~ ~~ ~ proskiing Seminar Nasional TlMP IV O TI4 Surabaya, 20 Agustus 2009 ISBN : 97954 Rancangan Pengendalian Persediaan Bahan Baku Menggunakan Model Persediaan Stokastik Untuk Kasus Joint Replenishment,Dwi ~urniawan', Rakean sundajati2, dan Ambar ~arsono'. Staf Pengajar, lnstitut Teknologi Nasional, Bandung 2. Mahasiswa, lnstitut Teknologi Nasional, Bandung Kontak Person: Dwi Kurniawan JI. PKH Hasan Mustofa No. 23 Bandung 4024 Telp: 02272722 5, Fax: 0227202892, Email: dwikur77@grnail.com Abstrak Makalah ini menyajikan penerapan model persediaan multiitem dengan permintaan bersifat stokastik yang bertujuan untuk meminimasi ongkos total persediaan gabungan (joint replenishment), yang dikembangkan oleh Eynan dan Kroop [I], pada PT. X. Rancangan sistem pengendalian persediaan bahan baku ini menghasilkan variabel keputusan interval pemesanan (TJ sebesar 4,0 minggu dan inventory level yang berbeda untuk setiap item persediaan. Total biaya persediaan yang dihasilkan sebesar Rp 6.79.780,54 per tahun, lebih kecil daripada sistem persediaan yang digunakan perusahaan saat ini sebesar Rp 22.95. I7700 per tahun. Kata kunci : persediaan, stokastik, joint replenishment. Abstract This paper presents an application of multiitem inventory model with stochastic demand to minimize total joint replenishment inventory costs proposed by Eynan and Kroop [I] in PT. X The design of raw material inventory control system results the ordering interval decision variable (TJ of 4.0 weeks and different inventory level for each item. The total inventory costs has a value of Rp 6.79.780,54 per year, smaller than the current inventory system of Rp 22.95.77,OO per year. Key words: inventory, stochastic, joint replenishment.. PENDAHULUAN PT. X merupakan suatu perusahaan yang bergerak di bidang manufaktur. Kebutuhan bahan baku yang digunakan untuk membuat produk tersebut memiliki permintaan yang berbedabeda di setiap periodenya, dan angka kebutuhan akan bahan baku tersebut bersifat stokastik. Bahan baku tersebut di peroleh dari beberapa supplier. Pada saat ini, terdapat satu supplier yang memasok beberapa item bahan baku, dan pemesanan itu dilakukan secara sendirisendiri (mandiri). Namun demikian terkadang sistem pemesanan item bahan baku yang dipesan dari satu supplier tersebut dapat dilakukan 6
Rancangan Pengendalian Persediaan Bahan Baku Menggunakan Model Persediaan Stokastik Untuk Kasus Joht Replenishment secara gabungan (joint replenishment). Hal ini dapat terjadi apabila jumlah persediaan beberapa item bahan baku di gudang yang berasal dari supplier yang sama telah mendekati nilai safety stock. Pada sistem yang digunakan oleh perusahaan ini, dimungkinkan tejadinya pemesanan item bahan baku yang dilakukan secara terpisah sehingga menyebabkan pernborosan oiigkos pesaii. 3i dalaiii periisahaan ini senbiri kecii kemungkinan tejadinya kekurangan persediaan, dan apabila terjadi maka perusahaan akan melakukan subkontrak dengan perusahaan sejenis untuk memenuhi perrnintaan pelanggan. Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan rancangan sistem persediaan yang dapat menghasilkacl biaya persediaan optimum. Proses perancangan sistem persediaan dilakukan dengan menentukan interval pemesanan dan tingkat persediaan (inventory level) bahan baku. 2. TINJAUAN PUSTAKA Model persediaan untuk kasus joint replenishment dikembangkan oleh Eynan dan Kroop [I]. Pada model ini pendekatan yang digunakan adalah pendekatan modelp atau model periodic review. 2. Formulasi Model Komponan ongkos yang tedibat meliputi ongkos pemesanan ongkos simpan. Berikut formulasi kedua ongkos tersebut.. Ongkos pesan Elemen ongkos pesan untuk kasus multiitem dengan joint replenishment terdiri dari dua bagian yaitu ongkos pesan mayor (A) dan ongkos pesan minor (a). Ongkos pesan mayor adalah ongkos pesan yang besarnya tidak tergantung pada jumlah jenis item yang dipesan. Sedangkan ongkos pesan minor besarnya proporsional dengan banyaknya jenis item yang dipesan dan bersifat individual. Besarnya ongkos pesan mayor total adalah: A Ongkos mayor total = T () di mana A adalah ongkos mayor per siklus dan Tadalah interval antar pemesanan. Jika terdapat n item maka persamaan ongkos pesan minor total adalah : " a. Ongkos pesan minor total = x ~ i=, kit di mana a, adalah ongkos pesan minor item i, k, adalah faktor pengali dan T = T, l k, Ongkos pemesanan total merupakan penjumlahan antara ongkos pesan mayor dan ongkos pesan minor, yaitu: 2. Ongkos simpan Besarnya unit yang disimpan meliputi ratarata jumlah permintaan selama interval pemesanan dan lead time serta safety stock untuk mengantisipasi fluktuasi permintaan selama interval pemesanan dan lead time. Jika terdapat n item maka ongkos total simpan gabungannya adalah:
Dwi Kurniawan. Rakean Sundajati, Arnbar Harsono I [D(r; Li)hi + z + Ongkos sirnpan total = ioihij~i (4) i=l 2 di rnana D, adalah ratarata permintaan item i selarna unit waktu. Li adalah lead tim item kei, hi adalah ongkos simpan item i per unit waktu, zi adalah koefisie norrnaltfaktor pengali o (ditentukan berdasarkan service level), dan a, adalah stand; deviasi dari permintaan item i. 3. Ongkos total persediaan gabungan (07) Ongkos total persediaan gabungan adalah ongkos total persediaan dari sejumlah item. Besarnya ongkos total persediaan gabungan adalah : 2.2 Penentuan Interval Pemesanan Dasar (T) Nilai T optimal dapat ditentukan dengan rnenetapkan nilai k, pada persarnaan (5 dot menjadi, kemudian mencari nilai T yang rnemberikan = 0. Melalui serangkaia~ dt operasi diferensial dan aljabar didapatkan: di rnana 2.3 Penentuan Interval Pemesanan Tiap Item, Ekspektasi Permintaan Selama lnterva Pemesanan, Safety Stock dan Inventory Level Interval pernesanan item i (Ti) dihitung dengan rnengalikan faktor pengali ki dengal interval pemesanan dasar (7J atau dirurnuskan: Interval pemesanan item i (TJ =AT (8) Besarnya ekspektasi permintaan selarna interval pemesanan dan lead time serta safet stock item i selarna interval pemesanan dan lead time dihitung dengan persarnaan: Ekspektasi perrnintaan item i = Di (k,t + Li) (9) Besarnya safety stock dan inventory level diperoleh dengan menggunakan persarnaan: s&?y s?oc,k / se!a= rids:: L, = 't"iv2? ;to Inventory level item i = D, ( k,~ + L;)+ zzoi m, ( 3. PENGOLAHAN DATA Tabel dan Tabel 2 rnenyajikan data bahan baku yang akan dikaji di PT. X. Bahan bak~ terdiri dari 8 item yang dicirikan dengan nomor lot 802007 hingga 805022.
Rancangan Pengendalian Persediaan Bahan Baku Menggunakan Model Persediaan Stokastik Untuk Kasus Joint Replenishment Tabel. Data Kebutuhan Bahan Baku No Nama Bahan Baku EOL. No AC. 200005 28 2 AC. 0007 78 80427 Tabel 2. Data Harga dan Leadtime Bahan Baku Lot No 802007 Baku per kg (RP) 42.000,OO Lead time (Minggu) 2 Service level 95% Ongkos Simpan (RPlkgl2minggu) 20.00 Besarnya ongkos total pesan mayor adalah Rp. 575.000,OO sedangkan besarnya ongkos total pesan minor adalah Rp. 4.232.00 untuk semua item. Berdasarkan perhitungan rnenggunakan metode persediaan joint replenishment yang ~iikei~i'oaingyita oieh Eynan dan Kroop jij, perfniiungan bernenii pada iierasi ke2. Niiai variabel keputusan interval pemesanan T serta safety stock dan inventory level yang dihasilkan dapat dilihat pada Tabel 3. I NO Nama Bahan baku /52 Acrylic Tabel 3. Rekapitulasi Nilai lntewal Pemesanan Tiap Bahan Baku EOL. No AC. 200005 28 802007 (.3 4,O 436.00 43 / 479.00 AC. 0007 78 AC. 02086 C / 804083 /,3 4.0 422.00 AC. 030695A 80427 803242.3 4,O 59.00 84 675.00.3 4.0 599,OO 39 46,OO 48 747,OO
Dwi Kurniawan, Rakean Sundajati, Ambar Harsono Nama Bahan / baku Ongkos total persediaan gabungan adalah sebesar Rp.393.35,05 per bulan atau Rp 6.79.780,54 per tahun. Sementara itu, total ongkos persediaan dengan menggunakan metode perusahaan yang berlaku saat ini adalah sebesar Rp 22.95.77,OO per tahun. Variabel keputusan yang didasarkan pada hasil rancangan adalah nilai interval pemesanan (T) dan inventow level. Pada sistem persediaan berdasarkan rancangan, persediaan bahan baku akan dievaluasi disetiap interval waktu T dengan jumlah pemesanan untuk mencapai nilai inventory level, sehingga model rancangan ini termasuk kedalam model P. Sedangkan pada sistem pengendalian persediaan berdasarkan metode dari perusahaan, sistem pengendalian persediaan dilakukan dengan menetapkan nilai safety stock. Fungsi dari penetapan safety stock ini adalah sebagai reorder point. Dengan metode tersebut, perusahaan akan melakukan pemesanan kembali (reorder point) apabila nilai dari persediaan mendekati atau bahkan kurang dari nilai reorder point. Dengan demikian, sistem persediaan yang dipakai oleh perusahaan termasuk kedalam'model Q. Pada pengendalian persediaan berdasarkan rancangan, pemesanan secara gabungan lebih diutamakan. Sedangkan berdasarkan metode dari perusahaan, pemesanan secara gabungan akan dilakukan apabila jumlah dari persediaan sekelompok bahan baku yang dipasok dari satu supplier telah mencapai nilai safety stock. Pada sistem persediaan yang digunakan oleh perusahaan ini dimungkinkan akan terjadinya pemesanan bahan baku yang dilakukan secara terpisah. 5. KESIMPULAN Berdasarkan nilai hasil perhitungan diatas dapat kita simpulkan bahwa sistem persediaan joht replenishment berdasarkan model Eynan dan Kroop [I] mampu mengurangi ongkos total persediaan dari Rp 22.95.77,OO per tahun menjadi Rp 6.79.780,54 per tahun. Dengan demikian, model tersebut dapat diterapkan pada sistem persediaan di PT. X. DAFTARPUSTAKA [I] Eynan, Amit., Kropp, Dean H., 'Periodic Reviewand Joint Replenishment In Stochastic Demand Environment", IIE Transaction, 30, p.025033, Washington, 998. [2] Silver. Edward A., Rhein Peterson. Decision System for lnventory Management and Production Planning, 2"d Edition, Jhon Wiley & Sons, Inc., New York, 985. [3] Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials Management, 4Ih ed.. Elsevier Science Publishing Co., Inc., New York, 994.