Seminar Hasil Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013 LOGO PERAMALAN BANYAKNYA OBAT PARASETAMOL DAN AMOKSILIN DOSIS 500 MG YANG DIDISTRIBUSIKAN OLEH DINKES SURABAYA Oleh : Renalia Puspita (1309 105 018) Dosen Pembimbing: Dr.rer.pol. Heri K., S.Si, M.Si
Menurut Ansel (1989), Obat dapat didefinisikan sebagai suatu zat yang dimaksudkan untuk dipakai dalam diagnosis, mengurangi rasa sakit, mengobati atau mencegah penyakit pada manusia atau hewan. Bentuk sediaan obat yang sering ditemukan di pasaran antara lain berupa tablet, kapsul, injeksi, ointment (salep), aerosol, dan lain lain (Ansel, 1989).
Proses pembuatan obat cukup rumit. Obat memiliki masa kadaluarsa Persediaan jumlah obat obatan harus TEPAT
Termasuk golongan obat analgesik non opioid yang dijual secara bebas. Obat parasetamol yang beredar di pasaran terdiri dari tablet dosis 500 mg, tablet dosis 100 mg, dan sirup dosis 500 mg. Termasuk golongan antibiotik Digunakan untuk mengobati Infeksi saluran pernapasan, infeksi Saluran kemih, sinusitis, bronkitis, Pneumonia, dan infeksi rongga mulut
PUSKESMAS 1 PUSKESMAS 2 PUSKESMAS 3 Berapa jumlah kebutuhan parasetamol & amoksilin untuk periode mendatang? PERAMALAN Model ARIMA Box Jenkins
1. Elliyana M. (2009) yang memodelkan data produksi minyak bumi dengan menggunakan metode GSTAR dan ARIMA untuk mengatasi dugaan tidak adanya hubungan keterkaitan antar lokasi produksi minyak bumi. 2. Febriana (2012) juga menggunakan model ARIMA tunggal dan kombinasi untuk meramalkan jumlah permintaan darah di UDD PMI Kota Surabaya dimana kesimpulan yang diperoleh adalah model ARIMA kombinasi patut dipertimbangkan karena banyak kemungkinan model yang signifikan dan memenuhi asumsi. 3. Widiarso (2012) menggunakan model ARIMA yaitu untuk meramalkan curah hujan di Kabupaten Ngawi. 4. Pradhani (2012) menggunakan model ARIMA untuk meramalkan kebutuhan air bersih di Kabupaten Bojonegoro.
PERMASALAHAN 1. Model ARIMA paling sesuai untuk meramalkan kebutuhan parasetamol & amoksilin. 2. Nilai hasil ramalan kebutuhan parasetamol & amoksilin di periode mendatang. TUJUAN PENELITIAN 1. Menemukan model ARIMA yang paling sesuai. 2. Mendapatkan nilai ramalan kebutuhan parasetamol & amoksilin di periode mendatang. MANFAAT PENELITIAN Hasil dari penelitian ini dapat dimanfaatkan oleh pihak Dinas Kesehatan dan Gudang Farmasi sebagai salah satu solusi untuk mengatasi permasalahan persediaan obat-obatan khususnya obat parasetamol dan amoksilin dosis 500 mg. BATASAN PENELITIAN Jenis obat : Parasetamol & amoksilin, dosis : 500 mg, periode data : tahun 2007-2011
Analisis Time series Time series adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu kejadiannya dengan interval waktu yang tetap (Wei,2006). Setiap pengamatan dinyatakan sebagai variabel random Z t yang diperoleh berdasarkan indeks waktu tertentu (t i ) dengan i = 1, 2,, n, sehingga penulisan data time Series adalah Z, Z, Z,..., Z t 1 t 2 t 3 t n. Beberapa hal yang perlu diperhatikan di dalam metode time series, yaitu kestasioneran data, fungsi autokorelasi dan fungsi autokorelasi parsial.
Stasioneritas Stasioneritas time series adalah suatu keadaan dimana tidak terdapat peningkatan atau penurunan pada data. Dengan kata lain, terjadinya perubahan atau fluktuasi data berada di sekitar nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung waktu dan ragam dari fluktuasi tersebut (Makridakis, dkk, 1999).
Fungsi Autukovarians & Autokorelasi
Prosedur ARIMA Box-Jenkins Prosedur Box-Jenkins digunakan untuk memilih model ARIMA yang sesuai pada data time series. Prosedur ini meliputi empat tahapan yaitu identifikasi, penaksiran dan pengujian parameter, pemeriksaan diagnosis pada residual dan tahap terakhir adalah peramalan (Makridakis, dkk 1999).
Prosedur ARIMA Box-Jenkins 1. Identifikasi
Prosedur ARIMA Box-Jenkins 2. Estimasi dan Pengujian Signifikansi Parameter
Prosedur ARIMA Box-Jenkins 3. Uji Asumsi Residual
Prosedur ARIMA Box-Jenkins 4. Peramalan Tahapan terakhir setelah melalui tiga tahapan di atas, adalah peramalan. Dalam praktek, model yang ditemukan bukan model yang sebenarnya, melainkan hanya pendekatannya saja yang selalu mengandung kesalahan, baik dalam langkah identifikasi maupun estimasi. Hasil ramalan dikatakan baik, jika nilai ramalannya dekat data aktual serta memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil. Kedekatan antara nilai ramalan dengan nilai aktual dapat digunakan kriteria Mean Square Error (MSE).
Sumber Data Data obat parasetamol dan amoksilin dosis 500 mg yang dikeluarkan Gudang Farmasi Dinkes Surabaya selama 2007-2011 Variabel Penelitian 1. Parasetamol 2. Amoksilin Langkah Analisis 1. Membuat plot time series 2. Memeriksa kestasioneran data dalam mean & varians 3. Melakukan differencing jika data belum stasioner dalam mean 4. Membuat plot ACF & PACF 5. Menentukan model ARIMA 6. Melakukan estimasi parameter 7. Melakukan uji asumsi residual 8. Melakukan peramalan
Analisis Deskriptif Variabel N Rata - rata Minimum Maksimum Median Standar deviasi Parasetamol 60 333.600 202.000 583.000 306.500 91.143 Amoksilin 60 232.617 118.000 367.000 221.000 68.100 Jumlah minimum obat parasetamol yang dikeluarkan dalam satu bulan adalah sebanyak 202.000 butir pada Desember 2007. Jumlah maksimum obat parasetamol yang dikeluarkan sebanyak 583.000 pada Juli 2011. Jumlah minimum amoksilin yang pernah dikeluarkan oleh Gudang Farmasi Kesehatan Surabaya adalah sebanyak 118.000 butir Januari 2008. Jumlah maksimum obat amoksilin yang dikeluarkan dari Gudang Farmasi sebanyak 367,000 butir pada Desember 2011. Nilai tengah data parasetamol adalah 306.500 dan 221.000 untuk data amoksilin. Standar deviasi data parasetamol adalah 91.145 sedangkan untuk data amoksilin memiliki standar deviasi 68.100.
600000 Time Series Plot of parasetamol 160000 Box-Cox Plot of parasetamol Lower CL Upper CL Lambda (using 95.0% confidence) Jumlah parasetamol 500000 400000 300000 StDev 140000 120000 100000 Estimate -1.09 Lower CL -2.14 Upper CL -0.09 Rounded Value -1.00 80000 200000 1 6 12 18 24 30 Bulan 36 42 48 54 60 60000-5.0-2.5 0.0 Lambda 2.5 5.0 Limit
0.0000050 Time Series Plot of transform 0.000002 Time Series Plot of diff1 0.0000045 0.0000040 0.000001 transform 0.0000035 0.0000030 diff1 0.000000 0.0000025-0.000001 0.0000020 1 6 12 18 24 30 Bulan 36 42 48 54 60-0.000002 1 6 12 18 24 30 Bulan 36 42 48 54 60
Autocorrelation Function for diff1 (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for diff1 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1.0 1.0 0.8 0.8 Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6 Partial Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-0.8-1.0-1.0 1 2 3 4 5 6 7 8 Lag 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 Lag 9 10 11 12 13 14 15
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,1) Parameter Koefisien Estimasi T p-value φ 1 0,0206 0,13 0,901 θ 1 0,8091 8,40 0,000
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (0,1,1) Parameter Koefisien Estimasi T p-value θ 1 0,7981 10,12 0,000
Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (0,1,1) Lag Chi Square p-value 12 10,5 0,488 24 24,3 0,385 36 36,7 0,390 48 40,1 0,752
Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (0,1,1) Probability Plot of RESI2 Normal Percent 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 Mean -1.10386E-07 StDev 0.0000006746 N 59 KS 0.126 P-Value 0.029 1 0.1-0.000002-0.000001 0.000000 RESI2 0.000001 0.000002
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,0) Parameter Koefisien Estimasi T p-value φ 1-0,5773-5,38 0,000
Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (1,1,0) Lag Chi Square p-value 12 8,2 0,698 24 22 0,521 36 37,5 0,353 48 46,6 0,490
Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (1,1,0) Probability Plot of RESI3 Normal Percent 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 Mean -3.82544E-08 StDev 0.0000007100 N 59 KS 0.090 P-Value >0.150 1 0.1-0.000002-0.000001 0.000000 RESI3 0.000001 0.000002
Hasil Peramalan Kebutuhan Parasetamol dengan model ARIMA (1,1,0) Bulan Januari 2012 Februari 2012 Maret 2012 Apr-12 Mei 2012 Juni 2012 Juli 2012 Agustus 2012 Sep-12 Oktober 2012 Nopember 2012 Desember 2012 Parasetamol 399.402 395.095 397.57 396.137 396.963 396.486 396.761 396.602 396.694 396.641 396.672 396.654
Time Series Plot of amoksilin Box-Cox Plot of amoksilin 400000 120000 Lower CL Upper CL Lambda amoksilin 350000 300000 250000 StDev 110000 100000 90000 80000 70000 (using 95.0% confidence) Estimate 1.10 Lower CL 0.24 Upper CL 1.94 Rounded Value 1.00 200000 60000 150000 100000 1 6 12 18 24 30 Bulan 36 42 48 54 60 50000 40000 30000-5.0-2.5 0.0 Lambda 2.5 5.0 Limit
Time Series Plot of Diff1 100000 50000 Diff1 0-50000 -100000 1 6 12 18 24 30 Bulan 36 42 48 54 60
Autocorrelation Function for diff 1 (with 5% significance limits for the autocorrelations) Partial Autocorrelation Function for diff 1 (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) 1.0 1.0 0.8 0.8 Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6 Partial Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-0.8-1.0-1.0 1 2 3 4 5 6 7 8 Lag 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 Lag 9 10 11 12 13 14 15
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (2,1,1) Parameter Koefisien Estimasi T p-value φ 1-0,5682-1,40 0,168 φ 2-0,3715-2,33 0,024 θ 1-0,2244-0,52 0,604
Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter ARIMA (2,1,0) Parameter Koefisien Estimasi T p-value φ 1-0,3616-2,83 0,006 φ 2-0,3113-2,34 0,023
Uji Asumsi Residual White Noise ARIMA (2,1,0) Lag Chi Square p-value 12 7,5 0,680 24 15,4 0,845 36 25 0,871 48 45,6 0,488
Uji Asumsi Residual Berdistribusi Normal ARIMA (2,1,0) Probability Plot of RESI Amoksilin Normal Percent 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 Mean 5223 StDev 41295 N 59 KS 0.062 P-Value >0.150 1 0.1-100000 -50000 0 50000 RESI Amoksilin 100000 150000
Hasil Peramalan Kebutuhan Amoksilin dengan model ARIMA (2,1,0) Bulan Amoksilin Januari 2012 330.711 Februari 2012 338.855 Maret 2012 347.205 Apr-12 341.65 Mei 2012 341.06 Juni 2012 343.002 Juli 2012 342.483 Agustus 2012 342.067 Sep-12 342.379 Oktober 2012 342.396 Nopember 2012 342.292 Desember 2012 342.324
Kesimpulan Model ARIMA yang paling sesuai untuk meramalkan kebutuhan obat parasetamol dosis 500 mg di periode mendatang adalah ARIMA (1,1,0). Sedangkan untuk meramalkan kebutuhan obat amoksilin dosis 500 mg di periode mendatang, model ARIMA yang paling sesuai adalah ARIMA (2,1,0). Hasil peramalan kebutuhan parasetamol dosis 500 mg untuk 12 bulan mendatang adalah 399.402 ; 395.095 ; 397.570 ; 396.137 ; 396.963 ; 396.486 ; 396.761 ; 396.602 ; 396.694 ; 396.641 ; 396.672 ; 296.654. Untuk obat amoksilin dosis 500 mg hasil peramalan untuk 12 bulan mendatang adalah 330.711 ; 338.855 ; 347.205 ; 341.650 ; 341.060 ; 343.002 ; 342.483 ; 342.067 ; 342.379 ;342.396 ; 342.292 ; 342.324.
Saran Disarankan pada penelitian selanjutnya untuk melanjutkan analisis dengan membuat sebuah sistem persediaan obat parasetamol dan amoksilin. Sistem persediaan disusun berdasarkan nilai hasil ramalan model ARIMA. Selain itu, disarankan untuk melakukan peramalan dengan menggunakan data obat obatan dari Puskesmas sebagai pihak akhir yang mengeluarkan obat obatan ke masyarakat agar persediaan obat yang tepat dalam jumlah juga bisa diterapkan di Puskesmas.