TRASFORMATOR
Φ C i p v p p P Transformator terdiri dari sebuah inti terbuat dari laminasi-laminasi besi yang terisolasi dan kumparan dengan p lilitan yang membungkus inti. Kumparan ini disuplay tegangan ac v p yang menghasilkan arus i p. Akibat arus ini, fluks Φ dihasilkan sesuai persamaan berikut. Φ p i p / R.() dimana R adalah dlhreluktansi lk iinti. i
Karena arus berubah waktu, Φ juga berubah dengan waktu. Gaya gerak listrik (ggl) lawan akan dibangkitkan sesuai persamaan: e p p dφ dt () Substitute Φ p i p /R into the above equation, then p d e p ( ip ) (3) R dt
Jika i p sinusoidal, fluks yang dihasilkan juga sinusoidal, yaitu sehingga e p Φ Φ m sin πft ( Φ m sin π ) d ft e p p dt (4) P πfφ m cos πft P πfφ m sin (πft + π/) ilai tegangan puncak, E pm P πfφ m dan e p mendahului fluks sebesar π/. (5) (6) ilai tegangan rms E p E pm 0.707 P πfφm 4.44P fφ m (7)
primer i p ϕ inti i s sekunder v p p s v s Beban Jika sebuah kumparan lain dililitkan disisi lain inti dengan jumlah lilitan s, maka fluks yang mengalir pada inti akan menginduksikan ggl e s yang diberikan oleh: dφ e (8) s s dt
Dari () dan (8) didapatkan v v s p s p.(9) atau dalam nilai rms nya s p s p.(0) Jika dihubungkan dengan beban, i s akan mengalir pada beban, ggl pada beban akan sama dengan ggl padainput input, sehinggadiperoleh (dalamnilairms) p p s s.() p s s.() p
Pada trafo ideal, energi yang ditransfer akan sama dengan input. Jadi, daya pada primer sama dengan daya sekunder. P p P s atau p p s s Primer P : S Sekunder P S Simbol transformator ideal
Sebuah trafo satu fasa 50 ka, 000 / 400, 50 Hz mempunyai 80 lilitan sekunder. Hitung: (a) Harga arus yang sesuai pada sisi primer dan sekunder (b) Perkiraan jumlah lilitan primer; (c) ilai fluks maksimum. (a) Arus beban penuh primer 3 P 50 0 p p 000. 7 A Arus beban penuh sekunder s P s 50 0 400-3 65 A
(b) Jumlah kumparan primer s s p p s 80 P P 000 400 s 00 (c) Fluks maksimum E 4.4444 f Φ m Φ m E s 400 444 4.44 s f 4.4444 80 50 0,05 Wb
O E P P P S S Transformator ideal tanpa beban o adalah arus tanpa beban yang mengalir pada rangkaian primer ketika rangkaian sekunder terbuka. Arus ini terdiri atas M yang diperlukan untuk menghasilkan fluks pada ini (sefasa dengan fluks) dan C yang mengkompensasi rugi-rugi histerisis dan arus pusar.
P Tegangan suplay kepada kumparan primer, mendahului C fluks 90 o. E P ggl yang terinduksi pada S kumparan primer dan sefasa P. g S ggl induksi pada kumparan sekunder, tertinggal 90 o dari flux. M arus magnetisasi untuk menghasilkan fluks, sefasa dengan fluks. C arus untuk mengkompensasi rugi- rugi histerisis dan arus pusar. o arus tanpa beban, diberikan oleh Faktor daya o cosφ o E P P φ ο M O Φ Diagram fasor trafo tanpa beban + M C o C
Transformator mengkonversi energi menjadi tegangan tinggi dan mengirimkannya melalui saluran tegangan tinggi. i Pd Pada bb beban, energi dl dalam tegangan tinggii dikonversi menjadi tegangan rendah. Dengan cara ini akan menurunkan rugi-rugi selama transfer energi. Generator tegangan rendah Trafo Trafo Step-up Saluran tegangan tinggi Step-down Beban tegangan rendah
Sebuah transformator satu fasa mempunyai 480 lilitan primer dan 90 lilitan sekunder. Panjang jalur jl fluks rata-rata t pada inti iti,8 m dan sambungannya ekivalen dengan celah udara 0, mm. Kuat medan magnet untuk rapat fluks, T adalah 400 A/m. Rugi-rugi inti pada frekuensi 50 Hz adalah,7 W/kg dan massa jenis inti 7800 kg/m 3. Jika harga fluks maksimum, Tketika tegangan 00, 50 Hz diberikan kepada kumparan primer, hitunglah: (a) Luas penampang inti (b) Tegangan sekunder tanpa beban (c) Arus primer dan faktor daya beban nol
(a) Φ E m 4.44 E 4.44 p p f f Φ m 00 4.44 480 50 0.006 Wb Φ B A A Φ B 0.06. m 0.087m (b) s p s p s 90 P P 00 480 s 43
(c) () Gaya gerak magnet (mmf) pada inti adalah H C l C 400.8 70 A. mmf celah udara H B al a l a 0.000000 μ 7 4π 0 Mmf total o 70 + 87.5 807.5A 87.5 A H l Arus magnetisasi maksimum ilai rms nya Hl l 807.55 M max 480.68 A 0.707 0.707.68.99 A M rms M max
olume inti l A.8 0.087 0.0337m 3 Massa inti ol massa jenis 0.0337 7800 63 kg Rugi inti Arus rugi-rugi inti 63.7 447 W P 447 C 0. A 00 03 p Arus tanpa beban o M + C.9 + 0.03.A Faktor daya C 0.03 cos φ. o 0.68 lagging
E L(θ ) Transformator berbeban L(θ ) Beban dengan faktor daya cos θ tegangan suplay E ggl induksi kumparan primer tegangan pada beban E ggl induksi kumparan sekuder arus primer arus sekunder, E - θ θ θ O E, E o Diagram fasor Φ
Sebuah trafo fasa mempunyai 000 lilitan primer dan 00 lilitan sekunder. Arus tanpa beban 3 A pada PF 0, lagging. Arus sekunder pada PF 0,8 lagging adalah 80 A. Hitung arus primer dan faktor dayanya. Asumsikan tidak ada jatuh tegangan pada kumparan. Dari persamaan p s Maka s p S 00 P S 80 P 000 56A
c osφ 0.8 sin φ ' 0.6, E ' c osφ 0. sin φo 0.98 o Penyelesaian komponen vertikal dan horizontal cos φ ' cosφ' + o cosφ ( 56 0.8 ) + ( 3 0. ) 45.4A sin φ ' sinφ' + o sinφ ( 56 0.6 ) + ( 3 0.98 ) 36.54 A o o θ θ θ, E θ O - o Φ ( 45.4) + ( 36.54) 58. A 3 36.54 o tanφ φ 38 50' 0.805 45.4 o Fkt Faktor daya cos φ cos38 50' 0.78 lagging
R L L R E R L m C Jalur bocor Rangkaian ekivalen transformator Arus bocor akibat arus sekunder yang menghasilkan fluks yang melawan fluks primer. Sebagian fluks membuat tautan pada kumparannya sendiri dan menghasilkan induksi. Fluks bocor ini dilambangkan sebagai induktansi dengan L dan L.
Ada 4 jenis rugi-rugi pada transformator: Daya yang hilang pada penghantar akibat tahanan ( R) Daya akibat histerisis Daya akibat arus pusar Daya fluks bocor R L L R R L m E C E Rangkaian ekivalen transformator R tahanan penghantar kumparan primer L induktansi bocor kumparan primer R C tahanan rugi-rugi inti (histerisis dan arus pusar) L m nduktansi magnetisasi L nduktansi bocor kumparan sekunder R tahanan penghantar kumparan sekunder
E - Z φ R X 0 R X φ Z E Diagram fasor transformator berbeban
R R R dapat digantikan dengan R pada kumparan primer. Tahanan ekivalennya adalah R R R ' R R ' R R R menghasilkan ' X X X Untuk reaktansinya
R e X e R + R' R + R X + X ' X + X Z R + X Maka e e e Z e (b) R e Z e X e Z e cosφ dimana E ke dan tan φ e e sinφ X R e e e E Penyederhanaan rangkaian ekivalen ke beban
Diagram fasor penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator φ o -φ E ' Z e Z e φ φ X e φ e R e X e φ φ e R e e Φ φ φ E, Lengkap Bagian Ze yang diperbesar
Pengaturan tegangan (R) tegangan tanpa beban - tegangan beban penuh tegangan tanpa beban s p s p Tegangan tanpa beban sekunder Jika disubstitusikan R adalah tegangan sekunder beban penuh
R Atau per cent 00 Dari diagram fasor dapat dibuktikan ( ) cos Z R e e φ φ Atau ( ) sin cos X R R e e φ φ + Atau
Sebuah transformator 00kA mempunyai 400 lilitan primer dan 800 lilitan sekunder. Tahanan primer dan sekunder berturut-turut 0.3Ω dan 0.0Ω dan reaktansi bocor berturut-turut.ω dan 0.035Ω. Tegangan suplay 00. Hitunglah: (a) mpedansi ekivalen yang dipandang dari sisi primer; (b) Pengaturan tegangan dan tegangan terminal sekunder pada beban penuh dengan faktor daya (i) 0.8 lagging g dan (ii) 0.8 leading. (c) Persentasi drop akibat tahanan dan reaktansi bocor pada transformator
(a) R e X e Z e 400 R + 0.3 + 0.0 0. Ω 80 55 R 400 X + X.+ 0.035. 975Ω 80 ( 0.55) + (.975). Ω R + X 05 e e (b) (i) Arus primer beban penuh Pengaturan tegangan 45.45 P 00 0 00 3 45.45A ( R cosφ + X φ ) e e sin ( 0.55 0.8 +.975 0.6) 00 0.0336 3.36 %
Tegangan terminal sekunder tanpa beban Penurunan tegangan S 80 P 00 440 P 400 440 0.0336 4.8 Jadi, tegangan beban penuh sekunder 440 4.8 45. (b) (ii) faktor daya 0.8 08leading R 45.45 ( 0.55 0.8.975 0.6) 00 0.054.54% Kenaikan tegangan 440 0.054054 6.78 Tegangan beban penuh sekunder 440 + 6.78 446.78
Drop tahanan arus primer tahanan ekivalen beban penuh ditinjau dari primer tegangan primer atau Drop tahanan arus sekunder tahanan ekivalen beban penuh ditinjau dari sekunder Tegangan tanpa beban sekunder Drop tahanan R e 45.45 0.55 0.04 00 0.04%
p s Alternatif Dari persamaan s p Arus sekunder beban penuh Tahanan ekivalen ditinjau dari sisi sekunder R e Tegangan sekunder beban penuh Drop tahanan P 400 S P 45.45 7. A 80 S 80 R + R 0.0+ 0.3 0. 0Ω 400 S 80 P 00 440 P 400 arus sekunder tahanan ekivalen beban penuh ditinjau dari sisi sekunder tegangan tanpa beban sekunder 0.04.4% P 7. 0.0 440
Reaktansi bocor ekivalen ditinjau dari primer X e 400 X + X.+ 0.035. 975Ω 80 Arus primer beban penuh P 00 0 00 3 45.45A arus primer reaktansi ekivalen beban penuh ditinjau dari primer 45.45.975 Drop reaktansi tegangan primer 00 0.0408 4.08%