BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan diberikan beberapa penjelasan mengenai pengelompokkan kecamatan berdasarkan indikator pemerataan pendidikan dengan menggunakan metode jaringan saraf Kohonen Self Organizing Maps (SOM). 4.1 Proses Pengambilan Data Data yang digunakan dalam penulisan skripsi ini yaitu 27 kecamatan dengan 5 indikator pemerataan pendidikan diantaranya Angka Partisipasi Kasar (APK) tingkat SMP/sederajat dan tingkat SMA/sederajat, Angka Partisipasi Murni (APM) tingkat SD/sederajat, dan Angka Melanjutkan (AM) tingkat SD/sederajat dan tingkat SMP/sederajat yang diperoleh dari Dinas Pendidikan Kabupaten Lamongan tahun 2009. Data digunakan untuk melakukan pelatihan dan pengujian menggunakan metode Kohonen SOM. Data tersebut dapat dilihat pada Lampiran 2. 4.2 Prosedur Jaringan Saraf Tiruan Kohonen SOM Pada metode Kohonen SOM terdapat 2 tahap yaitu pelatihan (training) dan pengujian (testing) data. Pelatihan bertujuan untuk memperoleh bobot optimal yang nantinya akan digunakan sebagai inisialisasi bobot pada tahap kedua yaitu pengujian. 22
23 Jaringan saraf tiruan yang meliputi proses pelatihan dan pengujian data dengan metode Kohonen SOM secara umum akan dijelaskan pada bagian berikut. a. Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM Pada proses pelatihan dilakukan update bobot hingga dicapai bobot optimal. Update bobot dilakukan dengan mengubah parameter awal yaitu laju pembelajaran ( ), penurunan laju pembelajaran ( ), iterasi maksimum (maxepoh), serta jumlah kelompok (K). Prosedur pelatihan dapat dilihat pada Gambar 4.1. Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM { } Input set training (); Inisialisasi bobot (); Input parameter (); for epoh = 1 to maxepoh for data = 1 to jmlh_data for kelompok = 1 to jmlh_kel Pencarian jarak minimum antara bobot dengan data (); Pembaharuan bobot(); If (stopping condition); Epoh = maxepoh End if Penurunan laju pembelajaran(); Next data Next epoh Gambar 4.1 Prosedur Pelatihan
24 b. Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM Proses pengujian digunakan untuk menentukan apakah pengelompokan yang diperoleh dari proses pelatihan sudah optimum atau belum. Pengelompokan dikatakan optimum jika pada tahap pengujian telah memiliki nilai Indeks Dunn maksimum. Prosedur pengujian dapat dilihat pada Gambar 4.2. Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM input set testing; inisialisasi bobot dari training data; input parameter; pencarian jarak minimum antara bobot dengan data; IndeksDunn; kelompok terbaik; Gambar 4.2 Prosedur Pengujian 4.2.1 Prosedur Input Pelatihan Berdasarkan prosedur pelatihan diatas dapat dijelaskan bahwa dilakukan inputan yang digunakan dan proses yang akan dijalankan. Inputan yang digunakan adalah sebagai berikut : jmlh_kec adalah jumlah kecamatan yang ada di kabupaten Lamongan, jmlh_ind adalah jumlah indikator pemerataan pendidikan, jmlh_kel adalah jumlah kelompok, laju pembelajaran dan penurunan laju pembelajaran merupakan inisialisasi parameter untuk meng-update bobot selama pelatihan dan maxepoh adalah iterasi maksimum. Selanjutnya dilakukan proses terhadap inputan yang digunakan. Prosedur input parameter dapat dilihat pada Gambar 4.3.
25 Prosedur Input Pelatihan { jmlh_kec=jumlah kecamatan; jmlh_ind=jumlah indikator; =alpha a=dec alpha maxepoh=iterasi maksimum; //jumlah kecamatan //jumlah indikator //alpha //penurunan alpha //batas iterasi } for i=1 to jmlh_ind for p=1 to jmlh_kec X (p,i) ; next p next i //input Gambar 4.3 Prosedur Input Pelatihan 4.2.2 Inisialisasi Bobot Pada prosedur ini akan ditentukan nilai dari masing-masing bobot W [i][j]. Bobot W [i][j] adalah bobot antara indikator ke-i dan kelompok ke-j yang diambil dari nilai random [0,1]. Prosedur inisialisasi bobot dapat dilihat pada Gambar 4.4. Prosedur inisialisasi bobot () { for(i=1;i<=jmlh_ind;i++) for(j=1;j<=jmlh_kel;j++) W[i][j]=bil_random(); next j next i } Gambar 4.4 Prosedur Inisialisasi Bobot
26 4.2.3 Pencarian Jarak Minimum Pada proses pencarian jarak minimum, setiap bobot W [i][j] dikurangi unit X [p][i]. Dengan menggunakan rumus D(p,j) = dicari jarak antara bobot dengan data input, setelah itu mencari jarak minimum dari jarak tersebut. Keseluruhan proses pencarian jarak minimum tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.5. Prosedur pencarian jarak minimum() { for(p=1;p<=jmlh_kec;p++) for(j=1;j<=jmlh_kel;j++) for(i=1;i<=jmlh_ind;i++) D(p,j) = (W[i][j]-X[p][i])^2; J=D(p,j) If (jarak minimum); J=minimum End if next i next j next p } Gambar 4.5 Prosedur Pencarian Jarak Minimum 4.2.4 Pembaharuan (Update) Bobot Proses update bobot merupakan lanjutan dari proses pencarian jarak minimum. Setelah menemukan jarak minimum, selanjutnya meng-update bobot lama menjadi bobot baru dengan menggunakan rumus w ij (new) = w ij (old) + α[x pi w ij (old)]. Prosedur pembaharuan (update) bobot dapat dilihat pada Gambar 4.6.
27 Prosedur Pembaharuan (update) bobot { for(i=1;i<=to jmlh_ind;i++) for(j=1;j<=jmlh_kel;j++) for(p=1;p<=jmlh_kec;p++) W_new[i][j]=W[i][j]+Alpha(X[p][i]-W[i][j]); W[i][j]=W_new[i][j]; next j next i } Gambar 4.6 Prosedur Update Bobot 4.2.5 Prosedur Indeks Dunn Pada prosedur nilai Indeks Dunn akan dihitung perbandingan antara jarak dua obyek beda kelompok dengan jarak maksimum dua obyek dalam satu kelompok dengan rumus IDN = setelah itu dicari kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn maksimum sehingga diperoleh jumlah kelompok optimum. Prosedur Indeks Dunn dapat dilihat pada Gambar 4.7. Proses Indeks Dunn { } dpj=jarak antar kelompok dj=jarak maksimum dalam kelompok jml_kel=jumlah kelompok for j=1 to jml_kel for p=1 to jml_kel IDN=min(dpj/dj) next p next j Gambar 4.7. Prosedur Indeks Dunn
28 4.3 Program Kohonen SOM Berdasarkan algoritma yang telah dibahas di atas, akan dibuat program pegelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan jaringan saraf tiruan metode Kohonen SOM, dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0. Program ini dibuat untuk mempermudah perhitungan dalam memperoleh nilai bobot-bobot pada pelatihan data, yang nantinya akan digunakan sebagai inisialisasi bobot pada pengujian data. Program dalam skripsi ini menggunakan beberapa form, diantaranya : MenuUtama, FormUtama, FormProses27, FormInputIndikator, FormHelp. Formform tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1. 4.4 Implementasi Program Kohonen SOM Di bawah ini diberikan contoh pelatihan jaringan saraf sederhana pada pengelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan metode Kohonen SOM. Prosedur pelatihan yang digunakan sebanyak 27 kecamatan dengan 5 indikator pemerataan pendidikan. Laju pembelajaran ( ) yang digunakan adalah 0,1 dengan jumlah kelompok (K) adalah 3. Sebelum pelatihan, stopping condition harus ditentukan terlebih dahulu. Pada penelitian ini menggunakan stopping condition yaitu dengan jumlah iterasi sebanyak 500 dan 1000.
29 Bobot diinisialisaikan dengan bilangan random [0,1]. Bobot awal dan akhir dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2. Tabel 4.1 : Bobot awal bilangan random [0,1] w i w j 1 2 3 1 0,514 0,396 0,603 2 0,671 0,065 0,759 3 0,163 0,803 0,933 4 0,483 0,297 0,954 5 0,079 0,869 0,569 Tabel 4.2 : Bobot akhir pada proses pelatihan w i w j 1 2 3 1 0,928 0,903 1,311 2 0,97 0,898 1,702 3 0,691 0,319 1,113 4 0,862 1,113 1,059 5 0,472 1,406 0,904 Setelah dilakukan proses pembelajaran, maka akan dilakukan pengujian. Nilai Indeks Dunn pada pengujian dengan jumlah iterasi sebesar 500 dan 1000 dapat dilihat pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4. Tabel 4.3 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (500 iterasi) Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 2 0,1 0,1683 2 0,5 0,1229 2 0,9 0,0564 3 0,1 0,1292
30 Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 3 0,5 0,1229 3 0,9 0,0347 4 0,1 0,0812 4 0,5 0,0005 4 0,9 0,0003 5 0,1 0,1262 5 0,5 0,0005 5 0,9 0,0002 6 0,1 0,0808 6 0,5 0,0006 6 0,9 0,0001 10 0,1 0,0814 10 0,5 0,0005 10 0,9 0,0001 Tabel 4.4 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (1000 iterasi) Jumlah Kelompok Learning Rate Indeks Dunn 2 0,1 0,1728 2 0,5 0,1229 2 0,9 0,0564 3 0,1 0,1554 3 0,5 0,1229 3 0,9 0,0347 4 0,1 0,0808 4 0,5 0,0005 4 0,9 0,0002 5 0,1 0,1262 5 0,5 0,0004 5 0,9 0,0002 6 0,1 0,0812 6 0,5 0,0005 6 0,9 0,0002 10 0,1 0,0037 10 0,5 0,0004 10 0,9 0,0001
31 Berdasarkan Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 di atas dapat dilihat bahwa jumlah kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn terbesar yaitu pada saat kecamatan dikelompokkan menjadi 2 kelompok, tetapi karena saat data dikelompokkan menjadi 2 hanya terbentuk 1 kelompok, maka dicari Indeks Dunn terbesar lainnya yaitu saat data dikelompokkan menjadi 3, sehingga dipilih jumlah kelompok optimum yaitu 3 dengan laju pembelajaran 0,1 karena apabila diatas 3 kelompok nilai Indeks Dunn yang diperoleh semakin menurun. Pada saat data dikelompokkan menjadi 3 dengan jumlah iterasi 500 dan 1000 diperoleh Indeks Dunn yaitu sebesar 0,1292 dan 0,1554. Hasil pengujian pengelompokan kecamatan dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 : Data hasil pengujian pengelompokan kecamatan Jumlah Kelompok Kelompok yang Terbentuk 3 2 Data pada Kelompok ke- 2 3 500 iterasi 1000 iterasi - Lamongan - Tikung - Kembangbahu - Karanggeneng - Babat - Kedungpring - Ngimbang - Mantup - Paciran - Brondong - Maduran - Deket - Turi - Karangbinangun - Glagah - Kalitengah - Sukodadi - Sekaran - Sugio - Lamongan - Kembangbahu - Karanggeneng - Babat - Kedungpring - Ngimbang - Mantup - Paciran - Brondong - Deket - Turi - Tikung - Karangbinangun - Glagah - Kalitengah - Sukodadi - Sekaran
32 Jumlah Kelompok Kelompok yang Terbentuk Data pada Kelompok ke- 3 2 3 - Modo - Bluluk - Sambeng - Laren - Sukorame - Pucuk - Solokuro - Sarirejo 500 iterasi 1000 iterasi - Sugio - Modo - Bluluk - Sambeng - Laren - Sukorame - Pucuk - Solokuro - Sarirejo - Maduran Dari tabel pengujian diatas dapat diketahui bahwa hanya terdapat 2 kelompok yang memiliki kemiripan, sehingga saat dilakukan pengelompokan sebanyak 3 kelompok yang terbentuk hanya 2 kelompok. Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa kecamatan yang terdapat dalam kelompok 2 memiliki rata-rata nilai APK, APM dan AM seperti pada Tabel 4.6 berikut : Tabel 4.6 : Rata rata nilai indikator kelompok 2 500 iterasi 1000 iterasi Lamongan 1,24788 Lamongan 1,24788 Tikung 0,90172 Kembangbahu 1,13434 Kembangbahu 1,13434 Karanggeneng 1,19568 Karanggeneng 1,19568 Babat 1,06162 Babat 1,06162 Kedungpring 1,1804 Kedungpring 1,1804 Ngimbang 1,29904
33 500 iterasi 1000 iterasi Mantup 1,17018 Paciran 1,58908 Paciran 1,58908 Brondong 1,05712 Brondong 1,05712 Mantup 1,17018 Maduran 0,92284 Paciran 1,58908 Rata rata nilai indikator untuk kelompok 3 dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut : Tabel 4.7 : Rata rata nilai indikator kelompok 3 500 iterasi 1000 iterasi Deket 0,8009 Deket 0,8009 Turi 0,8258 Turi 0,8258 Karangbinangun 0,59264 Karangbinangun 0,59264 Glagah 0,71968 Glagah 0,71968 Kalitengah 0,93266 Tikung 0,90172 Sukodadi 0,8373 Kalitengah 0,93266 Sekaran 0,8093 Sukodadi 0,8373 Sarirejo 0,7613 Sekaran 0,8093 Sugio 0,69548 Sarirejo 0,7613 Modo 0,86962 Sugio 0,69548 Bluluk 0,77234 Modo 0,86962 Sambeng 0,7148 Bluluk 0,77234 Laren 0,94166 Sambeng 0,7148 Sukorame 0,77156 Laren 0,94166
34 500 iterasi 1000 iterasi Pucuk 0,6604 Sukorame 0,77156 Solokuro 1,00124 Pucuk 0,6604 Maduran 0,92284 Solokuro 1,00124 Berdasarkan tabel pengelompokan di atas dapat diketahui bahwa jumlah iterasi mempengaruhi hasil pengelompokan kecamatan. Pada saat kecamatan dikelompokkan menjadi 3 kelompok dengan iterasi sebesar 1000 diperoleh kelompok kecamatan dengan tingkat pemerataan pendidikan yang lebih merata dibanding dengan iterasi sebesar 500, sehingga pada penelitian ini diambil pengelompokan sebanyak 3 kelompok dengan jumlah iterasi yaitu 1000 yang menghasilkan nilai Indeks Dunn sebesar 0,1554. Dari pengelompokan tersebut dapat diketahui bahwa kecamatan yang berada pada kelompok 2 memiliki rata rata tingkat pemerataan pendidikan yang lebih tinggi dibanding dengan kelompok 3, sehingga terdapat beberapa kecamatan di kelompok 3 yang perlu mendapatkan perhatian yang lebih dari pemerintah kabupaten Lamongan terutama kecamatan Karangbinangun, Sugio dan Pucuk agar dapat dicapai tingkat pendidikan yang merata di seluruh kecamatan.