BAB LANDASAN TEORI.1. Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara yaitu : Metode Pemulusan Eksponensial, Metode Rata-rata Bergerak, Metode Box Jenkins, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain, metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif. Di samping itu, metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan pada suatu kegiatan peramalan, maka akan didapati dasar pemikiran dan pemecahan yang sama. Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan.
Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya. Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah... Kegunaan dan Peran Peramalan Kegunaan peramalan terlihat pada suatu pengambilan keputusan. Setiap orang selalu dihadapkan pada pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Apabila kurang tepat ramalan yang kita susun atau yang kita buat, maka makin kurang baiklah keputusan yang kita ambil. Oleh karena masalah pengambilan keputusan merupakan masalah yang selalu kita hadapi, maka masalah peramalan juga merupakan masalah yang kita hadapi. Dalam suatu perusahaan, ramalan dibutuhkan untuk memberikan informasi kepada pimpinan sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai kegiatan, seperti penjualan, permintaan, persediaan keuangan dan sebagainya. Dari uraian diatas kita mendapat gambaran bahwa peranan peramalan sangat penting, baik dalam penelitian, perencanaan maupun pengambilan keputusan. Baik tidaknya hasil suatu penelitian dalam suatu kegiatan sangat ditentukan oleh ketepatan
ramalan yang dibuat. Oleh karena itu, ketepatan dari ramalan tersebut merupakan hal yang sangat penting. Walaupun demikian perlu didasari bahwa suatu ramalan adalah tepat ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang penting diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya tersebut..3. Jenis-jenis Peramalan Peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifatnya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu: 1. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini, pandangan dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut. Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka ramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu: 1. Peramalan kualitatif, peramalan yang didasarkan atas data kualitatif yaitu data masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunannya. Biasanya peramalan ini didasarkan atas hasil penyelidikan.
. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang sangat mengandalkan pada data historis yang dimiliki. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Menurut Markidakis, Wheelwright dan McGee (1983), peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila tiga kondisi berikut terpenuhi, yaitu: a. Informasi mengenai keadaan di waktu lalu tersedia. b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik (angka). c. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan terus bersambung sampai pada masa yang akan datang dan kondisi ini disebut asumsi yang konstan..4 Pengertian Metode Peramalan Metode peramalan adalah suatu cara memperkirakan atau mengestimasi secara kuantitatif maupun kualitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang objektif. Sedangkan kegunaan metode peramalan adalah untuk memperkirakan secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa lalu, dengan demikian peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar.
Metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama karena argumentasinya sama. Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah..5 Langkah-langkah Peramalan Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang perlu diketahui, yaitu: 1. Menganalisa data yang lalu Tahap ini berguna untuk mengetahui pola yang terjadi pada masa lalu, analisis ini dilakukan dengan membuat tabulasi, lalu dengan tabulasi data maka dapat diketahui pola data yang lewat. Sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data yang dapat diuji dibagi empat jenis, yaitu: a. Pola stasioner Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan artinya data relatif tetap dari waktu ke waktu. b. Pola musiman
Merupakan komponen data runtun waktu yang berkaitan dengan adanya kejadian yang berulang secara teratur dalam satu satuan waktu tertentu. c. Pola siklis Merupakan komponen data runtun waktu yang berkaitan dengan adanya kejadian yang tidak teratur, biasanya dipengaruhi fluktuasi ekomomi jangka panjang. d. Pola trend Merupakan komponen data runtun waktu yang berkaitan dengan adanya kecenderungan meningkat atau menurun dalam jangka waktu yang panjang.. Metode yang digunakan ditentukan terlebih dahulu Masing-masing metode akan memberikan hasil yang berbeda, metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil peramalan yang tidak jauh berbeda dari kenyataan yang terjadi. 3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode tertentu dan mempertimbangkan adanya faktor-faktor perubahan. Faktor-faktor perubahan tersebut antara lain, yaitu perubahan kebijaksanaan yang mungkin terjadi. Dari uraian diatas diketahui bahwa ada tiga langkah penting dalam melakukan kegiatan peramalan. Ketiga langkah tersebut perlu diperhatikan agar kegiatan peramalan dapat berhasil dengan baik dan efektif.
.6 Jenis-jenis Metode Peramalan Pada akhir ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik peramalan untuk menghadapi bermacam-macam keadaan yang mungkin terjadi. Peramalan dibedakan atas peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Dalam hal ini, penulis membatasi bahwa metode peramalan yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah cara memperkirakan sesuatu yang akan terjadi pada masa depan secara kuantitatif. Oleh karena itu, untuk pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas: 1. Metode deret berkala (time series), merupakan pendugaan masa depan yang dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel dan kesalahan masa lalu, tujuannya adalah menemukan pola dalam deret data historis dan mengeksplorasikan pola dalam deret data historis dan mengeksplorasikan pola tersebut ke masa depan. Model ini digunakan dengan mudah dalam meramal.. Metode regresi (causal) Model ini mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukan suatu hubungan sebab-akibat dengan satu atau lebih variabel bebas. Tujuannya untuk menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari variabel tak bebas. Model ini dapat digunakan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan. Dalam pengerjaan tugas akhir ini, digunakan metode peramalan yang pertama, yaitu metode peramalan dengan menggunakan variabel waktu yang dikenal dengan
time series. Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, atau analisa deret waktu yang terdiri dari: 1. Metode pemulusan (smoothing) yang mencakup data lewat (past data), metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving averages) dan metode pemulusan eksponensial (exponential smoothing).. Metode Box Jenkins 3. Metode proyeksi dengan Trend Dalam tugas akhir ini akan digunakan time series yang ketiga, yaitu metode proyeksi dengan trend..7 Metode Proyeksi dengan Trend Pada dasarnya analisa regresi diinterpretasikan sebagai suatu analisis yang berkaitan dengan studi ketergantungan (hubungan kausal) dari suatu variabel tak bebas (dependent variable) dengan satu atau lebih variabel-variabel penjelas (independent variable) dengan maksud menduga atau memperkirakan nilai rata-rata populasi atau nilai-nilai tertentu dari variabel penjelas atau variabel bebas. Analisa regresi telah dipergunakan secara luas dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Analisa regresi telah dipakai untuk menerangkan fungsi konsumsi, fungsi produksi, fungsi penawaran, fungsi biaya dan fungsi investasi.
Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis. Sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diramalkan hal yang diteliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan jangka panjang, ketetapan peramalan ini sangat baik. Adapun yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data tahunan, dan makin banyak data yang dipunyai makin lebih baik, serta minimum data tahunan yang harus ada adalah lima tahunan. Metode ini selalu dipergunakan untuk penyusunan suatu rencana penanaman tanaman baru, perencanaan produk baru, rencana pembangunan suatu negara dan daerah. Ada tiga macam jenis data analisa regresi ini yaitu: 1. Analisa regresi yang mempelajari hubungan kausal antara suatu variabel tak bebas dan satu variabel bebas disebut analisa regresi sederhana (simple regression analysis).. Analisa regresi yang mempelajari hubungan kausal antara suatu variabel tak bebas dan dua variabel bebas disebut analisa regresi berganda (multiple regression analysis). 3. Analisa regresi yang mempelajari hubungan kausal antara sekumpulan variabel tak bebas (dua atau lebih variabel tak bebas) dan sekumpulan variabel bebas (dua atau lebih variabel bebas) disebut analisa regresi multivariat (multivariate regression analysis). Di dalam penulisan tugas akhir ini akan dibahas persoalan dengan menggunakan jenis analisa regresi yang pertama, yakni analisa regresi sederhana (simple regression analysis).
Untuk jenis analisa regresi sederhana ini ada dua pilihan, yaitu analisa regresi sederhana yang bersifat linear maupun analisa regresi sederhana yang bersifat non linear. Adapun yang dimaksud dengan kedua jenis tersebut adalah sebagai berikut: 1. Analisa regresi linear yang sederhana dimaksudkan suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antara suatu variabel yang diramalkan dengan suatu variabel yang memperngaruhinya adalah waktu.. Analisa regresi non linear yang sederhana adalah suatu pola hubungan yang berbentuk garis tidak lurus antara suatu variabel yang diramalkan dengan suatu variabel yang mempengaruhinya. Penulis membatasi akan menggunakan analisa regresi sederhana yang pertama, yaitu analisa regresi sederhana yang bersifat linear dengan menggunakan variabel waktu (time series)..8 Metode Kuadrat Terkecil (Method Of Least Squares) Garis kuadrat terkecil yang mendekati rangkaian titik (X 1, Y 1 ), (X, Y ),., (X n, Y n ) mempunyai persamaan: Y = a 0 + a 1 X (1) Dimana konstanta-konstanta a 0 dan a 1, ditentukan dengan menyelesaikan secara simultan. Y = a 0 XY = a N + a 0 1 N + a X 1 X () Yang disebut persamaan-persamaan normal bagi garis kuadrat terkecil.
Bilangan-bilangan konstanta a 0 dan a 1 dapat, bilamana perlu diperoleh dari rumusrumus sebagai berikut: a 0 = ( Y )( X ) ( X )( XY ) N X ( X ) N ( X )( Y ) ( X ) N XY a 1 = (3) X Persamaan-persamaan normal () dapat dengan mudah diingat jika kita lihat bahwa persamaan yang pertama dapat diperoleh dengan menjumlahkan kedua ruas dari (1), yaitu Y = (a 0 + a 1 X) = a 0 N + a 1 X, sementara persamaan kedua diperoleh dengan mengalikan kedua ruas dari (1) dengan X dan kemudian menjumlahkannya, yaitu XY = Y = (a 0 + a 1 X) = a 0 X + a 1 X. Perhatikan bahwa hal ini bukan merupakan penurunan (derivasi) dari persamaan-persamaan normal tetapi sekedar cara untuk mengingatnya. Perhatikan juga bahwa dalam () dan (3), kita telah memakai tanda singkat X, XY, dan seterusnya, sebagai ganti X N N i i= 1 i= 1, X Y, dan seterusnya. Banyaknya pekerjaan yang terlibat dalam mencari garis kuadrat terkecil kadang-kadang dapat i i disingkat dengan mentransformasi data sedemikian rupa sehingga x = X X dan y = Y Y. Kemudian persamaan garis kuadrat terkecil dapat ditulis: y = xy xy x atau y x x x = Khususnya jika X adalah sedemikian sehingga X = 0, yaitu X = 0, maka:
Y = Y + XY X X Dari persamaan-persamaan ini nampak segera bahwa garis kuadrat terkecil melewati titik ( X, Y ) yang disebut pusat gravitas (centroid) dari data. Jika variabel X diambil sebagai variabel tergantung (terikat) dan bukan variabel bebas, maka ditulis sebagai X = b 0 + b 1 Y. Maka hasil-hasil diatas berlaku jika X dan Y dipertukarkan dan a 0 dan a 1 diganti berturut-turut oleh b 0 dan b 1. Akan tetapi garis kuadrat terkecil yang dihasilkan pada umumnya tidak sama dengan seperti yang diatas..9 Tes Koefisien Penentu (Coefficient of Determination Test) atau R Tes Setelah kita menaksir persamaan regresi dari data, maka masalah berikutnya yang akan kita hadapi adalah menilai baik buruknya kecocokan model regresi yang digunakan dengan data. Pengetesan yang perlu dilakukan adalah untuk mengetahui apakah benar waktu yang menentukan besarnya variabel yang diramalkan. Pengetesan tersebut dikenal dengan sebutan R test atau tes koefisien penentu (Coefficient of Determination Test). Formula yang dipergunakan untuk pengetesan ini adalah: R = ( Yˆ Y ) i ( Yi Y ) R kita sebut koefisien korelasi atau koefisien penentu (determination). Nilai R selalu positif, sebab merupakan rasio dari jumlah kuadrat yang nilainya juga selalu
positif. Nilai R berkisar 0 R 1, R = 0 berarti model regresi yang terbentuk tidak tepat untuk meramalkan Y, R = 1 berarti garis regresi yang terbentuk dapat meramalkan secara sempurna, berarti R mendekati nilai 1, makin tepat garis regresi yang terbentuk untuk meramalkan Y. Jika nilai R mendekati 0 maka semakin kecil pengaruh variabel X terhadap variabel Y (R.K Sembiring)..10 Uji Signifikan (Significant Test) Untuk meneliti apakah regresi yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan adalah benar linear, dimana data observasi tepat berada disekitar garis linear tersebut, maka perlu dilakukan apa yang disebut Significant Test. Kalau ternyata dari hasil test yang telah dilakukan diperoleh hasil yang signifikan, maka tepatlah bila regresi linear yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan tersebut. Dalam signifikan tes ini, kita ingin mengetahui apakah benar secara statistik bahwa hubungan antara variabel yang diramalkan dengan variabel waktu adalah Y = a + b X. Untuk pengetesan ini perlu dilakukan dua macam tes yaitu:.11. F Test Tes untuk mengetahui apakah koefisien b secara statistik adalah signifikan. Hal ini menunjukan tepat tidaknya penggunaan persamaan regresi sederhana dalam penyusunan ramalan. Untuk mencari F ratio dipergunakan formula sebagai berikut: F = ( Yˆ Y ) k 1 ( Y Yˆ) n k
Dimana : k = jumlah variabel (dalam regresi sederhana = ) n = jumlah tahun Atau cara lain yang lebih muda untuk menghitung F statistik adalah dengan menggunakan koefisien penentu, R. Besarnya nilai F ratio dengan cara ini adalah dengan menggunakan persamaan: F = R k 1 1 R n k Setelah diperoleh nilai F test, maka kemudian dilakukan perbandingan antara nilai F ratio dengan F tabel. Apabila nilai F ratio lebih besar dari nilai F tabel, maka secara statistik koefisien b adalah signifikan. Dengan perkataan lain, persamaan regresi adalah benar dan dipergunakan dengan tepat untuk peramalan dengan bentuk Y = a + b X. Sebaliknya, bila nilai F ratio lebih kecil atau sama dengan nilai F tabel, maka secara statistik koefisien b adalah tidak signifikan. Dengan perkataan lain, tidaklah tepat untuk menggunakan persamaan regresi sederhana Y = a + b X dalam penyusunan ramalan yang dilakukan..1. T Test Tes untuk mengetahui apakah nilai estimasi dari a dan b dapat bervariasi karena pengaruh sampling atau pengaruh random. Untuk pengetesan tersebut perlu dicari standard error dari a dan b. Standard error dari a dapat diperoleh dengan formula:
σ A = ( Y Y ) n n ˆ Standard error dari b dapat diperoleh dengan formula: σ B = ( Y Yˆ ) n ( X X ) Jika nilai diperoleh dari hasil perhitungan T Test adalah lebih besar dari nilai yang diperoleh dari t tabel atau t distribusi, maka dengan tingkat keyakinan tertentu, dapatlah disimpulkan bahwa nilai koefisien regresi a dan b secara statistik adalah signifikan. Sebaliknya nilai T - Test yang diperoleh lebih kecil atau sama dengan nilai t tabel, maka kesimpulan yang dapat ditarik adalah koefisien regresi a dan b secara statistik adalah signifikan, atau dengan perkataan lain tidaklah tepat bila kita menggunakan persamaan regresi yang sederhana atau linear, sebaiknya digunakan regresi non linear.