PENENTUAN AnPLITUDO DAN FASA FUNGSI PINDAH DAYA NOL SECARA UJl BATANG KENDALl JATUH DARI TRIGA nark II BANDUNG paan Id. DdoeJI..A,rJ.i.uA Xuu.owo Pusst Panelitian Teknik Nuklir ABSTRAK Penentuan Amplitudo dan Fase Fungsi Pindah daya Nol Secara uji Batang ~endali jatuh dari TRIGA Mark II Bandung. Dalam. penentuan amplitudo dan fase fungsi pindah daya secara uji batang kendall jatuh dilakukan dengan 2 cara. Cara pertama dengan percobaan batang kendali jatuh (dalam percobaan ini batang kompensasi I/sh~ I rod yang dijatuhkan) dengan mendadak dan perhitungan amplitudo dan fase dilakukan dengan penggunaan program fungsi transformasi Fourier. Kedua hasil tersebut dibandingkan pula dengan hasil perhitungan secara teoritis. Hasil dari kedua cara tersebut tidak mengecewakan karena harga yang diperoleh dari ke dua cara tersebut mendekati harga dari hasil perhitungan teoritis Harga reaktivitas dengan s~ulasi komputer ada1.ah -9,83$, sedangkan harga reaktivltas secara teoritis adalah -10$. ABSTRACT Determination of Amplitude and Phase of Zero Power Reactor Transfer Function by rod drop test of TRIGA Mark II Bandung. The amplitude and phase of zero power reactor transfer function by rod drop test have been determined by two methods: First by conducting the rod drop test experiment (in this experiment the shim I rod has been promptly dropped and the amplitude and phase have been calculated by using Fourier transform function programme computer) and second by simulating the rod drop test on computer. Both results are compared by theoritical calculation. The results of the two methods are almost sumilar because the value of those methods is close to the value of the theoretical calculation. Reactivity value by simulation is -9,83$ and in theory it is -10,00$. 457
I. PENDAHULUAN Metode uji batang kendali jatuh merupakan salah satu cara untuk menentukan amplitodo dan fase fungsi pindah daya nolo dalam penentuan ini, hasildata percobaan uji batang kendali jatuh tidak dapat langsung dipergunakan untuk mendapatkan amplitudo dan fase tersebut, data percobaan harus mela~lui proses transformasi Fourier. Pada penentuan amplitudo dan fase fungsi pindah daya nol diselesaikan dengan dua cara. Cara pertama dengan percobaan uji batang kendali jatuh (rod drop test experiment) dan cara kedua dengan simulasi komputer. II. TEORI Fungsi pindah reaktor daya nol didefinisikan Z( s) = s{ /\ + 1 /()-. i + s)} ( 1 ) dengan ~d= fraksi neutron kasip yang ke-j ~. = konstanta peluruhan Untuk s = 1/T, maka perbandingan terbalik persamaan (1) menjadi hubungan inhour. 1 Z(1/T) =.1.- + T -(3j 1 + 7\j T ( 2 ) dengan T = periode reaktor dalam satuan dolar, jika reaktivitas dinyatakan Z(1/T) ($) = /I ~ T + f6j J (3 1 + ')--j T ( 3 ) Untuk pengujian batang kendali jatuh ditunjukkan secara analitis pada persamaan (4) ~($) = Po - P1 P1 s pes) Po - spes) ( 4 )
459 dengan : ~= Reaktivitas negatip ($) ditambahkan ke dalam sistem yang Jdisebabkan P(t') expoleh batang (5) kendali dijatuhkan. batangp(s) kendali = dijatuhkan. ~ (-st ') dt' ~ = days reaktor sesudah batang kendali dijatuhkan. P(s) = Transformasi Laplace yang bergantung daya setelah batang kendali dijatuhkan. Sekarang FPDN (fungsi pindah reaktor daya nol) berbanding terbalik dengan hubungan periode-reaktivitas Zein) = {Po($)}~ = Po.Po ~ iw P( iw ) P( iw) iw w = frekuensi angular (rad/detik) pew) = transformasi fourier dar~p(t). c:.o P( iw) = fp(t,,) expo (-iwt') dt o Bagian riil dan imajiner dari Z(iw) dengan mudah setelah integrasi numerik bagian ~ P(iw) = fdt P(t')cos(wt') o Persamaan (8) disederhanakan P(iw) = PR - i PI dengan PR = bagian riil P(iw) PI lid=j = bagianimajiner dt' Jsin(wt' cos(wt') dt' P( iw ) 1'0 0 P(t ') ) 0 PI PR = (6) (7) dievaluasi riil dan imajiner P(iw). ~ i ~ o dt'p(t')sin(wt') (8 ) (9) iw ) Sehingga 21 ZR 2AB Po= + 2AB +i = PI/ (P2R (-1 [ P2I)} (P2R w persamaan + (6) menjadi lw [ PR/ -Po p;jj] + 2R = ( 1 0 ) ( 11 ) ( 12) ( 13 )
460 maka dengan ( 14 ) IZ(iw)1 = (Z~R + Z~I)1/~ ( 15) (iw) = tan-1 ZI/ZR ( 16) Z(iw) = IZ(iw)1 e-j. 'J.w) ( 17 ) Amplitudo danfase FPDN dapat ditentukan dengan 2 cara 1. Percobaan uji batang kendali jatuh. 2. Simulasi komputer. III.PERCOBAAN Reaktor TRIGA Mark II dibuat kritis (k=1) dengan daya 10 watt. Daya reaktor dijaga tetap konstan, setelah beberapa saat batang kompensasi I (Shim I rod) dijatuhkan dengan mendadak. data sebelum dan sesudah batang kendali dijatuhkan direkam pada multichanel scaler (MCS) dengan 1024 saluran. Jarak tiap saluran 0,2 detik. Hubungan daya dan waktu sebelum dan sesudah batang kendali dijatuhkan dapat,dilihat grafik 1. Harga P1 yang tepat sulit di- peroleh setelah b~tang Untuk mendapatkan ha~ga kendali dijatuhkan dengan mendadak. dan = Po 1 + ;g($) dt' = 13 Po ;{VOp( t). o{t ( 18) ( 19) Selain percobaan batang kendali jatuh, juga dilakukan simulasi komputer dengan penyisipan reaktivitas -10$ pada code komputer POKIN. Data daya yang tercatat pada percobaan diatas disimpan pada disk komputer. Pada kasus ini, harga awal-10 ($) diperoleh dari persamaan ( 18 ) dan dari persamaan (19) sehingga.--~u ($) diperoleh -9,83$. Harga ini v dibandingkan dengan perhitu.ngan secara integral dari persamaan (18) yakni -10$, ternyata harga tersebut mendekati.
461 IV. PERHITU~GAN DAN HASIL Dalam penentuan amplitudo dan fase FPDN harus ada pengembangan komputer untuk menentukan fungsi transformasi Fourier. Hal ini dapat diperoleh dengan penurunan (differential) terbatas dari persamaan (8). Harga amplitudo dan fase FPDN secara simulasi komputer dan perhitungan teoritis diberikan pada tabel I. Sedangkan harga amplitudo dan fase FPDN secara percobaan dan teoritis dapat dilihat pada tabel II. Dari tabel tersebut, baik amplitudo dan fase FPDN dengan simulasi komputer maupun secara percobaan, hasilnya tidak 'berbeda jauh dengan hasil perhitungan secara teoritis. Dan harga-harga tersebut dapat dilihat secara jelas pada grafik 2. v _ JCESJl'IPULAN Pada pengukuran FPDN secara uji batang kendali jatuh dilaksanakan dengan 2 cara sehingga hasil yang diperoleh dapat dibandingkan. Kedua cara tersebut menghasilkan harga amplitudo dan fase FPDN yang mendekati hasil perhit~ngan secara teoritis. Hal tersebut (untuk amplitudo) terlihat jelas pada grafik 2 untuk daerah frekuensi antara 10-3 dan 10-1 Hz. VI. UCAPAN TERIl'IAKAS~~ Pada percobaan ini kami dibantu oleh Ibu Dede Sofia, B Sc., Bp. Asikin, Bp. Wawan Handiaga dan para operator reaktor. Melalui makalah ini kami mengucapkan terima kasih atas barituannya VII. DAFTAR PUSTAKA 1. Om Pal Singh, Lecture Notes on Reactor Kinetics,. IAEA- PPTN/INS/04/018/03/1, June 1987. 2. G R. Keepin, Physics of Nuclear Kinetics '., Addison- Wes ley Pub. Co~ Inc_", 1965_ 3. Milton Ash, Pub., 1979. Nuclear Reactor Kinetics Mc. Graw Hill
462 TabelI Hasil simulasi komputer dan teoritis 1 Frekuensi I Simulasi I t e 0' r i I I (Hz) 1-----------------------------------------1 I I IZ( iw )I I O( deg ) I Z( iw ) I O( deg I 1-----------------------------------------------------I I 0,0025 I 5,8 I 67 I 5,8 I 65 I I 0,0050 J 3,7 I 56 I 3,7 I 53 I I 0,0075 I 2,9 I 51 I 3,0 I 47 I I 0, 01 00 I 2,6 I 47 I 2,6 1 44 I I 0,0200 I 1,9 I 42 I 1,9 I 37 I I 0,0500 I 1,3 I 37 I 1,4 I 26 I I 0, 1000 I 1, 0 I 37 I 1, 2 I 18 I I 0,2000 I 0,8 I 45 I 1, 1 I 12 I Tabel II Hasil Percobaan dan teoritis I Frekuensi I Percobaan I teoritis I I (Hz) 1-----------------------------------------1 I I IZ( iw )I I O( deg ) I Z( iw ) I O( deg I 1-----------------------------------------------------I I 0,00535 I 3,4 I 63 1 3,6 153 I I 0,01068 0,02138 I 2,3 1,6 I 541( 55 J I 2,6 1,9 I 43 36 I I 0,64170 I 0,9 I - I 1,3 I 23 I
9 8 7 6 1 2 J 4 10 11 12 13 14 15 16 CZD>===';'_ wakm. (de1;:1.k) GRA.FIK 1
8.@ 6.0... -. TeorHi8 8imulasi Percobaan 4~O 2.0 -.;;;; ---... "-.... GRA.FIK 2, /Z{iW)(V8 FrQkuenBi
TANYA JAWAB 1. Utaja Kenapa pada percobaan harga phase 0, naik untuk frekuensi naik. Pada hal secara teori roenurun Jawaban Hal ini disebabkan adanya derau reaktor (berupa fluktuasi rapat neutron) dalaro reaktor 2. Suyoso Mengapa berbeda secara di dalaro percobaan roenggunakan frekuensi yang dengan frekuensi yang digunakan pada siroulasi & teoritis Jawaban -: Dalaro hal ini saya hanya roerobandingkan roasing-roasing cara dengan teoritis, bukan ke dua cara terse but dan teoritis saling dibandingkan. Jika hal tersebut diinginkan dapat saja dilakukan. 3. Syarip a. Harga reaktivitas yang tercanturo tersebut apakah roerupakan reaktivitas total? b. Mengapa dilakukan pengukuran pada frekuensi rendah? apakah tidak kesulitan roengaroatigejala pada frekuensi rendah. Jawaban a. Harga di atas roerupakan hanya harga batang koropensasi I (dari percobaan) b. Karena jika frekuensi sedang/tinggi, hasilnya banyak dipengaruhi gangguan lain (dalaro hal ini derau reaktor) Dalaro hal percobaan ini saya roengaroat~ pada interval waktu 0,2 detik lalu data diroasukkan pada prograro. Norroal Fourier Transport yang diatur frekuensinya.
466 4. Salman Suprawardhana Mohon dapat dijelaskan harga reaktivitas -9,83 $ Jawaban : - Secara teoritis, saya masukkan harga reaktivitas - 10 $ - Dari data simulasi, lalu reaktivitas dihitung dan diperoleh - 9,83 $, sedangkan dari data percobaan diperoleh - 6,21 $