2. SISTEM OPTIK DALAM FOTOGRAMETRI Agar dapat berfungsi dengan balk, maka secara praktis semua piranti fotometri dalam beberapa hal tergantung kepada bagian-bagian optiknya. Jumlah serta jenis bagian optik yang dipergunakan tersebut sangat beraneka sesuai dengan tipe piranti. Sebagal contoh, stereoskop saku kecil hanya unakan lensa-lensa sederhana yang tipis saja, kamera untuk pemotretan udara mempunyai susunan lensa yang diatur sangat teliti serta mahal harganya, piranti plotter stereoskopik yang canggih kebanyakan menggunakan lensa, cermin dan prisma yang banyak jumlahnya. Di dalam ilmu optika fisika, cahaya dianggap bergerak melalui zat Denahantar, misalnya udara dalam suatu rangkaian gelombang elektromagnetik yang memancar dari suatu titik sumber cahaya. Secara konseptual hal ini dapat dipandang sebagai suatu kelompok lingkaran sepusat yang mengembang atau memancar keluar menjauhi suatu sumber cahaya, seperti dilukiskan pada Gambar 2. 1. Kemudian di dalam ilmu optika geometris, cahaya dianggap bergerak mulai dari satu titik sumber melalui suatu zat penghantar dalam arah garis lurus yang disebut sinar. Gambar 2.2. melukiskan adanya sejumlah sinar yang memancar ke segala arah mulai dari satu titik sumber. Seluruh kumpulan pancaran garis-garis tersebut dinamakan satu berkas sinar. Konsep tentang pancaran sinar tersebut berkembang secara logika dimulai dari ilmu optika fisika. Dalam menganalisis dan memecahkan persoalan fotogrametris, seringkali diperlukan diagram gans dengan bentuk yang diperkecil. Untuk mempersiapkan pada umumnya memerlukan penggambaran garis-garis yang dilalui sinar menembus udara maupun bermacam-macam bagian optik. Bentuk-bentuk diagram semacam ini seringkali dipergunakan sebagai suatu dasar untuk menghasilkan rumus-rumus dasar dalam fotogrametri. Berdasarkan atasan alasan itulah maka pengetahuan dasar tentang perilaku cahaya, terutama ilmu optika geometric merupakan syarat utama untuk memahami teori dan konsep fotogrametri. Universitas Gadjah Mada
1. Pembiasan dan Pemantulan Apabila cahaya menembus dan suatu bahan ke bahan lainnya, maka ia alami perubahan kecepatan sesuai dengan sifat susunan bahan yang dilaluinya. Cahaya memperoleh kecepatannya yang maksimum sewaktu bergerak menembus ruang hampa udara, agak Iebih lambat gerakannya dalam menembus udara dan bergerak Iebih Iambat lagi melalui air dan kaca. Ukuran nilai kecepatan cahaya dalam menembus sesuatu zat dikenal dengan angka indeks bias zat tersebut. Untuk mudahnya angka indeks bisa merupakan perbandingan antara besarnya kecepatan cahaya dalam ruang hampa udara dengan kecepatannya dalam menembus sesuatu zat, yaitu: n= c/v Apabila sebuah sinar diarahkan kepada sebidang kaca yang mempunyai dua buah sisi yang benar-benar sejajar, maka sinar tersebut akan keluar dari kaca itu dengan arah sejajar terhadap arah sewaktu sinar itu memasuki kaca. Apabila sinar menembus kaca tersebut dengan arah condong, maka sinar itu akan bergerak ke samping sejauh h seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Sinar yang bergeser tersebut akan keluar dari dalam kaca dan tetap terletak pada satu bidang dengan sinar datang, dan jarak pergeserannya semakin besar sesuai dengan pertambahan besarnya sudut datang dan tebal kaca. Persamaan berikut ini adalah yang dipergunakan untuk menghitung besamya pergeseran ke samping tersebut, apabua tebal kaca sebesar t, angka bisa sebesar n dan n, sudut-sudutnya sebesar dan. n cosφ h = t sinφ1 n' cosφ Universitas Gadjah Mada
Apabila seberkas sinar mengenai suatu permukaan yang halus, misalnya permukaan logam yang digosok halus sekali, maka sinar itu dipantulkan sedemikian rupa, sehingga sudut pantulan, sama besamya dengan sudut datang, seperti tampak pada Gambar 2.5. Kedua buah sudut tadi terletak pada suatu bidang bersama dan diukur dari NN, yaitu garis tegak lurus terhadap permukaan benda yang memantulkan sinar. Dari seluruh permukaan itu sebagian membiaskan sinar dan sebagian lagi memantulkannya. Semakin besar sudut datang, semakin besar bagian sinar yang dipantulkan. Untuk suatu berkas sinar yang menembus mulai dan suatu zat dengan angka indeks bias yang lebih besar masuk ke zat lain dengan angka indeks bias lebih kedil (contohnya dan kaca ke air), terdapat suatu sudut datang tertentu yang menghasilkan sudut bias tepat sebesar 90 o. Sudut datang yang menyebabkan terjadinya keadaan serupa itu disebut sudut kritis. Apabila besarnya angka indeks bias dari dua macam zat diketahui maka besarnya sudut kritis itu dapat dihitung dengan menggunakan modifikasi hukum Snellius berikut ini, dimana sinus sudut bias yang sebenarnya 900 itu adalah 1,000. sinc = n /n Dalam persamaan itu c adalah sudut datang kritis dan n serta n adalah angka indeks bias seperti yang sebelumnya. 2. Cermin, Prisma, dan Lensa Cermin datar yang digunakan untuk keperluan non ilmiah pada umumnya terbuat dari lembaran kaca datar dengan suatu lapisan pemantul dan peraktipis di belakangnya. Lapisan perak tersebut biasanya ditutup dengan cat sebagai pelindung. Akan tetapi jenis cermin dengan lapisan pemantul di belakang ini secara optik kurang menguntungkan, karena cermin ini memantulkan banyak sinar yang berbaur dengan berkas sinar utama yang dipantulkan, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.6. Pantulan yang tidak dikehendaki ini dapat dengan menggunakan cermin berlapis depan, yaitu cermin yang lapisan perak dibagian depan kaca, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7. Meskipun cermin yang dibuat dengan cara ini secara optik dapat tetapi Ia mudah sekali menjadi kabur oleh bekas jari, asap, dan sebagainya, dan umumnya tidak digunakan lagi apabila diganti dengan prisma. Pada piranti fotogrametri tertentu dimungkinkan untuk secara serentak mengamati suatu gambaran hasil pantulan dan gambaran suatu obyek yang di Universitas Gadjah Mada
belakang cermin pemantul. Hal ini dapat ditempuh dengan menggunakan cermin setengah tembus cahaya. Untuk sudut datang yang Iebih besar daripada sudut kritis tidak terjadi pembiasan, tetapi setiap berkas sinar mengalami pemantulan sempurna. Pengertian dasar ini digambarkan dengan prisma bersudut siku-siku daam Gambar 2.8. Gambar 2.8 Pantulan sempurna melalui prisma bersudut siku-siku ( Iebih besar daripada c ) Berkas sinar A masuk menembus prisma dengan arah tegak lurus terhadap salah satu permukaannya. Berkas sinar itu mengalami pemantulan sempurna di A ( adalah 45, yang Iebih besar dari c), dan keluar menurut arah garis AR. Suatu keuntungan penggunaan prisma dibandingkan dengan cermin berlapis depan ialah bahwa pemantulan sinar secara sempurna dapat dicapai tanpa menggunakan lapisan perak, oleh karenanya permukaan kaca tidak mudah menjadi suram. Karena itu maka prisma banyak digunakan sebagai bagian pemantul sinar dalam piranti fotogrametri.
Prisma bersudut siku-siku berfungsi membelokkan sinar sebesar 90, dan prisma porro yang juga bersudut siku tetapi diatur arah pemasangannya, sehingga sinar yang dipantulkannya dibelokkan 180 dari arah datangnya. Juga ada prisma yang membuat kenampakan gambar terbalik. Prisma bersisi lima akan membelokkan berkas sinar sebesar 90 tanpa memandang arah orientasi prisma. Semua prisma pada Gambar 2.9 tersebut biasa digunakan dalam piranti fotogrametri untuk merubah arah perjalanan sinar maupun orientasi gambaran obyek. Universitas Gadjah Mada
Gambar 2.9 Tipe-tipe prisma umum.
Sebuah lensa sederhana biasanya terbuat dari sekeping kaca optik yang telah diasah, sehingga dua belah permukaannya melengkung atau sebelah melengkung dan belahan lainnya datar. Berbagai tipe lensa tipis disajikan pada 10 a hingga f. Berkas-berkass sinar datang yang menembus lensa cembung positif) a hingga c dibiaskan kearah ah saling mendekati sàtu sama lain. cekung (negatif) d hingga f membiaskan berkas sinar datang dengan arah menyebar. Fungsi utama lensa adalah mengumpulkan berkas sinar yang berasal dari titik yang membentuk obyek dan mengumpulkannya ke arah titik api yang terletak pada jarak tertentu di sisi lain dibalik lensa. Lensa dapat berfungsi demikian karena mengikuti prinsip pembiasan sinar. Perkakas yang paling mudah dan sederhana guna memperagakan fungsi suatu lensa ialah lubang jarum yang secara teoritis memungkinkan masuknyaa suatu sinar tunggal yang berasal dari setiap titik dan obyek. Lubang kecil dengan garis tengah d] ] pada kamera lubang jarum pada Gambar 2.11 membuahkan an suatu gambaran obyek dalam keadaan terbalik. Gambar 2.10 Berbagai tipe lensa tipis. 3. Formula Lensa Seberkas sinar datang yang berasal dan suatu obyek pada jarak tak terhingga jauhnya dari lensa akan berjalan sejajar, dan gambar akan menjadi pada bidang fokus tak terhingga. Bagi obyek yang terletak pada jarak tertentu saja jauh dan lensa, maka jarak gambar lebih besar dan panjang fokus. Semakin dekat obyek tersebut kepada lensa., maka akan semakin jauh letak titik gambarnya.
Persamaan berikut menggambarkan hubungan antara jarak o dan jarak gambar i dengan panjang fokus f pada suatu lensa positif. 1/o + 1/i = 1/f Apabila panjang focus suatu lensa dan jaraknya ke obyek diketahui, maka jarak gambar yang terjadi di bidang gambar dapat dihitung dengan menggunakan formula lensa. 4. Kualitas Lensa Tidaklah mungkin bagi suatu lensa tunggal untuk membuahkan gambar yang sempurna. Ketidaksempumaan yang mengurangi ketajaman gambar tersebut dinamakan aberasi. Keadaan tersebut menggalakkan penggunaan lensa-lensa gabungan, sehingga dapat melakukan pembetulan terhadap aberasi dan mengusahakannya hingga batas yang dapat diterima.. Aberasi lensa yang utama adalah: (1) aberasi sperik, yaitu kemerosotan mutu gambar di sekitar sumbu lensa, (2) astigmatisme, yaitu keadaan dimana garis-garis tegak lurus pada obyek tidak tergambar secara jelas, dan (3) kromatik, yaitu yang disebabkan oleh perbedaan sifat pembiasan bermacam-macam warna yang membentuk wama putih. Lainnya adalah distorsi lensa, yang tidak mengurangi kualitas gambar, tetapi merusak nilai geometrinya atau ketelitian letak, yang besarannya ditentukan dengan pengujian kalibrasi. Universitas Gadjah Mada