RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG3F3 PEMODELAN STOKASTIK Disusun oleh: Sri Suryani P, S.Si., M.Si. PROGRAM STUDI ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY 2015
LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah : IKG3F3 Nama Mata Kuliah : Pemodelan Stokastik Mengetahui Kaprodi Ilmu Komputasi Bandung, Juli 2015 Menyetujui Ketua Pemodelan dan Simulasi Dr. Deni Saepudin Jondri, M.Si ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... ii DAFTAR ISI... iii A. PROFIL MATA KULIAH... 1 B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)... 2 C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA... 5 D. RANCANGAN TUGAS... 7 E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK... 8 F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH... 8 iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : Pemodelan Stokastik Kode Mata Kuliah : IKG3F3 SKS : 3 Jenis : MK Wajib Jam Pelaksanaan : Tatap muka di kelas = 3 jam per minggu Tutorial / responsi = 1 jam per minggu Semester / Tingkat : 5 (lima) / 3 (tiga) Pre-requisite : Statistika, Kalkulus I dan II, Aljabar Linier, Matematika Diskrit Co-requisite : Pemodelan dan Simulasi Bidang Kajian : Pemodelan DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Mata kuliah Pemodelan Stokastik merupakan materi fundamental di program studi Ilmu Komputasi pada KK Pemodelan dan Simulasi. Materi pada Pemodelan Stokastik meliputi Proses Poisson, Rantai Markov dan Teori Antrian. Perkuliahan diberikan untuk membekali mahasiswa dalam menggunakan Proses Stokastik untuk memodelkan hubungan antar kejadian random dalam berbagai bidang ilmu seperti engineering, ilmu pengetahuan alam dan sosial. DAFTAR PUSTAKA 1. Leon-Garcia, Alberto, Probability and Random Processes for Electical Engineering 2. Seldon, M. Ross, Introduction to Probability Models, 2 nd edition, Academic Press, Inc., 1980. 3. Shunji Osaki, Applied Stochastic System Modelling, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1992 4. S. Karlin and H.M. Taylor, A First Course on Stochastic Processes, Academic Press, New York, 1975 1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Minggu ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai 1-2 Mampu menjelaskan proses stokastik untuk memodelkan hubungan dinamika antar kejadian random dalam berbagai bidang ilmu seperti engineering, ilmu pengetahuan alam dan sosial. Proses Stokastik: 1. Variabel acak 2. Distribusi Diskrit dan Kontinu serta Multivariat 3. Ekspektasi dan Peluang Bersyarat 4. Definisi, Klasifikasi dan Contoh dari Proses Stokastik Ceramah dan Diskusi 1. Ketepatan dalam mereview materi materi variabel acak dan distribusinya baik variabel kontinu maupun diskrit. 2. Ketepatan dalam menjelaskan peluang dan ekspektasi bersyarat untuk mendukung pemaham proses stokastik. 3. Ketepatan dalam menjelaskan definisi proses stokastik dan klasifikasi, serta memberikan contoh nyata permasalahan proses stokastik. 5% 3-4 Mampu menjelaskan secara terminologi dan menggunakan proses poisson pada kejadian waktu antar kedatangan, waktu menunggu dan teori antrian. Proses Poisson: 1. Proses Menghitung 2. Definisi Proses Poisson 3. Distribusi dan Distribusi Ceramah dan Diskusi, Pemberian Tugas 1. Ketepatan dalam menjelaskan definisi proses menghitung dan proses poisson 2. Ketepatan dalam menjelaskan proses poisson pada distribusi waktu antar kedatangan, waktu menunggu dan teori antrian. 3. Ketepatan dalam menjelaskan 10% 2
Bersyarat dari Waktu Antar Kedatangan 4. Proses Poisson Homogen proses poisson non homogen Rantai Markov Diskrit: 5-7 1. Mampu menjelaskan secara terminologi dan menggunakan rantai markov diskrit pada perhitungan peluang transisi n langkah dan jangka panjang. 2. Mampu menjelaskan persamaan Chapman- Kolmogorov. 3. Mampu menjelaskan dan menentukan keadaan yang dapat diakses, komunikasi, transient dan reccurent rantai markov. 1. Definisi dan Contoh Rantai Markov Diskrit 2. Jenis Ruang Keadaan 3. Rantai Markov Irreducible 4. Periodisitas Rantai Markov dan Peluang Limit 5. Matriks Peluang Transisi 6. Diagram Transisi 7. Persamaan Chapman- Kolmogorov 8. Rantai Markov dengan Distribusi Stasioner Ceramah dan Diskusi, Kuis 1. Ketepatan dalam menjelaskan definisi rantai markov diskrit, peluang limit dan periodesitas rantai markov. 2. Ketepatan dalam menyusun matriks transisi suatu masalah nyata dan menggambarkan diagram transisinya. 3. Ketepatan dalam menjelaskan persamaan Chapman-Kolmogorov 4. Ketepatan dalam mengelompokkan keadaan rantai markov. 20% 3
8-9 Mampu menjelaskan rantai markov kontinu pada proses kelahiran dan kematian murni. Rantai Markov Kontinu: 1. Proses Kelahiran dan Kematian 2. Proses Kelahiran dan Kematian Murni Ceramah dan Diskusi, Kuis 1. Ketepatan dalam menjelaskan proses kelahiran dan kematian murni. 2. Dapat mengimplementasikan rantai markov kontinu pada kasus nyata. 20% 10-11 1. Mampu menjelaskan teori antrian. 2. Mampu mengaplikasikan teori antrian 1. Definisi Antrian dan Klasifikasi Model Antrian 2. Implentasi teori antrian Ceramah dan Diskusi 1. Ketepatan dalam menjelaskan teori antrian meliputi definisi dan klasifikasinya 2. Mengetahui dan dapat mengimplentasikan teori antrian pada kasus nyata. 15% 12 14 3. Mampu berdiskusi, berkomunikasi dan bekerja aktif dalam tim 4. Mampu mengaplikasikan teori pemodelan Studi kasus pemodelan stokastik meliputi: proses stokastik, proses poisson dan rantai markov Diskusi dan Presentasi 1. Keaktifan mahasiswa dalam berdiskusi dan bekerja sama dalam proses penyelesaian tugas dan presentasi. 2. Kualitas komunikasi dan presentasi. 3. Ketepatan dalam menjelaskan secara benar dan lengkap hasil analisis studi kasus yang dilakukan. 30% 4
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Kemampuan Akhir yang Diharapkan Nama Kajian 1. Mampu menjelaskan proses stokastik untuk memodelkan hubungan dinamika antar kejadian random dalam berbagai bidang ilmu seperti engineering, ilmu pengetahuan alam dan sosial. 2. Mampu menjelaskan secara terminologi serta menggunakan proses poisson dan eksponensial pada kejadian waktu antar kedatangan, waktu menunggu dan teori antrian. 3. a. Mampu menjelaskan secara terminologi dan menggunakan rantai markov diskrit pada perhitungan peluang transisi n langkah dan jangka panjang. b. Mampu menjelaskan dan menggunakan persamaan Chapman- Kolmogorov c. Mampu menjelaskan dan menentukan keadaan yang dapat diakses, komunikasi, transient dan reccurent rantai markov. 4. Mampu menggunakan rantai markov kontinu pada proses kelahiran dan kematian murni serta teori antrian 5. a. Mampu berdiskusi berkomunikasi dan bekerja aktif dalam tim. b. Mampu mengaplikasikan teori pemodelan stokastik pada kasus nyata. 1. Teori Proses Stokastik dan pendukungnya 2. Proses Poisson 3. Rantai Markov Diskrit 4. Rantai Markov Kontinu 5. Teori Antrian 6. Studi kasus pemodelan stokastik Nama Strategi Ceramah dan Diskusi Minggu Penggunaan Strategi (Metode) 1. Minggu ke 1 2 2. Minggu ke 3 4 3. Minggu ke 5 7 4. Minggu ke 8 9 5. Minggu ke 10 11 6. Minggu ke 12 13 Deskripsi Singkat Strategi (Metode) Strategi pembelajaran dengan metode diskusi 5
Pembelajaran dilakukan oleh antar mahasiwa dan mahasiswadosen secara verbal dengan bertanya, menjawab, memberi komentar, mengajukan pendapat atau pandangan tentang materi. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Aktivitas Dosen Dosen memberikan pandangan atau jawaban atas respon mahasiswa terhadap materi. Aktivitas Mahasiswa Mahasiswa memberikan respon atas paparan materi yang diberikan oleh dosen. 6
D. RANCANGAN TUGAS Kode Mata Kuliah Nama Mata Kuliah Kemampuan Akhir yang Diharapkan IKG3F3 Minggu / Pertemuan ke 3 12 Tugas ke 3 12 Pemodelan Stokastik Mampu memahami konsep pemodelan stokastik dan implementasinya pada kasus nyata 1. Tujuan Tugas: Mengetahui kemampuan pemahaman mahasiswa terhadap konsep dan implentasinya pada suatu kasus pada setiap materi yang telah diberikan 2. Uraian Tugas: a. Objek Garapan Sesuai dengan sub materi yang sedang berlangsung untuk tugas rutin. Sedangkan tugas besar sesuai dengan materi yang berkaitan dengan kasus nyata yang di amati. b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan Sesuai dengan soal yang disediakan dalam handout atau tambahan bahan dari dosen c. Metode / cara pengerjaan, acuan yang digunakan Dapat dikerjakan di kelas maupun di rumah, di tempat pengamatan objek dan dikirimkan melalui email d. Deksripsi luaran tugas yang dihasilkan / dikerjakan Solusi soal sesuai dengan sub materi yang sedang berlangsung, makalah yang merupakan implementasi pemahaman konsep stokastik dan antrian pada kasus nyata, presentasi dan poster 3. Kriteria penilaian Kelengkapan informasi Diberikan informasi: nama, nim, sumber referensi Format penulisan laporan Untuk tugas rutin, sesuai dengan soal yang dberikan dosen. Sedangkan untuk tugas besar, Format makalah dalam bentuk jurnal, format loogbook sesuai standard yang diberikan yaitu memuat tanggal, kegiatan yang dilakukan, hasil yang diperoleh dan tanda tangan dosen. Sedangkan format Poster sesuai standar poster. 7
E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade) Sangat kurang Angka (Skor) <30 Kurang 30 - < 45 Cukup 45 - < 60 Baik 60 - < 75 Sangat baik > 75 Deskripsi perilaku (Indikator) Melakukan kecurangan, mengcopy, menyontek tanpa menyebutkan sumbernya. Atau tidak jelas terlihat struktur konsep pemodelan stokastiknya dan solusi yang dihasilkan tidak menunjukkan arah kepada output yang diminta dalam soal Tidak jelas terlihat struktur konsep pemodelan stokastiknya, tapi solusi yang dihasilkan agak terlihat menunjukkan arah output yang diminta dalam soal Konsep pemodelan stokastik yang digunakan dan solusi yang dibuat menunjukkan ke output yang diminta dalam soal. Namun belum selesai keseluruhannya. Konsep pemodelan stokastik yang digunakan dan solusi yang dibuat menunjukkan ke output yang diminta dalam soal, namun cara berpikir yang tertuang dalam kode program tidak rapih. Konsep pemodelan stokastik yang digunakan dan solusi yang dibuat menunjukkan ke output yang diminta dalam soal., cara bertutur runut, rapih dan bersih. Mudah dirunut, jika hendak dikembnagkan untuk kasus lain. F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Nilai Skor Matakuliah (NSM) Nilai Mata Kuliah (NMK) 74.99 < NSM A 69.99 < NSM 74.99 AB 59.99 < NSM 69.99 B 54.99 < NSM 59.99. BC 44.99 < NSM 54.99 C 29.99 < NSM 44.99 D NSM 29.99 E 8