BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB TINJAUAN PUSTAKA.1. Pondasi Pondasi meruakan bagian aling dasar dari suatu struktur yang berfungsi untuk memikul beban dan kemudian meneruskannya ke tanah. Secara umum, berdasarkan kedalamannya ondasi terbagi menjadi macam yaitu, ondasi dangkal dan ondasi dalam. Pondasi dangkal adalah ondasi yang mendukung bebannya secara langsung seerti ondasi telaak, ondasi memanjang dan ondasi rakit. Kedalaman ada ondasi dangkal ini umumnya D / B 1. (D adalah nilai kedalaman ondasi dan B adalah lebar ondasi). Pondasi dalam adalah ondasi yang meneruskan beban bangunan ke tanah keras atau batuan yang terletak relatif cuku dalam dari ermukaan tanah, contoh dari ondasi dalam ini adalah ondasi sumuran dan ondasi tiang. Kedalaman ada ondasi dalam ini umumnya D / B 4. (D adalah nilai kedalaman ondasi dan B adalah lebar ondasi). Salah satu jenis ondasi dalam yaitu ondasi tiang. Pondasi tiang yang digunakan ada umumnya terdiri dari tiang tunggal (single ile) dan kelomok tiang (grou iles). Penggunaan tiang tunggal dan kelomok tiang tergantung ada besarnya beban yang akan diterima. Kaasitas embebanan kelomok tiang 5

6 tidak selalu sama dengan jumlah kaasitas embebanan masing-masing tiang tunggal yang berada dalam kelomoknya. Kaasitas embebanan suatu kelomok tiang diengaruhi oleh faktor efisiensi. Biasanya ada tanah lemung, kaasitas total dari kelomok tiang lebih kecil dariada hasil kali kaasitas tiang tunggal dikalikan jumlah tiang dalam kelomoknya. Hal-hal yang memengaruhi efisiensi tiang diantaranya jumlah tiang dalam suatu kelomok tiang, anjang tiang, diameter tiang, susunan tiang, jarak antar tiang, besarnya beban dan arah dari beban yang bekerja... Beban Lateral Beban lateral meruakan beban yang terjadi dalam arah horizontal. Pondasi tiang harus dirancang dengan memerhitungkan beban-beban lateral seerti beban angin, gema, tekanan tanah lateral dan lain-lain. Besarnya beban lateral yang diterima ondasi tiang bergantung ada rangka bangunan yang meneruskan gaya lateral tersebut ke kolom bagian bawah. Berikut ini meruakan beberaa contoh alikasi enggunaan ondasi tiang untuk menahan beban lateral. Daat dilihat ada gambar.1 (a), dinding enahan tanah menahan beban lateral yang berasal dari tekanan tanah lateral. Gambar.1 (b) menunjukan ondasi tiang menyangga dinding tura. Pada gambar.1 (c) meruakan struktur rangka yang menerima beban lateral berua beban angin, sehingga menyebabkan ondasi tiang yang menyangganya mengalami gaya tarik dan gaya tekan..

7 Gambar.1 Alikasi Kelomok Tiang Terhada Beban Lateral

8 Biasanya ondasi tiang tunggal dan ondasi kelomok tiang yang menjadi enyangga dermaga dan konstruksi leas antai menanggung beban lateral alamiah seerti beban angin dan gelombang air laut. Beban lateral lainnya juga bisa disebabkan oleh benturan kaal. Sehingga kaasitas beban lateral ada ondasi tiang menjadi salah satu faktor erhitungan yang enting dalam mendesain ondasi tiang. Pondasi tiang tunggal terdiri dari ondasi tiang endek dan ondasi tiang anjang, sehingga beban lateral yang terjadi ada kedua jenis ondasi tiang tunggal tersebut daat mengakibatkan ergerakan yang berdeda-beda. Defleksi dan mekanisme keruntuhan akibat beban lateral yang terjadi ada ondasi tiang endek dan ondasi tiang anjang daat dilihat ada gambar. dan.4. Gambar. Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Pendek Dengan Kondisi Keala Tiang Bebas Pada Tanah Kohesif (Sumber: Broms, 1964)

Panjang total tiang adalah sebesar: 9 L g 1,5D f... (.1) f 9 Q c u g D... (.) Qg 9 cu D L 1,5D... (.3) Momen maksimum yang terjadi: M max,5d g cu... (.4) Mmax Qg e 1,5D f... (.5) Mmax Qg 0,5L 0,75D... (.6) Dimana: L D Q g = Panjang tiang (m) = Diameter tiang (m) = Beban lateral (kn) c u = Kohesi tanah undrained (kn/m ) f g = Jarak momen maksimum dari ermukaan tanah (m) = Jarak dari lokasi momen maksimum samai dasar tiang (m)

Nilai beban lateral (Q g = P ult ) daat ditentukan secara langsung melalui grafik ada gambar.3. 10 Gambar.3 Kaasitas Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Pendek Pada Tanah Kohesif (Sumber: Broms, 1964)

11 Gambar.4 Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Panjang Dengan Kondisi Keala Tiang Bebas Pada Tanah Kohesif (Sumber: Broms, 1964) Beban lateral yang ada ondasi tiang anjang adalah ssebesar: M y Qg... (.7) 1,5D 0,5f Dimana: Q g M y = Beban lateral (kn) = Momen leleh (kn/m)

D f = Diameter tiang (m) = Jarak momen maksimum dari ermukaan tanah (m) 1 Untuk ondasi tiang anjang, nilai beban lateral (Q g = P ult ) daat dieroleh berdasarkan grafik ada gambar.5. Gambar.5 Kaasitas Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Panjang Pada Tanah Kohesif (Sumber: Broms, 1964)

Mekanisme keruntuhan akibat beban lateral yang terjadi ada ondasi tiang dengan kondisi keala tiang terjeit daat dilihat ada gambar.6. 13 Gambar.6(a) Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Pendek Dengan Kondisi Keala Tiang Terjeit Pada Tanah Kohesif Gambar.6(b) Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Sedang Dengan Kondisi Keala Tiang Terjeit Pada Tanah Kohesif

14 Gambar.6(c) Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Panjang Dengan Kondisi Keala Tiang Terjeit Pada Tanah Kohesif (Sumber: Broms, 1964) Panjang total tiang adalah sebesar: L g 1,5D f... (.1) f 9 Q c u g D... (.) Momen ada tiang: My,5 cu D g 9 cu D f 1,5D 0,5f... (.8)

Dimana: 15 L D Q g = Panjang tiang (m) = Diameter tiang (m) = Beban lateral (kn) c u = Kohesi tanah (kn/m ) f g = Jarak momen maksimum dari ermukaan tanah (m) = Jarak dari lokasi momen maksimum samai dasar tiang (m) Gambar.7 Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Pendek Dengan Kondisi Keala Tiang Bebas Pada Tanah Non Kohesif (Sumber: Broms, 1964)

Beban lateral untuk tiang endek: 16 3 0,5 D L K Qg... (.9) e L 1 sin ' K... (.10) 1 sin ' Lokasi momen maksimum: g f 0,8... (.11) D Q K Momen maksimum: Mmax Qg e f... (.1) 3 Dimana: Q g = Beban lateral (kn) M max = Momen maksimum (knm) L D K f = Panjang tiang (m) = Diameter tiang (m) = Koefisien tekanan tanah asif = Jarak momen maksimum dari ermukaan tanah (m) = Berat isi tanah (kn/m 3 ) e = Jarak beban lateral dari ermukaan tanah (m)

17 Gambar.8 Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Panjang Dengan Kondisi Keala Tiang Bebas Pada Tanah Non Kohesif (Sumber: Broms, 1964) Lokasi momen maksimum: g f 0,8... (.11) D Q K Momen maksimum: Mmax Qg e f... (.1) 3 Beban lateral untuk tiang anjang: Q g e f M y... (.13) 3

Dimana: 18 Q g = Beban lateral (kn) M yield = Momen leleh (knm) L D f = Panjang tiang (m) = Diameter tiang (m) = Jarak momen maksimum dari ermukaan tanah (m) = Berat isi tanah (kn/m 3 ) e = Jarak beban lateral dari ermukaan tanah (m) Untuk ondasi tiang endek, nilai beban lateral (Q g = P ult ) daat dieroleh berdasarkan grafik ada gambar.9. Gambar.9 Kaasitas Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Pendek Pada Tanah Non Kohesif (Sumber: Broms, 1964)

Nilai beban lateral (Q g = P ult ) untuk ondasi tiang anjang daat dieroleh berdasarkan grafik ada gambar.9. 19 Gambar.10 Kaasitas Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Panjang Pada Tanah Non Kohesif (Sumber: Broms, 1964)

Mekanisme keruntuhan akibat beban lateral yang terjadi ada ondasi tiang dengan kondisi keala tiang terjeit daat dilihat ada gambar.9. 0 Gambar.11(a) Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Pendek Dengan Kondisi Keala Tiang Terjeit Di Tanah Non Kohesif Gambar.11(b) Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Sedang Dengan Kondisi Keala Tiang Terjeit Di Tanah Non Kohesif

1 Gambar.11(c) Defleksi Akibat Beban Lateral Untuk Pondasi Tiang Panjang Dengan Kondisi Keala Tiang Terjeit Di Tanah Non Kohesif (Sumber: Broms, 1964) Persamaan beban lateral untuk kondisi keala tiang terjeit: Q g 1,5 L D K... (.14) Lokasi momen maksimum: g f 0,8... (.11) D Q K

Momen maksimum: Mmax Qg L... (.15) 3 Momen leleh: 3 My 0,5 D L K Qg L... (.16) Dimana: Q g K = Beban lateral (kn) = Koefisien tekanan tanah asif M max = Momen maksimum (knm) M y L D f = Momen leleh (knm) = Panjang tiang (m) = Diameter tiang (m) = Jarak momen maksimum dari ermukaan tanah (m) = Berat isi tanah (kn/m 3 ) e = Jarak beban lateral dari ermukaan tanah (m) Seerti terlihat ada gambar.1, untuk menguji besarnya kaasitas lateral tiang dilakukan dengan meggunakan bantuan hydraulic jack. Pada uji kaasitas lateral tiang juga digunakan lat baja yang cuku kaku dengan ukuran tertentu agar hydraulic jack daat bersentuhan secara keseluruhan dengan tiang.

Gambar.1 Beberaa Tie Pengujian Kaasitas Lateral Tiang (a) Reaction Pile, (b) deadman, (c) weighted latform (Sumber: ASTM D3966-81, 1989) 3

4 Beban lateral yang terjadi ada ondasi kelomok tiang daat mengakibatkan ergerakan translasi kelomok tiang atau terjadinya erubahan osisi ada kelomok tiang akibat timbulnya gaya aksial tarik dan gaya aksial tekan (di satu sisi kelomok tiang terangkat naik dan di sisi lainnya kelomok tiang tertekan ke bawah). Gaya Gaya Lateral Lateral Gambar.13 Pergerakan Translasi Pada Kelomok Tiang Akibat Gaya Lateral Gaya Lateral Gambar.14 Pergerakan Rotasi Pada Kelomok Tiang Akibat Gaya Tiang Lateral Tarik Tiang Tekan

5 Gambar.15(a) menunjukan zona engaruh dari sebuah lat yang diberi gaya lateral. Jika seertiga bagian lat dihilangkan, maka terjadi overla ada zona tegangan. Overla tersebut mereduksi kaasitas dari sebuah elemen. Agar tidak terjadi overla, maka jarak antar elemen harus dierbesar dengan menghilangkan lagi seertiga bagian lat seerti ada gambar.15 (c). Gambar.15 Zona Tegangan Plat

6 Pileca Qg Pondasi Tiang Gambar.16 Zona Pengaruh Kelomok Tiang

.3. Teori Dasar Solusi Elastik (Reese dan Matlock) 7 Pondasi tiang yang dibebani secara lateral daat bergerak secara elastik sesuai dengan beban yang diterimanya. Secara umum, ondasi tiang yang dibebani secara lateral terbagi menjadi dua kategori, yaitu tiang endek yang kaku dan tiang anjang yang elastik. Defleksi dari ondasi tiang tersebut daat dilihat ada gambar.17. Defleksi Defleksi Mg Mg Qg Qg Gambar.17 Defleksi Pada Pondasi Tiang Kaku Dan Pondasi Tiang Elastik

.3.1. Tanah Granular 8 Matlock dan Reese (1960) memberikan metode umum untuk menentukan momen dan erindahan dari suatu ondasi tiang yang tertanam di tanah granular berdasarkan beban lateral dan momen yang terjadi di ermukaan tanah. Pada gambar.18 daat dilihat ondasi tiang dengan anjang L diberikan gaya lateral Q g dan momen M g ada ermukaan tanah (z=0). Qg Mg z L Gambar.18 Beban Lateral Dan Momen Pada Pondasi Tiang Defleksi ada tiang (x z ): 3 QgT M gt x z (z) A x Bx... (.17) E I E I Tekuk ada tiang (θ z ): QgT M gt ( z) A B... (.18) E I E I z

Momen ada tiang (M z ): 9 M (z) A Q T B M... (.19) z m g m g Gaya geser ada tiang (V z ): Mg V z (z) A vqg Bv... (.0) T Reaksi ada tanah ( z ): Qg Mg ' z (z) A ' B'... (.1) T T Karakteristik anjang tiang: E I T 5... (.) h Dimana: E I Q g M g z = Modulus elastisitas tiang = Momen inersia enamang tiang = Beban lateral = Momen = Kedalaman η h = Z k = Modulus konstan reaksi tanah k = Modulus reaksi tanah dalam arah horizontal A x, B x, A θ, B θ, A m, B m, A v, B v, A dan B adalah koefisien yang daat dilihat ada tabel.1.

Tabel.1 Koefisien Pondasi Tiang Pada Tanah Granular (Sumber: Matlock dan Reese, 1961) 30 Z A x A θ A m A v A B x B θ B m B v B 0.0.435-1.63 0.000 1.000 0.000 1.63-1.750 1.000 0.000 0.000 0.1.73-1.618 0.100 0.989-0.7 1.453-1.650 1.000-0.007-0.145 0..11-1.603 0.198 0.956-0.4 1.93-1.550 0.999-0.08-0.59 0.3 1.95-1.578 0.91 0.906-0.586 1.143-1.450 0.994-0.058-0.343 0.4 1.796-1.545 0.379 0.840-0.718 1.003-1.351 0.987-0.095-0.401 0.5 1.644-1.503 0.459 0.764-0.8 0.873-1.53 0.976-0.137-0.436 0.6 1.496-1.454 0.53 0.677-0.897 0.75-1.156 0.960-0.181-0.451 0.7 1.353-1.397 0.595 0.585-0.947 0.64-1.061 0.939-0.6-0.449 0.8 1.16-1.335 0.649 0.489-0.973 0.540 0.968 0.914-0.70-0.43 0.9 1.086-1.68 0.693 0.39-0.977 0.448-0.878 0.885-0.31-0.403 1.0 0.96-1.197 0.77 0.95-0.96 0.364-0.79 0.85-0.350-0.364 1. 0.738-1.047 0.767 0.109-0.885 0.3-0.69 0.775-0.414-0.68 1.4 0.544-0.893 0.77-0.056-0.761 0.11-0.48 0.688-0.456-0.157 1.6 0.381-0.741 0.746-0.193-0.609 0.09-0.354 0.594-0.476-0.047 1.8 0.47-0.596 0.696-0.98-0.445-0.030-0.45 0.498-0.476 0.054.0 0.14-0.464 0.68-0.371-0.8-0.070-0.155 0.404-0.456 0.140 3.0-0.075-0.040 0.5-0.349 0.6-0.089 0.057 0.059-0.13 0.68 4.0-0.050 0.05 0.000-0.106 0.01-0.08 0.049-0.04 0.017 0.11 5.0-0.009 0.05-0.033-0.015 0.046 0.000-0.011-0.06 0.09-0.00 Dimana: z Z... (.3) T

Gambar.19 Koefisien A x dan A m Pondasi Tiang (Sumber: Broms, 1964) 31

Gambar.0 Koefisien B x dan B m Pondasi Tiang (Sumber: Broms, 1964) 3

.3.. Tanah Kohesif (Cohesive Soil) 33 Menurut Davidson dan Gill (1963), ersamaan solusi elastik untuk tiang yang tertanam di tanah granular menyeruai dengan ersamaan solusi elastik untuk tiang yang tertanam di tanah kohesif. Defleksi ada tiang (x z ): 3 QgR M gr x z (z) A' x B' x... (.4) E I E I Momen ada tiang (M z ): M (z) A' Q T B' M... (.5) z m g m g Karakteristik anjang tiang: E R 4... (.6) Dimana: k I E I Q g M g z k = Modulus elastisitas tiang = Momen inersia enamang tiang = Beban lateral = Momen = Kedalaman = Modulus reaksi tanah dalam arah horizontal Nilai A x, B x, A m dan B m diambil berdasarkan grafik ada gambar.1.

34 Dimana: Gambar.1 Nilai A x, B x, A m dan B m (Sumber: Davidson dan Gill, 1963) z Z... (.7) R

.4. Teori Dasar Metoda Chang 35 Berdasarkan metoda Chang, kondisi ondasi tiang dibedakan menjadi dua macam, yaitu kondisi keala tiang bebas (free head ile) dan kondisi keala tiang terjeit (fixed head ile)..4.1. Kondisi Keala Tiang Bebas (Free Head Pile) Qg yto ly1 li Mmax lmmax lmi Gambar. Kondisi Keala Tiang Bebas (Free Head Pile) k 4 hb... (.8) 4EI Qg y to... (.9) 3 E I Q g M max 0,3... (.30)

3,14 ly 1... (.31) 3 3,14 l i... (.3) 4 3,14 lm i... (.33) 36 3,14 lm max... (.34) 4 Dimana: k h = Modulus reaksi tanah dalam arah horizontal (kn/m 3 ) B = Lebar atau diameter tiang (m) E = Modulus elastisitas tiang (kn/m ) I = Momen inersia enamang tiang (m 4 ) Q g = Gaya horizontal ada tiang (kn) M max = Bending momen maksimum ada kedalaman lm max lm max = Kedalaman dari M max lm i y to ly 1 l i = Kedalaman dari momen titik nol ertama = Perindahan keala tiang = Kedalaman dari erindahan titik nol ertama = Kedalaman sudut defleksi titik nol ertama

.4.. Kondisi Keala Tiang Terjeit (Fixed Head Pile) 37 yto Mto Qg ly1 li lmi Mmax-i lmmax Gambar.3 Kondisi Keala Tiang Terjeit (Fixed Head Pile) k 4 hb... (.35) 4EI Qg y to... (.36) 3 4 E I T M to... (.37) Q g M max i 0,104... (.38) 3 3,14 ly 1... (.39) 4 3,14 l i... (.40)

5 3,14 lm i... (.41) 4 3,14 lm max... (.4) Dimana: k h = Modulus reaksi tanah dalam arah horizontal (kn/m 3 ) 38 B = Lebar atau diameter tiang (m) E = Modulus elastisitas tiang (kn/m ) I = Momen inersia enamang tiang (m 4 ) Q g M to = Gaya horizontal ada tiang (kn) = Bending momen maksimum ada keala tiang M max-1 = Bending momen maksimum ada kedalaman lm max lm max lm i y to ly 1 l i = Kedalaman dari M max-1 = Kedalaman dari momen titik nol kedua = Perindahan keala tiang = Kedalaman dari erindahan titik nol ertama = Kedalaman sudut defleksi titik nol kedua

Untuk mencari nilai k h daat diakai beberaa metoda, antara lain: 39 1. Metoda Vesic (1961) E B E 4 s s k h ' 1,3 1... (.43) EI 1 s. Metoda Glick (1948),4 Es 1 m k h '... (.44) L 1 m 3 4m ln 0,443 B 3. Metoda Francis (1964) 19,5 Es 1 m kh '... (.45) 1 m 3 4m 8,5 logk ' h Untuk keseluruhan metoda daat ditetntukan nilai k h dengan rumus: k h k h... (.46) B Dimana: E s E I = Modulus elastisitas tanah = Modulus elastisitas tiang = Momen inersia enamang tiang µ s = Poisson ratio tanah L B = Panjang tiang = Lebar atau diameter tiang

.5. Teori Dasar Metoda Finite Difference 40 Berdasarkan model Winkler (1867) dinyatakan bahwa reaksi sebanding dengan erindahan. Tekanan (P) dan defleksi (y) ada suatu titik direlasikan dengan koefisien reaksi tanah dalam arah horizontal (k h ) menjadi: P k h y... (.47) Tiang biasanya diangga batang tiis yang memenuhi ersamaan: Dimana: 4 d y I P B... (.48) dz E 4 E I Z B = Modulus elastisitas tiang = Momen inersia enamang tiang = Kedalaman = Lebar atau diameter tiang Dari ersamaan (.47) dan (.48) di daat ersamaan defleksi tiang dengan beban lateral sebagai berikut: 4 d y E I k h B y 0... (.49) 4 dz Solusi dari ersamaan differensial di atas daat dieroleh baik secara analitis atauun secara numerik. Solusi secara analitis mudah dilakukan bila harga k h konstan seanjang tiang. Aabila harga k h bervariasi, maka daat diselesaikan dengan cara numeric menggunakan metoda Finite Difference (Palmer dan Thomson, 1948; Gleser, 1953).

41 Dalam metoda tersebut, ersamaan differensial dasar (.49) ditulis dalam bentuk Finite Difference untuk titik i sebagai berikut: yi 4y 6y 4y y i 1 i i 1 i E I k h B yi 0... (.50) 4 Dari ersamaan (.50) dieroleh: Dengan: y i 4yi 1 iyi 4yi 1 yi 0... (.51) i K L B 4 hi 6... (.5) 4 E I n Dimana: n = Banyaknya interval seanjang tiang K hi = Koefisien reaksi tanah dalam arah horizontal di titik i. Persamaan (.5) daat ditetakan dari titik samai n sehingga memberikan (n-1) ersamaan.

Qg Mg - -1 1 3 4 L = n x i- i-1 i i+1 i+ n n+1 n+ n+3 ujung tiang Gambar.4 Analisa Finite Difference Untuk Tiang Dengan Beban Lateral Persamaan-ersamaan selanjutnya daat dieroleh dari syarat-syarat batas ada ujung keala tiang. Pada keala tiang ada dua keadaan yang harus dierhatikan: 1. Kondisi keala tiang bebas (free head ile) Gaya geser: 3 d y E I Q 3 g... (.53) dz

Sehingga didaat ersamaan: 43 Q g L y y 1 y y3... (.54) 3 E I n Momen: d y E I M g... (.55) dz Sehingga didaat ersamaan: M g L y y1 y 1... (.56) E I n. Kondisi keala tiang terjeit (fixed head ile) Gaya geser: 3 d y E I Q 3 g... (.57) dz Sehingga didaat ersamaan: Q g L y y 1 y y3... (.58) 3 E I n Rotasi: dy E I 0... (.59) dz Sehingga didaat ersamaan: y y 1 0... (.60)

Dasar tiang diangga bebas, sehingga: 44 Gaya geser: 3 d y I 0... (.61) dz E 3 Sehingga didaat ersamaan: y 3 n 1 y n y n y n 0... (.6) Momen: d y I 0... (.63) dz E Sehingga didaat ersamaan: y n yn 1 yn 0... (.64) Dua ersamaan yang masih dibutuhkan didaat dari ersamaan keseimbangan gaya horizontal dan momen. Persamaan simultan n+5 dierlukan untuk menghitung n+5 erindahan yang tidak diketahui (ada titik (-, -1, n+ dan n+3) Cara lain dari rosedur di atas adalah dengan mengabaikan ersamaan gaya geser ada ujung (ti) dan keala tiang (to) yaitu ersamaan (.54) atau (.58) dan (.6), jadi mengabaikan dua erindahan variabel ada titik - dan n+3. Dalam hal ini hanya n+3 esamaan yang harus diecahkan. Prosedur ini memberikan hasil yang hamir sama dengan rosedur sebelumnya.

.6. Efisiensi Kelomok Tiang 45 Berdasarkan Prakash (196), nilai faktor reduksi untuk kelomok tiang ditentukan berdasarkan besarnya jarak antar tiang. Faktor Reduksi kh 1,00 0,5 3D Jarak Tiang 8D Gambar.5 Faktor Reduksi Kelomok Tiang (Sumber: Prakash, 196) Faktor reduksi tersebut digunakan untuk mencari nilai modulus reaksi tanah dalam arah horizontal dari suatu kelomok tiang. Yang kemudian daat digunakan untuk mencari nilai kaasitas lateral dari suatu kelomok tiang..7. PLAXIS 3D Foundation PLAXIS meruakan sebuah rogram dalam bidang geoteknik yang menggunakan metode elemen hingga. Pengembangan PLAXIS dimulai ada tahun 1987 di Universitas Delft (Delft University of Technology) atas inisiatif Deartemen Tenaga Kerja dan Pengelolaan Sumber Daya Air Belanda (Dutch Deartment of Public Works and Water Management /Rijkswaterstaat).

46 Tujuan awal dari embuatan Program PLAXIS adalah untuk mencitakan sebuah rogram komuter berdasarkan metode elemen hingga dua dimensi yang mudah digunakan untuk menganalisa tanggul-tanggul yang dibangun di atas tanah lunak di dataran rendah Holland. Pada tahun-tahun berikutnya, PLAXIS dikembangkan lebih lanjut hingga mencaku hamir seluruh asek erencanaan geoteknik lainnya. PLAXIS 3D Foundation adalah rogram PLAXIS 3 dimensi yang dirancang untuk menganalisa konstruksi suatu ondasi termasuk ondasi rakit dan struktur ondasi leas antai. Prosedur embuatan model secara grafis yang mudah memungkinkan embuatan suatu model elemen hingga yang rumit daat dilakukan dengan ceat, sedangkan berbagai fasilitas yang tersedia daat digunakan untuk menamilkan hasil komutasi secara mendetail. Tamilan layar kerja PLAXIS 3D Foundation versi. ada saat memasukkan data meruakan tamilan tamak atas. Sedangkan model geometri untuk kedalaman ditentukan dengan menentukan work lanes yang diinginkan. Model geometri dibuat dalam bidang xz sedangkan untuk kedalaman dibuat dalam bidang y. Berikut ini model geometri dalam rogram PLAXIS 3D Foundation versi..

47 Gambar.6 Sumbu Koordinat Pada PLAXIS 3D Foundation Versi. Kelebihan dari enggunaan rogram PLAXIS 3D ini dibandingkan dengan PLAXIS D adalah tamilannya yang dimodelkan seerti kondisi yang sebenarnya di laangan. Selain itu juga daat dieroleh hasil erindahan ondasi tiang dalam segala arah.