9 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Lokasi Penelitian Kegiatan penelitian ini dilakukan di petak 209 dan 238 pada RKT 2009 di IUPHHK-HA PT. Salaki Summa Sejahtera, Pulau Siberut, Kabupaten Kepulauan Mentawai, Provinsi Sumatera Barat. Penelitian dilaksanakan pada bulan Agustus 2009 sampai September 2009. Gambar 1 Lokasi penelitian di Pulau Siberut. 3.2 Bahan dan Alat Penelitian Bahan yang digunakan pada penelitian ini antara lain : peta RKT, peta pohon, dan model pohon contoh yang akan diambil. Sedangkan alat yang digunakan antara lain : 1. Phiband meter dan caliper untuk mengukur diameter pohon. 2. Clinometer untuk mengukur tinggi pohon. 3. Galah dengan panjang 5.5 meter untuk membantu pengukuran tinggi pohon. 4. Pita meter untuk mengukur panjang pohon rebah dan panjang perseksi. 5. MS Excel 2007 untuk mengolah data hasil pengukuran. 6. Paket statistika Minitab 14 untuk menganalisis data hasil pengukuran. 7. Alat- alat bantu lainnya seperti PC (personal computer), tally sheet, alat tulis serta alat hitung berupa kalkulator.
10 3.3 Bagan Alir Penelitian Berikut adalah bagan alir penelitian yang menggambarkan pemilihan model persamaan penduga volume batang dari hasil proses analisis persamaan regresi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Pengukuran dan Pengumpulan Data Pola Sebaran Data (Scatter Plot) Penyusunan Persamaan Model Persamaan Model yang digunakan Pemilihan Model Terbaik Pengujian Regresi : Koefisien Determinasi (R 2 ) Simpangan baku (s) Uji F dan Uji t Tidak Validasi Model Pengujian Validasi : Simpangan Agregat (SA) Simpangan Rata-rata (SR) Root Mean Square Error (RMSE) Bias (B) Uji Khi-Kuadrat (χ 2 ) Ya Model Persaman yang Terpilih Gambar 2 Bagan alir kerangka penelitian.
11 3.4 Pengumpulan dan Pengolahan Data Penyusunan tabel volume pohon, didasarkan pada data pohon contoh atau pohon model yang dipilih secara purposive dengan ketentuan mewakili sebaran jenis yang diinginkan, kelas diameter, dan tempat tumbuh. Pohon contoh adalah pohon yang pertumbuhannya baik dan sehat. Pengukuran dan pengambilan pohon contoh di lapangan dilaksanakan bersamaan dengan kegiatan penebangan pada petak 238 dan 207. Untuk pengambilan pohon contoh dengan diameter antara 10 sampai 50 cm dilakukan pada saat pembuatan jalan sarad. Untuk pohon contoh dengan diameter 50 cm ke atas diambil pada saat dilakukan penebangan. Sebelum dibuat jalan sarad dan dilakukan penebangan, pohon contoh yang masih berdiri diukur terlebih dahulu untuk pengukuran diameter setinggi dada, tinggi pohon, dan diameter tajuk. Pengumpulan data di lapangan hanya mengambil jenis pohon dari kelompok jenis keruing sebanyak 55 pohon contoh, masing-masing 45 pohon untuk kegiatan penyusunan model dan 10 pohon untuk pengujian validasi pohon contoh. Sebelumnya dalam penentuan volume pohon perlu diketahui parameterparameter apa saja yang akan diukur. Penentuan volume pohon dilakukan dengan pengukuran parameter-parameter pada pohon berdiri dan pohon rebah. Untuk pengukuran parameter tersebut dilakukan pengukuran sebagai berikut. 1. Pengukuran pada pohon berdiri a. Pengukuran diameter setinggi dada, dilakukan dengan menggunakan pita diameter (phiband) diukur setingi dada manusia normal sekitar 1,3 m. Sedangkan untuk pohon berbanir diukur 20 cm di atas banir. b. Pengukuran tinggi bebas cabang dan tinggi total, dilakukan dengan menggunakan clinometer. Untuk tinggi bebas cabang diukur dari tinggi diameter setinggi dada sampai batas percabangan pertama, sedangkan untuk tinggi total diukur dari tinggi diameter setinggi dada sampai tinggi total pohon. Untuk pengukuran tinggi pohon dengan clinometer dan tongkat bantu sepanjang 5,5 m, dihitung dengan menggunakan rumus (Dephut 2007): Tinggi bebas cabang (Tbc) = Tinggi total (Tt) =
12 Keterangan : ht : Pembacaan clinometer pada tinggi total (%). hbc : Pembacaan clinometer pada tinggi bebas cabang (%). hp : Pembacaan clinometer pada ujung tongkat (%). hb : Pembacaan clinometer pada ketinggian 1,5 m dari atas tanah (%). ht hbc hp hb Gambar 3 Pengukuran tinggi pohon dengan clinometer. c. Pengukuran diameter tajuk, diameter tajuk adalah ukuran dimensi penampang melintang lingkaran tajuk sepanjang garis yang melalui titik pusat lingkaran dan titik ujungnya pada garis lingkaran tajuk. Diameter tajuk diukur menggunakan meteran dengan cara mengukur proyeksi vertikal panjang garis yang melalui pangkal pohon dan dua titik pada proyeksi garis lingkaran tajuknya. 2. Pengukuran pada pohon rebah Pengukuran dilakukan pada pohon yang sudah dipotong bagian pangkal dan ujungnya (merchantable log). Pengukuran dilakukan perseksi, baik itu diameter dan panjangnya. Panjang perseksi diukur tiap dua meter dengan menggunakan meteran, setelah itu dilakukan pengukuran diameter perseksi pada bagian pangkal dan ujung setelah pengukuran panjang perseksi. Pengukuran diameter perseksi dilakukan dengan menggunakan kaliper. Untuk menentukan volume perseksi pada pohon rebah biasa ditentukan dengan menggunakan rumus Smallian. Kemudian menentukan volume pohon aktual dengan cara menjumlahkan volume seluruh seksi pada setiap pohon dengan menggunakan rumus : V a = V 1 + V 2 + V 3 + +V i
13 Dimana : V a : Volume aktual pohon (m 3 ) V i : Volume seksi ke-i dari satu pohon (m 3 ) Volume aktual merupakan volume hasil pengukuran langsung berupa batang pohon pada objek di lapangan. Penelitian ini merupakan pengukuran volume batang pohon disertai dengan tebal kulitnya pada bagian batang pohon yang akan dimanfaatkan (merchantable log). 3.5 Analisis Data Penyusunan Persamaan Penduga Volume Pohon Untuk membantu dalam pemilihan dan penyusunan model persamaan maka data pohon contoh dilakukan pengujian secara empirik yang ditampilkan dalam bentuk scatter diagram atau scatterplot (diagram tebar). Dari tebaran data tersebut akan dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya sehingga dapat membantu dalam pemilihan model pendekatannya. Karakteristik paling nyata untuk diukur yang berkaitan dengan volume pohon adalah diameter setinggi dada (diameter at breast height). Oleh karena itu semua persamaan volume akan mempunyai diameter setinggi dada serta peubah lainnya dan yang umum ditambahkan sebagai peubah penentu volume pohon adalah jenis peubah tinggi pohon, baik tinggi total, tinggi bebas cabang ataupun tinggi yang lain yang dianggap mempunyai peranan dalam tujuan untuk pendugaan potensi tegakan. Tabel volume lokal (tariff) maupun tabel volume standar dapat disusun dengan menggunakan analisis regresi linier dengan pengujian signifikasi regresinya menggunakan analisis ragam (analysis of variance). Untuk penyusunan model penduga volume pohon dapat dianalisis dengan regresi linier sederhana (simple linear regression) maupun dengan regresi linier berganda (multiple linear regression) tergantung dari banyaknya peubah bebas yang digunakan. Penyusunan model persamaan regresi yang dibuat sebanyak tiga model masing-masing untuk penyusunan tabel volume lokal dan tabel volume standar. Untuk penyusunan tabel volume lokal (tariff) menggunakan persamaan model (Loetsch et al. 1973) : V = b 0 d b1 (Berkhout) V = b 0 + b 1 d 2 (Kopezky-Gehrhardt) V = b 0 + b 1 d + b 2 d 2 (Hohenadl-Krenn)
14 Sedangkan untuk penyusunan tabel volume standar menggunakan persamaan model (Loetsch et al. 1973) : V = b 0 (d 2 h) b1 (Spurr) V = b 0 d b1 h b2 (Schumacher-Hall) V = b 0 + b 1 d 2 + b 2 d 2 h + b 3 h (Stoate) Dimana : V : Volume total pohon (m 3 ) d : Diameter pohon (cm) h : Tinggi pohon (m) b 0,b 1 : Konstanta Model-model persamaan penduga volume tersebut dianalisis dengan cara membandingkan dari beberapa kriteria yang ada, yaitu berdasarkan nilai koefisien determinasi (R²), nilai simpangan baku (s), dan hasil uji signifikasi dengan uji F dan uji t dari setiap model penduga volume yang disusun. Dalam pemilihan model penduga, uji keberartian model diperlukan untuk mengetahui konsistensi dari sebuah model sehingga hasil dugaannya dapat dipercaya. Setelah dilakukan pengujian keberartian model, dilakukan pemilihan model persamaan penduga volume pohon terbaik berdasarkan hasil peringkat yang diberikan untuk masing-masing model persamaan. Pemilihan model persamaan penduga volume pohon terbaik merupakan suatu tahap untuk mendapatkan salah satu model persamaan penduga volume yang terbaik dari persamaan model lainnya, yaitu dengan membandingkan kriteria kriteria pengujian. Untuk dapat menghasilkan model persamaan regresi penduga volume pohon yang baik, maka salah satunya perlu dihitung nilai dari koefisien regresinya. Menghitung koefisien regresi dari model regresi dapat diperoleh melalui perhitungan koefisien determinasi (R 2 ), ditentukan dengan rumus (Draper & Smith 1981). R 2 = Nilai koefisien regresi determinasi (R 2 ) menunjukkan tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antar peubah bebas dengan peubah tak bebasnya, pengujian yang dilakukan menurut kriteria ini akan lebih dapat menambah keyakinan penerimaan model. Nilai R 2 yang tinggi menyatakan bahwa proporsi besar dari
15 keragaman dapat dijelaskan dan juga mengindikasikan bahwa peubah tersebut memiliki hubungan yang kuat (Grafen & Hails 2002). Selain mendapatkan perhitungan koefisien regresi, perhitungan simpangan baku menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya maka semakin baik, artinya nilai dugaannya akan semakin teliti. Untuk mengetahui nilai simpangan baku (s) ditentukan dengan rumus (Weisberg 1985). s = = = Dimana : s : Akar kuadrat rataan sisa S 2 SYY y i n : Kuadarat rataan sisa : Jumlah kuadrat total : Volume pohon contoh ke i : Jumlah pohon contoh Berikutnya untuk menentukan suatu model persamaan yang baik perlu dilakukan analisis keragaman, yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman (sembiring 1995). Tabel 2 Analisis keragaman pengujian regresi (analysis of variance) Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F -Hitung F -Tabel Regresi Sisaan dbr = p dbs = n p JKR=b. JHK xy JKS=JKT- JKR KTR = JKR/dbr KTS = JKS/dbs KTR/KTS Ftab = (α,p,n-p ) Total n 1 JKT = JK y - - - Dimana p = banyaknya konstanta (koefisien regresi dan intersept) dan n = banyaknya pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan regresi tersebut. (Sembiring 1995). Dalam analisa tersebut hipotesa yang diuji adalah : a. Pada regresi linear sederhana : b. Pada regresi linear berganda : H 0 : β i = 0 lawan H 1 : β i 0 H 0 : β i = 0, dimana : i = 1,2 H 1 : sekurang-kurangnya ada β i 0 Hubungan regresi yang nyata itu dapat dilihat dari tabel analisis keragaman, melalui hasil uji keberartian persamaan regresi (F -test ), yaitu suatu uji untuk
16 membuktikan secara statistik bahwa keseluruhan koefisien regresi signifikan dalam menentukan perubahan peubah tak bebasnya (Sugiyono 2000). Jika H 1 diterima (H 0, ditolak), maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas (diameter pohon atau tinggi pohon) dengan peubah tidak bebasnya (volume pohon). Dengan kata lain bahwa setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H 0 diterima (H 1, ditolak), maka sebaliknya regresi tersebut tidak nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya. Uji F bertujuan untuk melihat apakah ada hubungan regresi yang nyata atau tidak nyata antara peubah bebas dengan peubah tak bebasnya pada tingkat signifikan dan derajat kebebasan tertentu (Sugiyono 2000). Rumus umum menghitung nilai uji F menurut (Draper & Smith 1981). F = Dimana : MS Reg : Kuadrat rata-rata regresi S 2 : Kuadrat rataan sisa Sedangkan uji t berguna untuk menguji apakah masing-masing peubah bebas mempengaruhi peubah tak bebas atau dengan kata lain dapat digunakan untuk melihat pengaruh tiap-tiap peubah bebas secara parsial terhadap peubah tak bebas (Sugiyono 2000). Hipotesis yang dapat diuji adalah sebagai berikut. H 0 = X tidak berpengaruh terhadap Y H 1 = X berpengaruh terhadap Y Menurut Draper &Smith (1981) Rumus umum menghitung nilai uji t. t = Dimana : MS Reg : Kuadrat rata-rata regresi S 2 : Kuadrat rataan sisa Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut : t hitung > t tabel (α, n-k-1), maka tolak H 0 t hitung t tabel (α, n-k-1), maka terima H 0
17 Suatu uji untuk menyatakan kapan nilai r berada cukup jauh dari nilai ρ adalah melalui pengujian koefisien korelasi dengan uji Z -fisher (Walpole 1993). Berbeda dengan uji F maupun uji t, uji Z merupakan pengujian transformasi terhadap nilai koefisien korelasi untuk melihat keeratan antar peubah bebas untuk menunjukkan pendugaan volume apakah dapat diterangkan hanya satu peubah bebas saja atau tidak, sedangkan uji F dan uji t Untuk mengetahui apakah ada hubungan regresi yang nyata antara peubah bebas dengan peubah tak bebasnya Kemudian setelah dilakukan perhitungan koefisien regesi, simpangan baku, serta analisa keragaman proses selanjutnya yaitu pengujian validasi. Validasi secara umum merupakan suatu proses dalam menentukan benar atau tidak model yang benar disajikan secara nyata dan menunjukkan kelemahan dalam suatu model yang akan menunjukkan pembangunan struktur model atau keperluan untuk penambahan pengumpulan data lapangan. Perlu dilakukan uji validasi dengan mengunakan pohon contoh yang telah dialokasikan sebelumnya khusus untuk pengujian validasi model. Uji validasi model tersebut dapat melihat pada nilai-nilai simpangan agregasinya (aggregative deviation), simpangan rata-rata (mean deviation), RMSE (Root Mean Square Error), bias serta uji beda nyata antara volume yang diduga dengan tabel terhadap volume nyatanya. 1. Simpangan agregat (aggregative deviation) Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual (Va) dan volume dugaan (Vt) yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt). SA = (Spurr 1952) 2. Simpangan rata-rata (mean deviation) Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap jumlah volume dugaan (Vt). SR = x 100 % (Spurr 1952)
18 3. RMSE (root mean square error) RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari tabel volume pohon (Vt) dengan volume aktualnya (Va) terhadap volume aktual. RMSE = x 100 % (Wood & Wiant 1993) 4. Bias Bias (B) adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran, kesalahan teknis pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. B = x 100 % (Akca 1995) 5. Uji beda rata-rata Khi-kuadrat (Khi-square test) Uji χ 2 (Khi-kuadrat), yaitu alat untuk menguji apakah volume pohon yang diduga dengan tabel volume pohon dugaan (Vt) berbeda dengan volume pohon aktualnya (Va). Dalam hal ini hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut : H 0 : Vt = Va dan H 1 : Vt Va Kriterium ujinya menggunakan rumus : χ 2 hitung = (Walpole 1993) Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut : χ 2 hitung > χ 2 tabel (α, n-1), maka terima H 1 χ 2 hitung χ 2 tabel (α, n-1), maka terima H 0 Keterangan : V t : Volume dugaan tabel (m 3 ) V a : Volume aktual (m 3 ) n : Jumlah pohon untuk uji validasi
19 1. Analisis Hubungan Antara Diameter Pohon Dengan Diameter Tajuk Dalam kegiatan inventarisasi hutan pengukuran terhadap diameter tajuk merupakan suatu hal yang baru dilaksanakan untuk membuat suatu alat bantu dalam kegiatan IHMB, dalam sub-bab ini menjelaskan mengenai pendugaan diameter tajuk terhadap diameter pohon. Disini akan disusun suatu persamaan penduga untuk menentukan diameter tajuk berdasarkan dimensi diameter pohon. Pengukuran dari diameter tajuk pohon sangat menarik karena untuk banyak spesies, pengukuran diameter tajuk mungkin dekat korelasinya dengan diameter batang. Umumnya, semakin besar perkembangan tajuk pohon maka akan berbanding lurus terhadap besarnya diameter. Analisa hubungan antara diameter tajuk dengan diameter pohon dapat dilihat setelah mendapatkan data pengukuran di lapangan. Hubungan antara diameter pohon dengan diameter tajuk ditunjukkan untuk membuktikan apakah hubungan antara diameter tajuk dengan diameter pohon memberikan nilai yang signifikan untuk menguji apakah masing-masing peubah mempengaruhi peubah lainnya. Sehingga dapat disusun suatu model persamaan penduga diameter tajuk berdasarkan pengukuran diameter pohon setinggi dada. Seperti halnya keeratan hubungan antara diameter dengan tinggi pohon, keeratan hubungan antara diameter pohon dengan diameter tajuk dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi (R 2 ), nilai simpangan baku (s) dan menilai uji signifikasi dengan uji F. Pengujian tersebut dilakukan untuk mendapatkan model persamaan penduga yang baik, sehingga model persamaan yang diperoleh sebagai alat bantu dalam inventarisasi hutan dalam menduga diameter tajuk berdasarkan dimensi diameter pohon setinggi dada. 2. Analisis Hubungan Antara Diameter Pohon Dengan Tinggi Pohon Sub-bab ini menunjukkan untuk menyusun model persamaan pendugaan tinggi pohon berdasarkan dimensi diameter pohon, yang akan digunakan sebagai alat bantu dalam mempermudah kegiatan inventarisasi hutan. Alat bantu ini disebut sebagai kurva tinggi pohon yaitu suatu grafik yang memberikan gambaran tentang hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon, berdasarkan kurva tinggi pohon dapat disusun atau dapat dibuat tabel tinggi pohon yang digunakan untuk menentukan tinggi pohon berdasarkan dimensi diameter pohon.
20 Hubungan antara diameter dengan tinggi pohon pada tegakan adalah curvilinier tapi nonlinieritas tidak selalu dapat terlihat, sebagai contoh karena contoh terlalu kecil untuk melihat lack of fit dari model linier atau karena kebanyakan keragaman dari tinggi pohon dapat dijelaskan dengan kelas diameter. (Laar & Akca 2007). Keeratan hubungan antara diameter pohon dan tinggi pohon mempunyai arti bahwa variasi volume yang disebabkan oleh variasi tinggi dapat dijelaskan oleh variasi diameter pohonnya dan sebaliknya. Keeratan hubungan antara diameter dengan tinggi pohon dapat dilihat dari besarnya nilai koefisien determinasi (R 2 ). Nilai-nilai tersebut menunjukkan tingkat ketelitian dan tingkat keeratan hubungan yang terjadi antara diameter dan tinggi dari jenis pohon yang diukur. Selain itu dalam menilai hubungan antara diameter pohon dengan tinggi pohon perlu dilakukan pengujian terhadap uji F untuk membuktikan dan menguji apakah masing-masing peubah bebas mempengaruhi peubah tak bebas dan membuktikan secara statistik apakah hubungan yang dibuat signifikan atau tidak. Berikut model-model persamaan penduga yang akan disusun untuk menentukan kurva tinggi dalam beberapa pelatihan (Laar & Akca 2007). a. h = b 0 + b 1 d b. h = b 0 d b1 c. h = b 0 + b 1 d + b 2 d 2 Dimana : h : Tinggi pohon total (m) d : Diameter pohon (cm) b 0,b 1... : Konstanta Dari ketiga model persamaan tersebut akan dilakukan pengujian berdasarkan koefisien determinasi (R 2 ), simpangan baku (s), dan uji signifikasi (F test ), sehingga akan diperoleh model persamaan penduga terbaik yang selanjutnya dapat dibentuk tabel tinggi untuk menduga peubah tinggi pohon berdasarkan dimensi diameter pohon.