TIPS dan TRIK BERBAGAI METODE REGRESI BERGANDA

TIPS dan TRIK BERBAGAI METODE REGRESI BERGANDA UJI REGRESI BERGANDA (untuk lebih dari dua variabel bebas) Sekarang akan ditampilkan uji regresi ganda dengan banyak variabel bebas. SPSS menyediakan berbagai metde perhitungan persamaan regresi ganda dengan banyak variabel, seperti bakward Eliminatin, Frward Eliminatin dan Stepwise Methd. Dalam kasus akan dibahas penggunaan ketiga metde diatas. Kasus: P.T. CEMERLANG dalam beberapa bulan gencar memprmsikan sejumlah peralatan elektrnik dengan membuka utlet-utlet di berbagai daerah. Berikut adalah data mengenai Penjualan, Biaya prmsi, Jumlah Outlet, laju penduduk, jumlah pesaing dan incme masyarakat yang ada di 5 daerah di Indnesia: Daerah Sales Prmsi Outlet Laju_pen Pesaing Incme JAKARTA 05 6 59.00 5 5.46 TANGERAN G 06 8 64.50 6.4 BEKASI 54 5 98.75 9.56 BOGOR 46 84.64 7.55 BANDUNG 0 50.65 4.5 SEMARANG 9 49 08.45 4.65 SOLO 4 0 84.67 6.44 YOGYA 09 0 54.74 0.55

SURABAYA 04 4 49.5 4 4.79 PURWOKER TO 6 75. 4.5 MADIUN 45 9.64.75 TUBAN 86 47 0.6 9.5 MALANG 54 48.5.5 KUDUS 65 40 66.54 8.8 PEKALONG AN 4 87.5 8.0 Perbedaan dengan kasus terdahulu (LIHAT BUKU) adalah adanya tambahan tiga variabel yang baru: a. Laju Penduduk suatu Daerah, dengan satuan % tiap tahun. b. Jumlah Kmpetitr (pesaing), dengan satuan Kmpetitr. c. Pendapatan rata-rata penduduk suatu daerah, dengan satuan Juta Rupiah per tahun. Penyelesaian: Disini karena akan diketahui besar hubungan atau seberapa jauh Biaya Prmsi Luas Outlet, Laju pertambahan Penduduk, Kmpetitr dan Incme Penduduk berpengaruh terhadap Penjualan P.T. CEMERLANG, maka akan dilakukan uji regresi, dengan variabel dependen adalah Sales/Penjualan, dan variabel independen adalah kelima variabel diatas. Karena ada lebih dari satu variabel independen, maka uji regresi tersebut dinamakan uji regresi berganda.. Pemasukan Data ke SPSS Karena isi data regresi berganda sama dengan regresi sederhana, dengan tambahan tiga variabel, maka tidak perlu dilakukan pemasukan data ulang. Inputing hanya dilakukan untuk menambah ketiga variabel baru tersebut. Langkah-langkah: Buka lembar regresi_sederhana. Prsedur menambah tiga variabel:

Klik muse pada sheet tab Variable View yang ada dibagian kiri bawah, atau langsung tekan CTRL-T. Tampak di layar: Pengisian: Variabel Gambar. Variable View Karena ini variabel kelima, tempatkan pinter pada baris 5. Name. Sesuai kasus, ketik laju_pen. Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0. Variabel Karena ini variabel keenam, tempatkan pinter pada baris 6. Name. Sesuai kasus, ketik pesaing. Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0. Variabel Karena ini variabel keenam, tempatkan pinter pada baris 6. Name. Sesuai kasus, ketik incme. Decimals. Untuk keseragaman, ketik 0. Abaikan bagian yang lain. Kemudian tekan CTRL-T untuk kembali ke DATA VIEW.. Mengisi data: Letakkan pinter pada baris kelima variabel, lalu isi data sesuai kasus diatas (tentu variabel ini berupa sebuah angka). Demikian untuk dua variabel tambahan yang lain. Kemudian simpan data diatas dengan nama regresi_berganda_. Penglahan Data dengan SPSS:

Dalam bab ini akan dilakukan tiga cara mencari persamaan regresi berganda (Multiple Regressin), yaitu: Backward Eliminatin Frward Eliminatin Stepwise Eliminatin. BACKWARD ELIMINATION Langkah-langkah: Buka file regresi_berganda_. Dari Menu Utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih sub-menu Regressin. Dari serangkaian pilihan test untuk regresi, sesuai kasus pilih Linear... Tampak di layar: Pengisian: Gambar. Ktak Dialg Linear Regressin Dependent; masukkan variabel sales. Independent(s) atau variabel bebas. Dalam hal ini masukkan variabel utlet, laju_pen, pesaing dan incme. Case Labels; masukkan variabel daerah. Methd atau cara memasukkan/seleksi variabel. Sesuai kasus, pilih Backward. Pilih klm Statistics dengan klik muse pada pilihan tersebut. Tampak di layar: 4

Gambar. Pilihan Statistics Pilihan ini berkenaan dengan perhitungan statistik regresi yang akan digunakan. Perhatikan default yang ada di SPSS adalah Estimates dan Mdel fit. Pengisian: Regressin Cefficient atau perlakuan kefisien regresi, pilih default atau ESTIMATE. Klik muse pada pilihan Descriptive dan Cllinearity diagnstics pada klm sebelah kanan, selain pilihan Mdel fit. Pilihan Residuals diksngkan saja Klik Cntinue untuk kembali ke ktak dialg utama. Pilihan-pilihan yang lainnya untuk keseragaman tidak dibahas disini. Tekan OK untuk prses data. Output SPSS dan Analisis: Simpan utput dengan nama regresi_berganda_back. ANALISIS: Berikut utput bagian pertama dan kedua dari analisis regresi berganda: Descriptive Statistics SALES Std. Mean Deviatin N 46.40 4. 5.80.9 5.98.5070 5 87.9 8.09 5 6.0.88 5 4.67 9.68 5 5

Crrelatins Pearsn Crrelatin Sig. (-tailed) N SALES SALES SALES SALES.000 -.87 -.4.90.744.96 -.87.000 -. -.5 -.07 -.9 -.4 -..000 -.99 -.495 -.06.90 -.5 -.99.000.574.75.744 -.07 -.495.574.000.796.96 -.9 -.06.75.796.000..50.05.000.00.000.50..47.8.97.08.05.47..8.00.4.000.8.8..0.00.00.97.00.0..000.000.08.4.00.000. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Analisis: Descriptive Statistics Bagian ini menjelaskan ringkasan statistik singkat masing-masing variabel. Rata-rata Sales (dengan jumlah data 5 buah) adalah Rp. 46,4 juta dengan standar deviasi Rp. 4, juta. Rata-rata Incme (dengan jumlah data 5 buah) adalah Rp.,8 juta dengan standar deviasi Rp. 9.00,- Rata-rata Laju Penduduk (dengan jumlah data 5 buah) adalah,98% dengan standar deviasi 0,507%. Luas utlet rata-rata (dengan jumlah data 5 buah) adalah 87,9 m dengan standar deviasi 8,09 m. Rata-rata Biaya Prmsi (dengan jumlah data 5 buah) adalah Rp. 4,67 juta dengan standar deviasi Rp. 9,68 juta. Pesaing rata-rata (dengan jumlah data 5 buah) adalah 6, buah, dan dibulatkan 7 kmpetitr dengan standar deviasi,88. Krelasi: Lihat klm satu: Besar hubungan antar variabel Sales dengan variabel bebas, dengan diurutkan dari terbesar ke terkecil: Prmsi = 0,96 Outlet = 0,90 Pesaing = 0,744 6

Incme = 0,87 (tanda hanya menunjukkan arah hubungan yang berlawanan) Laju penduduk = 0,4 (tanda hanya menunjukkan arah hubungan yang berlawanan). Hal ini menunjukkan variabel pesaing dan laju penduduk mempunyai krelasi yang lemah (dibawah 0,5). Terjadi krelasi yang cukup kuat antara variabel Prmsi dengan Outlet dan Pesaing (krelasi antar variabel tersebut diatas 0,5). Hal ini menandakan adanya multiklinieritas, atau krelasi diantara ketiga variabel bebas tersebut. Tingkat signifikansi kefisien krelasi satu sisi dari utput (diukur dari prbabilitas) menghasilkan angka yang bervariasi, dengan catatan variabel laju penduduk dan incme tidak berkrelasi secara signifikan (mempunyai nilai signifikansi diatas 0,05) dengan variabel lainnya. Bagian ketiga dan keempat dari utput diatas: Mdel 4 Variables Entered/Remved b Variables Variables Entered Remved Methd, LAJU_PE N,,, a. Enter.. LAJU_PE N. a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: SALES Backward (criterin: Prbability f F-t-rem ve >=.00). Backward (criterin: Prbability f F-t-rem ve >=.00). Backward (criterin: Prbability f F-t-rem ve >=.00). Analisis: Metde backward dimulai dengan memasukkan semua variabel (lihat Mdel yang mempunyai keterangan ENTER). Kemudian dilakukan analisis dan variabel yang tidak layak masuk dalam regresi dikeluarkan satu persatu. 7

Mdel ke menyatakan bahwa variabel yang dikeluarkan (remved) adalah variabel Incme. Kemudian pada Mdel ke, variabel laju_pen yang dikeluarkan. Pada Mdel ke 4 atau terakhir, variabel pesaing yang dikeluarkan. Dengan demikian, setelah melewati 4 tahapan, variabel bebas yang layak dimasukkan dalam mdel regresi adalah variabel Prmsi dan Outlet. Mdel 4 Mdel Summary e Std. Errr Adjusted f the R R Square R Square Estimate.976 a.954.98.05.976 b.95.95 0.50.976 c.95.940 0.07.976 d.95.944 9.76 a. Predictrs: (Cnstant),,,,, b. Predictrs: (Cnstant),,,, c. Predictrs: (Cnstant),,, d. Predictrs: (Cnstant),, e. Dependent Variable: SALES Analisis: Keterangan Adjusted R Square Seperti telah disebut didepan, ada 4 tahapan analisis, dimana pada setiap tahapan ada variabel yang harus dikeluarkan dari mdel regresi. Pada tabel diatas, pada Mdel, terlihat Adjusted R Square (R yang disesuaikan) adalah 0,98. Perhatikan bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas, digunakan Adjusted R sebagai kefisien determinasi. Kemudian pada Mdel ke, dengan mengeluarkan variabel Incme (lihat keterangan b. Predictr dibawah tabel dimana variabel Incme sudah hilang), maka R yang disesuaikan menjadi 0,95, atau terjadi peningkatan. Demikian seterusnya hingga pada mdel final (ke 4), R yang disesuaikan meningkat menjadi 0,944. Semakin tinggi R yang disesuaikan akan semakin baik bagi mdel regresi, karena variabel bebas bisa menjelaskan variabel tergantung lebih besar. Disini berarti 94,4% variasi Sales perusahaan bisa dijelaskan leh variabel biaya prmsi dan utlet yang disewa. Sedangkan sisanya (00% - 94,4% = 5,6%) dijelaskan leh sebab-sebab yang lain. Keterangan Standar Errr f Estimate Juga terlihat dari mdel diatas, terjadi penurunan besar Standar Errr f Estimate, dari,05 (Rp.,05 juta) pada mdel, menjadi 9,76 (Rp.9,76 juta) pada mdel ke 4. Selain itu, karena lebih kecil dari standar deviasi Sales 8

(Rp.4, juta), maka mdel regresi lebih bagus dalam bertindak sebagai prediktr Sales daripada Rata-rata Sales itu sendiri. Bagian kelima dan keenam dari utput: Mdel 4 ANOVA e Sum f Mean Squares df Square F Sig. Regressin 564.4 5 45.886 6.95.000 a Residual 099.68 9.0 Ttal 66.600 4 Regressin 56.748 4 5640.47 5.9.000 b Residual 0.85 0 0.85 Ttal 66.600 4 Regressin 548.747 756.49 74.6.000 c Residual 4.85 0.50 Ttal 66.600 4 Regressin 5.99 60.649 8.94.000 d Residual 4.0 95.9 Ttal 66.600 4 a. Predictrs: (Cnstant),,,,, b. Predictrs: (Cnstant),,,, c. Predictrs: (Cnstant),,, d. Predictrs: (Cnstant),, e. Dependent Variable: SALES Analisis: Dari uji ANOVA atau F test, didapat F hitung untuk mdel 4 atau mdel yang dipakai adalah 8,94 dengan tingkat signifikansi 0,0000. Karena prbabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05, maka mdel regresi bisa dipakai untuk memprediksi Sales. Atau bisa dikatakan, Prmsi dan Luas Outlet yang disewa secara bersama-sama berpengaruh terhadap Sales. 9

Mdel 4 (Cnstant) (Cnstant) (Cnstant) (Cnstant) a. Dependent Variable: SALES Unstandardized Cefficients Cefficients a Standardi zed Cefficien ts Cllinearity Statistics t Sig. Tlerance VIF B Std. Errr Beta 50.6 6.000.9.97.548.698.0.48.885.750..760 9.485.04.9.778.77.65.550..509 4.455.00.95.54.970.099.09.46.655. 7.59.07.94.475.8.057.09 9.6 5.75.9.56.56.05 8.85.07.4.78.9.549.55.7.5 4.77.00.97.58.084.855.0.584.57.5 6.57.960.797.46.459.04. 7.556 6.45 4.864 4..00.57.04.497 5.46.000.459.79.597.47.056.50.6.66.79.48.555.506.870.00.5.985 64.69. 4.90.000.55.0.496 5.97.000.459.77.4.98.55 5.89.000.459.77 Analisis: Keterangan Cllinearity Statistics: Perhatikan klm TOLERANCE atau tleransi. Sebagai cnth pada mdel untuk variabel Incme, didapat besar tlerance adalah 0,750. Hal ini berarti R adalah 0,750 atau 0,50. Hal ini berarti hanya 5 % variabilitas Incme bisa dijelaskan leh prediktr (variabel bebas) yang lain. Default bagi SPSS bagi angka tlerance adalah 0,000. Semua variabel yang akan dimasukkan dalam perhitungan mdel regresi harus mempunyai tlerance diatas 0,000. Terlihat bahwa semua variabel telah memenuhi persyaratan ambang tleransi. Perhatikan klm VIF VIF atau Variance Inflatin factr mempunyai persamaan: VIF = / TOLERANCE Sebagai cnth, pada mdel untuk variabel Incme, didapat besar tlerance 0,750. Maka besar VIF adalah: VIF = / 0,75 =, Pada umumnya, jika VIF lebih besar dari 5, maka variabel tersebut mempunyai persalan multiklinieritas dengan variabel bebas yang lainnya. Jika dilihat pada tabel diatas, maka variabel bebas pesaing dan Prmsi mempunyai VIF lebih dari 5, sehingga bisa diduga ada persalan multiklinieritas (krelasi yang besar diantara variabel bebas). Jika dilihat 0

pada mdel 4, terlihat kedua variabel bebas ( dan ) mempunyai VIF dibawah 5 (,77), yang berarti tidak terdapat multiklinieritas. Untuk analisis multiklinieritas yang lebih lengkap, lihat bagian lain analisis dibawah. menggambarkan persamaan regresi: Pada mdel 4 pada tabel diatas, pada klm Unstandardized Cefficient, didapat persamaan regresi: Y = 64,69 +,4 X + 0,55 X Dimana: Y = Sales X = Biaya Prmsi X = Luas Outlet Persamaan tersebut sama dengan persamaan regresi berganda pada kasus terdahulu, dimana hanya terdapat variabel bebas Prmsi dan Outlet. Persamaan tersebut berarti: Knstanta sebesar 64,69 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya prmsi atau Outlet yang disewa perusahaan, maka Sales adalah Rp.64,69 juta. Kefisien regresi Xsebesar,4 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) Rp.,- Biaya Prmsi akan meningkatkan Sales sebesar Rp.,4. Kefisien regresi X sebesar 0,55 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) m Luas Outlet yang disewa akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 0,55. Uji t untuk menguji signifikansi knstanta dan variabel dependen (prmsi). Berdasarkan Prbabilitas: Jika prbabilitas > 0,05, maka H diterima. Jika prbabilitas < 0,05, maka H ditlak. Keputusan: Terlihat bahwa pada klm Sig / significance adalah 0,000, atau prbabilitas jauh dibawah 0,05, Maka H ditlak, atau kefisien regresi signifikan, atau prmsi benar-benar berpengaruh secara signifikan terhadap Sales.

Demikian juga untuk analisis knstanta dan utlet dengan dua cara tadi dihasilkan angka knstanta dan utlet yang signifikan. Bagian ketujuh dari Output: Cllinearity Diagnstics a Mdel 4 Dimensin 4 5 6 4 5 4 a. Dependent Variable: SALES Cnditin Variance Prprtins Eigenvalue Index (Cnstant) 5.774.000.00.00.00.00.00.00.0 6.944.00..04.0.0.0 7.567E-0 8.75.00.6.5.00.0.00.70E-0 8.4.0.0.05.55.06.05.08E-0.87.8.54.0.07.08..45E-0 48.56.7.05.75.7.84.8 4.857.000.00.00.00.00.00.0 6.94.00.4.00.0.0.4E-0 4.400..09.00.0.7.648E-0 7.69.00.0.6..0.55E-0 4.6.88.75.7.84.8.97.000.00.00.00.00.7E-0 0.84.48.00.04.4.75E-0 4.994.08.46.47.0 8.0E-0.740.44.5.48.8.954.000.00.00.00.46E-0 9.7.58.00.4.4E-0 6.0.4.00.59 Analisis: Bagian ini membahas ada tidaknya multiklinieritas atau terjadinya krelasi diantara sesama variabel bebas. Mdel regresi yang baik tentunya tidak ada multiklinier atau adanya krelasi diantara variabel bebas. Perhatikan klm-klm pada tabel diatas: Eigenvalue. Multiklinieritas akan terjadi jika nilai Eugen mendekati 0 Cnditin Index. Multiklinieritas akan terjadi jika indeks melebihi 5, dan benar-benar serius prblem tersebut jika indeks sampai melebihi 0. Pada mdel terakhir yang dipakai (mdel 4), terlihat nilai variabel bebas Prmsi dan Outlet (kde dan ) mempunyai nilai Eugen yang mendekati 0, dan ada indeks variabel bebas yang melebihi angka 5. Hal ini berarti ada dugaan terjadi prblem multiklinieritas, yaitu adanya krelasi diantara variabel Prmsi dan Outlet. Untuk menyelesaikan prblem mdel regresi dengan adanya multiklinieritas, bisa dilihat pada buku statistik lanjutan. Output bagian delapan:

Excluded Variables d Mdel 4 Cllinearity Statistics Partial Minimum Beta In t Sig. Crrelatin Tlerance VIF Tlerance.0 a.48.885.049.750..09.07 b.9.8.069.780.8..07 b.4.78.08.9.549..07 c.9.70.8.885.0.44 -.0 c -.65.87 -.050.945.058.46.056 c.50.6.55.66.79.5 a. Predictrs in the Mdel: (Cnstant),,,, b. Predictrs in the Mdel: (Cnstant),,, c. Predictrs in the Mdel: (Cnstant),, d. Dependent Variable: SALES Analisis: Bagian ini membahas prses mengeluarkan (eliminatin) variabel bebas yang tidak layak dimasukkan dalam mdel regresi. Eliminasi didasarkan pada besaran t (hitung). Pada mdel dicari variabel bebas dengan t hitung TERKECIL, yang didapat variabel Incme (perhatikan yang dilihat BESAR t HITUNG, sedangkan TANDA t HITUNG TIDAK BERPENGARUH), maka variabel Incme dikeluarkan (excluded). Demikian seterusnya hingga didapat tiga variabel bebas (mdel 4) yang dikeluarkan dari mdel regresi.. FORWARD ELIMINATION Metde ini sebenarnya sama dengan prsedur Backward, hanya disini variabel bebas dimasukkan tidak sekaligus, namun satu persatu. Langkah-langkah: Buka file regresi_berganda_. Dari Menu Utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih sub-menu Regressin. Dari serangkaian pilihan test untuk regresi, sesuai kasus pilih Linear... Tampak di layar ktak dialg LINEAR REGRESSION. Pengisian: Dependent atau variabel tergantung. Pilih variabel sales Independent(s) atau variabel bebas. Pilih variabel prmsi, utlet, laju_pen, pesaing dan incme. Case Labels atau keterangan pada kasus. Pilih daerah.

Methd atau cara memasukkan/seleksi variabel. Sesuai dengan kasus, pilih Frward. Pilih klm Statistics dengan klik muse pada pilihan tersebut. Tampak di layar: Gambar 4. Pilihan Statistics Perhatikan default yang ada di SPSS adalah Estimates dan Mdel fit Pengisian: Regressin Cefficient atau perlakuan kefisien regresi, pilih default atau ESTIMATE. Klik muse pada pilihan Descriptive dan Cllinearity diagnstics pada klm sebelah kanan, selain pilihan Mdel fit. Pilihan Residuals diksngkan saja. Klik Cntinue untuk kembali ke ktak dialg sebelumnya. Pilihan-pilihan yang lainnya untuk keseragaman tidak dibahas disini. Tekan OK untuk prses data. Output SPSS dan Analisis: Simpan utput dengan nama regresi_berganda_fr ANALISIS: (tidak semua utput dibahas) Bagian satu dan dua utput: Output regresi berganda untuk dua bagian ini sama dengan metde Backward, sehingga analisis bisa dilihat pada metde Backward di depan. Bagian ketiga dan keempat dari utput diatas: 4

Variables Entered/Remved a Mdel Variables Entered Variables Remved.. a. Dependent Variable: SALES Methd Frward (Criterin: Prbabilit y-f-f-t-e nter <=.050) Frward (Criterin: Prbabilit y-f-f-t-e nter <=.050) Analisis: Metde frward dimulai dengan memasukkan satu per satu variabel, dan terlihat pada tabel diatas, dari lima variabel bebas, hanya dua variabel (Prmsi dan Outlet) yang layak masuk dalam mdel regresi. Disini Mdel hanya memasukkan variabel Prmsi, dan Mdel menambahkan variabel Oulet dalam mdel regresi. Mdel Mdel Summary c Std. Errr Adjusted f the R R Square R Square Estimate.96 a.89.86 7..976 b.95.944 9.76 a. Predictrs: (Cnstant), b. Predictrs: (Cnstant),, c. Dependent Variable: SALES Analisis: Adjusted R Square Perhatikan bahwa untuk regresi dengan lebih dari dua variabel bebas, digunakan Adjusted R sebagai kefisien determinasi (ada lima variabel bebas). Terlihat pada mdel, hasil Adjusted R adalah 0,89. Kemudian pada mdel, dengan penambahan variabel Outlet, R yang disesuaikan meningkat menjadi 0,944. Semakin tinggi R yang disesuaikan akan semakin baik bagi mdel regresi, karena variabel bebas bisa menjelaskan variabel tergantung lebih besar. Disini berarti 94,4% Sales 5

perusahaan bisa dijelaskan leh variabel biaya prmsi dan utlet yang disewa. Sedangkan sisanya (00 % - 94,4 % = 5,6 %) dijelaskan leh sebabsebab yang lain. Standar Errr f Estimate Juga terlihat dari mdel diatas, terjadi penurunan besar Standar Errr f Estimate, dari 7, (Rp. 7, juta) pada mdel, menjadi 9,76 (Rp.9,76 juta) pada mdel ke. Selain itu, karena lebih kecil dari standar deviasi Sales (Rp. 4, juta), maka mdel regresi lebih bagus dalam bertindak sebagai prediktr Sales daripada Rata-rata Sales itu sendiri. Bagian kelima dan keenam dari utput: Mdel Regressin Residual Ttal Regressin Residual Ttal ANOVA c Sum f Mean Squares df Square F Sig. 9850.4 9850.4 67.67.000 a 8.66 9.8 66.600 4 5.99 60.649 8.94.000 b 4.0 95.9 66.600 4 a. Predictrs: (Cnstant), b. Predictrs: (Cnstant),, c. Dependent Variable: SALES Analisis: Dari uji ANOVA atau F test, didapat F hitung untuk mdel atau mdel yang dipakai adalah 8,94 dengan tingkat signifikansi 0,0000. Karena prbabilitas (0,000) jauh lebih kecil dari 0,05, maka mdel regresi bisa dipakai untuk memprediksi Sales. Atau bisa dikatakan, Prmsi dan Luas Outlet yang disewa secara bersama-sama berpengaruh terhadap Sales. Mdel (Cnstant) (Cnstant) a. Dependent Variable: SALES Unstandardized Cefficients Cefficients a Standardi zed Cefficien ts Cllinearity Statistics t Sig. Tlerance VIF B Std. Errr Beta.5 6.98 6.567.000.89.47.96 8.6.000.000.000 64.69. 4.90.000.4.98.55 5.89.000.459.77.55.0.496 5.97.000.459.77 6

Analisis: Cllinearity Statistics: Perhatikan klm TOLERANCE atau tleransi. Sebagai cnth pada mdel untuk variabel prmsi, didapat besar tlerance adalah 0,459. Hal ini berarti R adalah 0,459 atau 0,54. Hal ini berarti hanya 54, % variabilitas prmsi bisa dijelaskan leh prediktr (variabel bebas) yang lain. Default bagi SPSS bagi angka tlerance adalah 0,000. Semua variabel yang akan dimasukkan dalam perhitungan mdel regresi harus mempunyai tlerance diatas 0,000. Terlihat bahwa semua variabel telah memenuhi persyaratan ambang tleransi. Perhatikan klm VIF Sebagai cnth, pada mdel untuk variabel prmsi, didapat besar tlerance 0,459. Maka besar VIF adalah: VIF = / 0,459 =,77 Pada umumnya, jika VIF lebih besar dari 5, maka variabel tersebut mempunyai persalan multiklinieritas dengan variabel bebas yang lainnya. Jika dilihat pada tabel diatas, maka variabel bebas Outlet dan Prmsi mempunyai VIF kurang dari 5, sehingga bisa diduga tidak ada persalan multiklinieritas yang serius. menggambarkan persamaan rgresi: Pada mdel 4, didapat persamaan regresi: Y = 64,69 +,4 X + 0,55 X Dimana: Y = Sales X = Biaya Prmsi X = Luas Outlet Persamaan tersebut sama dengan persamaan regresi berganda pada kasus terdahulu, dimana hanya terdapat variabel bebas Prmsi dan Outlet. Persamaan tersebut berarti: Knstanta sebesar 64,69 menyatakan bahwa jika tidak ada Biaya prmsi atau Outlet yang disewa perusahaan, maka Sales adalah Rp.64,69 juta. 7

Kefisien regresi Xsebesar,4 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) Rp.,- Biaya Prmsi akan meningkatkan Sales sebesar Rp.,4. Kefisien regresi X sebesar 0,55 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +) m Luas Outlet yang disewa akan meningkatkan Sales sebesar Rp. 0,55. Uji t untuk menguji signifikansi knstanta dan variabel dependen (prmsi). Berdasarkan Prbabilitas: Jika prbabilitas > 0,05, maka H diterima Jika prbabilitas < 0,05, maka H ditlak Keputusan: Terlihat bahwa pada klm Sig / significance adalah 0,000, atau prbabilitas jauh dibawah 0,05, Maka H ditlak, atau kefisien regresi signifikan, atau prmsi benar-benar berpengaruh secara signifikan terhadap Sales. Demikian juga untuk analisis knstanta dan utlet dengan dua cara tadi dihasilkan angka knstanta dan utlet yang signifikan. Bagian ketujuh dari Output (disini sengaja dibalik dengan utput kedelapan): Cllinearity Diagnstics a Mdel Dimensin a. Dependent Variable: SALES Cnditin Variance Prprtins Eigenvalue Index (Cnstant).965.000.0.0.450E-0 7.548.98.98.954.000.00.00.00.46E-0 9.7.58.4.00.4E-0 6.0.4.59.00 Analisis: Bagian ini membahas ada tidaknya multiklinieritas atau terjadinya krelasi diantara sesama variabel bebas. Mdel regresi yang baik tentunya tidak ada multiklinier atau adanya krelasi diantara variabel bebas. Pada mdel terakhir yang dipakai (mdel 4), terlihat nilai variabel bebas Prmsi dan Outlet (kde dan ) mempunyai nilai Eugen yang mendekati 0. Sedangkan indeks variabel Outlet melebihi angka 5. Hal ini berarti ada 8

dugaan terjadi prblem multiklinieritas, yaitu adanya krelasi diantara variabel Prmsi dan Outlet. Untuk menyelesaikan prblem mdel regresi dengan adanya multiklinieritas, bisa dilihat pada buku statistik lanjutan. Output bagian delapan: Excluded Variables c Mdel Cllinearity Statistics Partial Minimum Beta In t Sig. Crrelatin Tlerance VIF Tlerance.06 a..85.06.885.0.885 -.087 a -.769.457 -.7.996.004.996.496 a 5.97.000.87.459.77.459.04 a.4.84.06.67.77.67.07 b.9.70.8.885.0.44 -.0 b -.65.87 -.050.945.058.46.056 b.50.6.55.66.79.5 a. Predictrs in the Mdel: (Cnstant), b. Predictrs in the Mdel: (Cnstant),, c. Dependent Variable: SALES Analisis: Pada mdel dicari variabel bebas dengan t hitung TERBESAR, hingga empat variabel dengan t hitung lebih kecil dikeluarkan. Pada mdel, dilanjutkan dengan mengeluarkan tiga variabel, dan memasukkan variabel Outlet dalam mdel regresi. Perhatikan bahwa cara perhitungan dengan Frward menghasilkan mdel regresi yang sama dengan perhitungan Backward.. STEPWISE METHOD Metde Stepwise adalah salah satu metde yang sering dipakai dalam analisis regresi. Metde ini hampir sama dengan Frward, hanya disini variabel yang telah dimasukkan dalam mdel regresi bisa dikeluarkan lagi dari mdel. Metde ini dimulai dengan memasukkan variabel bebas yang punya krelasi paling kuat dengan variabel dependen. Kemudian setiap kali pemasukan variabel bebas yang lain, dilakukan pengujian untuk tetap memasukkan variabel bebas atau mengeluarkannya. Kasus yang dipakai tetap kasus P.T. CEMERLANG dengan tujuh variabel. Langkah-langkah: 9

Buka file regresi_berganda_. Dari Menu Utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih sub-menu Regressin. Dari serangkaian pilihan test untuk regresi, sesuai kasus pilih Linear... Tampak di layar ktak dialg LINEAR REGRESSION. Pengisian: Dependent atau variabel tergantung. Pilih variabel sales. Independent(s) atau variabel bebas. Pilih variabel prmsi, utlet, laju_pen, pesaing dan incme. Case Labels atau keterangan pada kasus. Pilih daerah. Methd atau cara memasukkan /seleksi variabel. Sesuai dengan kasus, pilih Stepwise. Pilih klm Statistics, dengan pengisian: Regressin Cefficient atau perlakuan kefisien regresi, pilih default atau ESTIMATE. Klik muse pada pilihan Descriptive dan Cllinearity diagnstics pada klm sebelah kanan, selain pilihan Mdel fit. Pilihan Residuals diksngkan saja Klik Cntinue untuk kembali ke ktak dialg sebelumnya. Pilihan-pilihan yang lainnya untuk keseragaman tidak dibahas disini. Tekan OK untuk mengakhiri pengisian prsedur analisis. Terlihat SPSS melakukan pekerjaan analisis. Output SPSS dan Analisis: Simpan utput dengan nama regresi_berganda_step Regressin 0

Descriptive Statistics SALES Std. Mean Deviatin N 46.40 4. 5.80.9 5.98.5070 5 87.9 8.09 5 6.0.88 5 4.67 9.68 5 Pearsn Crrelatin Sig. (-tailed) N SALES SALES SALES Crrelatins SALES.000 -.87 -.4.90.744.96 -.87.000 -. -.5 -.07 -.9 -.4 -..000 -.99 -.495 -.06.90 -.5 -.99.000.574.75.744 -.07 -.495.574.000.796.96 -.9 -.06.75.796.000..50.05.000.00.000.50..47.8.97.08.05.47..8.00.4.000.8.8..0.00.00.97.00.0..000.000.08.4.00.000. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Mdel Variables Entered/Remved a Variables Entered Variables Remved.. a. Dependent Variable: SALES Methd Stepwise (Criteria: Prbabilit y-f-f-t-e nter <=.050, Prbabilit y-f-f-t-r emve >=.00). Stepwise (Criteria: Prbabilit y-f-f-t-e nter <=.050, Prbabilit y-f-f-t-r emve >=.00). Mdel Mdel Summary c Std. Errr Adjusted f the R R Square R Square Estimate.96 a.89.86 7..976 b.95.944 9.76 a. Predictrs: (Cnstant), b. Predictrs: (Cnstant),, c. Dependent Variable: SALES Mdel Regressin Residual Ttal Regressin Residual Ttal ANOVA c a. Predictrs: (Cnstant), b. Predictrs: (Cnstant),, c. Dependent Variable: SALES Sum f Mean Squares df Square F Sig. 9850.4 9850.4 67.67.000 a 8.66 9.8 66.600 4 5.99 60.649 8.94.000 b 4.0 95.9 66.600 4

Mdel (Cnstant) (Cnstant) a. Dependent Variable: SALES Unstandardized Cefficients Cefficients a Standardi zed Cefficien ts Cllinearity Statistics t Sig. Tlerance VIF B Std. Errr Beta.5 6.98 6.567.000.89.47.96 8.6.000.000.000 64.69. 4.90.000.4.98.55 5.89.000.459.77.55.0.496 5.97.000.459.77 Excluded Variables c Mdel a. Predictrs in the Mdel: (Cnstant), Cllinearity Statistics Partial Minimum Beta In t Sig. Crrelatin Tlerance VIF Tlerance.06 a..85.06.885.0.885 -.087 a -.769.457 -.7.996.004.996.496 a 5.97.000.87.459.77.459.04 a.4.84.06.67.77.67.07 b.9.70.8.885.0.44 -.0 b -.65.87 -.050.945.058.46.056 b.50.6.55.66.79.5 b. Predictrs in the Mdel: (Cnstant),, c. Dependent Variable: SALES Cllinearity Diagnstics a Mdel Dimensin a. Dependent Variable: SALES Cnditin Variance Prprtins Eigenvalue Index (Cnstant).965.000.0.0.450E-0 7.548.98.98.954.000.00.00.00.46E-0 9.7.58.4.00.4E-0 6.0.4.59.00

Residuals Statistics a Minimum Maximum Mean Predicted Value Residual Std. Predicted Value Std. Residual a. Dependent Variable: SALES Std. Deviatin 94.09.8 46.40 40. 5-4.89 7.84-5.68E-5 9.0 5 -.04.90.000.000 5 -.56.89.000.96 5 N ANALISIS: Dari berbagai tabel utput, terlihat bahwa semuanya sama persis dengan hasil dari metde Frward. Karena itu, analisis sama dengan analisis metde Frward yang telah dijelaskan didepan. PENUTUP Dari analisis regresi berganda yang menggunakan tiga metde, yaitu Backward, Frward dan Stepwise, didapat kesimpulan yang sama, yaitu: Hanya dua variabel bebas yang dimasukkan dalam mdel regresi, yaitu dan. Sedangkan persamaan regresi yang didapat adalah: Y = 64,69 +,4 X + 0,55 X Dimana: Y = Sales, sedang X= Biaya Prmsi, dan X= Luas Outlet. 4