UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT

Kuliah Oleh Ir. Rahayu Astuti, M.Kes UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT UJI CHI SQUARE (UJI KAI KUADRAT) Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua variabel. Uji Chi Square dapat digunakan untuk: 1. Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel dalam suatu populasi saling bebas/independen, atau ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel 2. Uji homogenitas yaitu menguji apakah suatu kelompok homogen. 3. Goodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan parameter yang dispesifikan. 1. UJI INDIPENDENSI Pada uji indipendensi yaitu menguji apakah dua kejadian saling bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga dinilai ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedur uji χ 2. Prosedur uji χ 2 yang paling sederhana adalah uji χ 2 menurut Pearson. Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan distribusi kontinyu (distribusi χ 2 ). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar: frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh terlalu kecil. Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syarat syarat : a. Sampel dipilih acak b. Semua pengamatan dilakukan independen c. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1 d. Sel sel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. e. Besar sampel sebaiknya >40 (Cochran, 1954) R A 1

Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji Fisher Exact Uji χ 2 menurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasi dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai ekspektasinya dan mencari nilai p, atau membandingkan nilai χ 2 untuk nilai tersebut dengan χ 2 tabel menggunakan distribusi χ 2 pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik χ 2 dituliskan: b k ( O ij E ij ) 2 χ 2 i=1 j=1 E ij dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1) dimana : O ij = nilai observasi E ij = nilai ekspektasi b = jumlah baris dan k = jumlah kolom Contoh: Terdapat tabel kontingensi : Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil BBLR Ibu Anemia Ya Tidak Jumlah Ya 30 (16,7) 70 (83,3) 100 Tidak 20 (33,3) 180 (166,7) 200 Jumlah 50 250 300 Langkah pengujian: 1. Ho : Kejadian anemia dan BBLR saling bebas (indipendent) Atau Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR Ha : Ada hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR 2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05 3. Menghitung nilai ekspektasi O 11 = 30 E 11 = (100 50) / 300 = 16,7 O 12 = 70 E 12 = (100 250) / 300 = 83,3 O 21 = 20 E 21 = (200 50) / 300 = 33,3 O 22 = 180 E 22 = (200 250) / 300 = 166,7 R A 2

4. Menghitung statistik uji: (30 16,7) 2 (70 83,3) 2 (20 33,3) 2 (180 166,7) 2 χ 2 = 19,1 16,7 83,3 33,3 166,7 5. Mencari nilai χ 2 tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ 2 : 3,841 6. Membandingkan nilai χ 2 hasil perhitungan dengan χ 2 tabel ( χ 2 = 19,2) > (χ 2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Tolak Ho Jika digunakan komputer diperoleh nilai p = 0,0002 ( p < ) 7. Kesimpulan : Terdapat hubungan antara kejadian ibu anemia denga bayi BBLR pada =0,05 Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR mengandung resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk salah mengambil kesimpulan : Ada hubungan antara ibu anemia dan bayi BBLR. Hasil uji χ 2 tidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atau intervensi mana yang lebih baik. Uji χ 2 juga tidak menentukan hubungan sebab akibat. Uji χ 2 hanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalah factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti. Khusus untuk tabel kontingensi 2x2 dapat digunakan rumus: n (ad-bc) 2 χ 2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang sama. Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil BBLR Ibu Anemia Ya Tidak Jumlah Ya 30 ( a ) 70 ( b ) 100 ( a+b ) Tidak 20 ( c ) 180 ( d ) 200 ( c+d ) Jumlah 50 ( a+c) 250 ( b+d ) 300 (a+b+c+d) = n R A 3

χ 2 n (ad-bc) 2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 300 (30*180 70*20) 2 χ 2 = 19,2 (100)(200)(50)(250) Koreksi Kontinuitas dari Yates χ 2 Yates (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji χ 2 karena distribusi χ 2 adalah distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil χ 2 dengan 0,5 seperti berikut: b k [ O ij E ij 0,5 ] 2 i=1 j=1 E ij Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi χ 2 untuk mendekati distribusi diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai χ 2 yang lebih rendah sehingga nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol. Perhitungan χ 2 dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu: χ 2 [ 30 16,7 0,5] 2 [ 20 33,3 0,5] 2 [ 70 83,3 0,5] 2 [ 180 166,7 0,5] 2 16,7 33,3 83,3 166,7 17,7 Kalau koreksi Yates diterapkan pada tabel 2 2 maka persamaan akan menjadi: χ 2 n ( ad-bc 0,5 n ) 2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) Pada contoh diatas diperoleh hasil: 300 ( 30*180 70*20 0,5*300 ) 2 χ 2 = 17,8 (100)(200)(50)(250) R A 4

Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan χ 2 tanpa dan dengan koreksi Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5. Koreksi Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena perhitungannya yang berulang-ulang dan rumit. 2. UJI HOMOGENITAS Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi. Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100 orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai berikut: Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y Langkah pengujian: Status Gizi Jenis Baik Kurang Jumlah Buruh Tani 70 30 100 Buruh Nelayan 65 35 100 Jumlah 135 65 200 1. Ho : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai. Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai. 2. Tentukan tingkat kemaknaan ( ) misalnya 0,05 3. Menghitung nilai ekspektasi O 11 = 70 E 11 = (100 135) / 200 = 67,5 O 12 = 30 E 12 = (100 65) / 200 = 32,5 O 21 = 65 E 21 = (100 135) / 200 = 67,5 O 22 = 35 E 22 = (100 65) / 200 = 32,5 R A 5

4. Menghitung statistik uji: (70 67,5) 2 (30 32,5) 2 (65 67,5) 2 (35 32,5) 2 χ 2 = 0,57 67,5 32,5 67,5 32,5 5. Mencari nilai χ 2 tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ 2 : 3,841 6. Membandingkan nilai χ 2 hasil perhitungan dengan χ 2 tabel ( χ 2 = 0,57) > (χ 2 =0,05 = 3,841) Keputusan: Gagal Tolak Ho 7. Kesimpulan : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai. 3. UJI KESESUAIAN KAI KUADRAT (GOODNESS OF FIT TEST) Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan dapat digunakan rumus: O 2 χ 2 E n Contoh kasus : Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata atau tidak. Data pengamatan: No Resp 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Pendidikan SMP SMP Tabel 5. Data Pendidikan Responden No Resp 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Pendidikan SMP SMP No Resp 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. Pendidikan SMP SMP No Resp 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Pendidikan SMP SMP R A 6

Dengan menggunakan komputer diperoleh hasil: Pendidikan terakhir ibu SMP Total Observed N Expected N Residual 12 12.5 -.5 8 12.5-4.5 17 12.5 4.5 13 12.5.5 50 Hipotesis Chi-Square a df Asymp. Sig. Test Statistics Pendidikan terakhir ibu 3.280 3.350 a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 12.5. 1. Ho : p1 = p2 = p3 = p4 = ¼ Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata Ha : p1 p2 p3 p4 ¼ Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata 2. Tingkat kemaknaan = 0,05 3. Hasil perhitungan χ 2 = 3,28 4. Keputusan : Angka pada asymp.sig / nilai p adalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinya proporsi pendidikan ibu sudah merata. 4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT. Proses pengujian Kai Kuadrat (Chi Square) adalah membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna. Pembuktian uji Kai Kuadrat dengan menggunakan formula : X 2 O E E 2 df = (k-1)(b-1) R A 7

Ket : O= nilai observasi k=jumlah kolom E =nilai expectasi (harapan) b=jumlah baris Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan dalam tabel tabel silang. Variabel I Variabel II Jumlah Tinggi Rendah Ya a b a+b Tidak c d c+d Jumlah a+c b+d N a, b, c dan d merupakan nilai observasi, sedangkan nilai expectasi (harapan) masing-masing sel dicari dengan rumus : E total barisnyax total kolomnya jumlah keseluruhan data Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a adalah : E a a b a N c Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai X 2 dengan menggunakan rumus : X 2 ( a 2 N( ad bc) c)( b d)( a b)( c d) Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df) yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknya digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yate s correction). Formula Kai Kuadrat Yate s correction adalah sebagai berikut : 2 O E 0, 5 X E Atau N ad bc X 2 ( a c)( b d)( a 2 N 2 b)( c 2 d) R A 8

5. KETERBATASAN KAI KUADRAT Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus memperhatikan keterbatasan-keterbatasan uji ini. Adapun keterbatasan uji ini adalah : a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 1 b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 5, lebih dari 20% dari keseluruhan sel. Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini diharapkan datanya tidak sampai kehilangan makna. Andai saja keterbatasan tersebut terjadi pada tabel 2x2 (ini berarti kita tidak bisa menggabung kategori-kategori lagi), dianjurkan menggunakan uji Fisher exact. ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR) Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui kelompok mana yang memiliki risiko lebih besar dibanding kelompok yang lain. Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko Relatif (RR) dan Odds rasio (OR). Risiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose dengan kelompok tidak terekspose Odds rasio (OR) membandingkan odds pada kelompok terekspose dengan odds kelompok tidak terekspose Ukuran RR umumnya digunakan pada desain cohort. R A 9

Ukuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (cross sectional). Interpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kode variabel baris dan kolom pada table silang. Sebaiknya memberi kode rendah untuk kelompok berisiko/ terekspose dan kode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus kontrol) Kode rendah jika kejadian/penyakit yang diteliti ada dan kode tinggi jika kejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain kasus kontrol) Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidak salah dalam menginterpretasi. Pada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan pada umumnya persentasenya berdasarkan nilai dari variabel independent (persentase menurut baris) Pada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilai dari variabel dependen (persentase menurut kolom). R A 10

APLIKASI DENGAN SPSS Contoh 1 : Sumber air bersih Diare Variabel dependent Data kategorik : Diare 1 = Diare, 0 = Tidak terjadi diare Variabel independent Data kategorik: Sumber air bersih 1 = Tidak ada air bersih, 0 = Ada air bersih Hasilnya analisis dengan program SPSS: Sumber air bersih di rumah Total Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation Ada Tidak % within Sumber air bersih di rumah % within Sumber air bersih di rumah % within Sumber air bersih di rumah Diare Tidak Ya Total 99 34 133 74.4% 25.6% 100.0% 53 39 92 57.6% 42.4% 100.0% 152 73 225 67.6% 32.4% 100.0% Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare, angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah persentase menurut kolom. Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang, 34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidak menderita diare. Sedangkan responden yang tidak mempunyai sumber air bersih di rumah yang menderita diare sebanyak 39 orang ( 42,4 % ). Hasil uji Chi Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut : R A 11

Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) 7.026 b 1.008 6.279 1.012 6.971 1.008 6.994 1.008 225 a. Computed only for a 2x2 table Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided).009.006 b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 29.85. Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008 (dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih kecil dari alpha (5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian diare (p=0,008 < 0,05 ). Odds Ratio for Sumber air bersih di rumah (Ada / Tidak) For cohort Diare = Tidak For cohort Diare = Ya N of Valid Cases Risk Estimate 2.143 1.214 3.782 1.292 1.056 1.581.603.414.878 225 95% Confidence Interval Value Lower Upper Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang mempunyai sumber air bersih. Contoh 2 : HUBUNGAN PENDIDIKAN IBU DENGAN KEJADIAN DIARE Hasil analisis 1 R A 12

Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation Pendidikan ibu Total 0 1 SLTP 2 SLTA 3 Perguruan tinggi Expected % within Pendidikan ibu Expected % within Pendidikan ibu Expected % within Pendidikan ibu Expected % within Pendidikan ibu Expected % within Pendidikan ibu Diare 0 Tidak 1 Ya Total 139 50 189 127.7 61.3 189.0 73.5% 26.5% 100.0% 9 21 30 20.3 9.7 30.0 30.0% 70.0% 100.0% 3 2 5 3.4 1.6 5.0 60.0% 40.0% 100.0% 1 0 1.7.3 1.0 100.0%.0% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) 23.009 a 3.000 21.802 3.000 10.919 1.001 225 a. 4 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is.32. Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena: - ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 (padahal ketentuannya tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1) - ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom. Hasil analisis 2 R A 13

didikbaru * Diare Crosstabulation didikbaru Total 0 1 SLTP 2 SLTA & Expected % within didikbaru Expected % within didikbaru Expected % within didikbaru Expected % within didikbaru Diare 0 Tidak 1 Ya Total 139 50 189 127.7 61.3 189.0 73.5% 26.5% 100.0% 9 21 30 20.3 9.7 30.0 30.0% 70.0% 100.0% 4 2 6 4.1 1.9 6.0 66.7% 33.3% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) 22.400 a 2.000 20.894 2.000 12.728 1.000 225 a. 2 cells (33.3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.95. Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena: - ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 33,3% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom. Hasil analisis 3 didikbaru2 * Diare Crosstabulation didikbaru2 Total 0 1 SLTP,SLTA & Expected % within didikbaru2 Expected % within didikbaru2 Expected % within didikbaru2 Diare 0 Tidak 1 Ya Total 139 50 189 127.7 61.3 189.0 73.5% 26.5% 100.0% 13 23 36 24.3 11.7 36.0 36.1% 63.9% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% R A 14

Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) 19.333 b 1.000 17.663 1.000 18.092 1.000 19.248 1.000 225 a. Computed only for a 2x2 table Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided).000.000 b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 11.68. Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena: - Sudah tidak ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1 - Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%). Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan 1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan dan berpendidikan (SLTP, SLTA, ) dengan kejadian diare (p=0,000 < 0,05) Contoh 3 : HUBUNGAN ADA TIDAKNYA JAMBAN DENGAN KEJADIAN DIARE Hasil analisis 1 Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation Ada jamban di rumah Total 0 Ada 1 Tidak Expected % within Ada jamban di rumah Expected % within Ada jamban di rumah Expected % within Ada jamban di rumah Diare 0 Tidak 1 Ya Total 146 66 212 143.2 68.8 212.0 68.9% 31.1% 100.0% 6 7 13 8.8 4.2 13.0 46.2% 53.8% 100.0% 152 73 225 152.0 73.0 225.0 67.6% 32.4% 100.0% R A 15

Pearson Chi-Square Continuity Correction a Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) 2.883 b 1.090 1.940 1.164 2.689 1.101 2.870 1.090 225 a. Computed only for a 2x2 table Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided).125.085 b. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.22. Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid karena ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 25,0% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi digunakan Fisher s Exact Test, diperoleh p = 0,125 Hasil uji Fisher s Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125 < 0,05). SOAL 1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader dengan kondisi sosial ekonomi yang dimiliki di Kodya Semarang. Untuk keperluan tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut: Keaktifan kader Sosial ekonomi Kurang Baik Jumlah Kurang 10 35 45 Baik 44 81 125 Jumlah 54 116 170 Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%. Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujinya? 2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid favorit dan non favorit di Kodya Semarang. Pada favorit dimabil 70 siswa dan pada non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel. R A 16

Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai berikut: Nilai pengetahuan gizi Kurang Sedang Baik Jumlah Favorit 17 21 32 70 Non Favorit 21 25 24 70 Jumlah 38 46 56 140 Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid favorit dan non favorit? Gunakan = 5%. 3. Suatu penelitian dilakukan untuk meneliti apakah ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut: Hipertensi Merokok Ya Tidak Jumlah Bukan perokok 11 58 69 Perokok ringan 36 26 62 Perokok berat 39 10 49 Jumlah 86 94 180 Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05. 4. Suatu penelitian diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 5. Data Responden No Status bekerja Menyusui eksklusiv/tidak 1. Bekerja tidak 2. Bekerja ya 3. Tidak bekerja tidak 4. Bekerja tidak 5. Tidak bekerja ya 6. Tidak bekerja ya 7. Tidak bekerja ya 8. Bekerja tidak 9. Bekerja ya 10. Tidak bekerja tidak 11. Tidak bekerja tidak 12. Bekerja ya 13. Tidak bekerja ya 14. Bekerja tidak 15. Tidak bekerja ya 16. Bekerja tidak 17. Tidak bekerja ya No Status bekerja Menyusui eksklusiv/tidak 26. Tidak bekerja ya 27. Tidak bekerja ya 28. Bekerja tidak 29. Bekerja ya 30. Tidak bekerja tidak 31. Tidak bekerja tidak 32. Bekerja ya 33. Tidak bekerja ya 34. Bekerja tidak 35. Tidak bekerja ya 36. Bekerja tidak 37. Tidak bekerja ya 38. Tidak bekerja ya 39. Bekerja tidak 40. Bekerja tidak 41. Tidak bekerja tidak 42. Bekerja ya R A 17

18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja ya tidak tidak tidak ya tidak tidak ya 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja ya tidak ya tidak ya ya tidak ya Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%. Daftar Pustaka 1. Sheskin, D.J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Prosedures. Third Edition. Chapman & Hall/CRC. Florida. 2004. 2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu ilmu Kesehatan,. Gramedia Pustaka Utama. 1996. 3. Santoso, S. Statistik Non-Parametrik, Elex Media Komputindo. 2003. 4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Indonesia. 2003. 5. Siegel, S. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Gramedia, Jakarta. 1994. R A 18