UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2005/2006 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI OPTIMALISASI PRODUKSI PAPER TUBE DENGAN MENGGUNAKAN METODE DYNAMIC PROGRAMMING DAN PEMODELAN PROSES PRODUKSI Ryan Leonel NIM : 0500605184 abstrak Tabung kertas atau biasa juga dikenal sebagai Paper Tube adalah sejenis tabung yang biasanya digunakan sebagai inti gulungan benang, kawat logam, plastic film, kertas dan lain-lain, disamping itu juga untuk pelindung tabung CRT agar tidak rusak di perjalanan. Dibandingkan dengan tabung-tabung jenis lain, tabung kertas ini memiliki beberapa kelebihan, antara lain harganya yang cukup dapat bersaing dan sifatnya yang ramah lingkungan. Pada banyak penggunaan dari Paper Tube, khususnya sebagai inti gulungan benang, kuat tekan dari Paper Tube sangat penting, karena pada saat proses penggulungan, benang yang digulung memiliki tegangan tertentu (tension) yang akan diteruskan ke inti gulungan, dalam hal ini Paper Tube. Sehingga apabila kuat tekan Paper Tube kurang tinggi, hasil gulungan tidak dapat dikeluarkan dari mesin gulung, karena Paper Tube-nya menjepit as dari mesin penggulung tersebut. Kekuatan Paper Tube sangat bergantung dari tumpuan (overlapping) strip kertas yang digunakan, di mana pengambilan lebar strip kertas dan sudut gulungan yang digunakan pada proses produksi Paper Tube akan sangat menentukan overlapping ini. Skripsi ini membahas suatu model perhitungan matematis untuk mengoptimalkan kekuatan Paper Tube dengan menggunakan metode dynamic programming dan pemodelan proses produksi serta mengimplementasikannya dalam sebuah program aplikasi komputer. Adapun metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah metode pemodelan, perancangan, implementasi dan evaluasi. Kata Kunci : Paper Tube, lebar strip, winding angle, diameter, kuat tekan, Bursting Strength, inside diameter, outside diameter, continuous process, dynamic programming, model proses produksi. iv
PRAKATA Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas karunia dan rahmatnya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi yang berjudul PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI OPTIMALISASI PRODUKSI PAPER TUBE DENGAN MENGGUNAKAN METODE DYNAMIC PROGRAMMING DAN PEMODELAN PROSES PRODUKSI. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar kesarjanaan pada Program Ganda, Jurusan Teknik Informatika Matematika, Jenjang Pendidikan Strata 1 di Universitas Bina Nusantara. Walaupun tugas membuat skripsi ini terasa berat oleh penulis, namun berkat bimbingan dari para dosen, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan walaupun masih jauh dari kesempurnaan.. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah memberikan bimbingan, dorongan semangat dan fasilitas yang mendukung penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih disampaikan terutama kepada : Bapak Prof. Dr. Drs. Gerardus Polla, M.App.Sc., selaku Rektor Universitas Bina Nusantara, yang telah memberikan kesempatan kepada para mahasiswa untuk menerapkan segala sesuatu yang telah dipelajari selama mengikuti kegiatan belajar dengan mengadakan program studi Skripsi; Bapak Wikaria Gazali, S.Si., M.T., selaku Dekan Fakultas MIPA yang selalu memacu semangat dan kreatifitas setiap mahasiswanya dan selaku Dosen Pembimbing yang meluangkan waktunya memberikan saran, ide, dan dukungan moral sehubungan dengan penulisan Skripsi ini dari awal hingga akhir; Bapak Drs. Ngarap Imanuel Manik, M.Kom., selaku Ketua Jurusan Matematika dan Statistika, yang telah memberikan persetujuan terhadap topik skripsi yang diajukan dan telah menunjuk para pembimbing yang terbaik untuk penulis, serta meluangkan waktu untuk menjawab keragu-raguan penulis; dan selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan saran, ide, dan dukungan moral sehubungan dengan penulisan Skripsi ini dari awal hingga akhir; v
Bapak Rojali, S.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika dan Statistika yang telah memberikan persiapan kepada kami untuk dapat melaksanakan skripsi ini; Orang tua dan saudara-saudara yang telah memberikan dukungan secara moral, material dan spiritual kepada penulis selama proses penyusunan skripsi ini; Bapak Dipl.Ing. Hengky Somali, selaku General Manager PT. ASIA CARTON LESTARI yang telah memberikan banyak penjelasan dan data yang terkait dengan pembuatan skripsi ini; Segenap staff PT. ASIA CARTON LESTARI yang telah banyak membantu proses survei dalam penulisan skripsi ini; Civitas akademika Universitas Bina Nusantara dan rekan-rekan, baik secara langsung maupun tidak langsung memberikan dukungan kepada penulis; Teman-teman yang telah memberikan semangat, motivasi positif, serta doa dan masukan-masukan selama penyusunan skripsi ini; Dan semua pihak lainnya yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang telah membantu dan memberikan dukungan baik secara langsung maupun tidak langsung. Akhir kata, kiranya skripsi ini dapat memberikan manfaat yang berguna bagi para pembaca dan pihak-pihak yang membutuhkan. Dengan tangan terbuka, penulis menerima kritik dan saran agar tulisan ini dapat menjadi lebih berguna dan berkualitas. Terima kasih. Jakarta, Januari 2006 Penulis Ryan Leonel 0500605184 vi
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL LUAR... i HALAMAN JUDUL DALAM... ii HALAMAN PERSETUJUAN HARDCOVER... iii ABSTRAK... iv PRAKATA... v DAFTAR ISI... vii DAFTAR TABEL.... x DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii BAB 1 PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang Masalah..... 1 1.2 Perumusan Masalah.... 2 1.3 Ruang Lingkup...... 3 1.4 Tujuan dan Manfaat...... 3 1.5 Metode...... 4 1.6 Sistematika Penulisan..... 5 BAB 2 LANDASAN TEORI... 7 2.1 Algoritma... 7 2.2 Riset Operasional... 8 2.3 Model... 9 2.4 Paper Tube...... 10 2.4.1 Pengertian dan Kegunaan Paper Tube...... 10 2.4.2 Spesifikasi Paper Tube..... 11 2.4.3 Proses Produksi Paper Tube... 12 2.4.4 Faktor-faktor yang mempengaruhi kualitas Paper Tube... 14 vii
2.4.5 Definisi-definisi Operasional dalam Proses Produksi Paper Tube... 16 2.5 Bursting Strength (BS)... 17 2.6 Kuat tekan... 18 2.7 Trigonometri... 18 2.8 Kalkulus...... 20 2.8.1 Kalkulus Diferensial...... 20 2.8.2 Kalkulus Integral........ 22 2.9 Persamaan Diferensial... 24 2.9.1 Definisi Persamaan Diferensial...... 24 2.9.2 Persamaan Diferensial Biasa (PDB) Orde Satu... 25 2.10 Metode Newton-Raphson... 26 2.11 Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming)... 29 2.12 Dasar Perancangan Perangkat Lunak (Software)... 33 2.13 Alat Bantu Perancangan... 34 2.13.1 State Transition Diagram (STD)... 34 2.13.2 Pseudocode... 35 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN... 37 3.1 Analisis Sistem yang Sedang Berjalan... 37 3.1.1 Gambaran Umum Perusahaan... 37 3.1.2 Proses Produksi Perusahaan... 38 3.1.3 Masalah yang Dihadapi Perusahaan... 38 3.1.4 Usulan Pemecahan Masalah... 38 3.2 Analisis dan Perancangan Model Produksi... 40 3.2.1 Optimasi Jumlah Ply Kertas... 40 3.2.2 Optimasi Pengambilan Sudut Gulungan dan Perhitungan Kuat Tekan Tabung... 42 3.2.2.1 Perhitungan Kuat Tekan Tabung... 42 3.2.2.2 Optimasi Pengambilan Sudut Gulungan... 46 viii
3.2.3 Optimasi Lebar Strip Kertas... 49 3.2.3.1 Optimasi Lebar Strip Kertas Pada Layer Terdalam... 49 3.2.3.2 Optimasi Lebar Strip Kertas Pada Layer-Layer Lainnya... 52 3.2.4 Perhitungan Parameter-Parameter Produksi Lainnya... 54 3.3 Perancangan Program Aplikasi... 55 3.3.1 Gambaran Umum Perancangan... 55 3.3.2 Perancangan Proses... 56 3.3.3 Rancangan Layar... 57 3.3.4 State Transition Diagram (STD)... 60 3.3.5 Pseudocode Program Aplikasi... 61 BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI... 86 4.1 Spesifikasi Hardware dan Software... 86 4.2 Implementasi Program Aplikasi... 86 4.3 Analisis Program Aplikasi... 92 4.4 Evaluasi Program Aplikasi... 96 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN... 97 5.1 Kesimpulan... 97 5.2 Saran... 98 DAFTAR ACUAN..... 101 DAFTAR PUSTAKA... 102 DAFTAR RIWAYAT HIDUP... 104 LAMPIRAN... L.1 ix
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Langkah-langkah dalam Proses Riset Operasional... 9 Tabel 2.2 Notasi-notasi yang digunakan pada Data Flow Diagram (DFD)... 35 Tabel 4.1 Parameter input spesifikasi Paper Tube... 93 Tabel 4.2 Jenis-jenis kertas yang akan digunakan untuk proses produksi Paper Tube... 94 Tabel 4.3 Jumlah ply kertas yang digunakan untuk produksi Paper Tube... 94 Tabel 4.4 Lebar strip optimal yang didapatkan untuk setiap layer Paper Tube... 95 x
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Paper Tube... 12 Gambar 2.2 Proses Pembuatan Paper Tube... 13 Gambar 2.3 Mesin-mesin yang digunakan dalam proses produksi Paper Tube.. 14 Gambar 2.4 Cara yang digunakan untuk mengukur Bursting Strength kertas... 17 Gambar 2.5 Dua buah segitiga yang sebangun... 19 Gambar 2.6 Segitiga siku-siku... 19 Gambar 3.1 Penampang tabung... 45 Gambar 3.2 Grafik fungsi f(θ) untuk 0 θ 90... 47 Gambar 3.3 Penampang layer dengan strip kertas yang kurang lebar... 50 Gambar 3.4 Penampang layer dengan strip kertas yang terlalu lebar... 50 Gambar 3.5 Penampang layer dengan lebar strip kertas yang optimal... 51 Gambar 3.6 Bagian penampang layer dengan sudut gulungan yang optimal... 51 Gambar 3.7 Rancangan Layar Awal... 57 Gambar 3.8 Rancangan Layar Utama... 58 Gambar 3.9 Rancangan Layar Data View... 59 Gambar 3.10 State Transition Diagram dari Program TubeOptimizer... 60 Gambar 3.11 State Transition Diagram Modul FormMain... 60 Gambar 3.12 State Transition Diagram Modul FormView... 61 Gambar 4.1 Splash Form (Layar Awal)... 87 Gambar 4.2 Layar Utama Sebelum Proses Input... 89 Gambar 4.3 Output Program Aplikasi... 90 Gambar 4.4 Layar data view... 92 xi
DAFTAR LAMPIRAN Halaman LAMPIRAN 1 LISTING PROGRAM.. L.1 L.1.1 Form Awal (FormStart) Delphi 7.0... L.1 L.1.2 Form Utama (FormMain) Delphi 7.0... L.2 L.1.3 Form Data View (FormView) Delphi 7.0... L.36 LAMPIRAN 2 PENURUNAN RUMUS FUNGSI UNTUK MENCARI SUDUT GULUNGAN OPTIMAL PADA PAPER TUBE... L.46 xii