BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pelayanan Yang dimaksud pelayanan pada area anti karat adalah banyaknya output pallet yang dapat dihasilkan per hari pada area tersebut. Peningkatan pelayanan dapat dilihat dari banyaknya pallet yang dapat dilayani setiap jamnya. Untuk mengetahui tingkat pelayanan per jam pada area anti karat, dapat dilakukan dengan menggunakan perhitungan metode antrian. Dimana kemampuan pelayanan per jam akan dijadikan sebagai petunjuk dari tingkat pelayanan yang mampu dihasilkan pada area anti karat. Akibat yang timbul dari rendahnya pelayanan pada area anti karat adalah terjadinya antrian pada area penempatan sementara. Lama waktu menunggu dalam antrian juga dijadikan sebagai dasar untuk mengetahui tingkat pelayanan pada area anti karat. Dengan melakukan simulasi kedatangan, kita dapat mengetahui rata rata waktu menunggu pada area anti karat. Mengacu kepada hasil dari perhitungan dengan metode antrian dan simulasi kedatangan, dapat diketahui penempatan tenaga kerja yang paling optimal pada area anti karat.
9 2.2 Antrian 2.2.1 Definisi Antrian Antrian adalah kejadian yang sering ditemui dalam kehidupan sehari - hari, yang berhubungan dengan menunggu. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta, pembayaran di check out counter supermarket, pengisian bahan bakar, menunggu di pintu tol atau kasus menunggu yang lain. Bukan saja orang yang mengalami antri, tapi juga bisa barang, misalnya mesin - mesin yang rusak menunggu untuk diperbaiki, barang - barang di pabrik menunggu untuk berbagai tahapan proses produksi dan lain - lain. Karena menunggu memakan waktu, sementara waktu merupakan sumber daya yang berharga, maka pengurangan waktu menunggu merupakan tema yang menarik untuk dianalisis, tetapi tidak berarti analisis antrian hanya membahas waktu menunggu, tetapi juga biaya antrian. Terdapat banyak model antrian untuk setiap sistem ( struktur ) antrian. Ada dua sistem antrian yang populer yaitu sistem saluran tunggal dan banyak saluran, keduanya dengan satu tahap. 2.2.2 Konsep Dasar Teori Antrian 2.2.2.1 Elemen Elemen Pokok Dalam Antrian
10 Sistem antrian yang paling sederhana ditujukan pada Gambar 2.1. Sistem ini mempunyai 2 bagian dasar, yaitu suatu antrian tunggal dan sebuah fasilitas pelayanan tunggal, yang biasa disebut dengan single channel. Sumber kedatangan Antrian Fasilitas pelayanan Keluar Sumber : Buku Dasar Dasar Operation Research Gambar 2.1 Komponen Proses Antrian 2.2.2.2 Sumber Masukan ( input ) Sumber masukan dari suatu sistem antrian dapat terdiri atas suatu populasi orang, barang, komponen, atau kertas kerja yang datang pada sistem untuk dilayani. Suatu populasi dinyatakan besar bila populasi tersebut lebih besar dibanding dengan kapasitas sistem pelayanan. 2.2.2.3 Pola Kedatangan Cara individu individu dari populasi memasuki sistem disebut pola kedatangan. Individu individu mungkin datang dengan tingkat kedatangan yang konstan ataupun acak. Tingkat kedatangan produk produk yang bergerak sepanjang lini perakitan produksi massal mungkin konstan, sedangkan tingkat kedatangan telephones calls sangat sering mengikuti suatu distribusi probabilitas poisson. Distribusi probabilitas poisson adalah salah
11 satu dari pola pola kedatangan yang paling sering ( umum ) bila kedatangan kedatangan didistribusikan secara random. Hal ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variabel variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan. Bila pola kedatangan individu individu mengikuti suatu distribusi poisson, maka waktu antara kedatangan adalah random dan mengikuti suatu distribusi eksponensial. 2.2.2.4 Disiplin Antrian Disiplin antrian menunjukan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu. Disiplin antrian yang paling umum adalah pedoman first come first served ( FCFS ), yang pertama kali datang pertama kali dilayani. Tetapi bagaimanapun juga ada beberapa tipe disiplin antrian lainnya yang dapat termasuk dalam model model matematis antrian. Beberapa disiplin antrian lainnya adalah shortest operating time ( SOT ), last come first served ( LCFS ), longest operating time ( LOT ), dan service in random order ( SIRO ). 2.2.2.5 Kepanjangan Antrian Banyak sistem antrian dapat menampung jumlah individu individu dalam jumlah besar, tetapi ada beberapa sistem yang mempunyai kapasitas
12 yang terbatas. Bila kapasitas antrian menjadi faktor pembatas besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam sistem secara nyata, berarti sistem mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk menganalisa sistem tersebut. Secara umum model antrian terbatas lebih kompleks dari pada sistem antrian tak terbatas. 2.2.2.6 Tingkat pelayanan Waktu yang digunakan untuk melayani individu individu dalam suatu sistem disebut waktu pelayanan. Waktu ini mungkin konstan, tetapi juga sering acak. Bila waktu pelayanan mengikuti distribusi eksponensial atau distribusinya acak, waktu pelayanan akan mengikuti suatu distribusi poisson. 2.2.2.7 Keluar ( exit ) Sesudah individu telah selesai dilayani, dia keluar dari sistem. Sesudah keluar dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori populasi. Dia mungkin bergabung dengan populasi asal dan mempunyai probabilitas yang sama untuk memasuki sistem kembali, atau dia mungkin bergabung dengan populasi lain yang mempunyai probabilitas lebih kecil dalam hal kebutuhan pelayanan tersebut kembali. 2.2.3 Sistem Dan Struktur Dasar Antrian
13 Banyak perbedaan sistem sistem dan struktur struktur antrian yang terdapat dalam masyarakat yang semakin kompleks. Perbedaan perbedaan dalam jumlah antrian, fasilitas pelayanan, dan hubungan hubungan yang terjadi dapat menghasilkan bentuk yang bervariasi tidak terbatas. 2.2.3.1 Sistem Sistem Antrian Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda beda, dimana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut : - Sistem pelayanan komersial - Sistem pelayanan bisnis industri - Sistem pelayanan transportasi - Sistem pelayanan sosial Sistem pelayanan sosial merupakan sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor kantor dan jawatan lokal maupun nasional seperti kantor tenaga kerja, kantor registrasi sim. Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model - model antrian seperti restaurant, cafetaria, tempat potong rambut. Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini produksi, sistem material handling, sistem pergudangan.
14 2.2.3.2 Struktur Struktur Antrian Atas dasar sifat proses pelayanan, dapat diklasifikasikan fasilitas fasilitas pelayanan dalam susunan saluran atau channel ( single atau multiple ) dan phase ( single atau multiple ) yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda beda. Istilah saluran atau channel menunjukkan jumlah jalur ( tempat ) untuk memasuki sistem pelayanan, yang juga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan. Istilah phase berarti jumlah stasiun stasiun pelayanan, dimana para pelanggan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian : a. Single Channel Single Phase Sistem ini adalah yang paling sederhana, single channel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada stasiun pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan. Setelah menerima pelayanan, individu individu keluar dari sistem. Antrian Pelayan Sumber : Buku Dasar Dasar Operation Research Gambar 2.2 Tipe Antrian Single Channel Single Phase
15 b. Single Channel Multiphase Istilah multiphase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan ( dalam phase phase ). Sebagai contoh lini produksi massal, pencucian mobil, tukang cat mobil, dan sebagainya. Antrian Pelayan Sumber : Buku Dasar Dasar Operation Research Gambar 2.3 Tipe Antrian Single Channel Multi Phase c. Multichannel Single Phase Sistem multichannel single phase terjadi ketika dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. Antrian Pelayan Sumber : Buku Dasar Dasar Operation Research Gambar 2.4 Tipe Antrian Multichannel Single Phase d. Multichannel Mutiphase Setiap sistem sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu
16 waktu. Pada umumnya, jaringan antrian ini terlalu kompleks untuk dianalisis dengan teori antrian, mungkin simulasi lebih sering digunakan untuk menganalisis sistem ini. Antrian Sumber : Buku Dasar Dasar Operation Research Gambar 2.5 Tipe Antrian Multichannel Multiphase 2.2.4 Model - Model Antrian Pelayan 2.2.4.1 Model Antrian Satu Saluran Satu Tahap [M/M/I] Pada model ini kedatangan dan keberangkatan mengikuti distribusi poisson dengan tingkat 1 dan µ, terdapat satu pelayan, kapasitas pelayanan dan sumber kedatangan tak terbatas. Ini merupakan model antrian yang paling sederhana dan merupakan salah satu dari dua model yang akan dibahas pada bab ini. Untuk menentukan operating characteristic atau ciri ciri operasi, dapat dilakukan dengan mudah setelah diperoleh probabilitas n pengantri dalam sistem, Pn. Melalui penurunan matematik yang cukup panjang, dalam kondisi steady state dapat ditunjukkan bahwa. Pn = (1-R)R n, dimana R = λ/µ 1 dan n = 0, 1, 2,
17 Bertolak dari rumus itu dapat diperoleh ciri ciri operasi lain seperti : 1. Tingkat kesibukan adalah ρ = λ / μ 2. Rata rata banyaknya pengantri dalam sistem Ls = ρ / 1- ρ 3. Rata- rata banyaknya pengantri dalam antrian. Lq = λ 2 / µ (µ - λ) 4. Rata rata waktu dalam sistem Ws = 1/ µ - λ 5. Rata rata waktu antri Wq = λ / µ (µ - λ) 6. Proporsi waktu menganggur pelayanan P 0 = 1 R 2.3 Perhitungan Upah Lembur 2.3.1 Komponen Upah Untuk Perhitungan Upah Lembur Untuk keperluan perhitungan upah lembur, maka upah perbulan terdiri dari komponen komponen upah antara lain adalah - Upah pokok
18 - Tunjangan transport - Tunjangan makan - Tunjangan jabatan ( kalau ada ) - Total kehadiran per bulan Dimana tarif upah lembur per jam ( TUPJ ) adalah 2.3.2 Tarif Upah Lembur ( TUL ) Peraturan yang dipakai untuk menghitung upah lembur adalah Kepmen 102 tahun 2004. Dimana tarif upah lembur yang ditetapkan berdasarkan Kepmen 102 tahun 2004 adalah sebagai berikut : - Jam Lembur Dilakukan Pada Hari Biasa Jam Kerja Lembur Jam pertama Jam ke 2 s/d 7 Jam ke 8 Jam ke 9 dst Hari Biasa 1.5 x TUPJ 2 x TUPJ 3 x TUPJ 3 x TUPJ - Jam Lembur Dilakukan Pada Hari Libur Dengan Waktu Kerja 6 Hari Seminggu Jam Kerja Lembur Jam pertama Jam ke 2 s/d 7 Jam ke 8 Jam ke 9 dst Hari Libur 2 x TUPJ 2 x TUPJ 3 x TUPJ 4 x TUPJ
19 - Jam Lembur Dilakukan Pada Hari Libur Dengan Waktu Kerja 5 Hari Seminggu Jam Kerja Lembur Jam pertama Jam ke 2 s/d 8 Jam ke 9 Jam ke 10 dst Hari Libur 2 x TUPJ 2 x TUPJ 3 x TUPJ 4 x TUPJ 2.4 Sistem Kerja Sistem kerja adalah serangkaian dari beberapa pekerjaan yang berbeda kemudian dipadukan untuk menghasilkan benda atau jasa yang menghasilkan pelanggan atau keuntungan bagi perusahaan maupun organisasi. Sistem kerja melibatkan banyak faktor manusia dan adanya keterkaitan pola kerja manusia dengan alat atau mesin, faktor faktor yang dikombinasikan antara manusia dan alat tersebut suatu prosedur atau tahapan kerja yang sudah tetap dan didokumentasikan sehingga menghasilkan suatu sistem kerja yang konsisten dan dapat menghasilkan sistem kerja yang berkualitas. 2.5 Simulasi 2.5.1 Pengertian Simulasi Menurut Kelton, Sadowski dan Sturrock (2003,p3), simulasi mengarah kepada sekumpulan cara - cara dan penerapan - penerapan untuk
20 meniru perilaku dari sistem - sistem yang sesungguhnya, misalnya dengan menggunakan komputer dan piranti lunak yang tepat. Menurut Kelton, Sadowski dan Sturrock (2003,p7), simulasi komputer adalah cara untuk mempelajari bermacam - macam model dari sistem yang sesungguhnya yaitu mengevaluasi numerik dengan menggunakan suatu piranti lunak yang dirancang untuk meniru cara beroperasi atau meniru karakteristik dari sistem tersebut. 2.5.2 Keuntungan dan Kerugian Simulasi 2.5.2.1 Keuntungan Simulasi Keuntungan dari uji coba dengan menggunakan simulasi adalah sebagai berikut : - Mengantisipasi kemungkinan - kemungkinan adanya kesalahan atau kegagalan sebelum dilakukan implementasi ke dalam sistem yang sesungguhnya. - Dengan simulasi kita dapat memberikan gambaran yang jelas tentang sistem yang akan dibuat. - Dengan simulasi kita dapat melakukan evaluasi sistem dalam jangka waktu yang singkat. Contohnya, jika dalam sistem yang sebenarnya diperlukan waktu beberapa hari untuk mengetahui hasil dari sistem tersebut namun dengan simulasi kita dapat mempercepatnya hanya dalam beberapa menit saja.
21 2.5.2.2 Kerugian Simulasi Kerugian dari uji coba dengan menggunakan simulasi adalah sebagai berikut : - Dibutuhkan keahlian khusus untuk membuat suatu simulasi. - Hasil dari simulasi kadang - kadang tidak sepenuhnya sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. - Untuk melakukan suatu simulasi membutuhkan biaya yang mahal dan waktu yang lama. 2.5.3 Model model Simulasi Model model simulasi yang ada dapat dikelompokkan ke dalam beberapa penggolongan, antara lain : 1. Model Stochastic atau probabilistic Model stochastic adalah model yang menjelaskan kelakuan sistem secara probabilistic, informasi yang masuk adalah secara acak. Model ini kadang kadang juga disebut sebagai model simulasi Monte Carlo. Di dalam proses stochastic sifat sifat keluaran ( output ) merupakan hasil dari konsep random ( acak ). Meskipun output yang diperoleh dapat dinyatakan dengan rata rata, namun kadang kadang ditunjukkan pula pola penyimpangannya. Model yang mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan ketidakpastian ( uncertainty ) disebut model probabilistic atau model stochastic.
22 2. Model Deterministik Pada model ini tidak diperhatikan unsur random, sehingga pemecahan masalahnya menjadi lebih sederhana. 3. Model Dinamik Model simulasi yang dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan perubahan nilai dari variabel variabel yang ada kalau terjadi pada waktu yang berbeda. 4. Model Statik Model statik adalah kebalikan dari model dinamik. Model statik tidak memperhatikan perubahan perubahan nilai dari variabel variabel yang ada kalau terjadi pada waktu yang berbeda. 5. Model Heuristik Model heuristik adalah model yang dilakukan dengan cara coba coba, kalau dilandasi suatu teori masih bersifat ringan, langkah perubahannya dilakukan berulang ulang, dan pemilihan langkahnya bebas. 2.6 Efisiensi 2.6.1 Pengertian Efisiensi Efisiensi diartikan sebagai kemampuan suatu unit usaha untuk mencapai tujuan yang diinginkan, efisiensi selalu dikaitkan dengan tujuan organisasi yang harus dicapai oleh perusahaan. Dalam kamus besar pengertian efisiensi adalah kemampuan menjalankan tugas dengan baik dan
23 tepat ( dengan tidak membuang - buang waktu, tenaga, dan biaya ). Pengertian efisiensi itu sendiri telah didefinisikan oleh banyak pakar ekonomi dan manajemen, diantara adalah pengertian efisiensi menurut Malayu S.P Hasibuan yaitu perbandingan terbaik antara input ( masukan ) dan output ( hasil ), antara keuntungan dengan biaya ( antara hasil pelaksanaan dengan sumber yang digunakan ), seperti halnya juga hasil optimal yang dicapai dengan penggunaan sumber yang terbatas. Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa efisiensi merupakan kemampuan perusahaan dalam menjalankan aktifitasnya untuk memperoleh hasil tertentu dengan menggunakan masukan ( input yang serendah rendahnya ) untuk menghasilkan suatu keluaran ( output ), dan juga merupakan kemampuan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan benar. Dikatakan efisiensi jika : 1. Menggunakan sumber, atau biaya atau masukan lebih kecil untuk menghasilkan keluaran dalam jumlah yang sama. 2. Menggunakan sumber, atau biaya, atau masukan yang sama untuk menghasilkan keluaran dalam jumlah yang lebih besar.