BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Umum Turbin Tesla Turbin Tesla merupakan salah satu turbin yang memanfaatkan energi fluida dan viskositas fluida untuk menggerakkan turbin. Konsep turbin Tesla ditemukan pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856 di Smitjan, Kroasia. Turbin Tesla pertama kali dibuat pada tahun 1906 oleh Julius C. Czito, menggunakan 8 buah piringan yang berdiameter 15,2 cm dengan berat kurang dari 4,5 kg dapat membangkitkan daya sebesar 30 Hp dengan putaran maksimum mencapai 35.000 rpm. Pada tahun 1910 Czito dan Tesla membuat model yang lebih besar dengan piringan berdiameter 30,5 cm. Putarannya hanya mencapai10.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 100 Hp. Lalu pada tahun 1911 mereka membuat model dengan diameter piringan sebesar 24,8 cm, putarannya berkurang menjadi 9.000 rpm, tetapi daya yang dihasilkan malah semakin besar yakni sebesar 110 Hp. Dengan kesuksesan tersebut, Tesla berhasil membuat unit ganda yang lebih besar dan dicoba untuk diterapkan menggunakan uap sebagai penggeraknya, dengan diameter piringan sebesar 45,7 cm. Selama masa percobaan Turbin Tesla tersebut mampu mencapai putaran 9.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 200Hp.
Gambar 2.1. Turbin Tesla yang Pertama Dibuat. (Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/tesla_turbine) Pada tahun 2006 Turbin Tesla telah dikembangkan oleh Allan Park yang berkebangsaan Amerika menggunakan udara bertekanan yang menggunakan piringan disk berjumlah 11 keping dengan celah sebesar 0,05 inchi mampu mencapai putaran 15.000 rpm dengan torsi rendah. Gambar 2.2. Turbin Tesla Menggunakan Udara Bertekanan. (Sumber : http://www.instructables.com/id/build-a-15,000-rpm-tesla-turbine-using-hard-drive-/) Tenaga penggerak Turbin Tesla selama ini hanya menggunakan fluida gas dan udara bertekanan. Belum ada penelitian yang mengembangkan Turbin Tesla sebagai turbin air. Padahal air memiliki potensi yang jauh lebih besar dari uap
atau udara karena massa jenis air adalah 1.000 kali dari massa jenis udara. Selain itu sumber daya air sangat potensial dan lebih banyak digunakan oleh masyarakat. 2.2 Hukum Mekanika Fluida 2.2.1 Sifat Fluida Air Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau dalam keadaan seimbang, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja padanya, oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa terjadi pemisahan massa. Fluida dibagi atas dua jenis yaitu, gas yang tidak mempunyai permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi seluruh volume ruangan, serta dapat dimampatkan. Sedangkan cairan mempunyai permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai dengan volumenya, serta tidak termampatkan. A. Massa Jenis Density atau massa jenis adalah suatu ukuran dari konsentrasi massa dan dinyatakan dalam bentuk massa tiap satuan volume. Massa jenis dapat dinyatakan dalam dua bentuk yaitu : 1. Massa jenis (ρ) Perbandingan jumlah massa dengan jumlah volume. Dapat dirumuskan dalam persamaan berikut :..(1) Dimensi dari densitas ini adalah ML -3. Harga standar pada tekanan p = 1,013
x 10 6 N/m 2 dan temperature T = 288,15 K untuk air adalah 1000 kg/m 3. 2. Berat spesifik Berat spesifik adalah nilai densitas massa dikalikan dengan gravitasi, dapat dirumuskan dengan persamaan :.(2) 9,81 x 10 3 N/m 3. Dimensi dari berat spesifik ini adalah ML -3 T -2 dimana nilai air adalah B. Viskositas Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida. Makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Viskositas tergantung pada temperatur, untuk cairan semakin tinggi temperatur maka semakin rendah viskositas cairan tersebut. Viskositas kinematik (ϑ) adalah ratio dari viskositas terhadap massa jenis (ρ) :... (3) Viskositas kinematik juga merupakan ukuran tahanan dalam dari aliran zat cair oleh bobotnya sendiri dengan satuan CentiStoke (cst). Satu cst sama dengan 0,01stoke atau dalam satuan Sistem Internaional (SI) dinyatakan dalam 1 mm 2 /s. Viskositas dinamik (µ) adalah perbandingan tegangan geser dengan laju perubahannya, besarnya nilai viskositas dinamik air pada temperatur standar lingkungan (27 o C) adalah 8,6 x 10-4 kg/m.s.
(4) Viskositas dinamik juga merupakan ukuran tahanan dalam aliran zat cair oleh gaya dari luas dengan satuan CentiPoise (cp). Satu CentiPoise sama dengan 0,01 poise atau dalam satuan Sistem Internasional (SI) dinyatakan sebagai 1 milli Pascal-sec (mpa-s). 2.2.2 Aliran Fluida Bilangan Reynolds adalah bilang tidak berdimensi yang menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap viskositas. Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:... (5) Dimana : R e = Bilangan Reynolds v s L μ θθ = Kecepatan fluida (m/s) = Panjang karakteristik (m) = Viskositas absolut fluida dinamis (kg/m.s) = Viskositas kinematik fluida= μ / ρ ρ = Kerapatan (demsitas) fluida (kg/m 3 ) Aliran fluida air terbagi akibat perbedaan kecepatan, debit dan massa jenisnya. Aliran fluida dapat dikategorikan :
1. Aliran laminar Aliran laminar adalah aliran dimana tidak terjadinya percampuran antara satu lapisan aliran dengan lapisan yang lain pada suatu fluida saat fluida tersebut dialirkan, oleh karena itu kecepatan aliran ini lambat sehingga kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata. Gambar 2.3. Aliran laminar (Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/lamier.png?w=300&h=91) 2. Aliran Turbulent Sedangkan aliran turbulent adalah aliran dimana lapisan-lapisan batas aliran telah bercampur saat fluida tersebut mengalir. Kecepatan aliran ini lebih tinggi dari aliran laminar karena kerugian yang ditimbulkan sebanding dengan kuadrat kecepatan. Gambar 2.4. Aliran Turbulen (Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/turbulen.png?w=300&h=81)
3. Aliran Transisi Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen. Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold diasumsikan bahwa : - 0 > R e 2300, aliran disebut laminar - 2300 >R e 4000, aliran disebut transisi antara laminar dan aliran turbulen - R e > 4000, aliran turbulen. 2.2.3 Persamaan Aliran Fluida Debit merupakan besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang dengan ukuran tertentu per satuan waktu. QQ=vv. AA..(6) Dimana : Q vv = Debitaliran air (m 3 /s) = Kecepatan (m/s) A = Luas penampang (m 2 ) Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir. Fakta ini membawa pada hubungan kuantitatif penting yang disebut persamaan kontinuitas. Gambar 2.5. Laju Aliran Massa
(Sumber : http://fiskadiana.blogspot.co.id/2015/03/fluida-bergerakmengalir.html) Volume fluida yang mengalir selang rentang waktu pada luasan A 1 akan memiliki jumlah luasan yang sama dengan volume yang mengalir pada A 2. Dengan demikian : ρρ 1 AA 1 vv 1 =ρρ 2 AA 2 vv 2...(7) Karena massa jenis flluida sama maka persamaan bisa ditulis: AA 1 vv 1 =AA 2 vv 2..(8) 2.2.4 Head Turbin Head turbin dapat juga disebut sebagai tinggi jatuh air dan sering dinotasikan sebagai H. Head turbin dapat ditentukan berdasarkan persamaan Bernoulli. Menurut persamaan Bernoulli besar energi aliran adalah :... (9) Dimana : W m z = Energi Aliran (Nm) = Massa (kg) = Selisih ketinggian (m) (tinggi air atas tinggi air bawah) h p c = Ketinggian(m) =Tekanan (Pa) = Kecepatan (m/detik)
Jika pada aliran tersebut m = 1 kg, maka energi spesifiknya : ( ). (10) Bila energi spesifik tersebut dibagi dengan gravitasi maka ketinggian : (m)... (11) Dimana : z Adalah ketinggian dari suatu tempat yang dipakai sebagai standar Dinamakan Tinggi Tekan Dinamakan Tinggi Kecepatan Gambar 2.6. Diagram Bernoulli Untuk Turbin Air (Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/bernoulli's_principle)
Hal ini sesuai dengan Bunyi Persamaan Bernoulli : Pada tiap saat dan tiap posisi yang ditinjau dari suatu aliran di dalam pipa tanpa gesekan yang tidak bergerak, akan mempunyai jumlah energi ketinggian tempat, tekanan dan kecepatan yang sama besarnya. Persamaan momentum untuk pipa yang dialiri fluida, dimana sifat fluida konstan sebagai berikut :.....(12) Saat head loses akibat gesekan tidak diperhitungkan, maka persamaan momentum akan berubah menjadi persamaan Bernoulli. Persamaan ini ditemukan pada aliran fluida yang tidak mengalami gesekan.... (13) Persamaan momentum untuk titik 1 dan 3, diperoleh :...... (14) Persamaan momentum untuk titik 2 dan 3, diperoleh :..... (15) Keterangan : p = Tekanan absolut (N/m 2 ) v = Kecepatan (m/detik) H l = Head loses pada pipa (m) H eff = Head efektif (m)
Untuk kondisi-kondisi instalasi turbin air di atas dimana : Untuk waduk (reservoir titik 1) kecpatan V 1 0. (pressure grade adalah nol). Maka,......(16) Head losses yang terjadi pada saluran pipa: 1. Mayor Loses yang terjadi akibat gesekan aliran dalam satuan pipa... (17) 2. Minor Loses yang terjadi akibat adanya perlengkapan (equipment) pipa, seperti belokan (elbow), valve, saringan dan peralatan lainnya. (18) 2.3 Turbin Tesla 2.3.1 Sejarah Turbin Tesla Konsep Tesla dibuat pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahirpada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Tesla merupakan ilmuan jenius,hampir semua penemuan elektrik berasal dari penemuannya, seperti halnya motorlistrik, arus AC, dan Tesla coil.
Gambar 2.7. Nikola Tesla. (Sumber : http://www.nndb.com/people/334/000022268/) Awalnya Tesla merupakan generator listrik. Tesla dibuat sebagai pembangkit listrik, seperti halnya altenator atau generator. Pada tahun 1909, Nikola Tesla memanfaatkan dari konsep tersebut diaplikasikan dengan system kerja sama dengan turbin, dengan memanfaatkan steam atau uap untuk menggerakkan Turbin Tesla. Saat itu hasil percobaannya menghasilkan daya 200HP (149,2kW), dan mencapai 16.000 rpm. Gambar 2.8. Pengaplikasian Tesla pada Turbin Uap. (Sumber : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/e0/tesla-turbine-testing.png)
Pada pemanfaatannya Turbin Tesla dengan menggunakan fluida berupa uap panas dapat mencapai efisiensi hingga 95 %. 2.3.2 Bagian-Bagian Turbin Tesla Gambar 2.9. Bagian-bagian dari Tubin Tesla. Adapun bagian-bagian dari turbin Tesla adalah sebagai berikut : 1. Piringan (Disk) turbin Piringan (Disk) turbin pada turbin Tesla merupakan piringan bulat yang disusun bertumpuk pada satu sumbu. Pada satu disk terdapat lubang tempat keluarnya fluida saat turbin beroperasi. Jumlah dan bentuknya lubang bermacammacam sesuai keinginan atau kebutuhan sehingga jika fluidanya berupa air keluarannya menjadi teratur. Kendala yang dihadapi dalam pembuatan disk turbin Tesla adalah bagaimana membuat blade yang benar-benar bulat dan presisi serta bahannya yang tidak dapat ditentukan jenisnya, hal inilah yang menyebabkan biaya produksinya tinggi.
Gambar 2.10. Piringan(Disk) turbin. 2. Celah (Space) Celah (space) merupakan jarak antar disk dari turbin. Pada turbin tesla biasanya besar celah dibuat sekecil mungkin sehingga susunan disk dibuat serapat mungkin. Celah ini merupakan tempat lajunya air sehingga disk dan poros turbin berputar. Gambar 2.11. Celah (space)
3. Poros Poros turbin tesla merupakan inti dari rangkaian turbin tesla yang tersusun dari berberapa disk dan celah, ukurannya disesuaikan pada pusat disk dan celah. Kekuatan poros turbin harus lebih besar dari beratnya jumlah disk dan celah sehingga pemakaiannya dapat bertahan lama. Gambar 2.12. Poros. 4. Nosel Nosel merupakan tempat keluarnya fluida berupa cair maupun uap atau gas dari pompa atau kompresor. Pada turbin tesla nosel biasanya terdapat pada casing yang merupakan inlet atau tempat masuknya fluida ke turbin. Gambar 2.13. Nosel
5. Rumah turbin (Casing) Rumah turbin tesla selain sebagai tempat nosel terpasang, juga berfungsi menangkap dan membelokkan percikan aliran air sehingga baik dsik maupun pancaran tidak terganggu. Ruangan pada rumah turbin dan disk diusahakan dibuat agak sekecil mungkin supaya percikan aliran air tadi dapat mengalir secara teratur. Gambar 2.14. Rumah turbin (Casing). 2.3.3 Cara Kerja Turbin Tesla Turbin Tesla dapat disebut juga dengan turbin bladeness karena pada turbin Tesla menggunakan piringan yang polos tidak seperti turbin pada umumnya, yang menggunakan sudu pada turbin agar fluida memberikan tekanan pada sudu hingga memutarkan rotor. Tetapi turbin Tesla memanfaatkan efek dari fluida yang menghambat pada celah antar piringan akibat dari viskositas, sehingga
memanfaatkan efek boundary layer yaitu efek lapisan batas interaksi antara media fluida terhadap blade atau piringan. Gambar 2.15. Viskositas Fluida pada Dua Plat. (sumber : http://www.slideshare.net/laptopku/2-viskositas/) Fluida bertekanan masuk pada tiap piringan, kemudian akibat adanya tekanan adhesi dan viskositas pada fluida terhadap permukaan piringan membuat laju fluida terhambat sehingga memberi gaya pada tiap piringan, dan piringan berputar. Piringan tersusun secara paralel dengan pembatas dari piringan tersebut berupa ring poros.
Gambar 2.16. Laju Aliran Fluida yang Bekerja pada Turbin. (Sumber : http://s.hswstatic.com/gif/tesla-turbine-4.jpg) Media fluida akan melewati piringan blade Tesla membentuk lingkaran spiral menuju pusat piringan blade Tesla dan kemudian akan keluar pada lubang exhaust yang terletak di bawah box turbin. Kecepatan putar dan daya yang dihasilkan pada turbin berdasarkan dari masukan input, diameter piringan blade Tesla dan jarak antar piringan blade Tesla. Untuk input-an fluida dapat diatur sesuai yang di inginkan, namun untuk diameter piringan dan jarak antar piringan harus sesuai untuk menghasilkan output yang optimum. Jarak antar piringan tergantung media fluida yang akan digunakan. 2.3.4 Keunggulan Turbin Tesla Salah satu keunggulan dari tesla dibandingkan dengan turbin yang lain yaitu dapat digunakan dengan media fluida cair ataupun dengan media fluida udara karena dengan bentuk blade yang tipis seperti piringan compact disk, dapat dilalui oleh fluida apapun. Media yang digunakan mempengaruhi celah antar
blade. Tetapi dalam pengembangannya sebagai bentuk prototype-nya turbin Tesla menggunakan gas sebagai medianya. Dengan gas sebagai media lebih praktis dan mudah, karena udara cocok untuk percobaan prototype yang sederhana dan kecil dan tidak membutuhkan tempat keluaran dari turbin berbeda jika menggunakan media cair yang membutuhkan tempat keluaran. Gambar 2.17. Perbandingan Efisiensi. (Sumber: http://pesn.com/radio/free_energy_now/shows/2007/04/14/9700225_kenreili_teslaturb ine/ Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan efisiensi yang tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60% hingga 95 %, namun dalam turbin Tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai 60%. Hal ini disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding dengan daya yang
dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih besar dan generator yang besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi besar. 2.4 Dasar Pemilihan Turbin 2.4.1 Perhitungan Turbin A. Kecepatan air keluar nosel......(19) Dimana : v = Kecepatan air keluar nosel (m/detik) C v = Koefisien kecepatan = 0,97 s.d 0,99 g = Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik 2 H = Head ketinggian air jatuh (m) B. Debit aliran air....(20) Dimana : Q = Kapasitas aliran air (m 3 /detik) A = Luas penampang nosel (m 2 ) v = Kecepatan air keluar nosel (m/detik) C. Kecepatan anguler disk turbin.......(21) Dimana : = Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik) d = Diameter disk turbin (m)
n = Putaran poros turbin (rpm) D. Kecepatan tangensial disk turbin.......(22) atau......(23) Dimana : u D n ω r = Kecepatan tangensial disk turbin (m/detik) = Diameter disk turbin (m) = Putaran poros turbin (rpm) = Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik) = Jari-jari disk turbin (m) E. Torsi turbin... (24) Dimana : T = Torsi turbin (N/m) = Gaya turbin (N) r = jari-jari poros turbin (m) F. Daya turbin a. Daya Hidrolis P a = ρ.g.h eff. Q....(25)
Dimana : P a = Daya air (W) = Massa jenis air = 1000 kg/m 3 g = Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik 2 = Headturbin (m) Q = Debit aliran(m 3 /detik) b. Daya poros turbin........(26) Dimana : P T = Daya poros turbin (W) T = Torsi turbin (N/m) = Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik) G. Efisiensi turbin....(27) Dimana : η T = Efisiensi sudu turbin P T = Daya poros turbin (W) P a = Daya hidrolis air (W)
2.4.2 Karakteristik Grafik Turbin Adapun karateristik grafik turbin dibagi dalam 2 jenis yaitu : 1. Karakteristik Grafik Turbin Untuk Head Tetap a. Grafik Debit vs Efisiensi Maksimal (Q vs ɳ) Grafik 2.1. Debit vs Efisiensi (Q vs ɳ) Pada grafik 2.1 ini dijelaskan bahwa pada nilai efisiensi maksimal terdapat pada Φ = 0,46, setelahnya mengalami penurunan nilai efisiensi.
b. Grafik Daya vs Efisiensi (P vs ɳ) Grafik 2.2 Daya Air vs Efisiensi (P vs ɳ) Pada grafik 2.19 dijelaskan bahwa semakin tinggi efisiensi semakin tinggi juga daya yang dihasilkan. 2. Karakteristis Grafik Turbin Untuk Variasi Bukaan Katup a. Grafik Kecepatan Turbin vs Daya Turbin (rpm vs P) Grafik 2.3. Kecepatan Turbin vs Daya Turbin (rpm vs P) Pada grafik 2.20 dijelaskan bahwa daya turbin akan semakin naik jika rpm juga naik. Variasi bukaan katub penuh menjadi daya tertinggi dan rpm
tertinggi. b. Grafik Kecepatan Turbin vs Efisiensi (rpm vs ɳ) Grafik 2.4. Kecepatan Turbin vs Efisiensi (rpm vs ɳ) Pada grafik 2.4 dijelaskan bahwa nilai efisiensi turbin akan semakin naik jika rpm juga naik. Dan variasi bukaan katub penuh menjadi daya tertinggi dan rpm tertinggi.