KUIS I Hari, tanggal : Rabu, 3 Nvember 2004 Waktu : 100 menit 1. Suatu sistem seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Batangan silinder yang kaksial dengan silendernya bergerak dengan kecepatan V. Tentukan distribusi kecepatan dan debit dalam keadaan steady! 2. Tentukan v θ (r) antara dua silinder kaksial dengan jari-jari R dan kr yang berputar pada kecepatan sudut Ω dan Ω i. nggap bahwa ruang antara 2 silinder diisi dengan fluida istermal incmpressible dalam aliran laminer. Ω Ω i 3. Suatu cairan semi infinite dengan µ dan ρ knstan, pada salah satu sisinya berhubungan dengan permukaan datar (xy-plan). Mula-mula fluida dan permukaan padat dalam keadaan diam. Pada waktu t = 0, permukaan padatan bergerak dengan arah x kecepatan V. Tentukan kecepatan fluida arah y dan t.
KUIS II Hari, tanggal : Rabu, 8 Desember 2004 Waktu : 100 menit 1. Gas-gas yang dicairkan disimpan dalam kntainer berbentuk bla yang diislasi dengan baik. Susunlah persamaan untuk kecepatan perpindahan panas keadaan steady melalui dinding-dinding kntainer dengan jari-jari luar dan dalam r dan r i. sumsikan suhu pada r dan r i adalah T dan T i. nggap knduktivitas thermal islatr bervariasi secara linier terhadap temperatur mengikuti persamaan berikut : k = k + T T ( k i k ) T i T 2. Dua buah plat datar berpri terpisah dengan jarak yang relatif kecil, L. Plat atas y = L pada T = T L dan plat bawah pada y = 0 dipertahankan pada suhu yang lebih rendah pada T = T 0. Untuk mengurangi jumlah panas yang harus dihilangkan dari plat bawah, gas ideal pada T 0 dihembuskan ke atas melalui ketua plat pada kecepatan steady. Susun persamaan untuk distribusi suhu dan jumlah panas q 0 yang harus dihilangkan dari plat dingin setiap satuan luas sebagai fungsi sifat fluida dan kecepatan aliran gas. 3. Carilah distribusi suhu dalam keadaan steady pada suatu padat berbentuk balk yang terletak pada 0 # x # L, 0 # y # D, 0 # z # H, bila semua permukaan dijaga tetap T 0 kecuali permukaan z = H yang suhunya dijaga T 1. H x z y D L
KUIS III Hari, tanggal : Rabu, 22 Desember 2004 Waktu : 90 menit 1. Cairan vlatil berada dalam tabung silinder tegak berjari-jari. Cairan menguap lalu mendifusi melalui klm udara di atas cairan ke udara bebas. Udara bebas tidak mengandung. Fraksi ml dalam gas di permukaan cairan = x. Rapat massa cairan = ρ s gml/vlum. Dengan batas-batas yang ada, buktikan kecepatan penguapan dari cairan cϑb 1 N z = ln ll 1 x 0 jika panjang klm udara = l, dan udara dianggap tidak mendifusi serta berlangsung dalam keadaan steady. udara z = l x = 0 z = 0 x 0 2. Prses leaching zat dari partikel padat ke pelarut B biasanya diasumsikan langkah yang mengntrl adalah difusi dari permukaan partikel melalui film cairan ke arus utama cairan. Kelarutan dalam B adalah C 0 gml/cm 3 dan knsentrasi dalam arus utama adalah C δ (di luar ketebalan film cairan δ). Dengan asumsi ϑ B knstan dan hanya sedikit yang larut dalam B, buktikan bahwa : a. C = (C δ - C 0 ) δ z + C0 C b. N = - ϑ B δ C 0 δ 3. Sebuah tetesan zat dalam arus gas B. Jari-jari tetesan = r 1. Dianggap ada stagnan gas film berjari-jari r 2 knsentrasi dalam fase gas x 1 pada r = r 1 dan x 2 pada r = r 2. a. Tunjukkan bahwa dalam keadaan steady, r 2 N r knstan. b. cϑ Buktikan bahwa r 2 B 2 dx 1 N r1 = - r 1 x dr c. Buktikan bahwa integral persamaan (b) pada batas-batas r 1 dan r 2 diperleh cϑb r2 x B2 N r1 = ln r2 r1 r1 x B1
TENTMEN Hari, tanggal : Rabu, 29 Desemer 2004 Waktu : 150 menit 1. Tentukan distribusi kecepatan fluida yang mengalir melalui pipa silinder, jika fluida yang digunakan adalah fluida dengan mdel Ostwald de Waele, τ rz dvz = m dr n 2. Tentukan v θ (r) antara dua silinder kaksial dengan jari-jari R dan kr yang berputar pada kecepatan sudut Ω dan Ω i. nggap bahwa ruang antara 2 silinder diisi dengan fluida istermal incmpressible dalam aliran laminer. Ω Ω i 3. Panas mengalir melalui sebuah anulus dengan jari-jari dalam r dan jari-jari luar r 1. Knduktivitas panas bervariasi secara linier terhadap suhu dari k pada r dengan suhu T sampai k 1 pada r 1 dengan suhu T 1 sebagai T T k = k +. ( k1 k ) T1 T Buktikan bahwa persamaan aliran panas yang melaui dinding silinder anulus adalah q r = ( T T ) ( k + k ) 1 r 2 1 r1 ln r 1 4. Suatu slab luas tak terhingga terletak antara x = -b sampai x = b. Suhu slab mula-mula T. Pada suatu saat, suhu kedua permukaannya diubah menjadi T 1,
sedang dalam slab timbul panas sebesar λ panas/waktu.vl. Cari suhu slab sebagai fungsi psisi dan waktu. 5. Partikel-partikel katalis berpri berbentuk cakram tipis dengan tebal 2b. Reaksi di katalis adalah reaksi rde 1 : R = k 1 a C. Knsentrasi di permukaan katalis C S. Z = b; C = C S Z = 0; dc /dz = 0 Z = -b; C = C S Buktikan bahwa dn Z a. = R dz 2 d C k1a b. C = 0 dz ϑ c. C = csh csh ( z k1a / ϑ ) ( b k a / ϑ ) 1 C S
UJIN KHIR SEMESTER Hari, tanggal : Rabu, 12 Januari 2005 Waktu : 120 menit 1. Tentukan distribusi kecepatan fluida yang mengalir melalui pipa silinder, jika fluida yang digunakan adalah fluida dengan mdel Ellis, dvz = ϕ0τrz + ϕ1[ τrz ] dr 2. Bla berjari-jari R yang telah dipanaskan, dicelupkan ke dalam fluida yang mempunyai vlume besar dan tidak bergerak. Untuk mengetahui knduksi panas dalam fluida di sekitar bla, maka knveksi paksaan dapat diabaikan. Susunlah persamaan differensial pada fluida yang menyatakan T = f(r); dengan r adalah jarak dari pusat bla. Knduktivitas panas (k) dari fluida knstan. Integrasikan persamaan differensial dengan kndisi batas, pada r = R; T = T R ; dan pada r = ; T = T. 3. Carilah distribusi suhu dalam keadaan steady pada suatu padat berbentuk balk yang terletak pada 0 # x # L, 0 # y # D, 0 # z # H, bila semua permukaan dijaga tetap T 0 kecuali permukaan z = H yang suhunya dijaga T 1. H α x z y D L 4. Prses leaching zat dari partikel padat ke pelarut B biasanya diasumsikan langkah yang mengntrl adalah difusi dari permukaan partikel melalui film cairan ke arus utama cairan. Kelarutan dalam B adalah C 0 gml/cm 3 dan knsentrasi dalam arus utama adalah C δ (di luar ketebalan film cairan δ). Dengan asumsi ϑ B knstan dan hanya sedikit yang larut dalam B, tentukan C sebagai fungsi z dan N