KONSTRUKSI RANGKA BATANG Tujuan Pembelajaran Umum Mahasiswa mampu menyelesaikan analisa struktur dengan cara Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM) 3.6 Konstruksi Rangka Batang Tujuan Pembelajaran Khusus Mahasiswa mampu menyelesaikan struktur Konstruksi Rangka Batang (KRB) 2 Dimensi dengan ASMM Contoh 8. Konstruksi rangka Batang (lihat Foto Copy Modul Mekanika Teknik 3 P. Heppy Bab ASMM bagian Rangka Batang) 10 t 3 0 2 t 3 4 2 4 0 0 2 3 0 3,4641 m 1 60 0 60 0 0 1 2 1 4 m Diketahui : Luas penampang (A) = 20 cm 2 Modulus Elastisitas (E) = 2 x 10 6 kg/cm 2
Dengan metode ASMM didapatkan : Perpindahan { U } U1 = 2,806 10 U 2 = 1,080 10 4 4 U 3 = 7,476 10 m m 4 m Gaya-gaya batang : S 1 = + 2806 kg S 2 = -5934 kg S 3 = -5611 kg S 4 = -2160 kg
Aplikasi dengan SAP 2000 V9.0.3 Untuk Contoh 8 1. Menentukan Sistem Grid Buka program SAP 2000 dengan mengklik Start >> All program >> Sap2000 9 >> Sap2000. Klik menu File >> New Model dan ganti satuan dalam bentuk Kg,m,C dan pilih grid only untuk membuat model
Setelah memilih menu grid only, maka akan muncul tampilan untuk mengisikan jarak dan jumlah grid searah sumbu x, y dan z seperti pada gambar berikut. Isikan pada Number of Grid Lines, X direction = 3, Y direction = 1, dan Z directon = 2 Isikan pada Grid Spacing, X direction = 2, Y direction = 1, dan Z direction = 3,4641. Kemudian klik OK.
2. Mendefenisikan Property Material a. Mendefiniskan material baja Ubah satuan menjadi Kg,cm,C hal ini karena satuan dari Modulus Elatisitas (E) adalah kg/cm 2. Klik Define >> Material untuk mendefinisikan material yang akan digunakan. Pilih Other kemudian klik Modify/Show Material... Kemudian akan muncul dialog Material Property Data. Isikan nilai Modulus of Elasticity dengan 2 x 10 6 kg/cm 2. Kemudian klik OK 2 kali
3. Mendefenisikan Properti Penampang Batang Pastikan satuan di pojok kanan bawah adalah Kg,cm,C. Pilih menu Define >> Frame Section kemudian akan muncul tampilan dialog Frame Properties box sebagai berikut.
Di bagian Choose Property Type to Add pilih Add Rectanguler kemudian klik Add New Property Kemudian akan muncul tampilan dialog Rectanguler Section box sebagai berikut. Isikan data-data untuk penampang : Section Name = FRAME Material = Other Dimension : Depth (t3) = 5 cm ; Width (t2) = 4 cm (asumsi penampang yang digunakan adalah segiempat dengan b = 4 cm dah h = 5 cm, sehingga luasan A = 20 cm 2 )
Kemudian klik Set Modifier maka akan keluar dialog box sepeti di bawah ini. Ubah parameter Shear Area in 2 direction dan Shear Area in 3 direction menjadi 0. Klik OK 2 kali sehingga muncul dialog Frame Properties box sebagai berikut. Pastikan batang yang kita beri nama FRAME sudah terbentuk. Kemudian klik OK. 4. Merubah definisi Tipe Beban Klik Menu Define >> Load Cases untuk membuka menu Define Load, kemudian akan muncul tampilan dialog Define Loads box seperti berikut.
Karena berat sendiri diabaikan maka parameter Self Weight Multiplier diganti 0, kemudian klik Modify Load dan Klik OK. 5. Menggambar Balok Tutup jendela 3D dengan mengklik tanda X pada window 3D, kemudian pilih set XZ View pada toolbar.
Sehingga muncul window seperti di bawah ini : Klik tombol atau klik Draw >> Draw Frame/Cable/Tendon untuk menggambar frame Lalu muncul dialog Properties of Object dan pada section pilih FRAME Klik pada nodal dan tarik garis FRAME yang akan dibuat seperti pada gambar di bawah.
Ingat: pada proses penggambaran frame, frame yang telah di beri nomor 1 pada soal harus digambar terlebih dahulu kemudian di gambar frame nomor 2 dan seterusnya sampai frame 4. Arah penggambaran frame sesuai dengan titik nodal di soal. Untuk melihat section frame klik menu View >> Set Display Option maka akan keluar dialog Display Option For Active Window seperti dibawah ini. Beri tanda Check pada Section pada Frame/Cables/Tendons. Kemudian klik OK.
Sehingga section frame terlihat seperti pada gambar berikut. Untuk memberi nomor joint dan frame klik menu View >> Set Display Option maka akan keluar dialog Display Option For Active Window seperti dibawah ini. Beri tanda Check pada Label pada Joint dan Frame. Sehingga frame dan joint telah diberi nomor seperti pada gambar berikut.
Perhatikan bahwa nomor frame yang ada di soal sama dengan nomor frame di SAP2000. 6. Memberi perletakan Select joint 1 dengan cara mengklik joint 1 Klik Assign >> Joint >> Restraints, kemudian akan muncul dialog box sebagai berikut : Klik gambar sendi untuk mendefinisikan perletakan sebagai sendi. Kemudian, klik OK.
Select joint 2 Klik Assign >> Joint >> Restraints, kemudian akan muncul dialog box sebagai berikut : Klik gambar rol untuk mendefinisikan perletakan sebagai rol. Kemudian, klik OK. Select joint 4 Klik Assign >> Joint >> Restraints, kemudian akan muncul dialog box sebagai berikut : Klik gambar sendi untuk mendefinisikan perletakan sebagai sendi. Kemudian, klik OK.
Hasilnya adalah sebagai berikut : Select joint 4 Klik Assign >> Joint >> Local Axes, kemudian akan muncul dialog box seperti di bawah ini. Ubah parameter Rotation about Y menjadi -90 0. Sehingga Local Axes untuk join 4 berubah seperti gambar berikut.
7. Memberikan Beban Select joint 3 Ganti satuan menjadi Ton,m,C Klik Assign >> Joint Loads >> Forces Kemudian akan muncul dialog Joint Forces seperti gambar di bawah ini. Pastikan satuan pada units adalah Ton,m,C. Load Case Name sebagai Dead. Isi Force Global X dengan nilai 2 dan Force Glogal Z dengan nilai -10 ( tanda (-) menunjukkan arah beban kebawah ). Kemudian klik OK.
Sehingga muncul pada gambar seperti dibawah ini. 8. Merelease batang Select frame 2 dan frame 3. Assign >> Frame/Cable/tendon >> Releases/partial Fixity
Kemudian akan muncul dialog Assign Frame Releases, beri tanda check pada Moment 22 (Minor) dan Moment 33 (Major) di lokasi start dan end. Hal ini bertujuan agar pada rangka batang tidak bekerja gaya moment. Start End Arah penggambaran Frame Kemudian klik OK sehingga frame 2 dan frame 3 sudah terelease ujung-ujungnya seperti gambar berikut.
9. Analisis Model Klik menu Analyze >> set analysis option, maka akan muncul dialog Analysis Option seperti pada gambar di bawah ini. Klik pada Plane Frame XZ Plane kemudian klik OK.
Klik menu Analyze >> Set Analysis Cases to Run, maka akan muncul dialog Set Analysis Cases to Run seperti pada gambar di bawah ini. Klik pada Modal kemudian klik Run/Do Not Run Case. Kemudian klik Run Now Untuk pekerjaan SAP yang belum disimpan sebelumnya, akan muncul tampilan untuk menyimpan pekerjaan seperti berikut : Simpan pekerjaan SAP yang telah dikerjakan dengan memberi nama pada File Name, kemudian tekan Save. Kemudian akan muncul hasil Run sebagai berikut :
Pastikan tidak ada pesan Warning/Error pada proses analysis. Ganti satuan menjadi Kg,m,C Klik kanan pada joint untuk melihat nilai dari rotasi dan defleksi di titik yang di cari misalnya joint 3 maka klik kanan joint 3.
Sedangkan hasil dari perhitungan dengan menggunakan ASMM didapatkan hasil seperti di bawah ini.
Perpindahan { U } U1 = 2,806 10 U 2 = 1,080 10 4 4 U 3 = 7,476 10 m m 4 m Perbandingan nilai translasi metode ASMM dan SAP2000 V9.0.3 Joint Metode ASMM (m) Hasil SAP2000 (m) Error (%) 1 0 0 2 X 0,0002806 0,0002806 0 3 X 0,0001080 0,0001081 0,0926 3 Z 0,0007476 0,0007477 0,0134 4 0 0 0 10. Menampilkan nilai bidang M (Momen) Klik menu Display >> Show forces/stresses >> Frames/Cables maka akan muncul dialog Member Forces Diagram for Frames seperti gambar berikut. Pastikan Case/Combo Name sebagai Dead kemudian klik pada Moment 3-3, pilih Show values on Diagram, setelah itu klik OK
11. Menampilkan nilai bidang D (Gaya Lintang) Klik menu Display >> Show forces/stresses >> Frames/Cables maka akan muncul dialog Member Forces Diagram for Frames seperti gambar berikut. Pastikan Case/Combo Name sebagai Dead kemudian klik pada Shear 2-2, pilih Show values on Diagram, setelah itu klik OK.
12. Menampilkan nilai bidang N (Gaya Normal) Klik menu Display >> Show forces/stresses >> Frames/Cables maka akan muncul dialog Member Forces Diagram for Frames seperti gambar berikut. Pastikan Case/Combo Name sebagai Dead kemudian klik pada Axial Force, pilih Show values on Diagram, setelah itu klik OK.
Untuk melihat output gaya dalam Momen, Gaya Lintang dan Gaya Normal secara keseluruhan bisa dilakukan dengan cara klik menu Display >> Show table maka akan keluar dialog Choose Tables for Display klik Element Output >> Frame Output kemudian klik Select Analysis Cases pilih Dead kemudian klik OK 2 kali. Kemudian klik OK maka akan keluar dialog Element Forces-Frames
Pada dialog Element Forces - Frames klik file >> Export current table >> to Excel Maka akan dihasilkan table Output Frame dalam format Excel seperti gambar berikut.
Perbandingan nilai Gaya Normal metode ASMM dan SAP2000 V9.0.3 Frame Metode ASMM Hasil SAP2000 Error (%) (kg) (kg) 1 2806 2806,14 0,00499 2-5934 -5934,73 0,0123 3-5611 -5612,28 0,0228 4-2160 -2161,23 0,05694