Kunci Jawaban Latihan Termodinamika Bab 5 & 6 Kamis, 12 April 2012 1. Sebuah mesin mobil mampu menghasilkan daya keluaran sebesar 136 hp dengan efisiensi termal 30% bila dipasok dengan bahan bakar yang memiliki nilai kalor 35000 kj/kg. Hitung besar energi yang terbuang dari mesin ke lingkungan (dalam kw) dan laju konsumsi bahan bakar dalam kg/s. W NET = 136 hp = 100 kw η = 30% Nilai kalor bensin (Heating Value/HV) = 35000 kj/kg Ditanyakan: a. Energi yang terbuang ke lingkungan (Q L ), dalam kw b. ṁ bensin dalam kg/s Skema sederhana mesin mobil: Hot/High Temp. Reservoir, T H Q H Mesin W NET Q L Cold/Low Temp. Reservoir, T L a. η = W NET /Q H Q H = W NET / η = -101.4 kw / 30% = 333 kw (Note: bahwa untuk perhitungan effisiensi maupun COP, arah W dan Q tidak diperlukan, sehingga yang diambil adalah nilai mutlak nya saja) Kemudian dengan menggunakan neraca energi (lihat skema diatas: Energi masuk = Energi keluar Q H = Q L + W NET Q L = Q H - W NET Q L = 333 kw - 100 kw = 233 kw jadi besar kalor yang dibuang ke lingkungan adalah 233 kw
b. Bahan bakar/bensin digunakan untuk menghasilkan supply kalor ke dalam engine (Q H ). Sehinnga laju konsumsi bahan bakar dapat dihitung dari: Q H = ṁ bensin. HV ṁ bensin = Q H / HV ṁ bensin = [(333 kw)*(1 kj/s)/ 1 kw] / (35000 kj/kg) ṁ bensin = 0.0095 kg/s jadi laju konsumsi bahan bakar mesin mobil tersebut adalah 0.0095 kg/s
2. Sebuah heat engine siklus carnot memiliki efisiensi 40%. Berapakah nilai efisiensi mesin tersebut bila temperatur tingginya (T H ) dinaikkan sebesar 10%? Heat engine mengikuti siklus carnot η = 40% = 0.4 Ditanya: η bila T H = 1.1 T H untuk siklus carnot, efisiensi termal didefinisikan sebagai: η = 1 T L /T H 0.4 = 1 - T L /T H T L /T H = 0.6 T L = 0.6 T H Kemudian saat T H dinaikkan 10%, sementara T L tetap, maka nilai efisiensi mesin tersebut menjadi: η = 1 T L /T H η = 1 0.6T H /1.1 T H η = 1 0.55 = 0.45 atau 45% jadi setelah temperatur reservoir panasnya dinaikkan 10%, efisiensi mesin akan meningkat menjadi 45%
3. Sebuah mesin mobil membakar 5 kg bensin pada temperatur 1500 K dan membuang energi lalui radiator dengan temperatur gas buang rata-rata sebear 750 K. Bila nilai kalor bensin adalah 40.000 kj/kg. Berapakah daya kerja keluaran maksimum yang bisa dihasilkan oleh mesin tersebut? m bensin = 5 kg T H = 1500 K (temperatur ruang bakar mesin) T L = 750 K (temperatur gas buang) HV bensin = 40000 kj/kg Ditanya: W max =? Kerja maksimum dari sebuah heat engine didapat bila mesin tersebut mengikuti siklus Carnot. Sebuah mesin tidak mungkin menghasilkan kerja yang lebih tinggi dari kerja mesin Carnot pada kondisi Reservoir (T H & T L ) yang sama. Efisiensi Carnot dihitung dari: η max = 1 T L /T H η max = 1 750/1500 η max = 50% kemudian kerja maksimum dihitung menggunakan efisiensi maksimum yang didasarkan pada siklus Carnot: W max = η max * Q H W max = η max * (m bensin. HV bensin ) W max = 50% * (5 kg. 40000 kj/kg) W max = 100000 kj = 100 MJ Jadi kerja keluaran maksimum dari mesin tersebut adalah 100 MJ
4. Sebuah mesin yang bekerja secara siklik, menerima kalor sebesar 325 kj dari reservoir panas 1000 K dan membuang kalor sebesar 125 kj ke sebuah reservoir dingin 400 K. Mesin tersebut bisa menghasilkan kerja sebesar 200 kj. Tentukan apakah mesin ini bekerja secara reversibel, ireversibel, atau impossible? Q H = 325 kj T H = 1000 K Q L = 125 kj T L = 400 K W = 200 kj Ditanyakan: reversibel/ireversibel/impossible =? Reversibilitas siklus dievaluasi dengan menghitung efisiensi maksimum siklus bila siklus tersebut bekerja secara reversibel menurut siklus Carnot lalu membandingkannya dengan efisiensi aktual. η Carnot = 1 T L /T H η Carnot = 1 400/1000 = 60%, ini adalah efisiensi maksimal efisiensi aktual dihitung dari: η aktual = W/Q H η aktual = 200/325 = 61.5% η aktual > η Carnot (impossible) Jadi mesin dengan spesifikasi kondisi tersebut tidak mungkin ada (impossible)
5. Sebuah kulkas beroperasi pada temperatur ruangan 20 C. Untuk menjaga temperatur di dalam kulkas sebesar -30 C, sebanyak 2 kw kalor harus diserap dari dalam kulkas. Tentukan berapakah daya minimum yang diperlukan agar kulkas ini bisa memenuhi kondisi diatas? Kulkas Beroperasi pada: T H = T ruang = 20 C = 293.15 T L = T kulkas = -30 C = 243.15 Q L = 2 kw Ditanyakan: W min =? Pada prinsipnya langkah pengerjaan mirip dengan problem (3), dengan sedikit perbedaan: - untuk heat engine, yang diinginkan adalah W semaksimal mungkin (output tenaga sebesar mungkin), yang dihitung adalah efisiensi (η) - Untuk heat pump/refrigeration, yang diinginkan adalah W seminimal mungkin (pasokan kerja/listrik sekecil mungkin), yang dihitung adalah Koefisien Performansi (COP) Daya minimum, untuk kondisi reservoir T H,T L yang sama, diperoleh bila siklus refrigerasi itu mengikuti reversed Carnot Cycle. Reversed Carnot Cycle akan memiliki COP sebesar: COP carnot = T L /(T H -T L ) = Q L /W min COP carnot = (243.15)/(50) = 2 kw/w min W min = 2 kw/5.86 = 0.41 kw Jadi daya minimum yang diperlukan oleh kulkas pada kondisi yang diberikan adalah 0.41 kw
6. Seorang peneliti sedang mematenkan temuannya berupa sebuah mesin tenaga yang mampu menghasilkan tenaga sebesar 5 hp pada temperatur pembakaran 1000 R dengan membuang energi sebesar 15000 Btu/h ke lingkungan pada temperatur 550 R. Anda diminta untuk melakukan evaluasi terhadap klaim paten tersebut, apakah paten tersebut bisa diterima? W = 5 hp = 12548 Btu/h T H = 1000 R T L = 550 R Q L = 15000 Btu/h Ditanya: apakah paten tersebut dapat diterima? Untuk mengecek klaim tersebut, kita perlu mengecek apakah mesin tenaga tersebut feasible (not impossible), yaitu dengan menghitung efisiensinya. Efisiensinya harus lebih rendah dari efisiensi maksimum yang didasarkan oleh siklus Carnot. η Carnot = 1 T L /T H η Carnot = 1 550/1000 = 45%, ini adalah efisiensi maksimal efisiensi aktual dihitung dari: η aktual = W/Q H denga Q H diperoleh dari neraca energi: Q H -W = Q L Q H = W + Q L Q H = 12548 Btu/h + 15000 Btu/h = 27548 Btu/h η aktual = 12548/27548 = 45.54% η aktual > η Carnot (impossible) Jadi mesin dengan spesifikasi kondisi tersebut tidak mungkin ada (impossible)
7. Sebuah sistem heat pump bekerja untuk menjaga temperatur di dalam rumah sebesar 22 C saat udara di luar rumah mencapai 2 C dengan cara membuang kalor ke lingkungan sebesar 110000 kj/h. Suatu saat heat pump tersebut rusak dan anda diminta untuk mengganti alat tersebut dengan heat pump cadangan yang terdapat di gudang. Terdapat tiga alat sejenis dengan daya masingmasing sebesar 1 kw, 5 kw, dan 10 kw. Alat manakah yang anda rekomendasikan sebagai pengganti paling ekonomis?? T H = 22 C = 295.15 K T L = 2 C = 275.15 K Q H = 110000 kj/h = 30.56 kw heat pump diganti antara stock yang tersedia: 1 kw, 5 kw, atau 10 kw Ditanyakan: Manakah pengganti heat pump yang paling ekonomis Sebagai syarat utama, heat pump pengganti harus memiliki daya sama atau lebih besar dari heat pump yang rusak. Oleh karena itu, perlu dihitung terlebih dahulu daya heat pump existing. COP rev = 1 / (1- T L /T H ) COP rev = 1 / (1-275.15/295.15) = 14.76 COP rev = Q H /W rev W rev = Q H / COP rev W rev = 30.56 kw/14.76 = 2.07 kw W rev merupakan daya teoritis minimum yang diperlukan, sehingga heat pump yang bisa digunakan sebagai pengganti adalah heat pump dengan daya > W rev yaitu 5 kw atau 10 kw. Heat pump paling ekonomis tentunya adalah heat pump dengan daya paling kecil (biaya operasional lebih murah, dan umumnya memiliki dimensi lebih kecil capital cost lebih rendah) Jadi heat pump yang paling ekonomis untuk digunakan sebagai pengganti adalah heat pump dengan daya 5 kw
8. Sebuah piston silinder yang berisi R134-a pada mulanya memiliki temperatur -20 C dan tekanan 100 kpa. Piston ini lalu mengalami proses adiabatis reversibel sehingga tekanannya naik menjadi 500 kpa. Tentukan berapa temperatur akhir piston silinder tersebut? R134-a T 1 = -20 C P 1 = 100 kpa Proses adiabatis reversibel = isentropis P 2 = 500 kpa Ditanyakan: T 2 =? Pertama perlu terlebih dahulu kita cek kondisi awal R134-a menggunakan tabel A-11. Pada tekanan 100 kpa, didapat T sat = -26.43 C; T 1 > T sat = -20 C sehingga kondisi awal adalah superheated vapor. Kemudian entropi aliran inlet dicari menggunakan tabel A-12, s 1 = 0.9602 kj/kg K karena proses kompresi mengikuti proses isentropi, maka s 2 = s 1 = 0.9602 kj/kg K Nilai entropi dan tekanan di outlet kemudian kita gunakan untuk mencari temperatur menggunakan tabel A-12, sehingga diperoleh: T 2 = 30 C Jadi temperatur keluaran kompresor adalah 30 C
9. Satu kilogram air pada temperatur 300 C mengalami ekspansi dalam sebuah piston silinder hingga temperaturnya mencapai tekanan ambient, 100 kpa dengan fraksi massa uap/quality sebesar 90.2%. Bila diasumsikan proses ekspansi terjadi secara adiabatik dan reversibel. Berapakah tekanan awal silinder? Apakah sistem tersebut menghasilkan kerja atau menerima kerja?berapakah besar kerja yang dihasilkan/diterima? Air diekspansi secara adiabatik reversibel dalam sebuah piston silinder m air = 1 kg T 1 = 300 C P 2 = 100 kpa x = 90.2 % Ditanyakan: a. P 1 =? b. W = +/-? c. W =? a. Proses ekspansi terjadi secara adiabatik reversibel isentropis; s 1 = s 2 karena data kondisi akhir lebih lengkap, maka yang dievaluasi terlebih dahulu adalah kondisi akhir, Diketahui fraksi uap 0 1, maka kondisi akhir berada pada keadaan dua fase, gunakanlah tabel A-3. Pada tekanan 100 kpa didapat: s liq = 1.3026 kj/kg K dan s vap = 7.3594 kj/kg K, sehingga: s 2 = x.s vap + (1-x)s liq s 2 = (0.902)(7.36) + (0.098)(1.30) = 6.76 kj/kg K sama dengan s 1 Untuk mengecek kondisi awal, bisa dicek menggunakan tabel A-2 dengan T = 300 C dan s 1 = 6.76 kj/kg K pada temperatur 300 C didapat: s liq = 3.25 kj/kg K dan s vap = 5.76 kj/kg K dapat dilihat bahwa s 1 > s vap, sehingga disimpulkan kondisi awal adalah superheated sehingga selanjutnya adalah menggunakan Tabel A-4 untuk mencari tekanan awal, diperoleh P 1 ~ 20 bar Jadi tekanan awal sistem adalah 20 bar b. Proses ekspansi volume bertambah (+) menggunakan W = - P V, diperoleh tanda W (-) yang berarti sistem menghasilkan kerja/memberikan kerja ke lingkungan Jadi sistem tersebut menghasilkan kerja c. Untuk menghitung kerja bisa melalu beberapa cara: - menggunakan grafik P-V : mudah digunakan bila hubungan PV linier (P konstan, V konstan, PV = konstan). Untuk proses adiabatis hubungan PV tidak linier sehingga sulit dievaluasi - Menggunakan Hk kekekalan energi (hubungan U = Q + W) Bila menggunakan cara ke-2: U = Q + W
Karena sistem bersifat adiabatis, maka Q = 0, sehingga: U = W dengan nilai U dicari menggunakan tabel A-4 untuk kondisi awal dan tabel A-3 untuk kondisi akhir, didapat: u 1 = 2772.15 kj/kg u 2 = 2301.40 kj/kg W = m air. (u 2 -u 1 ) W = 1 kg (2301.40 kj/kg - 2772.15 kj/kg) W = -470.75 kj (tanda negatif menunjukkan sistem menghasilkan kerja, sesuai dengan jawaban b) jadi sistem tersebut menghasilkan kerja sebesar 470.47 kj (karena sudah dituliskan menghasilkan kerja, tanda negatif tidak diperlukan lagi)
10. Sebuah kompresor bekerja secara adiabatis untuk menaikkan tekanan R134-a dari 160 kpa menjadi 900 kpa. Bila diketahui R134-a pada inlet kompresor berada dalam kondisi uap jenuh, tentukan berapa daya minimum yang dibutuhkan oleh kompresor untuk memenuhi kondisi operasi diatas?