BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah persediaan merupakan permasalahan yang selalu dihadapi para pengambil keputusan dalam bidang persediaan. Persediaan dibutuhkan karena pada dasarnya pola permintaan tidak beraturan. Persediaan dilakukan untuk menjamin adanya kepastian bahwa pada saat dibutuhkan barang-barang tersebut tersedia. Salah satu masalah dalam persediaan adalah kesulitan dalam menentukan besarnya jumlah persediaan yang harus disediakan dalam memenuhi jumlah permintaan. Sering terjadi suatu perusahaan mempunyai jumlah persediaan terlalu sedikit dibanding dengan permintaan konsumen. Keadaan ini dapat menyebabkan perusahaan mengeluarkan biaya yang lebih besar lagi untuk memenuhi jumlah permintaan. Selain itu, hal ini dapat menyebabkan hilangnya kepercayaan konsumen terhadap perusahaan dan bisa saja konsumen akan beralih ke produk sejenis dari perusahaan lain, sehingga dapat mengurangi kesempatan perusahaan untuk memperoleh laba. Sebaliknya, jika persediaan terlalu besar dan tidak sebanding dengan jumlah permintaan, maka perusahaan akan mengalami kerugian akibat pertambahan biaya penyimpanan produksi yang tidak tersalur, bunga yang tertanam dalam persediaan, pajak, asuransi, biaya penyusutan, penurunan harga, dan kerusakan. Untuk mengatasi hal ini, maka diperlukan suatu kebijakan perencanaan pengadaan persediaan yang baik dalam menentukan tingkat persediaan yang harus tersedia, kapan pemesanan kembali untuk menambah persediaan harus dilakukan, dan berapa besar pesanan harus diadakan. Hal ini diperlukan untuk menjamin tersedianya persediaan yang tepat dalam kuantitas dan waktu yang tepat.
2 Dengan diketahuinya besar persediaan yang harus disediakan setiap periodenya, maka persediaan akan berkurang atau dihabiskan pada tingkat tertentu, sehingga pemesanan barang kembali akan dilakukan tepat pada saat tingkat persediaan mencapai titik nol. Dengan demikian biaya-biaya yang dikeluarkan ketika terjadi kekurangan persediaan, maupun biaya-biaya yang dikeluarkan ketika persediaan melimpah dapat diminimalisir, sehingga persediaan dapat memenuhi setiap permintaan dan dengan biaya minimum. Semakin meningkatnya kompleksitas permasalahan dalam persediaan maka beberapa peneliti memberikan perhatian khusus terhadap pemanfaatan teori fuzzy. Lee dan Yao (1999), menggunakan metode extension principle dalam mengembangkan model Economic Order Quantity (EOQ) tanpa mempertimbangkan adanya backorder dimana jumlah kuantitas pemesanan bentuk fuzzy number segitiga. Yao dan Chiang (2003) mengembangkan model EOQ tanpa mempertimbangkan adanya backorder dimana total biaya persediaan dan biaya simpan bentuk fuzzy number segitiga, yang kemudian membandingkan hasil defuzzifikasi metode centroid dengan metode signed distance. Chiang dkk. (2005) menggunakan defuzzifikasi signed distance method dalam mengembangkan model persediaan yang mempertimbangkan adanya backorder dimana seluruh parameter bentuk fuzzy number segitiga. Lee dan Chiang (2007) menggunakan metode signed distance dalam mengembangkan model production inventory dimana seluruh parameter bentuk fuzzy number segitiga. Syed dan Aziz (2007) menggunakan defuzzifikasi signed distance method dalam mengembangkan model EOQ tanpa kekurangan, dimana biaya pesan dan biaya simpan bentuk fuzzy number segitiga. Yao dan Su (2008) menggunakan defuzzifikasi signed distance dalam mengembangkan model persediaan yang mempertimbangkan adanya backorder dimana total permintaan dan total persediaan dalam bentuk fuzzy number segitiga. Model-model dasar fuzzy inventory terbukti cukup efektif dalam penerapan di berbagai bidang dan termasuk dalam manajemen persediaan. Penerapan dilakukan sebagai sebuah studi kasus dengan terlebih dahulu melakukan formulasi ulang dari model dasar acuan. Pengembangan model dengan defuzzifikasi signed distance method lebih efektif digunakan karena tidak sesulit dan sekompleks metode-metode lain dalam fuzzy inventory.
3 1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas adalah menentukan besarnya persediaan optimal dalam suatu pengadaan persediaan sehingga dapat diperoleh total biaya persediaan yang minimum. 1.3 Tinjauan Pustaka Menurut Herjanto (1999), persediaan dapat diartikan sebagai bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan tertentu, misalnya untuk proses produksi atau perakitan, untuk dijual kembali, dan untuk suku cadang dari suatu peralatan atau mesin. Menurut Baroto (2002), timbulnya persediaan disebabkan oleh mekanisme pemenuhan atas permintaan, keinginan untuk meredam permintaan yang bervariasi dan tidak pasti dalam jumlah maupun waktu kedatangan, serta adanya keinginan melakukan spekulasi yang bertujuan untuk mendapatkan keuntungan yang besar dari kenaikan harga di masa mendatang. Perencanaan persediaan merupakan serangkaian kebijakan dalam menentukan tingkat persediaan yang harus tersedia, kapan pesanan untuk menambah persediaan harus dilakukan, dan berapa besar pesanan harus diadakan. Sistem ini menjamin tersedianya persediaan yang tepat dalam kuantitas dan waktu yang tepat. Dengan kata lain, pengadaan persediaan yang tepat dapat memperoleh kualitas dan jumlah yang tepat dari barang yang tersedia pada waktu dibutuhkan dan dengan biaya yang minimum. Pada model persediaan dengan backorder, total biaya persediaan (TC) merupakan gabungan antara biaya pengadaan (procurement cost), biaya penyimpanan (holding cost) dan biaya kekurangan (shortage cost) atau dapat dirumuskan sebagai: TC = + () +, q > 0, r > 0
4 Dan solusi optimalnya adalah: Jumlah persediaan optimal q = () Jumlah backorder optimal s = () Total biaya minimum F(q, s) = dimana: a = biaya pengadaan barang tiap unit per satuan waktu. b = biaya kekurangan barang (backorder) tiap unit per satuan waktu. c = biaya penyimpanan barang. r = total permintaan dalam unit, dalam periode T. s = tingkat persediaan tiap awal periode. q = jumlah pesanan ekonomis tiap periode. T = periode pengadaaan persediaan. sebuah himpunan Merujuk pada penjelasan Chiang dkk. (2005) serta Yao dan Su (2008), keanggotaannya adalah: fuzzy a pada R = (, ) disebut titik fuzzy jika fungsi 1, x = a μ (x) = 0, x a Sebuah himpunan fuzzy A = [a, b; α], 0 α 1, a < b, pada R = (, ) disebut interval fuzzy level α, jika fungsi keanggotaannya adalah: μ (x) = α, a x b, 0, lainnya Sebuah himpunan fuzzy A = (a, b, c), a < b < c, pada R = (, ) disebut fuzzy number segitiga jika fungsi keanggotaannya adalah: μ (x) =, a x b, b x c 0, lainnya
5 Sebuah fuzzy number segitiga A = (a, b, c), jika a = b = c maka titik fuzzy (b, b, b) = b. Bagian-bagian dari fuzzy number F segitiga pada R = (, ) dinotasikan sebagai: F = {(a, b, c) a < b < c, a, b, c ε R} (2.16) α cut dari A = (a, b, c)ε F, 0 α 1, adalah A(α) = {x μ (x) α} = [A (α), A (α)]. A (α) = a + (b a)α adalah titik ujung kiri dari A(α), dan A (α) = c (c b)α adalah titik ujung kanan dari A(α). Signed distance dari a ke 0 dimana a, 0 ε R didefinisikan sebagai d (a, 0) = a. Jika a > 0, jarak dari a ke 0 adalah d (a, 0) = a. Jika a < 0, jarak dari a ke 0 adalah d (a, 0) = a. Hal inilah yang menjadi alasan mengapa d (a, 0) diberi istilah signed distance dari a ke 0. sebagai A = Dengan teorema dekomposisi, A ε F, 0 α 1, dapat didefinisikan [A (α), A (α); α]. Untuk setiap α ε [0,1], signed distance dari interval [A (α), A (α)] ke 0 dapat didefinisikan sebagai: d ([A (α), A (α)], 0) = [d (A (α), 0)+d (A (α), 0)] = [A (α) + A (α)] Untuk setiap α ε [0,1], interval crisp [A (α), A (α)] dan interval fuzzy [A (α), A (α)] level α adalah korespondensi satu-satu. Maka secara umum signed distance dari [A (α), A (α); α] ke 0 dapat didefinisikan sebagai: d [A (α), A (α)], 0 = d ([A (α), A (α)], 0) = [A (α) + A (α)] Hal ini merupakan fungsi kontinu dari α pada 0 α 1. Nilai rata-rata diperoleh dari integrasi. Jadi, jika A = [A (α), A (α); α] dan A ε F, maka signed distance dari A ke 0 dapat didefinisikan sebagai: d A, 0 = 1 2 [A (α) + A (α)] dα
6 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah mengimplementasikan defuzzifikasi signed distance method terhadap masalah persediaan yang mempertimbangkan adanya backorder, untuk memperoleh total biaya persediaan yang minimum. 1.5 Kontribusi Penelitian Penelitian ini dapat menambah referensi yang berhubungan dengan masalah persediaan yang mempertimbangkan adanya backorder, sehingga diharapkan dapat membantu para pengambil keputusan dalam mengatasi permasalahan mengenai persediaan barang. 1.6 Metode Penelitian Penelitian ini bersifat literatur yang disusun berdasarkan rujukan pustaka. Untuk mendapatkan besar persediaan optimal sehingga diperoleh total biaya persediaan minimum, dapat dilakukan dengan pendekatan sebagai berikut: a. Menjelaskan model persediaan yang mempertimbangkan adanya backorder. b. Menjelaskan proses defuzzifikasi signed distance method. c. Memformulasikan model persediaan dengan backorder berdasarkan defuzzifikasi signed distance method. d. Menyelesaikan contoh kasus masalah persediaan dengan defuzzifikasi signed distance method. e. Menarik kesimpulan.