STRUKTUR DATA. By : Sri Rezeki Candra Nursari 2 SKS

STRUKTUR DATA By : Sri Rezeki Candra Nursari 2 SKS

Literatur Sjukani Moh., (2007), Struktur Data (Algoritma & Struktur Data 2) dengan C, C++, Mitra Wacana Media Utami Ema. dkk, (2007), Struktur Data (Konsep & Implementasinya Dalam Bahasa C & Free Pascal di GNU/Linux), Graha Ilmu Hubbard Jhon, R., Ph.D, (2000), Schaum s Outline Of Theory and Problems of Data Structures With C++ McGraw-Hill Bambangworawan Paulus., (2004), Struktur Data Dengan C, Andi Yogyakarta

1. Data dan Struktur Data 2. Array 3. Struktur dan Record 4. Pointer 5. Linked List 6. Stack (Tumpukan) 7. Queue (Antrian) 8. Tree (Pohon) 9. AVL Tree 10. Heap dan B-Tree 11. Sorting 12. Search 13. Hashing 14. Graph Materi

HEAP & B-TREE Pertemuan 11 2 SKS

Heap Sort Seperti metode struktur organisasi, nilai ditukarkan dari root ke level yang paling rendah

Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 23 17 14 6 13 10 1 5 7 12

Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=5 23 17 14 6 13 i=5 10 1 5 7 12

Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=4 23 17 14 7 i=4 13 10 1 5 6 12

Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=3 23 17 14 i=3 7 13 10 1 5 6 12

Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=2 23 17 i=2 14 7 13 10 1 5 6 12

Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=1 23 i=1 17 14 7 13 10 1 5 6 12

Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8 17 14 6 13 10 1 5 7 12

Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=5 8 17 14 6 13 i=5 10 1 5 7 12

Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=4 8 17 14 i=4 6 12 10 1 5 7 13

Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=3 8 17 14 i=3 5 12 10 1 6 7 13

Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=2 8 i=2 17 1 5 12 10 14 6 7 13

Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] i=1 8 i=1 5 1 17 12 10 14 6 7 13

Heap Sort-Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 10 12 14 17 13 8 7 6 5 1

HEAP TREE Heap adalah tree yang mempunyai persamaan sebagai berikut: R[i] < r[2i] dan R[i] < r[2i+1] Heap Tree disebut juga Complete Binary Tree, jika suatu node mempunyai child, maka jumlah childnya harus selalu dua Minimum Heap, apabila parentnya lebih kecil daripada kedua childnya Maksimum Heap, apabila parentnya lebih besar daripada kedua childnya

HEAP TREE

Contoh HEAP TREE 9 MINIMUM HEAP TREE 12 25 22 55

Contoh HEAP TREE 9 MAKSIMUM HEAP TREE 63 25 22 55

HEAP-TREE Operasi dalam Heap Tree) 1. Penambahan/melakukan insert simpul 2. Penghapusan/melakukan Delete simpul

HEAP-TREE Operasi dalam Heap Tree) 1. Penambahan/melakukan insert simpul

Insertion Insert 2 (Percolate Up) -1 0 1 43 5 3 8 65 58 40 42 4 2-1 0 1 43 5 3 8 65 58 40 42 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2

Insertion Insert 2 (Percolate Up) -1 0 1 43 5 2 8 65 58 40 42 4 3-1 0 1 43 5 32 8 65 58 40 42 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3

Insertion Insert 14 13 21 16 24 31 19 68 65 26 32 14

HEAP-TREE Operasi dalam Heap Tree) 2. Penghapusan/melakukan Delete simpul

Delete Minimum Percolate Down -1 0 1 43 3 3 2 65 58 40 42 4-1 0 1 43 3 3 2 65 58 40 42 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Delete Minimum 4 0 1 43 3 3 2 65 58 40 42 4 0 1 43 3 3 2 65 58 40 42 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Delete Minimum: Completed 0 3 1 43 4 3 2 65 58 40 42 0 3 1 43 4 3 2 65 58 40 42 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Delete Min (Alternative) 13 14 16 19 21 19 68 65 26 32 31

Delete Min (Alternative) Percolate Down 14 16 19 21 19 68 65 26 32 31

Delete Min (Alternative) 14 16 19 21 19 68 65 26 32 31

B-TREE B-Tree adalah tree yang setiap nodenya dapat berisi lebih daripada satu elemen Jumlah elemen dalam 1 node tergantung kepada order B-Tree tersebut Jumlah minimum elemen dalam setiap node (kecuali ROOT) adalah d, dan jumlah maksimum elemen di ROOT adalah satu dan jumlah maksimumnya adalah 2d Jumlah minimum child suatu node di dalam B- Tree adalah 0, dan jumlah maksimumnya adalah jumlah elemen +1

B-TREE Operasi dalam Pohon B (B- Tree) 1. Penambahan/melakukan insert simpul 2. Penghapusan/melakukan Delete simpul

B-TREE Operasi dalam Pohon B (B- Tree) 1. Insert Apabila node/simpul belum penuh (jumlah elemen < 2d), maka elemen dapat langsung diinsert Jika node/simpul sudah penuh, maka lakukan NODE SPLIT dengan langkah sebagai berikut Split node/simpul menjadi 2 25 37 40 Akan menginsert elemen 27 Letakkan d elemen terkecil di node/simpul kiri Letakkan d elemen terkecil di node/simpul kanan Letakkan elemen tengah ke node/simpul parentnya

B-TREE Operasi dalam Pohon B (B- Tree) 2. Delete Jika target node/simpul yang akan dihapus berisi elemen lebih dari d, maka target elemen dapat langsung dihapus, tanpa harus di regenerate Contoh : Split node/simpul 10 Root 5 6 7 15 16 18 delete 6 5 7 15 16 18 Jika target node/simpul yang akan dihapus berisi d node/simpul, penghapusan akan menyebabkan underflow, maka regenerate dilakukan dengan meminjam elemen yang berada di node/sim;ul kiri atau kanan (yang memiliki elemen lebih dari d). Parent/separator akan berubah Contoh : Split node/simpul 10 20 Root 5 7 9 15 16 25 26 delete 15 9 20 Root 5 7 10 15 16 25 26

B-TREE Operasi dalam Pohon B (B- Tree) 2. Delete Jika node/simpul kiri maupun kanan yang akan dilakukan peminjaman ternyata mempunyai elemen kurang dari d, jika dilakukan peminjaman node/simpul tersebut akan terjadi underflow, maka regenerate akan dilakukan dengan menggabung node/simpul yang akan dihapus dengan node/simpul kiri yang akan dihapus dengan node/simpul di kiri/kanan Contoh : Split node/simpul 9 20 Root 5 715 16 25 27 delete 15 20 Root 5 7 9 16 25 27

B-TREE