Bab IV Kalibrasi dan Pengujian 4.1 Kalibrasi Rumus untuk mencari jarak yang telah dijabarkan pada bab-bab sebelumnya mempunyai dua konstanta yang perlu dicari nilainya, yaitu jarak antara kamera dengan laser pointer (T), dan suatu konstanta (C) untuk dikalikan dengan beda pixel ( p ). Kalibrasi ditujukan untuk mencari nilai dari kedua konstanta tersebut. Perlu diingat bahwa kalibrasi pada hakikatnya adalah membandingkan skala ataupun nominal suatu alat ukur dengan alat ukur acuan yang dianggap lebih benar[6]. Alat ukur yang dianggap benar pada kalibrasi ini adalah laser distance sensor. 4.1.1 Kalibrasi mencari nilai T Nilai T secara teoretis adalah suatu besaran fisik yang sudah tertentu nilainya. Dari gambar tiga dimensi perancangan alat pada software perancangan Autodesk Inventor 1, didapat bahwa jarak diantara titik fokus kamera dengan titik tengah laser pointer adalah sebesar 78 mm. Namun perlu dilakukan pengujian untuk memastikan kebenaran anggapan ini. Pengujian dilakukan dengan menghitung T untuk tiap tertentu. Nilai akan Z didapat dari pembacaan laser distance sensor. Untuk lebih jelasnya, kita dapat merujuk kembali pada persamaan 3.1 yaitu sebagai berikut: T Z p C Tan...(3.1) Dari persamaan tersebut bisa diketahui bahwa: Apabila T Z ( p C Tan )...(4.1) p diset nol (titik laser selalu berada di tengah-tengah), maka persamaan menjadi: T Z Tan...(4.2) 33
Maka berdasarkan persamaan diatas, dapat dilakukan pengujian dengan meletakkan suatu benda kerja sebagai tempat terpantulnya titik laser pada jarak tertentu. Kemudian laser pointer diset kemiringannya agar terlihat bahwa titik laser berada pada tengah-tengah citra. Jika laser sudah berada pada tengah-tengah citra, maka dilakukan pencatatan besar sudut. Setelah itu nilai Z dicatat, dan hasil kedua variabel tersebut diproses dengan persamaan 4.2 untuk mendapatkan besaran T. Pengujian ini kemudian diulang-ulang dalam tiap jarak berbeda pada range diantara 195 mm sampai dengan 57 mm. Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4.1 Hasil pengujian mencari nilai T Z T (mm) (derajat) (mm) 57 8 8.12333 545 9 86.3841 41 11 79.71822 358 13 82.5159 312 14 77.8615 289 15 77.34856 245 17 74.8133 221 18 71.6568 212 19 72.89166 195 2 71.156 213 19 73.2177 238 17 72.76474 253 16 72.45683 298 15 79.93547 347 14 86.5651 399 12 84.7856 497 1 87.64833 Rata-rata: 78.336 Dari tabel, dapat dilihat bahwa ternyata nilai T berubah ubah. Namun jika dirata-ratakan, didapat nilai T sebesar 78, 366 mm. Karena kedekatannya dengan nilai yang diukur secara fisik, maka nilai rata-rata ini diambil sebagai nilai T untuk digunakan dalam percobaan-percobaan selanjutnya. 34
4.1.2 Kalibrasi mencari nilai konstanta C Nilai konstanta C dapat dicari dengan mengubah persamaan 3.1 menjadi bentuk sebagai berikut: T Tan C Z...(4.3) p Percobaan dilakukan dengan cara mencatat nilai p, dan Z pada tiap-tiap posisi tertentu. Nilai Z dalam hal ini masih diambil dari pembacaan laser distance sensor. Pada percobaan ini diset tetap. Nilai yang dipilih adalah 14 derajat. Angka T diambil dari kalibrasi sebelumnya, yaitu 78,336 mm. Dengan demikian konstanta C dihitung dari persamaan sebagai berikut: 78,336,2493 C Z...(4.4) p Gambar 4.1 Grafik pengujian mencari nilai skala Dari grafik yang didapatkan terlihat bahwa nilai skala secara rata-rata adalah -,285. Terlihat juga bahwa pada sekitar p = grafik mengalami distorsi. Hal ini disebabkan pencarian dengan menggunakan persamaan 4.3 memang sewajarnya akan menghasilkan hasil mendekati tak hingga untuk p mendekati nol. Dengan demikian angka -,285 selanjutnya dipakai sebagai nilai skala. 35
4.2 Pengujian Setelah semua konstanta didapatkan, pengujian dilakukan dengan menjalankan program aplikasi untuk mencari jarak, dan membandingkan jarak yang terukur melalui program tersebut dengan jarak yang terukur dari laser distance sensor. 4.2.1 Pengujian Awal Pengujian awal dilakukan dengan melakukan pengukuran dengan sudut laser pointer yang diset sebesar 1, 15, dan 2 derajat. Pengujian dilakukan pada jarak sampai dengan kurang dari empat meter. 4 Jarak terukur (mm) 35 3 25 2 15 1 5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Percobaan ke... Jarak visual Jarak ODS Gambar 4.2 Grafik pengujian awal pada = 1 o 36
%Error 6 5 4 3 2 1 5 1 15 2 25 Jarak Gambar 4.3 Grafik %error pengujian awal pada = 1 o 35 3 Jarak terukur (mm) 25 2 15 1 5 Jarak visual Jarak ODS 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 Percobaan ke.. Gambar 4.4 Grafik pengujian awal pada = 15 o 37
7 6 5 %Error 4 3 2 1 5 1 15 2 25 3 35 Jarak Gambar 4.5 Grafik %error pengujian awal pada = 15 o 25 Jarak terukur (mm) 2 15 1 5 Jarak visual Jarak ODS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11112131415 Percobaan ke... Gambar 4.6 Grafik pengujian awal pada = 2 o 38
7 6 5 %Error 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 Jarak Gambar 4.7 Grafik %error pengujian awal pada = 2 o Dari pengujian terlihat bahwa ternyata hasil pengukuran secara visual (melalui program aplikasi) memiliki error yang besar. Selain itu semakin jauh jarak maka akan semakin besar error hasil pengukuran. Pada jarak yang jauh error bisa mencapai 6% walaupun pada jarak dekat bisa didapatkan error sekitar 1%. Namun demikian, dapat dilihat bahwa sebenarnya setiap hasil pengukuran visual akan meningkat apabila terjadi peningkatan pada hasil pengukuran ODS, begitu pula sebaliknya, hasil pengukuran visual akan menurun apabila terjadi penurunan hasil pengukuran ODS. Ini berarti sistem visual berpotensi untuk mengukur jarak dengan lebih baik lagi bila dioptimalisasi dengan metode tertentu. 4.2.2 Metode Optimalisasi Dengan melihat hasil pengujian awal, dirasakan perlu untuk membuat suatu metode optimalisasi hasil pengukuran. Metode yang dipilih adalah dengan mengalikan hasil pengukuran menggunakan persamaan 3.1 dengan suatu faktor pengali. Faktor pengali itu sendiri merupakan fungsi terhadap jarak yang terhitung dari persamaan 3.1.Secara matematis cara ini dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: Z F( Z) Z...(4.5) 39
Dimana Z adalah jarak hasil koreksi dan F adalah faktor pengali. Faktor pengali nantinya adalah sebuah fungsi yang dapat dicari berdasarkan hasil regresi kuadratik. Regresi dilakukan dengan memplot hubungan antara F yang didapat dari jarak hasil pengukuran menggunakan ODS dibagi dengan jarak hasil pengukuran awal melalui sistem visual, dengan Z, yaitu hasil pengukuran awal melalui sistem visual. Regresi dilakukan pada daerah dimana hasil pengukuran melalui sistem visual masih tidak berulang. 4 3.5 y = 3E-6x 2 -.21x + 1.5931 3 2.5 F 2 1.5 1.5 2 4 6 8 1 12 14 Z Gambar 4.8 Contoh regresi untuk mencari fungsi F(Z) 4.2.3 Pengujian Lanjutan Pengujian lanjutan pada awalnya dilakukan sama seperti pada pengujian awal. Namun pada pengujian ini kemudian dilakukan pencarian fungsi F(Z) dengan cara regresi kuadratik seperti yang diterangkan pada sub-bab metode optimalisasi. Setelah itu hasil pengujian dikoreksi menggunakan F(Z) yang didapatkan. Pengujian dilakukan dengan jarak yang lebih jauh, yaitu sampai dengan delapan meter. Sudut laser yang diuji pada rangkaian pengujian ini adalah pada 1 derajat, 12 derajat, dan 15 derajat. Sudut-sudut tersebut dipilih lebih kecil untuk mengakomodasi jarak yang lebih jauh. Pada gambar-gambar berikut akan disajikan grafik-grafik hasil-hasil pengujian. 4
Jarak terukur (mm) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 Hasil ODS Hasil visual Percobaan ke.. Gambar 4.9 Grafik pengujian pada = 1 o %Error 5 45 4 35 3 25 2 15 1 5 2 4 6 8 1 Jarak (mm) Gambar 4.1 Grafik %error pengujian pada = 1 o 41
JArak terukur (mm) 8 7 6 5 4 3 2 1 1 4 7 1 13 16 19 22 25 28 31 34 37 4 43 46 Percobaan ke.. Hasil ODS Hasil visual Gambar 4.11 Grafik pengujian pada = 12 o %Error 45 4 35 3 25 2 15 1 5 2 4 6 8 Jarak (mm) Gambar 4.12 Grafik %error pengujian pada = 12 o 42
Jarak terukur (mm) 8 7 6 5 4 3 2 1 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 Percobaan ke.. Hasil ODS Hasil visual Gambar 4.13 Grafik pengujian pada = 15 o %Error 18 16 14 12 1 8 6 4 2-2 1 2 3 4 5 6 7 8 Jarak (mm) Gambar 4.14 Grafik %error pengujian pada = 15 o Dari pengujian didapatkan bahwa metode optimalisasi berhasil memperbaiki kerja pengukuran menggunakan sistem visual. Hasil akan semakin baik dengan sudut laser yang semakin besar. Hal ini dikarenakan dengan sudut yang lebih besar perubahan posisi pixel titik laser jadi akan menjadi lebih mudah 43
terjadi untuk tiap perubahan posisi benda kerja. Perlu diperhatikan juga bahwa pada ketiga percobaan, hasil pembacaan mulai berulang pada jarak sekitar empat meter. Hal ini berarti metode visual mulai tidak sensitif pada jarak tersebut. Maka akan lebih baik jika pengukuran dengan metode visual dilakukan hanya sampai jarak empat meter. 4.2.3 Pengujian Mencari Deviasi Standar Pengujian mencari deviasi standar diperlukan untuk mencaritahu sejauh mana keterulangan bila menggunakan metode pengukuran jarak menggunakan image processing dengan bantuan laser pointer. Percobaan ini dilakukan dengan mengulang-ulang pengukuran untuk beberapa jarak yang sama. Sudut laser pada percobaan ini adalah 15 derajat. Besar sudut tersebut dipilih karena mempunyai hasil pengujian yang paling baik pada percobaan sebelum ini. Percobaan dilakukan jarak pada antara 25 mm sampai dengan 625 mm. Pembac aan ODS (mm) Tabel 4.2 Hasil pengujian mencari deviasi standar Pembacaan sistem visual (mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Ratarata (mm) Deviasi standar (mm) 25 28 277 275 28 275 28 283 28 277 28 278.7 2.584 55 55 561 561 561 55 561 55 55 561 573 557.8 7.642 85 883 883 883 915 852 915 852 883 883 915 886.4 23.282 115 1247 1316 1247 1316 1185 1316 1185 1247 1316 1247 1262.2 52.91 145 18 1677 1677 18 1677 18 1569 1677 1677 18 1715.4 79.885 175 294 294 294 2279 1936 2279 294 294 294 294 2115.2 99.398 25 2488 273 273 273 2488 273 2488 2488 273 2488 269 127.545 235 318 318 318 3358 318 318 273 318 318 318 323.2 148.426 265 3358 3358 3358 3767 3358 3767 3358 3358 3767 3358 348.7 197.566 295 3767 3767 3767 4248 3767 4248 3767 3767 4248 3767 3911.3 232.345 325 4248 4248 4248 4248 4248 4248 3767 4248 4248 4248 4199.9 152.16 355 484 484 484 484 484 484 4248 4248 484 484 4721.6 249.69 385 484 484 484 484 484 5568 484 484 484 484 4912.8 23.214 415 5568 484 5568 5568 5568 5568 484 484 484 5568 5276.8 375.938 445 5568 5568 5568 5568 5568 5568 484 5568 5568 5568 5495.2 23.214 475 5568 5568 5568 5568 6457 6457 5568 5568 5568 5568 5745.8 374.835 55 5568 6457 5568 5568 6457 6457 5568 5568 6457 6457 612.5 468.544 535 6457 6457 6457 6457 6457 6457 5568 5568 6457 6457 6279.2 374.835 565 6457 758 6457 6457 6457 6457 5568 5568 6457 6457 6391.5 557.661 595 6457 758 758 6457 758 6457 6457 6457 758 6457 696.2 579.915 625 6457 758 758 6457 758 6457 6457 6457 758 6457 696.2 579.915 44
Dari percobaan didapat bahwa deviasi standar bervariasi diantara 2.584 mm sampai dengan 579,915 mm. Deviasi standar cenderung untuk meningkat seiring jarak yang semakin jauh. Dikatakan cenderung karena tidak sepenuhnya demikian. Dari tabel terlihat juga bahwa kadang terjadi nilai deviasi yang naik turun diantara beberapa jarak yang berturutan. Deviasi yang mulai naik turun juga bisa menandakan bahwa di daerah itu alat pengukuran sudah mulai tidak sensitif. Ketidaksensitifan inilah yang bisa membuat pengukuran lebih konsisten daripada yang seharusnya. Yang tidak bisa dilupakan adalah bahwa sistem visual bekerja berdasarkan pembacaan intensitas cahaya. Dengan metode sederhana yang ada pada tugas akhir ini sangat dimungkinkan terjadi perbedaan pembacaan akibat perbedaan kondisi cahaya dari waktu ke waktu. 45