Perhitungan Struktur Plat dan Pondasi Gorong-Gorong Jl. Banyumas Wonosobo Oleh : Nasyiin Faqih, ST. MT. Engineering CIVIL Design Juli 2016 Juli 2016
Perhitungan Struktur Plat dan Pondasi Gorong-gorong Alamat : Jl. Banyumas Km. Wonosobo A. Peraturan dan Standar Perencanaan 1. Peraturan Perencanaan Tahan Gempa untuk Gedung SNI - PPTGIUG 2000 2. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Gedung SKSNI 02-2847-2002 3. Pedoman Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983 B. Referensi 1. Dewobroto, W., Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP 2000, Elex Media Komputindo, Jakarta 2004 2. Wigroho, H. Y., Analisis dan Perancangan Struktur Frame menggunakan SAP 2000 versi 7.42, Andi Offset, Yogyakarta, Februari 1999 3. Kusuma, Gideon, Desain Struktur Rangka Beton Bertulang Di Daerah Rawan Gempa, Erlangga, Jakarta, 1993 4. Salmon, Charles.G. Struktur Baja Desain dan Perilaku 1 dan 2, Gramedia Pustaka Utama, 1996 5. Widodo, Respon Dinamik Struktur Elastik, UII Press, Yogyakarta, September 2001 C. Program Komputer Program Komputer yang digunakan untuk analisis Beton dan Baja adalah SAP2000 v. 12.00 Untuk pengolahan data dan perhitungan desain manual menggunakan program excel. 2 P a g e
D. Bahan Struktur 1. Beton Kuat beton yang disyaratkan, fc =25 Mpa atau K-300 Modulus Elastisitas beton Ec = 4700. fc = 2,1.10 4 MPa 2. Baja Tulangan diameter < 12 mm menggunakan BJTP (polos) fy = 2400 MPa diameter > 12 mm menggunakan BJTD (deform) fy = 400 Mpa E. Asumsi yang Digunakan 1. Pemodelan struktur 3-D (space frame) dilakukan dengan program komputer 2. Efek P-delta diabaikan 3. Plat lantai dianggap sebagai diafragma sangat kaku pada bidangnya F. Perencanaan I. Langkah-langkah Perencanaan Pelat 1. Menentukan syarat-syarat batas, tumpuan dan panjang bentang. 2. Menentukan tebal pelat lantai ( berdasarkan ketentuan SK SNI 2002 ayat 11 butir 5 sub butir 3 ) dan melakukan cheking terhadap lendutan yang diijinkan. 3. Menghitung beban yang bekerja pada pelat, yang terdiri dari beban mati (DL) dan beban hidup (LL). 4. Menghitung kombinsai pembebanan 5. Mencari gaya-gaya dalam dan Defleksi dengan SAP2000. II. Penentuan Tebal Pelat Penentuan tebal pelat lantai mengacu pada rumus sebagai berikut : Sumber : SK SNI 2002 ayat 11 butir 5 sub butir 3 3 P a g e
dimana : h ln β = ketebalan pelat = bentang terpanjang fy = mutu baja tulangan = ly/lx Gambar 2. Dimensi pelat lantai atas Lx = 4000 mm Ly = 6000 mm h max 240 6000(0,8 + 1500 ) = 160 mm 36 h min 6000(0,8 + 240 1500 ) 36 + 9 6000 4000 = 116 mm Diambil tebal pelat lantai semi basement, h = 200 mm = 0,20 m Untuk memodelkan pelat lantai, dianggap lantai mampu menahan gaya-gaya dari arah horizontal / gempa maupun arah vertikal. Dalam SAP2000, pada menu Define Area Section, terdapat 3 pilihan untuk memodelkan pelat berdasarkan gaya-gaya atau momen yang diwakilinya, yaitu : 1. Element Membrane, hanya memperhitungkan gaya-gaya sebidang atau momen 4 P a g e
yang berputar pada sumbu yang tegak lurus bidangnya. 2. Element Plate, hanya memperhitungkan momen dan gaya transversal yang dihasilkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus pada bidang element tersebut. 3. Element Shell, adalah element yang mempunyai kemampuan element Membrane dan Shell sekaligus. Dari pengertian tersebut, maka dipilih element Shell dengan type Shell Thick dengan asumsi pelat lantai sebagai pelat kaku yang mampu berperan untuk menahan gaya gempa dengan cara lantai tersebut harus dikekang (constraint). III. Pembebanan Pada Atap Parkir A. Pembebanan lantai untuk parkir (h = 0.20 m) 1. Beban Mati ( DL ) Beban sendiri pelat = 0,12 x 2400 = 288 kg/m 2 Beban spesi cm = 2 x 21 = 42 kg/m 2 Beban penutup lantai 1 cm = 1 x 24 = 24 kg/m 2 Total DL = 354 kg/m 2 = 0.354 T/ m² 2. Beban Hidup ( LL ) untuk lantai gedung parkir ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 800 kg/ m² B. Pembebanan atap Gorong-gorong (h = 0,12 m) 1. Beban Mati ( DL ) Total LL = 800 kg/ m² = 0.8 T/m 2 Spesi ( tebal = 3cm ) = 3. 21 kg/ m²/cm = 63 kg/ m² Total DL = 105 kg/ m² = 1050 N/ m² 2. Beban Hidup ( LL ) ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 250 kg/ m² = 2500 N/ m² IV. Pembebanan Balok Rumus: Ø Beban trapesium diubah menjadi beban merata ekuivalen q ek = 5 P a g e
Ø Beban segitiga diubah menjadi beban merata ekuivalen q e = Dimana: L x dan L y adalah panjang bentang untuk segmen pelat. Lx = 4 Ly = 6 A. Pembebanan balok 1. Beban Mati ( DL ) Beban sendiri pelat = 0,12 x 2400 = 288 kg/m 2 Beban spesi cm = 2 x 21 = 42 kg/m 2 Beban penutup lantai 1 cm = 1 x 24 = 24 kg/m 2 Total DL = 354 kg/m 2 = 0.354 T/ m² 2. Beban Hidup ( LL ) untuk lantai gedung parkir ( PPI untuk Gedung 1983 ) = 800 kg/ m² = 0.8 T/ m² Beban Ekivalen : Dimensi balok adalah 40 / 60 (Induk) dan 25 / 40 (Sloof) Pembebanan Ekivalen plat trapesium pada balok - Beban Mati (DL) qek = 1 2. q. l x l y 2. l y 2 1/3. l x 2 2 = 1 2. 354. 4 6 2. 62 1/3 4 2 2 = 1206.22 kg/m 2 = 1,21 T/m 2 - Beban Hidup (LL) qek = 1 3. q. l x l y 2. l y 2 1/3. l x 2 2 = 1 2. 800. 4 6 2. 62 1/3 4 2 2 = 2725 kg/m 2 6 P a g e
= 2, 7 T/m 2 Pembebanan Ekivalen plat segitiga - Beban Mati (DL) qek = 1. q. lx 3 = 1. 354 = 472 kg/m2 3 = 0,4724 T/m 2 - Beban Hidup (LL) qek = 1. q. lx 3 = 1. 800 = 472 kg/m2 3 = 1,067 T/m 2 V. Properties Penampang : 5.a. Balok Dimensi balok dihitung berdasarkan ketentuan SNI : Pendimensian Balok didesign berdasarkan panjang bentang antar kolom atau tumpuan yaitu : h = 1 15 l - 1 10 l b = 1 2 h - 2 3 h Keterangan : l = jarak antar kolom atau tumpuan h = Tinggi balok b = Lebar balok Jarak antar kolom terbesar =600 cm h = 40 cm 60 cm, diambil h = 60 cm b = 20 cm 40 cm, diambil b = 40 cm 7 P a g e
Adapun properties penampang balok yang digunakan pada Plat Parkir Adalah No Tabel 1. Properties Penampang Balok Notasi b x h (cm) Keterangan 1 B-40/60 60x100 balok induk tengah, plat parkir 2 BT-30/50 30x50 balok induk tepi, plat parkir 3 B-30/40 30x40 Balok Gorong-gorong 5.b. Properti penampang Pelat Analisa Gaya Dalam pada pelat lantai dilakukan berdasarkan hasil analisa momen positif dan momen negatif menggunakan metode Finite Element dengan bantuan program sap2000. Hasil analisa Momen dan maximum displacement pada plat dengan program sap2000 berdasarkan kategori pembebanan dan fungsi tiap lantai. Tinjauan momen maksimum pada Area yang ditinjau dianggap mewakili tiap lantai sehingga tinjauan tidak dilakukan berdasarkan per-element Area ( tiap-tiap jalur mesh). Penulangan dilakukan 2 arah (two way slab) jika ly/lx 3 dan 1 arah (one way slab) jika ly/lx > 3. Dimana: ly = bentang terpanjang lx = bentang terpendek Dalam perencanaannya pelat lantai struktur Gorong-Gorong di Jalan Banyumas Km. 3 ini dibagi dalam 2 kelompok, yaitu : Pelat lantai Parkir Data : Tebal pelat : 20 cm Diameter tulangan arah x : 1,6 cm Diameter tulangan arah y : 1,6 cm Pelat lantai Gorong-gorong Data : Tebal pelat : 12 cm Diameter tulangan arah x : 1,0 cm Diameter tulangan arah y : 1,0 cm 8 P a g e
VI. Pemodelan Struktur : Struktur dimodelkan dalam 3 dimensi dengan menggunakan elemen kolom dan balok Ukuran arah x = 8m Ukuran arah y = 6 m Ukuran arah z =3 m + 3,5 = 7,5 m Beban-beban gravitasi (beban mati dan beban hidup) disalurkan dari pelat ke balok, kemudian didistribusikan ke pondasi. Struktur dan komponen struktur direncanakan hingga semua penampang mempunyai kuat rencana minimum sama dengan kuat perlu yang dihitung berdasarkan kombinasi beban dan gaya terfaktor sesuai dg aturan. VII. Kombinasi Pembebanan Semua Komponen struktur dirancang memiliki kekuatan minimal sebesar kekuatan yang dihitung berdasarkan beban kombinasi berikut ini; 1. Kombinasi 1 1,4D 2. Kombinasi 2 1,2D + 1,6 L dengan D = Dead Load (Mati) L = Live Load (Hidup) 9 P a g e
B 40 / 60 B 25 / 50 Gambar 2 : Denah dan Potongan perletakan Plat dan Balok 10 P a g e Gambar : Perspektif 3D Plat dan Balok
Pemodelan Plat Atas Beban Mati Balok 40x 60 (bentang 4 m) Beban Hidup Balok 40x 60 (bentang 6 m) 11 P a g e
Momen Arah 3-3 Akibat Beban Kombinasi Gaya Geser Momen 2-2 Torsi Gaya Resultan Momen 1-1 (Arah sumbu x) Pelat Lantai Parkir 12 P a g e
Resultan Momen 2-2 (Arah sumbu x) Pelat Lantai Parkir Resultan Momen M 2-2 (Searah Sumbu X) Untuk Beban Hidup LL Denah Penempatan Balok 13 P a g e
Dimensi Balok - Balok B25X40 : 25 cm x 40 cm - Balok 40 x 60 : 40 x 60 cm. 14 P a g e
Resultan Momen M 1-1 (kiri) dan M 2-2 (kanan) 15 P a g e
Momen maksimum pada Area 121 Momen maksimum salah satu balok (elemen no 179) Momen Maksimum Arah Sumbu X dan Y 16 P a g e
Gambar : Penulangan Balok Tumpuan dan Lapangan 17 P a g e
VIII. KEBUTUHAN TULANGAN Concrete frame design SAP2000 Berikut ini adalah hasil desain tulangan longitudinal maupun tulangan geser diperoleh data Dari concrete frame design SAP 2000 v.12.00, diambil contoh perhitungan desain balok B1 40X60 ukuran 40 X 60 cm, dan untuk perhitungan desain balok lainnya kami tabelkan A. Perencanaan Balok B1 (luar selatan dan utara) 1. Daerah tumpuan Dari sap 2000 v 12.00 diperoleh data luas tulangan untuk elemen tersebut : Tulangan longitudinal Frame 16 - Tulangan perlu bagian atas A =1548 mm 2 Digunakan : 6 D 19; A= 6 x 284 mm 2 =1701 mm 2 > 1548 mm 2. ok - Tulangan perlu bagian bawah A = 746 mm 2 Digunakan : 3 D 19 ; A = 3 x 284 mm 2 = 851 mm 2 > 746 mm 2..ok 2. Tulangan Lapangan : - Tulangan perlu bagian atas A = 480 mm 2 Digunakan : 3 D 19; A= 3 x 284 mm 2 = 851 mm 2 > 480 mm 2. ok 18 P a g e
- Tulangan perlu bagian bawah A = 1412 mm 2 Digunakan : 6 D 19 ; A = 6 x 284 mm 2 = 1701 mm 2 > 1412 mm 2..ok B. Perencanaan Balok B2 (Tengah) 1. Daerah tumpuan Dari sap 2000 v 12.00 diperoleh data luas tulangan untuk elemen tersebut : Tulangan longitudinal Frame 16 - Tulangan perlu bagian atas A =2935 mm 2 Digunakan : 6 D 25; A= 6 x 491 mm 2 =2945 mm 2 > 2935 mm 2. ok - Tulangan perlu bagian bawah A = 1338 mm 2 Digunakan : 5 D 19 ; A = 5 x 284 mm 2 = 1418 mm 2 > 1338 mm 2..ok 2. Tulangan Lapangan : - Tulangan perlu bagian atas A = 746 mm 2 Digunakan : 3 D 19; A= 3 x 284 mm 2 = 851 mm 2 > 746 mm 2. ok - Tulangan perlu bagian bawah A = 2650 mm 2 Digunakan : 6 D 25 ; A = 6 x 491 mm 2 = 2945 mm 2 > 2650 mm 2..ok C. Balok B3 (Sloof / atas pondasi) 19 P a g e
1. Tumpuan - Tulangan perlu bagian atas A =460 mm 2 Digunakan : 3 D 16; A= 3 x 201 mm 2 = 603 mm 2 > 460 mm 2. ok - Tulangan perlu bagian bawah A = 239 mm 2 Digunakan : 3 D 16 ; A = 3 x 201 mm 2 = 603 mm 2 > 239 mm 2..ok 2. Lapangan - Tulangan perlu bagian atas A = 475 mm 2 Digunakan : 3 D 16; A= 603 mm 2 > 475 mm 2. ok - Tulangan perlu bagian bawah A = 563 mm 2 Digunakan : 3 D 16 ; A = 3 x 201 mm 2 = 603 mm 2 > 563 mm 2..ok II. PENULANGAN PLAT A. Plat Lantai Parkir Data Material : Tebal 20 cm. Resultan Momen Maksimum : Negatif Positif : - 6.75296 Ton-m/m : 2.58364 Ton-m/m Besar momen bervariasi. Tetapi untuk keseragaman penulangan digunakan momen yang terbesar. Semakin tua warna dari warna momen tersebut maka 20 P a g e
momen akan semakin besar. Merah tua berarti momen semakin besar dengan nilai negatif, biru tua berarti nilai momen semakin besar dengan nilai positif. Untuk mendesain plat digunakan momen dari M 11 dan M 22 yang terbesar. Dari hasil analisis diketahu bahwa M11 negatif terbesar = - 6.75296 Tonm/m. M 11 positif terbesar : 2.58364 Ton-m/m. Sementara itu M 2-2 negatif terbesar = -2.980 Ton-m/m, M12 positif terbesar = 1.621 Ton-m/m Gambar : Diagram momen M-11 pada Pelat / Shell dengan nilai terbesar 21 P a g e
Perhitungan Penulangan Plat Lantai Parkir M11 = -6.75296 tm = - 675,296 kg.cm/m' Luas Tulangan yang diperlukan per m' = As Tebal Plat = 20 cm maka d = 20-5 = 15 cm As perlu = - 675,296 kg.cm / 0.8 * 2400 kg/cm2 * 0.9 * 15 cm As Pakai >=As Perlu = - 26.05 cm2 Misal dipakai diameter tulangan 22 mm = 2.2 cm Luas 22 mm = 3.803 cm2 Misal jarak antar tulangan = 125 mm = 0.13 cm, maka dalam 1 m panjang dapat memuat tulangan sebanyak = 1/0.125 = 8 bh. Berarti luasan untuk 1 meter panjang = 3.14 * 1 / 0.12 = 30.42 cm2 Jadi 22 mm - 125 mempunyai luas tulangan = 30.42 30.42 >= - 26.05 cm2 As pakai > = As perlu. Aman Jadi Penulangan plat Lantai II adalah : 22 mm - 125 T ebal 20 cm B1 40 / 60 B1 40 / 60 B1 40 / 60 B1 40 / 60 B2 25 / 50 B2 25 / 50 B1 40 / 60 B1 40 / 60 B2 25 / 50 B2 25 / 50 22 P a g e
Gambar : Denah Plat Lantai Parkir B1 25 / 40 B1 25 / 40 B1 25 / 40 B1 25 / 40 B2 25 / 40 B2 25 / 40 B1 25 / 40 B1 25 / 40 B2 25 / 40 B2 25 / 40 Gambar : Denah Plat Gorong-Gorong 23 P a g e
SIMBOL A. BALOK B1-40 X 60 (Tepi utara/selatan p = 6m) B X H 40 x 60 cm LOKASI TUMPUAN LAPANGAN POTONGAN ATAS : 6 D 19 TENGAH : 2 D 14 BAWAH : 3 D 19 ATAS : 3 D 19 TENGAH : 2 D 14 BAWAH : 6 D 19 SENGKANG 8-150 8 150 8-150 SIMBOL B. BALOK B-2 25 X 50 (Tengah p = 6 m) B X H 25 x 50 cm LOKASI TUMPUAN LAPANGAN POTONGAN ATAS : 6 D 25 TENGAH : 2 D 14 BAWAH : 5 D 19 ATAS : 3 D 19 TENGAH : 2 D 14 BAWAH : 6 D 19 SENGKANG 8-150 8 150 8-150 SIMBOL B X H C. BALOK B-3 25 X 40 (Balok plat Gorong-Gorong) 25 x 40 cm LOKASI TUMPUAN LAPANGAN 24 P a g e
POTONGAN ATAS : 3 D 14 TENGAH : 2 D 14 BAWAH : 3 D 14 ATAS : 3 D 14 TENGAH : 2 D 14 BAWAH : 5 D 14 SENGKANG 8-150 8 150 8-150 SIMBOL TEBAL D. PLAT LANTAI PARKIR 20 cm POTONGAN T = 20 mcm LAPANGAN D 22 mm - 125 SIMBOL TEBAL E. PLAT GORONG-GORONG (BIASA) 12 cm POTONGAN LAPANGAN D 12 mm - 125 Selesai 25 P a g e