BAB I PENDAHULUAN 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Apakah Maple itu? Maple adalah suatu program interaktif yang mengintegrasikan kemampuan komputasi baik numerik ataupun simbolik, visualisasi (grafik) dan pemrograman. Maple mempunyai banyak fasilitas dan bahasa pemrograman yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan Maple itu sendiri. Maple tidak hanya dapat digunakan untuk melakukan manipulasi dan perhitungan numerik, tetapi juga dapat digunakan untuk mengoperasikan berbagai struktur matematika dan komputasi, termasuk: Ekspresi dan persamaan matematika Array Himpunan Grafik Barisan Prosedur, dll. Dengan mengkombinasikan tipe data di atas dengan library fungsi yang ada di Maple, berbagai permasalahan dapat diselesaikan, misalnya: Masalah sistem persamaan nonlinear Turunan Integral tak tentu dan integral tentu Limit Persamaan diferensial Plot grafik 2-D ataupun 3-D Yang perlu diingat adalah bahwa Maple adalah alat yang baik untuk melakukan ataupun memverifikasi perhitungan yang rumit; tetapi Maple tidak menggantikan pengetahuan ataupun intuisi matematika. Seperti halnya program lainnya, Maple akan melakukan apa yang diminta oleh pengguna tetapi pengguna harus menjustifikasi relevansi matematika dari pertanyaan pengguna dan jawaban dari Maple.
BAB I PENDAHULUAN 2 1.2. Catatan Dalam buku ini diberikan beberapa contoh. Untuk mengilustrasikan dialog antara pengguna dan Maple, penulisan contoh dilakukan sebagai berikut. Input dari pengguna dituliskan di sebelah kanan prompt default dari Maple, yaitu >; sedangkan respon dari Maple dituliskan pada baris setelahnya. Contoh: > Di sini-adalah-command-yang-ditulis Ini adalah respon dari Maple 1.3. Memulai Maple Untuk menjalankan Maple dapat digunakan dua cara yaitu Mengklik dua kali icon Maple pada desktop seperti pada gambar Maple 8.lnk Gambar 1.1. Icon Maple Atau, melalui tombol Start pada Window (berada di menu bar bawah kiri), masuk ke menu program dan klik submenu Maple. Dengan melakukan salah satu dari langkah di atas, maka akan ditampilkan Maple command Window: Menu bar Contex bar Title bar Tool bar Workspace Worksheet Status bar Gambar 1.2. Maple Command Window
BAB I PENDAHULUAN 3 1.3.1. Workspace Workspace adalah daerah yang hampir menempati seluruh Maple window. Pada workspace terdapat subwindows yang disebut worksheet, di mana Maple commands diketik dan hasilnya dapat dilihat. Halaman help juga ada di workspace. Beberapa worksheet dan halaman help dapat ditempatkan dalam workspace sekaligus. Jika Maple baru dijalankan pertama kali, workspace akan memuat satu worksheet kosong dan halaman help (Introduction). 1.3.2. Title bar dan Status bar Title bar, berada di posisi paling atas jendela Maple, memberikan versi Maple yang sedang digunakan. Sedangkan Status bar yang berada di posisi paling bawah digunakan Maple untuk menampilkan operasi yang berkaitan dengan item menu dan informasi tentang sistem yang dipakai. 1.3.3. Menu bar, tool bar dan context bar Langsung di bawah title bar, terdapat tiga baris tombol. Isi dari ketiga baris tombol tersebut tergantung pada apakah kita memasuki text atau Maple, menampilkan grafik atau melihat help. 1. Klik pada worksheet kosong dari suatu workspace dan kemudian perhatikan menu bar Klik satu kali dengan mouse pada sembarang menu akan menampilkan daftar pilihan. Beberapa pilihan mempunyai panah ke kanan yang menunjukkan bahwa di situ terdapat submenu. 2. Klik menu insert. Kemudian gerakkan pointer ke item Subsection dan tekan mouse (jangan lepaskan tekanan mouse) Penjelasan singkat dari item tersebut terlihat pada status bar. 3. Pindahkan (Drag) pointer dari menu sebelum tekanan dilepas sehingga menu tidak dijalankan (dieksekusi). Di bawah menu bar terdapat tool bar. Untuk melihat penjelasan masing-masing tombol arahkan pointer ke tombol yang diinginkan tanpa menekannya. Di bawah tool bar adalah context bar. Pada awal worksheet, Maple berada pada mode input dan context bar diset untuk mode ini. Prompt worksheet akan terlihat sebagai berikut [> 4. Pada prompt ini, ketik [> y:=sin(a*x)+cos(2*x);
BAB I PENDAHULUAN 4 5. Tekan Enter untuk menjalankan command tersebut. 6. Kemudian klik pada tombol tool bar Text, yaitu [T], sehingga context bar menampilkan command untuk editing teks. Perhatikan bahwa worksheet prompt berubah dari [> menjadi [. Perhatikan bahwa teks ditampilkan dengan warna hitam dan perintah Maple yang dapat dieksekusi berwarna merah. 7. Untuk mempelajari Maple silakan dibuka menu Help. 1.4. Contoh Worksheet Perhatikan baris pertama yang telah diketik pada worksheet. Baris tersebut memuat beberapa elemen penting dari sintaks Maple: Simbol := y:=sin(a*x)+cos(2*x); menugaskan ekspresi sin(a*x)+os(2*x) ke y. Pastikan bahwa simbol yang digunakan adalah := (bukan =) pada pernyataan seperti ini dan jangan pernah meletakkan spasi di antara dua simbol tersebut (yaitu beberapa spasi dapat diletakkan pada tempat lain; misalnya y := sin( a*x ) + cos( 2 * x) ; Perhatikan juga bahwa 2x harus ditulis 2*x seperti pada kalkulator. Suatu perintah harus diakhiri dengan tanda semicolon ( ;) atau colon ( :) : =), meskipun untuk menunjukkan pada Maple di mana ekspresi berakhir. Maple membutuhkan hal ini karena ekspresi yang panjang dapat ditulis dalam beberapa baris. Bila suatu ekspresi diakhiri dengan semicolon maka Maple akan menunjukkan hasil evaluasi; sementara tanda colon meminta Maple untuk tidak menunjukkan hasil evaluasi (lihat contoh 1). > y := sin(a*x) + cos(2*x); y := sin( 2 x ) cos( 2 x) Perhatikan bahwa hasil evaluasi ditampilkan > y := sin(a*x) + cos(2*x): Perhatikan bahwa hasil evaluasi tidak ditampilkan > y; sin( 2 x )cos( 2 x) > restart; > y; > Catatan: y Dalam satu baris dapat dituliskan beberapa pernyataan dengan masing-masing pernyataan diakhiri dengan tanda semicolon atau colon.
BAB I PENDAHULUAN 5 1.5. Komentar Sembarang baris atau bagian baris yang diawali dengan tanda # dianggap sebagai komentar. Komentar akan diabaikan dalam suatu proses. Sebagai contoh, perintah > 4+5; # Ini adalah contoh komentar menghasilkan output: 9 Karena komentar bukan suatu pernyataan, maka ia tidak perlu diberi akhiran. Komentar hanya menyebabkan seluruh input setelah tanda # tidak diproses. 1.6. Aritmatika Sederhana Seperti yang terlihat pada contoh-contoh di atas, Maple dapat digunakan untuk mengevaluasi ekspresi aritmatika: +, -, *, dan / masing-masing untuk penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Ekspresi aritmatika dievaluasi sesuai dengan aturan standar, sehingga > 5*2+3*4; 22 karena perkalian dievaluasi terlebih dahulu sebelum operasi penjumlahan. Beberapa operator lain adalah ^ atau ** untuk perpangkatan (2^3 atau 2**3 menhasilkan nilai 8); abs(...) untuk menghitung nilai mutlak ( abs(-3) memberikan nilai 3); dan! untuk menghitung faktorial (4! adalah 24). Salah satu aspek dalam Maple yang sangat berguna adalah dapat membedakan nilai rasional dan floating point. Bandingkan dua pernyataan berikut: > 2/3; 2/3 > 2.0/3.0;.6666666667 1.7. Variabel Variabel dalam Maple adalah nama yang diawali dengan huruf dan dikuti dengan karakter lain (jumlah maksimum karakter adalah 499); bersifat sensitif yaitu huruf kecil dibedakan dengan huruf besar. Ada dua macam variabel dalam Maple, yaitu variabel program ( programming variable) dan variabel matematika (mathematical variable). Variabel program adalah variabel dimana suatu hasil ditugaskan; umumnya dengan pernyataan penugasan:
BAB I PENDAHULUAN 6 > x := 2+ 5; x := 7; > x; 7 Dalam hal ini, variabel program x adalah label untuk hasil 2+5. Untuk menghapus variabel program, digunakan perintah: atau > unassign( x ); > x; x > x := x ; > x; x Variabel matematika adalah variabel yang masih berupa simbol aljabar (belum ditentukan nilainya), sebagai contoh > x := 2+y; x := 2 + y Di sini, y adalah variabel matematika dan z adalah variabel program. Jika suatu nilai diberikan untuk y, maka y akan menjadi variabel program: > y := 5; 1.8. Menyimpan, Memangil dan Mencetak Worksheet Dilakukan dengan cara yang sama seperti pada MS Office.