 21 Gambar 3.3 Pembangkitan Data Distribusi Normal Dengan = 1; = 0,95 21 Gambar 3.4 Perintah data binomial yang dibangkitkan 22 Gambar 3.5 Histogram data binomial yang dibangkitkan 22 Gambar 3.6 Perintah data normal yang dibangkitkan 23 Gambar 3.7 Histogram data normal yang dibangkitkan 23 Gambar 3.8 Perintah data binomial yang dibangkitkan 24 Gambar 3.9 Histogram data binomial yang dibangkitkan 24 Gambar 3.10 Perintah data normal yang dibangkitkan 25 Gambar 3.11 Histogram data normal yang dibangkitkan 25 Gambar 3.12 Perintah data binomial yang dibangkitkan 26 Gambar 3.13 Histogram data binomial yang dibangkitkan 26 Gambar 3.14 Perintah data normal yang dibangkitkan 27 Gambar 3.15 Histogram data normal yang dibangkitkan 27 Gambar 3.16 Perintah data binomial yang dibangkitkan 28 Gambar 3.17 Histogram data binomial yang dibangkitkan 28 Gambar 3.18 Perintah data normal yang dibangkitkan 29 Gambar 3.19 Histogram data normal yang dibangkitkan 29 Gambar 3.20 Perintah data binomial yang dibangkitkan 30 Gambar 3.21 Histogram data binomial yang dibangkitkan 30 Gambar 3.22 Perintah data normal yang dibangkitkan 31 Gambar 3.23 Histogram data normal yang dibangkitkan 31 Gambar 3.24 Pembangkitan Data hipergeometrik dengan n=10, k = 100 32 Gambar 3.25 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 33
Gambar 3.26 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan 33 Gambar 3.27 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 34 Gambar 3.28 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan 34 Gambar 3.29 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 35 Gambar 3.30 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan 35 Gambar 3.31 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 36 Gambar 3.32 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan 36 Gambar 3.33 Perintah data hipergeometrik yang dibangkitkan 37 Gambar 3.34 Histogram data Hipergeometrik yang dibangkitkan 37