BAB 5 MAGNET 1. MAGNET DAN MEDAN MAGNET Efek magnet telah diketahui dan dimanfaatkan manusia jauh sebelum mengenal listrik. Magnet mempunyai dua kutub yaitu kutub utara (U) dan selatan (S) atau NORTH dan SOUTH. Juga telah diketahui bahwa magnet dengan kutub sejenis tolak-menolak dan magnet dengan kutub tak sejenis tarik-menarik. Walaupun magnet juga mempunyai dua kutub tetapi ini tidak sama dengan muatan listrik yang mempunyai kutub positif dan negatif. Satu hal yang sangat berbeda adalah muatan + dan pada listrik sangat mudah dipisahkan tetapi kutub magnet tidak mungkin bisa dipisahkan. Hal ini dibuktikan ketika sebuah magnet batang panjang dipotong jadi dua, tidak akan terjadi satu potongan mempunyai kutub U dan potongan lain mempunyai kutub S. Tetapi yang terjadi akan didapatkan dua potong magnet masing-masing dengan kutub U dan S. Sifat magnet hanya terdapat pada logam besi, kobalt, nikel dan gadolinium. Bahan-bahan itu disebut feromagnet. Ferrum adalah bahasa Latin untuk besi. Disekitar magnet akan terjadi efek magnet yang menimbulkan gaya magnet. Efek gaya magnet disekitar magnet bisa digambarkan dengan garis-garis medan magnet. Garis-garis medan magnet dapat digambarkan seperti garisgaris gaya medan listrik sehingga: 1. Arah medan magnet merupakan tangensial (garis singgung) terhadap suatu garis medan magnet di titik mana saja. 2. Jumlah garis medan magnet per satuan luas sebanding dengan besar medan magnet 3. Garis medan magnet berawal dari kutub U menuju ke kutub S Besar efek medan magnet disimbulkan dengan B. Medan magnet antara dua kutub yang besar dari sebuah magnet hampir seragam kecuali di sisi-sisinya. T Iwan B Pratama 1 Teknik Industri UAJY
2. ARUS LISTRIK MENGHASILKAN MAGNET Tahun 182, Hans Christian Oersted menemukan bahwa disekitar kawat yang dialiri arus listrik timbul medan magnet (magnet). Arah medan magnet tersebut sesuai dengan kaidah tangan kanan seperti gambar berikut: 3. GAYA PADA MEDAN MAGNET Percobaan selanjutnya dari Oersted menemukan bahwa magnet memberikan gaya pada arus listrik demikian juga sebaliknya. Hal ini bisa dibuktikan dengan percobaan berikut: Percobaan a: kawat yang dialiri listrik dengan arah tsb, kawat akan melengkung ke bawah. Percobaan b: Jika arus listrik dibalik arahnya, kawat akan melengkung ke atas. Besarnya gaya yang timbul dari percobaan juga diketahui adalah sebanding dengan arus I, panjang kawat l dan besar medan magnet B. Gaya juga tergantung pada sudut θ yang dibentuk antara arah arus listrik dan arah medan magnet. Sehingga: F IlB sin θ Atau F = IlB sinθ Dan akan bernilai maksimum jika θ = 9. Satuan F adalah Newton, B adalah Tesla. T Iwan B Pratama 2 Teknik Industri UAJY
4. GAYA PADA PARTIKEL BERMUATAN Partikel bermuatan seperti elektron atau proton jika bergerak dan masuk ke dalam medan magnet akan mengalami gaya juga. Jika terdapat sejumlah N partikel bermuatan masing-masing sebesar q, yang bergerak pada saat t tertentu, maka akan menimbulkan arus tertentu sebesar: I = Nq t Jika waktu yang diperlukan partikel untuk bergerak dengan kecepatan v sehingga menempuh jarak sejauh l adalah t pada medan magnet B, maka l = vt. Jadi, Nq F = IlB sinθ atau F = vt B sinθ = NqvB sinθ untuk sejumlah N partikel. t Sehingga untuk satu partikel bermuatan, gaya yang terjadi adalah: F = qvb sinθ 5. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT LURUS Medan magnet yang timbul disekitar kawat lurus yang dialiri arus I adalah sebanding dengan besarnya arus itu sendiri dan berbanding terbalik dengan jarak tegak lurusnya r, dengan konstanta perbandingan tertentu sehingga: µ I B = 2 π r µ adalah permeabilitas ruang hampa = 4π x 1-7 T. Besar meda magnet pada kawat 2 oleh kawat satu adalah Antara dua buah kawat lurus yang dialiri arus listrik juga akan terjadi medan magnet. Misal ada dua kawat dengan panjang sama dan masing-masing dialiri arus listrik sebesar I 1 dan I 2 kedua kawat terpisah sejauh L, maka, B 1 µ I1 = 2π L sehingga gaya F per satuan panjang l yang dirasakan pada kawat 2 adalah: F 2 = I 2B atau 1 l 2π L l F2 µ I1I 2 = T Iwan B Pratama 3 Teknik Industri UAJY
Gaya yang dirasakan pada kawat 2 adalah sebanding dengan panjang kawat l, besar arus di kawat 2, I 2, dan medan magnet yang timbul karena adanya kawat 1 yaitu B 1. Tentu saja pada kawat 2 juga timbul medan magnet B 2. Tetapi medan magnet ini tidak berpengaruh pada gaya di kawat 2 itu sendiri. Perhatikan bahwa arah gaya yang terbentuk tergantung dari arah arus listrik pada kawat. Jika kedua arus berarah sama, maka kedua kawat akan timbul gaya tolak. Sedang jika arah arus berlawanan kedua kawat akan timbul gaya tarik, seperti pada gambar dibawah. Contoh: Kawat horizontal membawa arus listrik I 1 = 8A dc.berapa besar arus I 2 yang harus diberikan pada kawat 2 yang berada 2cm paralel di bawahnya agar kawat 1 tidak jatuh karena gravitasi. Diketahui kawat 1 mempunyai massa,12gr/m panjang. (Lihat gambar di atas). Jawab: Gaya gravitasi pada kawat 2 (dibawah) ada gaya berat kawat yaitu F = mg. Sehingga gaya magnet pada kawat 1 yang dirasakan oleh kawat 2 paling tidak adalah sebesar gaya berat/gravitasi ini. Jadi gaya untuk 1 m panjang kawat F l = mg l 3 2 (,12x1 kg)(9,8m/s ) -3 = = 1,18x1 N/m 1m Gaya magnet keatas dari kawat 2 adalah l µ I1I 2πL F 2π x,2m -3 = sehingga I 2 = = x1,18x1 N/m = 15A -7 2π L µ I l (4π x 1 T.m/A)(8A) F 2 1 T Iwan B Pratama 4 Teknik Industri UAJY
6. MEDAN MAGNET OLEH KAWAT BERBENTUK SEMBARANG Persamaan yang berlaku di sub-bab 5.5 hanya berlaku untuk kawat lurus. Jika bentuk kawat adalah sembarang bagaimana medan magnet yang dihasilkan? Adalah ilmuwan Perancis Andre Marie Ampere yang berhasil menunjukkan persamaan matematis untuk kasus ini. Tinjau suatu lintasan tertutup yang mengelilingi kawat yang dialiri arus I. Lintasan itu kemudian dibagi-bagi menjadi segmen yang kecil-kecil sepanjang l. Ambil satu segmen dan kalikan dengan B yang sejajar (paralel) dengan arah segmen. Jika kita jumlahkan untuk seluruh segmen lintasan, menurut Hukum Ampere, jumlahnya akan sama dengan µ I. Atau B l = µ I Dikenal dengan Hukum Ampere. Untuk membuktikan hukum ini, kita tinjau lintasan tertutup berupa lingkaran yang mengelilingi kawat berarus I. Misalnya akan dihitung besar B di titik A yang berjarak r dari kawat. Kita ketahui pula bahwa garis medan magnet juga berupa lingkaran-lingkaran yang mengelilingi kawat. Kita ambil satu garis medan magnet yang berjari-jari r dan melewati titik A (untuk memudahkan hitungan). Arah garis medan magnet pada lingkaran ini adalah tangen dari setiap titik pada lingkaran. Jadi arah setiap segmen lintasan adalah sejajar dengan arah B. Dengan demikian B = B. Misalnya lingkaran kita bagi menjadi 1 segmen, maka ΣB l = (B l 1 ) + (B l 2 ) + (B l 3 ) +... + (B l 1 ) = µ I Karena semua segmen berjarak sama dari kawat, maka besarnya medan magnet B pada setiap segmen adalah sama, sehingga B ( l 1 + l 2 + l 3 +... + l 1 ) = µ I Dan jumlah semua segmen adalah keliling lintasan itu sendiri yang = 2πr. Jadi B (2πr) = µ I atau B = µ I 2π r T Iwan B Pratama 5 Teknik Industri UAJY
7. MEDAN MAGNET PADA SOLENOID Solenoid adalah kawat panjang dengan banyak loop seperti gambar di bawah. Setiap loop kawat akan menghasilkan medan magnet seperti pada gambar a. Dan medan magnet total di dalam solenoid adalah jumlahan dari setiap medan magnet yang dihasilkan oleh setiap loop kawat tersebut. Jika loop kawat sangat dekat (rapat) medan magnet di dalam solenoid adalah paralel kecuali di ujung-ujung solenoid seperti gambar b. Untuk menghitung medan magnet dalam solenoid, kita ambil satu lintasan dari persegi panjang abcd seperti gambar di bawah, Sehingga, B l = µ I ( B l) + ( B l) + ( B l) + ( B l = µ I ab bc cd ) da Medan magnet pada segmen ab adalah kecil sekali (mendekati nol) karena berada di luar solenoid sehingga (B l) ab. Medan magnet pada segmen bc dan da adalah nol kerena arah lintasan (segmen) adalah tegak lurus terhadap arah medan magnet dalam solenoid. Dari pemikiran tersebut terlihat bahwa medan magnet hanya berasal dari segmen cd yang panjangnya = l. Jadi ( B l ) cd Bl = µ I = µ I T Iwan B Pratama 6 Teknik Industri UAJY
Arus yang mengalir pada kawat adalah I. Jadi arus yang mengalir pada setiap loop kawat adalah juga = I. Sehinnga pada lintasan yang ditinjau (yaitu persegi panjang ) abcd, jumlah arus yang lewat adalah NI, dimana N adalah jumlah loop pada lintasan. Jadi, Bl µ NI = jika dalam solenoid adalah n = N l atau jumlah loop persatuan panjang, maka medan magnet B = µ ni Contoh: Solenoida tipis dengan panjang 1 cm memiliki 4 lilitan kawat dan membawa arus 2A. Hitung medan magnet di dalam solenoid. Jawab: Jumlah lilitan per satuan panjang, n = N/l = 4/,1 = 4 lilitan/m. B = µ ni = (12,57 x 1-7 T.m/A)(4 m -1 )(2A) = 1, x 1-2 T 8. INTI BAHAN MAGNET DAN HISTERESIS Solenoid jika dialiri arus akan membangkitkan medan magnet sebesar B = µ ni. Medan magnet yang dihasilkan akan jauh lebih besar jika solenoid dililitkan pada bahan feromagnet. Jika total medan magnet yang dihasilkan adalah B, maka B = B + B M dan biasanya B M >> B Dimana B = medan magnet total B = medan magnet jika solenoid tidak dililitkan ke bahan feomagnet B M = medan magnet tambahan oleh bahan feromagnet itu sendiri Kita tinjau toroid (solenoid yang melingkar) dengan inti feromagnet sehingga praktis semua meda magnet, B tetap berada dalam toroid seperti gambar di bawah. T Iwan B Pratama 7 Teknik Industri UAJY
Pada toroid kemudian diberikan arus I yang dinaikkan secara perlahan-lahan. B akan bertambah secara linear terhadap pertambahan arus I. Medan total B juga akan bertambah tetapi mengikuti kurva a b di gambar atas kanan. Pada titik b, medan magnet dari bahan inti feromagnet akan mendekati 7% dari posisi saturasi (jenuh) atau termagnetisasi penuh. Jika kemudian medan B diperkecil dengan memperkecil arus I hingga, medan magnet total B T akan masih tersisa karena magnet tidak bisa langsung hilang. Ini ditunjukkan oleh titik c pada kurva di bawah. Jika arus kemudian dibalik arahnya, maka inti feromagnet akan dapat kembali menjadi tidak bermagnet lagi seperti ditunjukan titik d. Jika arah arus yang dibalik itu diteruskan dengan memperbesar arusnya, maka kembali medan magnet total akan terbentuk (hingga mendakati saturasi penuh) tetapi arah kutubnya berlawanan seperti ditunjukkan titik e. Dan akhirnya jika arus listrik diperkecil hingga nol dan kemudian arah arus listrik dibalik kemudian ditambah maka kurva medan magnet total yang terbentuk akan mengikuti kurva e-f-g-b. Karena kurva yang terbentuk tidak melewati titik awal a, maka disebut lintasan histerisis yang membentuk loop histerisis. Pada titik c dan f, medan magnet masih terbentuk walaupun arus toroid telah dihilangkan. Hal ini bahwa masih ada sifat kemagnetan yang tetap tertinggal. Untuk membuat magnet permanen, tentu akan lebih disukai jika bahan mempunyai titik c dan f yang besar. Sebaliknya untuk membuat bahan elektromagnet lebih disukai jika titik c dan f yang kecil sehingga magnet cepat menghilang jika arus dhilangkan. Proses menghilangkan magnet disebut demagnetisasi yaitu dengan cara memberikan arus yang dibolak-balik sementara itu terus memperkecil besarnya arus tersebut. Proses demagnetisasi berjelan seperti pada kurva paling kanan gambar di atas. T Iwan B Pratama 8 Teknik Industri UAJY
9. APLIKASI a. Galvanometer Galvanometer adalah alat untuk mengukur arus listrik. Galvanometer terbuat dari kumparan (solenoid) dengan inti besi yang ditempatkan pada suatu medan magnet tetap seperti gambar di atas. Jika kemudian solenoid mendapat arus listrik dari luar, maka akan terbentuk medan magnet yang kemudian menimbulkan gaya karena adanya medan magnet dari magnet permanen. Gaya yang timbul kemudian akan menyebabkan kumparan terputar ke kanan hingga momen putar ini sama dengan momen putar pegas. Karena besar medan magnet yang terbentuk pada kumparan sebanding dengan arus yang lewat kumparan maka sudut putar dari kumparan juga akan sebanding dengan arus tersebut. Jika kumparan diberi jarum penunjuk kemudian dilengkapi dengan skala tertentu, maka kita akan mendapatkan alat pengukur arus listrik. Momen pegas, τ = S kφ ; Momen medan magnet τ = NIAB sin θ Jadi, simpangan jarum penunjuk φ NIAB sin θ k = (derajat) b. Ampere meter Ampere meter dipakai untuk mengukur arus listrik. Ampere meter biasa dibuat dari galvanometer. Untuk bisa mengukur, arus listrik harus dilewatkan ke dalam meter seperti halnya mengukur arus listrik dengan Galvanometer. Pada Galvanometer umumnya mempunyai simpangan skala penuh (ssp) 5µA - 25µA dan tahanan dalam (Rd) = 1Ω-3Ω. Untuk bisa mengukur arus yang lebih besar perlu ditambahkan resistor paralel dengan galvanometer (disebut R-shunt) seperti rangkaian di bawah: Contoh: Akan dibuat amper meter yang bisa mengukur arus hingga 2,5A dari galvanometer dengan ssp 5µA dan Rd = 15Ω. Karena arus yang harus dilewatkan adalah hingga 2,5A sedang arus yang boleh lewat galvanometer hanya 5µA, maka arus sebanyak 2,5A - 5µA = 2 499 95µA harus dilewatkan ke R-shunt. T Iwan B Pratama 9 Teknik Industri UAJY
Tegangan yang muncul pada galvanometer adalah V G = Rd x Issp = 15 x 5.1-6 = 75mV. Jadi R-shunt yang harus dipasang adalah c. Volt meter VR VG 75mV R = = = =,3Ω I I 2.49995A R R Voltmeter dibuat dari galvanometer. Seperti galvanometer di atas, simpangan skala penuh jika arus yang lewat = 5µA. Galvanometer mempunyai Rd = 15Ω jadi tegangan antara ujung galvanometer adalah V G = I SSP x R d = 5µA x 15Ω = 75mV. Jadi galvanometer yang kita miliki sebenarnya juga adalah voltmeter dengan skala maksimum dapat mengukur 75mV. Jika ingin mengukur tegangan yang lebih tinggi, maka perlu ditambahkan R seri pada galvanometer. Contoh: akan dibuat volmeter yang dapat mengukur hingga 25V, berapa nilai R seri yang harus dipasang? Tegangan yang akan diukur adalah 25V, tegangan pada galvanometer adalah 75mV, jadi tegangan pada R seri = 25V 75mV = 24,925V. Arus yang lewat galvanometer adalah 5µA, dan arus ini juga lewat pada R seri, sehingga besarnya R seri adalah: R seri = V R / I R = 24,925V / (5 x 1-6 A) = 498 5Ω d. Ohm meter Untuk membuat ohm meter dipakai kombinasi R seri, paralel dan sumber tegangan pada galvanometer. Pertama potensiometer (seri galvanometer) diatur sehingga jarum galvanometer menunjuk simpangan skala penuh (arus 5µA). Resistansi potensiometer adalah: Rpot + Rd = 1,5V / 5µA Rpot = 3 15 = 28 5Ω T Iwan B Pratama 1 Teknik Industri UAJY
Kemudian resistor yang diukur (Rx) dipasangkan paralel. Arus yang ditunjukkan galvanometer akan turun, misalnya pada 3µA, maka resistor Rx bisa dihitung. TUGAS: Hitunglah resistansi Rx tersebut di atas. e. Motor DC Motor mengubah energi listrik menjadi energi gerak putar (torsi). Motor bekerja seperti galvanometer kecuali tidak ada pegas, sehingga dapat berputar terus secata kontinyu dalam satu arah. Pada motor dipakai kumparan yang jauh lebih besar untuk menghasilkan torsi yang besar yang dipasang di atas silinder yang disebut rotor (jangkar). Gaya yang terjadi jika kumparan dialiri arus seperti ditunjukkan pada gambar. Bagaimanapun juga ketika putaran sampai pada posisi vertikal, gaya akan salalu mengembalikan kumparan pada posisi vertikal. Tetapi jika ada mekanisme sehingga pada posisi vertikal arah arus listrik bisa dibalik, maka akan didapat suatu putaran rotor yang kontinyu. Untuk membuat arah arus berubah pada posisi rotor yang tepat digunakan komutator (sikat) seperti gambar kanan. Motor sering juga menggunakan kumparan yang banyak seperti gambar. Dengan cara ini dihasilkan torsi yang lebih kuat dan stabil untuk semua posisi. Motor AC bekerja dengan prinsip sama kecuali tidak adanya komutator untuk membalik arus, karena pada listrik AC arus telah berbalik arah dengan sendirinya setelah setengah gelombang. Motor jenis lain tidak menggunakan magnet permanent tetapi memakai kumparan kedua dan inti besi untuk menghasilkan medan magnet. f. Loudspeaker dan Microphone Loudspeaker mengubah energi listrik (sinyal listrik) menjadi energi suara. Microphone mengubah energi suara menjadi sinyal listrik. Loudspeaker dan microphone terdiri dari dari kumparan yang diletakkan pada medan magnet. Jika loaudspeaker diberi arus dari sinyal listrik, gaya magnet yang terbentuk akan menggerakkan membran suara sehingga terjadi tekanan udara tinggi dan rendah sesuai dengan gerakan membran suara. Tekanan udara tersebut kita kenali sebagai suara yang merupakan replika dari sinyal listrik yang diberikan. T Iwan B Pratama 11 Teknik Industri UAJY
Sebaliknya microphone terdiri dari kumparan yang dililitkan ke membran tipis yang diletakkan pada medan magnet tetap. Jika membran bergerak maju dan mundur akibat menerima tekanan udara dari suatu bunyi, maka akan dihasilkan arus listrik AC yang merupakan replika dari bunyi yang diterima. TUGAS: Apakah loudspeaker bisa digunakan sebagai microphone dan sebaliknya microphone dapat digunakan sebagai loudspeaker? g. Elektromagnet Prinsip bahwa kumparan listrik sebagai elektromagnet digunakan pada berbagai alat seperti: relay, solenoid, bel listrik, generator listrik, head (perekam dan pembaca) pita suara, head harddisk dll. T Iwan B Pratama 12 Teknik Industri UAJY