BAB 3 METODE ANALISIS BEBAN GEMPA. meramalkan respons struktur akibat gempa. Tetapi untuk melakukan analisis time

34 BAB 3 METODE ANALISIS BEBAN GEMPA 3.1 Umum Analisis time history merupakan metode yang paling mendekati untuk meramalkan respons struktur akibat gempa. Tetapi untuk melakukan analisis time history diperlukan banyak perhitungan dan waktu yang cukup lama. Untuk penyederhanaan dari alasan tersebut, para ahli menjadikan efek beban dinamik oleh gempa menjadi gaya statik horizontal yang bekerja pada pusat massa, yang disebut dengan analisis statik ekivalen. Pemilihan metode analisis untuk perencanaan gedung tahan gempa harus dilakukan dengan tepat. Pada peraturan, analisis statik ekivalen dikhususkan untuk struktur gedung beraturan, sedangkan analisis time history dapat digunakan untuk struktur beraturan maupun tidak beraturan. Struktur bangunan yang memiliki sudut dalam adalah salah satu konfigurasi bangunan yang dapat mengkategorikan suatu gedung menjadi struktur beraturan ataupun tidak beraturan. Pada tugas akhir ini dilakukan analisis statik ekivalen dan analisis time history pada struktur beraturan dengan sudut dalam 10% dan struktur tidak beraturan dengan sudut dalam 40%, sehingga akan diperoleh keakurasian analisis statik ekivalen terhadap analisis time history melalui perbandingan respons struktur yang dihasilkan. Analisis gempa akan disesuaikan dengan peraturan terbaru yang berlaku di Indonesia yaitu RSNI 03-1726-201x.

35 3.2 Peraturan yang Digunakan Adapun peraturan yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung (RSNI 03-1726-201x) 2. Pedoman Perancanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung (PPPURG 1987) 3.3 Pembebanan Struktur 3.3.1. Beban Mati Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat tetap, termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian, mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak terpisahkan dari gedung tersebut (PPPURG, 1987). Adapun beban mati yang digunakan adalah sebagai berikut: Berat jenis beton = 2400 Kg/m 3 Berat jenis baja = 7850 Kg/m 3 Spesi lantai keramik t = 2 cm = 42 Kg/m 3 Penutup lantai keramik = 24 Kg/m 3 Plafond + penggantung = 18 Kg/m 3 M & E = 20 Kg/m 3

36 3.3.2. Beban Hidup Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung, termasuk beban-beban pada lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah dan termasuk beban akibat air hujan pada atap (PPPURG, 1987). Adapun beban mati yang digunakan adalah sebagai berikut: Beban hidup lantai = 250 Kg/m 3 Beban hidup atap = 100 Kg/m 3 3.3.3. Beban Gempa Beban gempa adalah semua beban statik ekivalen yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat gempa tersebut (PPPURG, 1987). Dalam tulisan ini, untuk beban gempa dilakukan dengan menggunakan peraturan terbaru perencanaan ketahanan gempa untuk gedung, yaitu RSNI 03-1726-201x. Analisis beban gempa dilakukan dengan 2 metode, metode pertama adalah analisis statik ekivalen dengan mengambil parameter-parameter beban gempa dari program Spektra Indonesia dan metode kedua adalah analisis time history dengan mengambil 4 rekaman catatan gempa yang telah disesuaikan dengan respons spektra desain kota Padang dengan program seismomatch. Rekaman catatan gempa yang diambil adalah gempa parkfield, gempa imperialvalley, gempa lomacoralito, gempa imp parachute.

37 3.4 Persyaratan Umum Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Gedung Berdasarkan SNI 03-1726-201x 3.4.1 Gempa Rencana Pengaruh gempa rencana harus ditinjau dalam perencanaan dan evaluasi struktur bangunan gedung dan non gedung, serta berbagai bagian dan peralatannya secara umum. Sesuai RSNI 03-1726-201x, gempa rencana ditetapkan sebagai gempa dengan kemungkinan terlewati besarannya selama umur struktur bangunan 50 tahun adalah sebesar 2%. 3.4.2 Faktor Keutamaan dan Kategori Resiko Struktur Bangunan Untuk berbagai kategori resiko struktur bangunan gedung dan non gedung sesuai tabel 3.1 untuk pengaruh gempa rencana terhadapnya harus dikalikan dengan suatu faktor keutamaan I menurut tabel 3.2 seperti berikut ini: Tabel 3.1 Kategori Resiko Bangunan Gedung dan Struktur Lainnya untuk Beban Gempa Jenis pemanfaatan Gedung dan struktur lainnya yang memiliki resiko rendah terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk: - Fasilitas pertanian, perkebunan, perternakan, dan perikanan - Fasilitas sementara - Gudang penyimpanan - Rumah jaga dan struktur kecil lainnya Kategori risiko I Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori resiko I,III,IV, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk: - Perumahan - Rumah toko dan rumah kantor - Pasar

38 Tabel 3.1 Lanjutan Jenis pemanfaatan - Gedung perkantoran - Gedung apartemen/ Rumah susun - Pusat perbelanjaan/ Mall - Bangunan industri - Fasilitas manufaktur - Pabrik Gedung dan struktur lainnya yang memiliki resiko tinggi terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk: - Bioskop - Gedung pertemuan - Stadion - Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat - Fasilitas penitipan anak - Penjara - Bangunan untuk orang jompo Gedung dan struktur lainnya, tidak termasuk ke dalam kategori resiko IV, yang memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau gangguan massal terhadap kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi kegagalan, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk: - Pusat pembangkit listrik biasa - Fasilitas penanganan air - Fasilitas penanganan limbah - Pusat telekomunikasi Gedung dan struktur lainnya yang tidak termasuk dalam kategori resiko IV, (termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan, penggunaan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya, bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang mudah meledak) yang mengandung bahan beracun atau peledak di mana jumlah kandungan bahannya melebihi nilai batas yang disyaratkan oleh instansi yang berwenang dan cukup menimbulkan bahaya bagi masyarakat jika terjadi kebocoran. Gedung dan struktur lainnya yang ditunjukkan sebagai fasilitas yang penting, termasuk, tetapi tidak dibatasi untuk: - Bangunan-bangunan monumental - Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan - Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki fasilitas bedah dan unit gawat darurat - Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor polisi, serta garasi kendaraan darurat Kategori risiko II III IV

39 Tabel 3.1 Lanjutan Jenis pemanfaatan - Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, angin badai, dan tempat perlindungan darurat lainnya - Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi dan fasilitas lainnya untuk tanggap darurat - Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik lainnya yang dibutuhkan pada saat keadaan darurat - Struktur tambahan (termasuk menara telekomunikasi, tangki penyimpanan bahan bakar, menara pendingin, struktur stasiun listrik, tangki air pemadam kebakaran atau struktur rumah atau struktur pendukung air atau material atau peralatan pemadam kebakaran ) yang disyaratkan untuk beroperasi pada saat keadaan darurat Gedung dan struktur lainnya yang dibutuhkan untuk mempertahankan fungsi struktur bangunan lain yang masuk ke dalam kategori resiko IV. Kategori risiko Tabel 3.2 Faktor Keutamaan Gempa Kategori resiko Faktor keutamaan gempa, Ie I atau II 1,00 III 1,25 IV 1,50 3.4.3 Pemilihan Sistem Struktur Penahan Beban Gempa Sistem penahan gaya gempa lateral dan vertikal dasar harus memenuhi salah satu tipe yang ditunjukkan dalam tabel 3.3. Pembagian setiap tipe berdasarkan pada elemen vertikal yang digunakan untuk menahan gaya gempa lateral. Sistem struktur yang digunakan harus sesuai dengan batasan sistem struktur dan batasan ketinggian struktur yang ditunjukkan dalam tabel 3.3. Faktor modifikasi respons yang sesuai, R, faktor kuat lebih sistem, Ω0, dan faktor pembesaran defleksi, Cd, sebagaimana ditunjukkan dalam tabel 3.3 harus

40 digunakan dalam penentuan geser dasar, gaya desain elemen, dan simpangan antar lantai tingkat desain. Tabel 3.3 Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk Sistem Penahan Gaya Gempa Sistem penahangaya seismik Sistem rangka pemikul momen Koefisien Fakto Batasan sistem r struktur modifika kuat Faktor dan batasan tinggi si lebih pembesara respon sistem defleksi, struktur (m) (R) (Ω0) (Cd) Kategori desain seismik B C D E F 1. Rangka baja pemikul momen khusus 8 3 5½ 2. Rangka batang baja pemikul momen 7 3 5½ khusus 3. Rangka baja pemikul momen menengah 4½ 3 4 4. Rangka baja pemikul momen biasa 3½ 3 3 5. Rangka beton bertulang pemikul 8 3 5½ momen khusus 6. Rangka beton bertulang pemikul 5 3 4½ momen menengah 7. Rangka beton bertulang pemikul momen biasa 3 3 2½ 8. Rangka baja dan beton komposit pemikul momen khusus 8 3 5½ 9. Rangka baja dan beton komposit pemikul momen menengah 5 3 4½ T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B T B 48 30 TI 10 TI TI TI TI TI T B T B T B TI TI TI TI TI TI TI T B T B T B T B T B TI TI TI

41 Tabel 3.3 Lanjutan Sistem penahangaya seismik 10.Rangka baja dan beton Komposit terkekang parsial pemikul 11.Rangka baja dan beton komposit pemikul momen biasa 12.Rangka baja canai dingin pemikul momen khusus Koefisien Fakto Batasan sistem r struktur modifika kuat Faktor dan batasan tinggi si lebih pembesara respon sistem defleksi, struktur (m) (R) (Ω0) (Cd) Kategori desain seismik B C D E F 6 3 5½ 48 48 30 TI TI 3 3 2½ T B TI TI TI TI 3½ 3 3½ 10 10 10 10 10 3.4.4 Redundansi Faktor redundansi (ρ), harus dikenakan pada sistem penahan gaya gempa dalam masing-masing kedua arah ortogonal untuk semua struktur sesuai dengan ketentuan berikut. a. Kondisi di mana nilai ρ adalah 1,0 Nilai ρ diijinkan sama dengan 1,0 untuk hal-hal berikut ini: Struktur dirancang untuk kategori desain seismik B atau C; Perhitungan simpangan antar lantai dan pengaruh P-delta; Desain komponen nonstruktural; Desain struktur non gedung yang tidak mirip dengan bangunan gedung; Desain elemen kolektor, sambungan lewatan, dan sambungannya dimana kombinasi beban dengan faktor kuat-lebih; Desain elemen struktur atau sambungan di mana kombinasi beban

42 dengan faktor kuat lebih; Beban diafragma; Struktur dengan sistem peredaman; Desain dinding struktural terhadap gaya keluar bidang, termasuk sistem angkurnya. b. Faktor redundansi, ρ, untuk kategori desain seismik D sampai F Untuk struktur yang dirancang untuk kategori desain seismik D, E, atau F, ρ harus sama dengan 1,3 kecuali jika satu dari dua kondisi berikut dipenuhi, di mana ρ diijinkan diambil sebesar 1,0: Masing-masing tingkat yang menahan lebih dari 35 persen geser dasar dalam arah yang ditinjau; Struktur dengan denah beraturan di semua tingkat dengan sistem penahan gaya gempa terdiri dari paling sedikit dua bentang perimeter penahan gaya gempa yang merangka pada masingmasing sisi struktur dalam masing-masing arah ortogonal di setiap tingkat yang menahan lebih dari 35 persen geser dasar. Jumlah bentang untuk dinding geser harus dihitung sebagai panjang dinding geser dibagi dengan tinggi tingkat atau dua kali panjang dinding geser dibagi dengan tinggi tingkat untuk konstruksi rangka ringan.

43 3.4.5 Kombinasi dan Pengaruh Beban Gempa Struktur, komponen-elemen struktur dan elemen-elemen fondasi harus dirancang sedemikian hingga kuat rencananya sama atau melebihi pengaruh beban-beban terfaktor dengan kombinasi-kombinasi sebagai berikut: 1. 1,4D 2. 1,2D + 1,6L + 0,5 (Lr atau R) 3. 1,2D + 1,6 (Lr atau R) + (L atau 0,5 W) 4. 1,2D + 1,0W + L+ 0,5 (Lr atau R) 5. 1,2D + 1,0E + L 6. 0,9D + 1,0W 7. 0,9D + 1,0E Pengaruh beban gempa, E, harus ditentukan sesuai dengan berikut ini: 1. Untuk penggunaan dalam kombinasi beban 5 atau kombinasi beban 5 dan 6, E harus ditentukan sesuai dengan persamaan 3.1 berikut: E=Eh+Ev (3.1) 2. Untuk penggunaan dalam kombinasi beban 7 atau kombinasi beban 8, E harus ditentukan sesuai dengan persamaan 3.2 berikut: E=Eh Ev (3.2) Keterangan: - E adalah pengaruh beban gempa; - Eh adalah pengaruh beban gempa horizontal; - Ev adalah pengaruh beban gempa vertical. Pengaruh beban gempa horisontal, Eh, harus ditentukan sesuai dengan persamaan 3.3 sebagai berikut:

44 Eh=ρQE (3.3) Keterangan: - Q adalah pengaruh gaya gempa horisontal dari V atau Fp; - Jika disyaratkan pengaruh tersebut harus dihasilkan dari penerapan gaya horisontal secara serentak dalam dua arah tegak lurus satu sama lain; - ρ adalah faktor redundansi. Pengaruh beban gempa vertikal, Ev, harus ditentukan sesuai dengan persamaan 3.4 berikut: Ev=0,2S DS D (3.4) Keterangan : - SDS adalah parameter percepatan spektrum respons desain pada perioda pendek; - D adalah pengaruh beban mati. 3.4.6 Kotegori Desain Seismik Semua struktur lainnya harus ditetapkan kategori desain seismiknya berdasasarkan kategori resikonya dan parameter respons spektral percepatan desainnya, S DS dan S D1. Masing-masing bangunan dan struktur harus ditetapkan ke dalam kategori desain seismik yang lebih parah dengan mengacu tabel 3.4 dan tabel 3.5 berikut. Tabel 3.4 Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada perioda pendek Nilai S DS Kategori Resiko I atau II atau III IV S DS < 0,167 A A 0,167 S DS < 0,33 B C 0,33 S DS < 0,50 C D 0,50 S DS D D

45 Tabel 3.5 Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada perioda 1 detik Nilai S DS Kategori Resiko I atau II atau III IV S D1 < 0,067 A A 0,067 S D1 < 0,133 B C 0,133 S D1 < 0,20 C D 0,20 S D1 D D 3.4.7 Arah Pembebanan Seismik Arah penerapan beban gempa yang digunakan dalam desain harus merupakan arah yang akan menghasilkan pengaruh beban paling kritis. Arah penerapan gaya gempa diijinkan untuk memenuhi persyaratan sebagai berikut: a. Kategori desain seismik B Untuk struktur bangunan yang dirancang untuk kategori desain seismik B, gaya gempa desain diijinkan untuk diterapkan secara terpisah dalam masing-masing arah dari dua arah ortogonal dan pengaruh interaksi ortogonal diijinkan untuk diabaikan. b. Kategori desain seismik C Pembebanan yang diterapkan pada struktur bangunan yang dirancang untuk kategori desain seismik C harus, minimum, sesuai dengan persyaratan untuk kategori desain seismik B dan persyaratan pasal ini. Struktur yang mempunyai ketidakberaturan struktur horisontal Tipe 5 harus menggunakan salah satu dari prosedur berikut:

46 1. Prosedur kombinasi ortogonal Struktur harus dianalisis menggunakan prosedur analisis gaya lateral ekivalen, prosedur analisis spektrum respons ragam, atau prosedur riwayat respons linier, dengan pembebanan yang diterapkan secara terpisah dalam semua dua arah ortogonal. Pengaruh beban paling kritis akibat arah penerapan gaya gempa pada struktur dianggap terpenuhi jika komponen dan fondasinya didesain untuk memikul kombinasi bebanbeban yang ditetapkan berikut: 100 persen gaya untuk satu arah ditambah 30 persen gaya untuk arah tegak lurus; kombinasi yang mensyaratkan kekuatan komponen maksimum harus digunakan. 2. Penerapan serentak gerak tanah ortogonal. Struktur harus dianalisis menggunakan prosedur riwayat respons linier atau prosedur riwayat respons nonlinier, dengan pasangan ortogonal riwayat percepatan gerak tanah yang diterapkan secara serentak. c. Kategori desain seismik D sampai F Struktur yang dirancang untuk kategori desain seismik D, E, atau F harus, minimum, sesuai dengan persyaratan katergori desain seismik C. Sebagai tambahan, semua kolom atau dinding yang membentuk bagian dari dua atau lebih sistem penahan gaya gempa yang berpotongan dan dikenai beban aksial akibat gaya gempa yang bekerja sepanjang baik sumbu denah utama sama atau melebihi 20 persen kuat desain aksial kolom atau dinding

47 harus didesain untuk pengaruh beban paling kritis akibat penerapan gaya gempa dalam semua arah. 3.4.8 Spektrum Respon Desain Bila spektrum respons desain diperlukan dan prosedur gerak tanah dari spesifik-situs tidak digunakan, maka kurva spektrum respons desain harus dikembangkan dengan mengacu gambar 3.1 dan mengikuti ketentuan di bawah ini: 1. Untuk perioda yang lebih kecil dari T0, spektrum respons percepatan desain, Sa, harus diambil dari persamaan; T S a S DS 0,4 0,6 (3.5) T0 2. Untuk perioda lebih besar dari atau sama dengan T0 dan lebih kecil dari atau sama dengan TS, spektrum respons percepatan desain, Sa, sama dengan SDS; 3. Untuk perioda lebih besar dari TS, spektrum respons percepatan desain, Sa, diambil berdasarkan persamaan: S a S D T 1 (3.6) Keterangan: - SDS adalah parameter respons spektral percepatan desain pada perioda pendek; - SD1 adalah parameter respons spektral percepatan desain pada perioda 1 detik; - T adalah perioda getar fundamental struktur. S S D1 T0 0, 2 DS (3.7) S D1 TS S DS (3.8)

48 Gambar 3.1. Spektrum Respon Desain Sumber : RSNI 03-1726-201x 3.4.9 Periode Fundamental Struktur T Perioda fundamental struktur, T, dalam arah yang ditinjau harus diperoleh menggunakan properti struktur dan karateristik deformasi elemen penahan dalam analisis yang teruji. Perioda fundamental struktur, T, tidak boleh melebihi hasil koefisien untuk batasan atas pada perioda yang dihitung ( Cu) dari tabel 3.6 dan perioda fundamental pendekatan, Ta, yangditentukan dari persamaan 3.9. Perioda fundamental pendekatan ( Ta), dalam detik, harus ditentukan dari persamaan berikut: T C h a t x n (3.9) Keterangan: hn adalah ketinggian struktur, dalam m, di atas dasar sampai tingkat tertinggi struktur, dan koefisien Ct dan x ditentukan dari tabel 3.7.

49 Tabel 3.6. Koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitung Parameter percepatan respons Koefisien Cu 0,4 1,4 0,3 1,4 0,2 1,5 0,15 1,6 0,1 1,7 Tabel 3.7. Nilai parameter perioda pendekatan Ct dan x Tipe Struktur Ct x Sistem rangka pemikul momen di mana rangka memikul 100 persen gaya gempa yang disyaratkan dan tidak dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi jika dikenai gaya gempa: Rangka baja pemikul momen 0,0724 a 0,8 Rangka beton pemikul momen 0,0466 a 0,9 Rangka baja dengan bresing eksentris 0,0731 a 0,75 Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk 0,0731 a 0,75 Semua sistem struktur lainnya 0,0488 a 0,75 3.4.10 Penentuan dan Batasan Simpangan Antar Lantai Penentuan simpangan antar lantai tingkat desain (Δ) harus dihitung sebagai perbedaan defleksi pada pusat massa di tingkat teratas dan terbawah yang ditinjau seperti gambar 3.2. Defleksi pusat massa di tingkat x (δx) harus ditentukan sesuai dengan persamaan berikut: Cd. xe x Ie (3.10)

50 L3 L2 L1 Keterangan: - Cd adalah faktor pembesaran defleksi ; - δxe adalah defleksi pada lokasi yang disyaratkan yang ditentukan dengan analisis elastik; - Ie adalah faktor keutamaan gempa. F3 F2 F1 δe3 δe2 δe1 δ3 δ2 δ1 Tingkat 3 F3 = gaya gempa desain tingkat kekuatan δe3 = perpindahan elastis yang dihitung akibat gaya gempa desain tingkat kekuatan δ3 = Cd.δe3/I E = perpindahan yang diperbesar Δ3 = (δe3 δe2)cd/ I E a Tingkat 2 F2 = gaya gempa desain tingkat kekuatan δe2 = perpindahan elastis yang dihitung akibat gaya gempa desain tingkat kekuatan δ2 = Cd.δe2/I E = perpindahan yang diperbesar Δ3 = (δe2 δe1)cd/ I E a Tingkat 3 F1 = gaya gempa desain tingkat kekuatan Δe1 = perpindahan elastis yang dihitung akibat gaya gempa desain tingkat kekuatan δ1 = Cd.δe1/I E = perpindahan yang diperbesar Δ1 = δ1 a Δi = simpangan antar lantai Δi/Li = rasio simpangan antar lantai δ3 = perpindahan total Gambar 3.2. Penentuan Simpangan antar Lantai Sumber: RSNI 03-1726-201x Simpangan antar lantai tingkat desain (Δ) tidak boleh melebihi simpangan antar lantai tingkat ijin (Δa) seperti didapatkan dari tabel 3.8 untuk semua tingkat.

51 Tabel 3.8. Simpangan antar lantai ijin (Δa) Struktur Kategori risiko I atau II III IV Struktur, selain dari struktur dinding geser batu bata, 4 tingkat atau kurang dengan dinding interior, partisi, langit-langit dan 0,025hsx 0,020hsx 0,015hsx sistem dinding eksterior yang telah didesain untuk mengakomodasi simpangan antar lantai tingkat. Struktur dinding geser kantilever batu bata 0,010hsx 0,010hsx 0,010hsx Struktur dinding geser batu bata lainnya 0,007hsx 0,007hsx 0,007hsx Semua struktur lainnya 0,020hsx 0,015hsx 0,010hsx Keterangan: - hsx adalah tinggi tingkat di bawah tingkat x. 3.5 Analisis Statik Ekivalen 3.5.1 Gaya Geser Dasar Gempa (V) Geser dasar seismik, V, dalam arah yang ditetapkan harus ditentukan sesuai denganpersamaan berikut: C s V = CsW (3.11) Keterangan: - Cs adalah koefisien respons seismik; - W adalah berat seismik efektif. - Koefisien respons seismik, Cs, harus ditentukan sesuai dengan persamaan berikut. SDS R Ie (3.12) Keterangan: - SDS adalah parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang perioda pendek; - R adalah faktor modifikasi respons; - Ie adalah faktor keutamaan gempa.

52 berikut ini: Nilai Cs yang dihitung sesuai dengan 3.6 tidak perlu melebihi nilai dari Cs harus tidak kurang dari Cs= 0,044SDSIe 0,01 SD R T Ie 1 Cs (3.13) Sebagai tambahan, untuk struktur yang berlokasi di daerah di mana S1 sama dengan atau lebih besar dari 0,6g, maka Cs harus tidak kurang dari: 0,5S D R Ie 1 Cs (3.14) Keterangan: - SD1 adalah parameter percepatan spektrum respons desain pada perioda sebesar 1,0 detik - T adalah perioda fundamental struktur (detik) - S1 adalah parameter percepatan spektrum respons maksimum yang dipetakan 3.5.2 Distribusi Gaya Horizontal Statik Ekivalen Gaya gempa lateral (Fx) (kn) yang timbul di semua tingkat harus ditentukan dari persamaan berikut : Fx = CvxV (3.14) dan C VX n w h i1 x k x w h k i i Keterangan: - Cvx adalah faktor distribusi vertikal; - V adalah gaya lateral desain total atau geser di dasar struktur (kn); (3.15)

53 - wi and wx adalah bagian berat seismik efektif total struktur ( W) yang ditempatkan atau dikenakan pada tingkat i atau x; - hi and hx adalah tinggi (m) dari dasar sampai tingkat i atau x; - k adalah eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut : untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 0,5 detik atau kurang, k = 1 untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 2,5 detik atau lebih, k = 2 untuk struktur yang mempunyai perioda antara 0,5 dan 2,5 detik, k harus sebesar 2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2 3.6. Analisis Time History (Analisis Riwayat Waktu) 3.6.1 Persayaratan Analisis Menurut SNI 03-1726-201x, analisis respons riwayat waktu harus terdiri dari analisis model matematis suatu struktur untuk menentukan responsnya melalui metoda integrasi numerik terhadap kumpulan riwayat waktu percepatan gerak tanah yang kompatibel dengan spektrum respons desain untuk situs yang bersangkutan. 3.6.2 Pemodelan Model matematika struktur harus dibuat untuk tujuan penentuan gaya elemen struktur dan perpindahan struktur yang dihasilkan dari beban yang diterapkan dan semua perpindahan yang dikenakan atau pengaruh P-delta. Model harus menyertakan kekakuan dan kekuatan elemen yang signifikan terhadap distribusi gaya dan deformasi dalam struktur dan merepresentasikan distribusi massa dan kekakuan secara spasial pada seluruh struktur. Sebagai tambahan, model tersebut harus sesuai dengan hal berikut ini: a. Properti kekakuan elemen beton dan batu bata harus memperhitungkan pengaruh penampang retak;

54 b. Untuk sistem rangka baja pemikul momen, konstribusi deformasi daerah panel pada simpangan antar lantai tingkat keseluruhan harus disertakan. Struktur yang mempunyai ketidakteraturan struktur horisontal Tipe 1a, 1b, 4, atau 5 dari harus dianalisis menggunakan penggambaran 3-D. Jika model 3-D digunakan, minimum tiga derajat kebebasan dinamis yang terdiri dari translasi dalam dua arah denah ortogonal dan rotasi torsi terhadap sumbu vertikal harus disertakan di masing-masing tingkat struktur. Jika diafragma belum diklasifikasikan sebagai kaku atau fleksibel, model tersebut harus menyertakan representasi karakteristik kekakuan diafragma dan derajat kebebasan dinamis tambahan tersebut diperlukan untuk memperhitungkan partisipasi diafragma dalam respons dinamis struktur. Analisis menggunakan representasi 3-D tidak diperlukan untuk struktur dengan diafragma fleksibel yang memiliki ketidakberaturan horisontal struktur Tipe 4. 3.6.3 Gerak tanah Paling sedikit tiga gerak tanah yang sesuai harus digunakan dalam analisis. Gerak tanah yang digunakan harus memenuhi persyaratan-persyaratan sebagai berikut berikut. a. Analisis Dua Dimensi Apabila analisis dua dimensi dilakukan maka setiap gerak tanah harus terdiri dari riwayatwaktu percepatan tanah horisontal yang diseleksi dari rekaman gempa aktual. Percepatantanah yang sesuai harus diambil dari rekaman peristiwa

55 gempa yang memiliki magnitudo,jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yangmengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah rekamangerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan rekaman gerak tanahbuatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata spektrum respons dengan redaman 5 persen dari semua gerak tanah yang sesuai di situs tersebut tidak boleh kurang dari spektrum respons desain setempat untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, di mana T adalah perioda getar alami struktur dalam ragam getar fundamental untuk arah respons yang dianalisis. b. Analisis Tiga Dimensi Apabila analisis tiga dimensi dilakukan maka gerak tanah harus terdiri dari sepasang komponen percepatan tanah horizontal yang sesuai, yang harus diseleksi dan diskalakan dari rekaman peristiwa gempa individual. Gerak tanah yang sesuai harus diseleksi dari peristiwa-peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah pasangan rekaman gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan pasangan gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Untuk setiap pasang komponen gerak tanah horizontal, suatu spektrum SRSS harus dibuat dengan mengambil nilai SRSS dari spektrum respons dengan 5 persen faktor redaman untuk komponen-komponen gerak tanah yang

56 telah diskalakan (di mana faktor skala yang sama harus digunakan untuk setiap komponen dari suatu pasangan gerak tanah). Setiap pasang gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga pada rentang perioda dari 0,2 T hingga 1,5 T, nilai rata-rata spektrum SRSS dari semua pasang komponen horizontal tidak boleh kurang dari nilai ordinat terkait pada spektrum respons yang digunakan dalam desain. Untuk situs yang berada dalam jarak 5 km dari patahan aktif yang menjadi sumber bahaya gempa, setiap pasangan komponen gerak tanah harus dirotasikan ke arah normal-patahan dan arah sejajar-patahan sumber gempa dan harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata komponen normal patahan tidak kurang dari spektrum respons gempa MCER untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T. 3.6.4 Parameter respons Untuk setiap gerak tanah yang dianalisis, parameter-parameter respons individual harus dikalikan dengan besaran skalar sebagai berikut: a. Parameter respons gaya harus dikalikan dengan Ie/R, di mana Ie adalah faktor keutamaan gempa dan R adalah Koefisien Modifikasi Respons; b. Besaran simpangan antar lantai harus dikalikan dengan Cd/R, di mana Cd adalah faktor pembesaran defleksi. Untuk setiap gerak tanah i, dimana i adalah penamaan untuk setiap gerak tanah yang dipertimbangkan, nilai maksimum gaya geser dasar ( Vi), gaya dalam elemen struktur (QEi) yang diskalakan sebagaimana telah dijelaskan dalam bagian sebelumnya dan simpangan antar lantai, Δi, pada setiap lantai seperti yang harus

57 ditentukan. Apabila gaya geser dasar maksimum hasil analisis yang telah diskalakan, Vi, adalah kurang dari 85 persen nilai V yang ditentukan menggunakan nilai minimum Cs bila berada di lokasi dengan S1 sama dengan atau lebih besar dari 0,6g, menggunakan nilai minimum Cs, maka gaya-gaya elemen struktur yang diskalakan, QEi, harus diperbesar dengan faktor skala V/Vi dimana V adalah gaya geser dasar minimum yang ditentukan dengan menggunakan nilai minimum Cs, atau bila berada di lokasi dengan S1 sama dengan atau lebih besar dari 0,6g. Apabila nilai gaya geser dasar maksimum hasil analisis yang telah diskalakan, Vi, adalah kurang dari 0,85CsW, maka simpangan antar lantai harus dikalikan dengan 0,85 Cs W/Vi. Jika digunakan paling sedikit tujuh gerak tanah dalam analisis, gaya-gaya elemen struktur yang digunakan dalam kombinasi beban dan simpangan antar lantai yang digunakan dalam evaluasi simpangan antar lantai dapat diambil sebagai nilai rata-rata dari masing-masing nilai QEi dan i yang diskalakan, yang dihasilkan dari analisis dengan menggunakan faktor skala sebagaimana yang telah ditentukan pada bagian sebelumnya. Apabila gerak tanah yang digunakan dalam analisis kurang dari tujuh, maka gaya-gaya elemen struktur dan simpangan antar lantai harus diambil sebagai nilai maksimum dari nilai QEi dan Ωi hasil analisis yang telah diskalakan. nilai Ω0QE tidak perlu diambil lebih besar dari nilai maksimum, QEi, yang didapat dari analisis tanpa penyesuaian skala.

58 BAB 4 PEMBAHASAN 4.1. Model Struktur Pada tugas akhir ini sebagai bahan perbandingan digunakan 2 model struktur gedung, model pertama adalah struktur beraturan dengan sudut dalam 10% dan model kedua adalah struktur tidak beraturan dengan sudut dalam 40%. berikut. Adapun data-data teknis yang digunakan dalam analisis adalah sebagai - Lokasi bangunan : Kota Padang - Jenis bangunan : Perkantoran - Konstruksi bangunan : Struktur beton bertulang - Sistem struktur : Sistem rangka pemikul momen khusus (SRPMK) - Jenis tanah : Tanah sedang - Spesifikasi material : - Mutu beton (fc ) = 30 MPa - Mutu Tulangan Pokok Fy = 390 Mpa - Mutu Tulangan Geser Fys = 240 MPa - Dimensi struktur : - Plat Lantai = 12 cm - Plat Atap = 10 cm - Balok Lantai = 30x60 cm - Balok Atap = 30x50 cm - Kolom Lantai 1 s.d. Lantai 2 = 70x70 cm - Kolom Lantai 3 s.d. Lantai 4 = 60x60 cm - Kolom Lantai 5 s.d. Lantai 6 = 50x50 cm - Kolom Lantai 7 s.d. Lantai 8 = 40x40 cm

59 - Gambar struktur : 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 A 400 A A 400 A 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 Gambar 4.1 Denah bangunan beraturan dengan sudut dalam 10 % Gambar 4.2 Denah bangunan tidak beraturan dengan sudut dalam 40 % 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 Gambar 4.3 Potongan A-A 4.2. Parameter Beban Gempa dengan Program Spektra Indo Berdasarkan tabel 3.1 untuk struktur yang berfungsi sebagai gedung perkantoran, kategori resiko struktur bangunan termasuk ke dalam katergori

60 resiko II. Untuk kategori resiko II, berdasarkan tabel 3.2, memiliki faktor keutamaan gempa (Ie) adalah 1,0. Kategori resiko dan faktor keutamaan tersebut kemudian di input ke program spektra Indo dengan kota Padang sebagai lokasi dari struktur yang ditinjau. Hasil dari program spektra Indo akan diperoleh parameter beban gempa yang akan digunakan dalam perhitungan. Output spektra Indo selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Parameter spektrum desain yang diperoleh dari program spektra Indo untuk SDs (Periode pendek) adalah 0,96 g dan untuk SD1 (Periode 1 detik) adalah 0,59 g. 4.3. Perhitungan Beban Gravitasi Pada Struktur Beraturan Dengan Sudut Dalam 10% dan Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% Perhitungan beban mati dan beban hidup hanya dilakukan untuk beban yang bekerja di pelat lantai dan plat atap, sedangkan untuk berat sendiri struktur akan dihitung otomatis oleh program SAP 2000 V.14. Adapun beban beban mati dan beban hidup yang bekerja pada tiap lantai adalah sebagai berikut. a. Beban Gravitasi pada Lantai 1 sampai dengan Lantai 7 Beban Mati - Spesi lantai keramik t 2 cm = 42 Kg/m 2 - Penutup lantai keramik = 24 Kg/m 2 - Plafond + penggantung = 18 Kg/m 2 - M & E = 20 Kg/m 2 + Total Beban Mati = 104 Kg/m 2 Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 250 Kg/m 2 Total Beban Hidup = 250 Kg/m 2

61 b. Beban Gravitasi pada Lantai 8 (Atap) Beban Mati - Plafond + penggantung = 18 Kg/m2 - M & E = 20 Kg/m2 + Total Beban Mati = 38 Kg/m2 Beban Hidup Beban hidup perkantoran Total Beban Hidup = 100 Kg/m2 = 100 Kg/m2 4.4. Perhitungan Beban Akibat Gaya Gempa 4.4.1. Gaya Gempa untuk Analisis Statik Ekivalen 1. Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% a. Berat Lantai 1 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 40 x 22 x 2400 = 301.363,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 99 x 2400 = 456.192,00 kg - Kolom 70x70 cm = 0,7 x 0,7 x 6 x 120 x 2400 = 846.720,00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm= 4 x 4 x 1 x 99 x 42 = 66.528,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 99 x 24 = 38.016,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 99 x 18 = 28.512,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 99 x 20 = 31.680,00 kg + Total Beban Mati Lantai 1 = 1.769.011,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 396.000,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 1 = 396.000,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 1 (W1) = 1.769.011,20 kg + 396.000,00 kg = 2.165.011,20 kg

62 b. Berat Lantai 2 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 40 x 22 x 2400 = 301.363,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 99 x 2400 = 456.192,00 kg - Kolom 70x70 cm = 0,7 x 0,7 x 4 x 120 x 2400 = 564,480.00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm= 4 x 4 x 1 x 99 x 42 = 66.528,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 99 x 24 = 38.016,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 99 x 18 = 28.512,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 99 x 20 = 31.680,00 kg + Total Beban Mati Lantai 2 = 1.486.771.20kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 396.000,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 2 = 396.000,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 2 (W2) = 1,486,771.20 + 396.000,00 kg = 1.882.771,20 kg c. Berat Lantai 3 dan Lantai 4 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 40 x 22 x 2400 = 301.363,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 99 x 2400 = 456.192,00 kg - Kolom 60 x 60 cm = 0,6 x 0,6 x 4 x 120 x 2400 = 414,720.00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm = 4 x 4 x 1 x 99 x 42 = 66.528,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 99 x 24 = 38.016,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 99 x 18 = 28.512,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 99 x 20 = 31.680,00 kg + Total Beban Mati Lantai 3/4 = 1.337.011,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 396.000,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 3/4= 396.000,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 3/4 (W3/4) = 1.337.011,20 kg + 396.000,00 kg = 1.733.011,20 kg

63 d. Berat Lantai 5 dan Lantai 6 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 40 x 22 x 2400 = 301.363,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 99 x 2400 = 456.192,00 kg - Kolom 50x50 cm = 0,5 x 0,5 x 4 x 120 x 2400 = 288,000.00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm = 4 x 4 x 1 x 99 x 42 = 66.528,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 99 x 24 = 38.016,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 99 x 18 = 28.512,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 99 x 20 = 31.680,00 kg + Total Beban Mati Lantai 5/6 = 1.210.291,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 396.000,00Kg Total Beban Hidup Lantai 5/6= 396.000,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 5/6 (W5/6) = 1.210.291,20 kg + 396.000,00 kg = 1.606.291,20 kg e. Berat Lantai 7 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 40 x 22 x 2400 = 301.363,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 99 x 2400 = 456.192,00 kg - Kolom 40x40 cm = 0,4 x 0,4 x 4x 120 x 2400 = 184,320.00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm = 4 x 4 x 1 x 99 x 42 = 66.528,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 99 x 24 = 38.016,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 99 x 18 = 28.512,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 99 x 20 = 31.680,00 kg + Total Beban Mati Lantai 7 = 1.106.611,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 396.000,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 7 = 396.000,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 7 (W7) = 1.106.611,20 kg + 396.000,00 kg = 1.502.611,20 kg

64 f. Berat Lantai 8 (Atap) Beban Mati - Balok 30x50 cm = 0,3 x 0,40 x 40 x 22 x 2400 = 251,136.00 kg - Plat lantai 10 cm = 0,10 x 4 x 4 x 99 x 2400 = 380,160.00 kg - Kolom 40x40 cm = 0,4 x 0,4 x 2 x 120 x 2400 = 92,160.00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 99 x 18 = 28.512,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 99 x 20 = 31680,00 kg + Total Beban Mati Lantai 8 = 783.648,00 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 100 = 158.400,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 8 = 158.400,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 8 (W8) = 783.648,00 kg + 158.400,00 kg = 942.048,00 kg Untuk bangunan gedung perkantoran dengan sistem rangka pemikul momen khusus yang memiliki kategori resiko II dan faktor keuatamaan (Ie) 1, berdasarkan tabel 3.3, maka koefisien modifikasi respons (Ra) dari struktur tersebut adalah 8. Kemudian dapat dihitung periode getar fundamental sebagai berikut: T = C t h n x = 0,0466. H. 0,9, dimana H= 32 m =1.0544 dt C s S DS R I e 0,96 8 1 Untuk kota Padang diperoleh diperoleh spektrum respon desain dengan S DS = 0,96 g, sedangkan S D1 = 0,59 g. Dengan demikian koefisien beban dinamik (Cs) adalah sebagai berikut:

65 = 0,12 Tetapi nilai CS tidak perlu diambil lebih besar dari, SD R T Ie 1 Cs 0,59 8 1,0544 1 = 0,0699 Namun, nilai CS harus lebih besar dari, Cs = 0,044.S DS. Ie = 0,044. 0,96. 1 = 0,0422 atau, Cs = 0,01 Dengan demikian Cs yang digunakan adalah 0,0699. Berat total bangunan adalah: Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8 = 13.171.046,40 kg Gaya geser dasar (V) = Cs. Wt = 0,0699. 13.171.046,40 = 920.656,14 kg Karena nilai periode fundamental 0,5 detik < T = 1,0544 < 2,5 detik, maka nilai k diperoleh melalui interpolasi berikut. k k (2 1) (1,0544 0,5) (2,5 0,5) 1,2772

66 Dengan diperoleh nilai k di atas, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut. Fx n w i1 x h w h i k x k i. V Berikut hasil perhitungan gaya horizontal statik ekivalen yang bekerja pada tiap lantai, yang dapat ditabelkan sebagai berikut. Tabel 4.1. Distribusi Horizontal Statik Ekivalen Struktur Beraturan dengan Sudut Dalam 10% Tingkat wi Hi wi.hi k Fi V (kg) (m) (kg) (kg) 8 (atap) 942.048,00 32 78.786.278,01 147.362,21 147.362,21 7 1.502.611,20 28 105.963.637,74 198.194,86 345.557,07 6 1.606.291,20 24 93.031.511,70 174.006,56 519.563,63 5 1.606.291,20 20 73.705.481,99 137.859,06 657.422,69 4 1.733.011,20 16 59.800.306,69 111.850,76 769.273,45 3 1.733.011,20 12 41.412.519,84 77.458,16 846.731,61 2 1.882.771,20 8 26.805.510,21 50.137,15 896.868,76 1 2.165.011,20 4 12.717.775,91 23.787,38 920.656,14 0 0 0 0,00 0 920.656,14 Ʃ 13.171.046,40 492.223.022,08 Gaya horizontal statik ekivalen tersebut akan bekerja pada pusat massa pada tiap lantai yang ada. Karena gedung dengan sudut dalam 10% tidak simetris, maka terlebih dahulu dicari pusat massa dari struktur sebagai berikut.

67 Tabel 4.2 Ordinat Terhadap Sumbu Y Struktur dengan Sudut Dalam 10% Jenis Massa Massa (Kg) Jarak Pusat ke Sumbu X Statis Momen (m) (Kgm) Plat Lantai I 20 x 40 x 0,12 x 2.400 = 230.400 10 2.304.000 II 16 x 40 x 0,12 x 2.400 = 184.320-8 -1.474.560 III 4 x 36 x 0,12 x 2.400 = 41.472-18 -746.496 Balok I Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 5 = 69.120 12 829.440 Ver 0,30 x 0,48 x 20 x 2.400 x 11 = 76.032 10 760.320 II Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 4 = 55.296-10 -552.960 Ver 0,30 x 0,48 x 16 x 2.400 x 11 = 60.826-8 -486.605 III Hor 0,30 x 0,48 x 36 x 2.400 x 1 = 12.442-20 -248.832 Ver 0,30 x 0,48 x 4 x 2.400 x 10 = 13.824-18 -248.832 Kolom I 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 55 = 388.080 12 4.656.960 II 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 44 = 310.464-10 -3.104.640 III 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 10 = 70.560-20 -1.411.200 Beban mati I 20 x 40 x 354 = 283.200 10 2.832.000 tambahan dan II 16 x 40 x 354 = 226.560-8 -1.812.480 beban hidup III 4 x 36 x 354 = 50.976-18 -917.568 Ʃ 2.073.571 378.547 Dari tabel di atas dapat dihitung ordinat sumbu y adalah: y = 378.547/2.073.571 = 0,182 m Tabel 4.3 Absis Terhadap Sumbu X Struktur dengan Sudut Dalam 10% Jenis Massa Massa (Kg) Jarak Pusat ke Sumbu Y Statis Momen (m) (Kgm) Plat Lantai I 20 x 40 x 0,12 x 2.400 = 230.400 0 0 II 16 x 40 x 0,12 x 2.400 = 184.320 0 0 III 4 x 36 x 0,12 x 2.400 = 41.472-2 -82.944 Balok I Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 5 = 69.120 0 0 Ver 0,30 x 0,48 x 20 x 2.400 x 11 = 76.032 0 0 II Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 4 = 55.296 0 0 Ver 0,30 x 0,48 x 16 x 2.400 x 11 = 60.826 0 0 III Hor 0,30 x 0,48 x 36 x 2.400 x 1 = 12.442-2 -24.883 Ver 0,30 x 0,48 x 4 x 2.400 x 10 = 13.824-2 -27.648 Kolom I 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 55 = 388.080 0 0 II 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 44 = 310.464 0 0 III 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 10 = 70.560-2 -141.120 Beban mati I 20 x 40 x 354 = 283.200 0 0 tambahan dan II 16 x 40 x 354 = 226.560 0 0 beban hidup III 4 x 36 x 354 = 50.976-2 -101.952 Ʃ 2.073.571-378.547 Dari tabel di atas dapat dihitung absis sumbu x adalah: x = -378.547/2.073.571 = -0,182 m

68 Maka, koordinat pusat massa untuk struktur beraturan dengan sudut dalam 10% adalah (-0,182 m ; 0,182 m). 2. Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% a. Berat Lantai 1 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 4 x 188 x 2400 = 259.891,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 84 x 2400 = 387.072,00 kg - Kolom 70x70 cm = 0,7 x 0,7 x 6 x 105 x 2400 = 740.880,00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm = 4 x 4 x 1 x 84 x 42 = 56.448,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 84x 24 = 32.256,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 84x 18 = 24.192,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 84 x 20 = 26.880,00 kg + Total Beban Mati Lantai 1 = 1.527.619,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 336,000.00 kg Total Beban Hidup Lantai 1 = 336,000.00 kg Total beban mati dan beban hidup lantai 1 (W1) = 1.527.619,20 kg + 336,000.00 kg = 1.863.619,20 kg b. Berat Lantai 2 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 4 x 188 x 2400 = 259.891,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 84 x 2400 = 387.072,00 kg - Kolom 70x70 cm = 0,7 x 0,7 x 4 x 105 x 2400 = 493.920,00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm= 4 x 4 x 1 x 84 x 42 = 56.448,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 84x 24 = 32.256,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 84x 18 = 24.192,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 84 x 20 = 26.880,00 kg + Total Beban Mati Lantai 2 = 1.280.659,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 336.000,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 2 = 336.000,00 Kg

69 Total beban mati dan beban hidup lantai 2 (W2) = 1.280.659,20 kg + 336.000,00 kg = 1.616.659,20 kg c. Berat Lantai 3 dan Lantai 4 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 4 x 188 x 2400 = 259.891,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 84 x 2400 = 387.072,00 kg - Kolom 60x60 cm = 0,6 x 0,6 x 6 x 105 x 2400 = 362.880,00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm = 4 x 4 x 1 x 84 x 42 = 56.448,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 84x 24 = 32.256,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 84x 18 = 24.192,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 84 x 20 = 26.880,00 kg + Total Beban Mati Lantai 3/4 = 1.149.619,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 336.000,00 kg Total Beban Hidup Lantai 3/4= 336.000,00 kg Total beban mati dan beban hidup lantai 3/4 (W3/4) = 1.149.619,20 kg + 336.000,00 kg = 1.485.619,20 kg d. Berat Lantai 5 dan Lantai 6 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 4 x 188 x 2400 = 259.891,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 84 x 2400 = 387.072,00 kg - Kolom 50x50 cm = 0,5 x 0,5 x 6 x 105 x 2400 = 252.000,00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm = 4 x 4 x 1 x 84 x 42 = 56.448,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 84x 24 = 32.256,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 84x 18 = 24.192,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 84 x 20 = 26.880,00 kg + Total Beban Mati Lantai 5/6 =1.038.739,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 336.000,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 5/6= 336.000,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 5/6 (W5/6) = 1.038.739,20kg + 336.000,00 kg = 1.374.739,20 kg

70 e. Berat Lantai 7 Beban Mati - Balok 30x60 cm = 0,3 x 0,48 x 4 x 188 x 2400 = 259.891,20 kg - Plat lantai 12 cm = 0,12 x 4 x 4 x 84 x 2400 = 387.072,00 kg - Kolom 40x40 cm = 0,4 x 0,4 x 6 x 105 x 2400 = 161.280,00 kg - Spesi lantai keramik t 2 cm = 4 x 4 x 1 x 84 x 42 = 56.448,00 kg - Penutup lantai keramik = 4 x 4 x 1 x 84x 24 = 32.256,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 84x 18 = 24.192,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 84 x 20 = 26.880,00 kg + Total Beban Mati Lantai 7 = 948.019,20 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 250 = 336.000,00 Kg Total Beban Hidup Lantai 7 = 336.000,00 Kg Total beban mati dan beban hidup lantai 7 = 948.019,20 kg + 336.000,00 kg = 1.284.019,20 kg f. Berat Lantai 8 (Atap) Beban Mati - Balok 30x50 cm = 0,3 x 0,40 x 4 x 188 x 2400 = 216.576,00 kg - Plat lantai 10 cm = 0,10 x 4 x 4 x 84 x 2400 = 322.560,00 kg - Kolom 40x40 cm = 0,4x 0,4 x 6 x 105 x 2400 = 80.640,00 kg - Plafond + penggantung = 4 x 4 x 1 x 84x 18 = 24.192,00 kg - M & E = 4 x 4 x 1 x 84 x 20 = 26.880,00kg + Total Beban Mati Lantai 8 = 670.848,00 kg Beban Hidup Beban hidup perkantoran = 4 x 4 x 1 x 99 x 100 = 336.000,00 kg Total Beban Hidup Lantai 8 = 134.400,00 kg Total beban mati dan beban hidup lantai 8 = 670.848,00 kg + 134.400,00 kg = 805.248,00 kg Untuk bangunan gedung perkantoran dengan sistem rangka pemikul momen khusus yang memiliki kategori resiko II dan faktor keuatamaan (Ie) 1, berdasarkan tabel 3.3, maka koefisien modifikasi respons (Ra) dari struktur

71 tersebut adalah 8. Kemudian dapat dihitung periode getar fundamental sebagai berikut: T = C t h n x = 0,0466. H. 0,9, dimana H= 32 m =1.0544 dt Untuk kota Padang diperoleh diperoleh spektrum respon desain dengan S DS = 0,96 g, sedangkan S D1 = 0,59 g. Dengan demikian koefisien beban dinamik (Cs) adalah sebagai berikut: S DS Cs R I e 0,96 8 1 = 0,12 Tetapi nilai CS tidak perlu diambil lebih besar dari, SD R T Ie 1 Cs 0,59 8 1,0544 1 = 0,0699 Namun, nilai CS harus lebih besar dari, Cs = 0,044.S DS. Ie = 0,044. 0,96. 1 = 0,0422

72 atau, Cs = 0,01 Dengan demikian Cs yang digunakan adalah 0,0699. Berat total bangunan adalah: Wt = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8 = 11.290.262,40 kg Gaya geser dasar (V) = Cs. Wt = 0,0699 x 11.290.262,40 = 789.189,34 kg Berdasarkan SNI 1726 201x, mengingat nilai periode fundamental 0,5 detik < T = 1,0544 < 2,5 detik, maka nilai k diperoleh melalui interpolasi berikut. (2 1) k (1,0544 0,5) (2,5 0,5) k 1,2772 Dengan diperoleh nilai k di atas, maka gaya horizontal statik ekivalen dapat dihitung dengan rumus berikut. Fx n w i1 x h w h i k x k i. V Berikut hasil perhitungan gaya horizontal statik ekivalen yang bekerja pada tiap lantai, yang dapat ditabelkan sebagai berikut:

73 Tabel 4.4. Distribusi Horizontal Statik Ekivalen Struktur Tidak Beraturan dengan Sudut Dalam 40% Tingkat wi Hi wi.hi k Fi V (kg) (m) (kg) (kg) 8 (atap) 805.248,00 32 67.345.286,86 126.145,70 126.145,70 7 1.284.019,20 28 90.548.603,23 169.608,26 295.753,96 6 1.374.739,20 24 79.620.722,55 149.139,05 444.893,01 5 1.374.739,20 20 63.080.601,67 118.157,44 563.050,45 4 1.485.619,20 16 51.263.652,41 96.022,89 659.073,35 3 1.485.619,20 12 35.500.771,48 66.497,15 725.570,50 2 1.616.659,20 8 23.016.803,47 43.113,20 768.683,70 1 1.863.619,20 4 10.947.329,68 20.505,65 789.189,34 0 0 0 0,00 0 789.189,34 Ʃ 11.290.262,40 421.323.771,35 Gaya horizontal statik ekivalen tersebut akan bekerja pada pusat massa pada tiap lantai yang ada. Karena gedung dengan sudut dalam 40% tidak simetris, maka terlebih dahulu dicari pusat massa dari struktur sebagai berikut. Tabel 4.5 Ordinat Terhadap Sumbu - Y Struktur dengan Sudut Dalam 40% Jenis Massa Massa (Kg) Jarak Pusat ke Sumbu X Statis Momen (m) (Kgm) Plat Lantai I 20 x 40 x 0,12 x 2.400 = 230.400 10 2.304.000 II 4 x 40 x 0,12 x 2.400 = 46.080-2 -92.160 III 16 x 24 x 0,12 x 2.400 = 110.592-12 -1.327.104 Balok I Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 5 = 69.120 12 829.440 Ver 0,30 x 0,48 x 20 x 2.400 x 11 = 76.032 10 760.320 II Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 1 = 13.824-4 -55.296 Ver 0,30 x 0,48 x 4 x 2.400 x 11 = 15.206-2 -30.413 III Hor 0,30 x 0,48 x 24 x 2.400 x 4 = 33.178-14 -464.486 Ver 0,30 x 0,48 x 16 x 2.400 x 7 = 38.707-12 -464.486 Kolom I 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 55 = 388.080 12 4.656.960 II 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 11 = 77.616-4 -310.464 III 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 28 = 197.568-14 -2.765.952 Beban mati I 20 x 40 x 354 = 283.200 10 2.832.000 tambahan dan II 4 x 40 x 354 = 56.640-2 -113.280 beban hidup III 16 x 24 x 354 = 135.936-12 -1.631.232 Ʃ 1.772.179 4.127.846

74 Dari tabel di atas dapat dihitung ordinat sumbu y adalah: y = 4.127.846/ 1.772.179 = 2,330 m Tabel 4.6 Absis Terhadap Sumbu X Struktur dengan Sudut Dalam 40% Jenis Massa Massa (Kg) Jarak Pusat ke Sumbu Y Statis Momen (m) (Kgm) Plat Lantai I 20 x 40 x 0,12 x 2.400 = 230.400 0 0 II 4 x 40 x 0,12 x 2.400 = 46.080 0 0 III 16 x 24 x 0,12 x 2.400 = 110.592-8 -884.736 Balok I Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 5 = 69.120 0 0 Ver 0,30 x 0,48 x 20 x 2.400 x 11 = 76.032 0 0 II Hor 0,30 x 0,48 x 40 x 2.400 x 1 = 13.824 0 0 Ver 0,30 x 0,48 x 4 x 2.400 x 11 = 15.206 0 0 III Hor 0,30 x 0,48 x 24 x 2.400 x 4 = 33.178-8 -265.421 Ver 0,30 x 0,48 x 16 x 2.400 x 7 = 38.707-8 -309.658 Kolom I 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 55 = 388.080 0 0 II 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 11 = 77.616 0 0 III 0,70 x 0,70 x 6 x 2.400 x 28 = 197.568-8 -1.580.544 Beban mati I 20 x 40 x 354 = 283.200 0 0 tambahan dan II 4 x 40 x 354 = 56.640 0 0 beban hidup III 16 x 24 x 354 = 135.936-8 -1.087.488 Ʃ 1.772.179-4.127.846 Dari tabel di atas dapat dihitung sumbu x adalah: y = -4.127.846/ 1.772.179 = -2,330 m Maka, koordinat pusat massa untuk struktur beraturan tidak beraturan dengan sudut dalam 40% adalah (-2,330 m ; 2,330 m). 4.4.2. Gaya Gempa untuk Analisis Analisis Time History Beban gempa yang digunakan dalam analisis time history diambil dari 4 rekaman catatan gempa yang telah disesuaikan dengan respon spektra desain Kota Padang dengan program sesimomatch. Keempat rekaman catatan gempa tersebut adalah gempa Imp Parachute, gempa Imperialvalley, gempa Lomacoralito, dan gempa Parkfield. Untuk setiap percepatan gempa pada interval waktu tertentu

75 selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2. Berikut grafik percepatan gempa yang telah disesuaikan dengan respon spektra desain Kota Padang. Gambar 4.4. Percepatan gempa yang telah disesuaikan dengan respon spektra desain Kota Padang dengan Program Seismomatch Sumber: Teruna (2012) 4.5 Kombinasi Pembebanan Dari program spektra indo, diperoleh nilai SDs = 0,96g. Berdasarkan tabel 3.4, karena nilai SDs > 0,50, maka gedung tersebut termasuk kategori desain seismik D. Dengan demikian untuk gedung yang termasuk ke dalam kategori desain seismik D memiliki faktor redundansi ( ρ) sebesar 1,3. Dengan mensubstitusikan nilai SDs dan nilai faktor redundansi ( ρ) ke dalam persamaan pada kombinasi pembebanan, maka akan diperoleh kombinasi pembebanan yang akan digunakan pada perhitungan analisis struktur seperti berikut: 1. 1,4 DL 2. 1,2 DL + 1,6 LL

76 3. 1,45 DL +1,3 Q Ex + 0,39 Q Ey + 1 LL 4. 1,33 DL + 1,3 Q Ex - 0,39 Q Ey + 1 LL 5. 1,07 DL - 1,3 Q Ex + 0,39 Q Ey + 1 LL 6. 0,95 DL - 1,3 Q Ex - 0,39 Q Ey + 1 LL 7. 1,45 DL + 0,39 Q Ex + 1,3 Q Ey + 1 LL 8. 1,33 DL + 0,39 Q Ex - 1,3 Q Ey + 1 LL 9. 1,07 DL - 0,39 Q Ex + 1,3 Q Ey + 1 LL 10. 0,95 DL - 0,39 Q Ex - 1,3 Q Ey + 1 LL 11. 0,65 DL + 1,3 Q Ex + 0,39 Q Ey 12. 0,77 DL + 1,3 Q Ex - 0,39 Q Ey 13. 1,03 DL - 1,3 Q Ex + 0,39 Q Ey 14. 1,15 DL -1,3 Q Ex - 0,39 Q Ey 15. 0,65 DL + 0,39 Q Ex + 1,3 Q Ey 16. 0,77 DL + 0,39 Q Ex - 1,3 Q Ey 17. 1,03 DL - 0,39 Q Ex + 1,3 Q Ey 18. 1,15 DL - 0,39 Q Ex - 1,3 Q Ey DL merupakan beban mati dan LL merupakan beban hidup, sedangkan untuk Q Ex merupakan beban gempa arah X dan Q Ey merupakan beban gempa arah Y. Dan untuk Q E diambil dari beban gempa statik ekivalen, Imp Parachute, Imperialvalley, Lomacoralito, dan Parkfield.

77 4.6. Analisis Struktur dengan menggunakan program SAP 2000 V 14.0 Gambar 4.5. Permodelan struktur beraturan dengan sudut dalam 10 % pada program SAP 2000 V 14,0 Gambar 4.6. Permodelan struktur tidak beraturan dengan sudut dalam 40 % pada program SAP 2000 V 14,0