BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis = ilg erpgkt ( ditulis di seelh k ts ) di: pgkt tu dipgktk. Misly 5 di 5 pgkt tu 5 dipgktk tu 5 kudrt; 7 di 7 pgkt tu 7 dipgktk.... = hsil perpgkt Dl ksus =, k. Cotoh: Tulislh setip ilg d.50 dl etuk pgkt ilg pri.. 8. Nili Bilg Berpgkt Nili ilg erpgkt dlh hsil dri sutu perpgkt. Cotoh: Hituglh. 5. + +. 5 = 5 5 5 5 = 5. + + 0 = + + 0 0 0 = + 8 +.000 =.07. Sift-sift Bilg Berpgkt Jik,, d p dlh ilg ult positif (ilg sli), d dlh ilg-ilg rel (yt), k... Kre yk gk d uh, k = :, jik > d 0...50.5 75 5 5 5 5 :, jik < d 0 Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik 5 Kre yk gk d uh, gk d uh, d 5 d uh, k.50 = 5
p p p p p 5. p. p Cotoh: Sederhklh.. p p p. 8 5 5 d., 0. 5. 8 8 5 5 5 5 0 Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik 7 :7 e.. 7 :7 7 7 g. 7 d. : 7 7. Betuk Akr. Kudrt Sutu Bilg 7 : f. 5 0 5 0 g. e. 0 0 0.000. 000 5 0 5 05 0 50 f. 5 5 5 7 0 7 Bilg kudrt diugkpk (diekspresik) segi 0 0 7 0 0 7 yg rtiy perkli erulg dri seyk du kli, ditulis. Ekspresi di kudrt ( dikudrtk) tu pgkt ( dipgktk ). Misly 7 di 7 kudrt, 0 di 0 kudrt. Nili kudrt dri sutu ilg dlh ili yg dihsilk dri perkli ilg seyk du kli. Nili dri dlh. Bilg kudrt epuyi iri khs tr gk khir ilg yg dipgktk deg gk khir hsil perpgkt. Bilg yg dipgkt Bilg hsil perpgkt du deg gk khir du deg gk khir 0 0 5 5 7 8 Cotoh: Hituglh. 7.. 0 d. 5 e. 5 f..50. 7 = 7 7 = d. 5 = 5 5 =.. = = 8 e. 5 = 5 5 =.00. 0 = 0 0 = 00 f..50 =.50.50 =.5.00. Akr Kudrt Sutu Bilg 0
Jik dlh ilg sli deg > d pil d sedeik rup sehigg Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik, k diktk hw dlh kr pgkt dri, ditulis, deg dlh ideks (tigkt kr) dri etuk kr (rdikl), dlh ilg yg diil kry (rdik), d lg dik td kr kudrt. Dl ksus =, k ideksy dihilgk, sehigg dri epuyi rti. Ekspresi di kr pgkt du dri tu kr kudrt dri. Perlu diperhtik hw, ili hy d stu ili. Segi ilustrsi:, kre. Wlupu ( ), tetpi. Peristiw eperoleh dri is dik erik kr (kudrt). Bilg yg ditrik kry epuyi iri khs tr gk khir ilg yg ditrik kry deg gk khir hsil erik kr itu. Bilg (kudrt) yg ditrik kry deg gk khir Bilg hsil perik kr deg gk khir 0 0 tu tu 8 5 5 tu tu. Merik Akr dri Bilg yg Hsily Rsiol tu Betuk Akr Utuk erik dri kr kudrt dpt diguk kosep ruus-ruus erikut ii.. 0. 5 7. Cotoh: Sederhklh 0 0 0.. 58. 7 d. 8. Strtegi : = 7 8 7 7 Strtegi : Jdi, 7 7 Nili dri dpt diri deg prosedur segi erikut ii. Lgkh : Kelopokk ilg-ilg itu (rdik) dri k ke kiri, deg tip kelopok terdiri dri du gk. Pilih du gk yg s yg hsil kliy s tu edekti. Julhk du gk yg s itu ( + = ), keudi pilih gk yg s lgi, keudi pilih gk yg s lgi segi psg yg jik diklik s tu edekti, yitu, sehigg =. = = = 0
Jwy dlh du gk yg s yg dipilih itu.. Strtegi : 58 58 = 5 5 Jdi, 58 8 7 8 8 7 Strtegi : Nili dri 58 dpt diri deg prosedur segi erikut ii. Lgkh : Kelopokk ilg-ilg itu (rdik) dri k ke kiri, deg tip kelopok terdiri dri du gk. Lgkh : Pilih du gk yg s yg hsil kliy s tu edekti 5. Lgkh : Julhk du gk yg s itu (7 + 7 = ), keudi pilih gk yg s lgi segi psg yg jik diklik s tu edekti 8, yitu, sehigg = 8. Lgkh : Jwy dlh du gk yg s yg dipilih itu.. 7 d.. Merik Akr dri Bilg yg Hsily Diytk Dl Desil Cotoh: Hituglh 5 d 87 7 7 = 58 = 7. Nili dri 5 dpt diri deg prosedur segi erikut ii. Lgkh : Tulisk gk ol dielkg td ko sesui keutuh. Lgkh : Kelopokk ilg-ilg itu (rdik) dri k ke kiri, deg tip kelopok terdiri dri du gk. Lgkh : Pilihlh du gk yg s yg hsil kliy s tu edekti 5, yitu, sehigg =. Lgkh : Julhk du gk yg s itu ( + = ), keudi pilih gk yg s lgi segi psg yg jik diklik s tu edekti 00, yitu sehigg = 8. Deiki seterusy, spi desil yg diit. Lgkh 5: Jwy dlh gk-gk yg s yg dipilih itu. 8 = 8 58 0 7 Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik
. Nili dri 87 dpt diri deg prosedur segi erikut ii. Lgkh : Tulisk gk ol dielkg td ko sesui keutuh. Lgkh : Kelopokk ilg-ilg itu (rdik) dri k ke kiri, deg tip kelopok terdiri dri du gk. Lgkh : Pilihlh du gk yg s yg hsil kliy s tu edekti 8, yitu, sehigg =. Lgkh : Julhk du gk yg s itu ( + = ), keudi pilih gk yg s lgi segi psg yg jik diklik s tu edekti 7, yitu 8 sehigg 8 8 = 8. Deiki seterusy sesui deg keutuh, spi deil yg diit terpeuhi. Lgkh 5: Jwy dlh gk-gk yg s yg dipilih itu.. Pgkt Tig d Akr Pgkt Tig Sutu Bilg. Pgkt Tig Sutu Bilg Arti pgkt tig sutu ilg dlh hsil perkli tig ftor yg sig-sig ilg itu sediri. Jdi,. Ekspresi di pgkt tig tu kuik. Nili pgkt tig dri sutu ilg dlh ili yg dihsilk dri perkli ilg seyk tig kli. Nili dri dlh =. 5,000000=,. 00 (uli dieri td ko, kre sudh d = 8 peh ol) 00 = 700 = 7 0 Jdi, 5,... = 87,000000 = 8,. 7 8 8 = 8 500 (uli dieri td ko, kre sudh 5 = 5 d peh ol) 700 578 = 7 55 Jdi, 87 8,... 5 Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik
Bilg pgkt tig epuyi iri khs tr gk khir ilg yg dipgktk deg gk khir hsil perpgkt. Bilg yg dipgkt tig deg gk khir Bilg hsil perpgkt tig deg gk khir 0 0 8 7 5 5 7 8 Cotoh: Hituglh. 5... 5 = 5 5 5 = 5. = =.78. = =.8.0. Akr Pgkt Tig Sutu Bilg Jik dlh ilg sli deg > d pil d sedeik rup sehigg Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik, k diktk hw dlh kr pgkt dri, ditulis, deg dlh ideks (tigkt kr) dri etuk kr (rdikl), dlh ilg yg diil kry (rdik), d lg dik td kr pgkt tig. Dl ksus =, k kuik dri. Perlu diperhtik hw, ili dri. Ekspresi di kr pgkt tig dri tu kr hy d stu ili. Segi ilustrsi: 8, kre 8. Peristiw eperoleh dri 8 is dik erik kr (kuik). Bilg yg ditrik kry epuyi iri khs tr gk khir ilg yg ditrik kry deg gk khir hsil erik kr itu. Bilg (kuik) yg ditrik Bilg hsil perik kry deg gk khir kr deg gk khir 0 0 8 7 5 5 7 8 Utuk erik dri kr kudrt dpt diguk kosep ruus-ruus erikut ii... 8 8 8
Cotoh: Sederhklh. 7. 58. 8 d. e. 8. 7. Strtegi : 58 8 7 Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik Strtegi : Utuk erik kr tig dri sutu ilg yg leih dri 000 dpt diguk prosedur segi erikut. Lgkh : Kelopokk tig gk-tig gk uli dri elkg. Lgkh : Crilh tig ilg yg s yg perkliy s tu edekti gk plig dep setelh dikelopokk. Perhtik hw gk ker ii erupk gk puluh dri kr kuik. Lgkh : Tetuk gk stuy deg erdsrk pd tle di ts. Deg deiki, 58 Agk yg s dlh = yg edekti 5. Berrti gk puluhy. Agk terkhir dri 58 dlh yg ersesui pgkt kuik ilg yg epuyi gk khir 8. Berrti, gk stuy 8. Jdi, 58 8.. Strtegi : 8 Strtegi : 8 Agk yg dlh = 8 yg edekti. Berti gk puluhy. Agk terkhir dri 8 dlh yg ersesui deg pgkt kuik ilg yg epuyi gk khir. Berrti gk stuy. Jdi, 8 d. e. 8. Medigk Betuk Akr Akr se dlh kr-kr yg epuyi ideks s. Cotoh: 5, 8, 7, d dlh kr-kr se. Akr sejeis dlh kr-kr yg epuyi ideks upu rdik (ilg pokok) s., d 5 7 dlh kr- Cotoh:, 5, d dlh kr-kr sejeis; kr sejeis. Meguh kr-kr ejdi se dlh segi erikut. Akr-kr p p r d. Cotoh: d p p r d 5 7, 5 7 dpt diuh ejdi kr-kr sejeis p p p d
Perikslh hw 5 >, > 5 7, d <. 5 5 d Kre 5 >, k 5 >. 0 5 0 0 5 0 d 7 7 Kre >, k 0 > 0 tu > 5 7. 8 d Kre 8 <, k 8 < tu <. 8 Husei Tpos, Ruus-ruus Dsr Mtetik