Pendahuluan By: Taufiqurrahman Kontrak Perkuliahan Kode Mata Kuliah : CCR-314 Nama Mata Kuliah : Riset Operasional Kelas/Seksi : 10 Nama Dosen : Taufiqurrahman E-mail : taufiqur.rahman@esaunggul.ac.id 6623 - Taufiqurrahman 2 6623 - Taufiqurrahman 1
Jadwal Perkuliahan 1. Pendahuluan 2. Pengantar Linear Programming (LP) 3. LP dengan Grafik 4. LP dengan Solusi Komputer 5. LP dengan Simpleks 6. LP untuk penugasan & transportasi 7. Latihan soal LP 8. UTS 9. Networking dengan CPM 10. Networking dengan PERT 11. Game Theory 12. Crashing Project 13. Antrian 14. Decision Making 15. Latihan Soal dan Review 16. UAS 6623 - Taufiqurrahman 3 Daftar Pustaka & Penilaian Daftar Pustaka Management Scince, Bernard Taylor Riset Operasional, Sri Mulyono Operation Research, Hamdy A. Taha Penilaian Kehadiran = 10% Tugas = 30% UTS = 30% UAS = 30% 6623 - Taufiqurrahman 4 6623 - Taufiqurrahman 2
Riset Operasional (RO) RO atau Operations Research (OR) banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalahmasalah manajemen dalam meningkatkan produktivitas atau efisiensi. OR sering disebut sebagai Management Science Dikenalkan pada tahun 1939 oleh Mc Closky dan Trefthen di Bowdsey, Inggris 6623 - Taufiqurrahman 5 Definisi RO/OR Berkaitan menentukan pilihan secara ilmiah, bagaimana merancang sistem manusia-mesin terbaik, dengan membutuhkan sumber daya. (Amerika) Penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalahmasalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan pertahanan. (Inggris) 6623 - Taufiqurrahman 6 6623 - Taufiqurrahman 3
Definisi RO/OR (cont d) Pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan menentukan penggunaan terbaik dari sumber daya yang terbatas. Penerapan metode-metode, teknik-teknik dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian yang optimal. 6623 - Taufiqurrahman 7 Tahapan RO/OR Merumuskan masalah Pembentukan Model Mencari penyelesaian masalah Penerapan 6623 - Taufiqurrahman 8 6623 - Taufiqurrahman 4
Ciri-ciri RO/OR Pendekatan berbagai disiplin ilmu dalam mencari hasil optimum Menggunakan teknik ilmiah dalam mendapatkan solusi Tidak memberikan jawaban sempurna terhadap masalah, tetapi memperbaiki kualitas solusi 6623 - Taufiqurrahman 9 Ruang Lingkup RO/OR Linear Programming (alokasi) Transportasi Penugasan Game Theory Antrian Jaringan CPM PERT Persediaan EOQ 6623 - Taufiqurrahman 10 6623 - Taufiqurrahman 5
Management Science (Sains Manajemen) Penerapan ilmiah yang menggunakan pendekatan ilmiah untuk memecahkan masalah manajemen dalam rangka membantu manajer (pimpinan) untuk mengambil keputusan yang baik. Meliputi pendekatan sistematis dan logis dalam memecahkan masalah atau Merupakan metode ilmiah untuk memecahkan masalah. 6623 - Taufiqurrahman 11 PENDEKATAN SAINS MANAJEMEN Teknik Sains Manajemen Informasi Pengamatan Definisi Masalah Pembuatan Model Pemecahan Model Pelaksanaan Mengenali & mempelajari masalah yg terdapat dlm organisasi atau sistem Harus meliputi batasan-batasan masalah & tingkatan di mana masalah tsb mempengaruhi unit organisasi lain Dapat berupa rekomendasi keputusan/informasi Pemecahan dari masalah yg dihasilkan oleh model yg telah dikembangkan Penyajian yg ringkas dari situasi masalah yg sedang berjalan, dpt berupa grafik/diagram, meskipun biasanya mencakup satu set hubungan matematis (menggunakan angka & simbol) 6623 - Taufiqurrahman 12 6623 - Taufiqurrahman 6
Pembuatan Model Pertimbangkan sebuah perusahaan yang menjual hasil produksi dengan biaya produksi $5 dan harga jual $20. Model yang menghitung total laba dari penjualan barang adalah: Jika x menunjukkan jumlah unit yang diproduksi dan telah dijual dan Z menunjukkan total laba dari hasil penjualan, maka: Z = $20 x $5 x 6623 - Taufiqurrahman 13 Pembuatan Model (cont d) Simbol x dan Z dalah variabel. Terminologi variabel digunakan karena tidak ada satu set nilai numerik yang ditetapkan untuk variabel-variabel x dan Z (nilainya dapat bervariasi dalam batasan tertentu). Z adalah viabel dependen, karena nilainya tergantung pada jumlah unit yang terjual. x adalah variabel independen, karena jumlah unit yang dijual tidak bergantung pada apapun dalam persamaan ini. Angka $20 dan $5 merupakan parameter (= nilai konstan yang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel. 6623 - Taufiqurrahman 14 6623 - Taufiqurrahman 7
Pembuatan Model (cont d) Jika diasumsikan produk tersebut terbuat dari besi dan perusahaan mempunyai persediaan 100 lb besi, dan diperlukan 4 lb besi untuk membuat tiap unit produk, maka hubungan matematis tambahan untuk penggunaan besi adalah: 4 x = 100 lb besi Sehingga modelnya akan menjadi: Z = $20 x $5 x 4 x = 100 lb besi 6623 - Taufiqurrahman 15 Pembuatan Model (cont d) Memaksimalkan Z = $20x - $5x Persamaan laba Fungsi Tujuan Batasan 4x = 100 Persamaan sumberdaya Fungsi kendala 6623 - Taufiqurrahman 16 6623 - Taufiqurrahman 8
Pemecahan Model Dengan model sebelumnya, penyelesaian persamaan batasan untuk x adalah: 4x = 100 x = 100/4 x = 25 unit Substitusikan nilai 25 dari x ke dalam fungsi laba untuk menghasilkan total laba: Z = $20x - $5x = 20(25) 5(25) = 375 Jadi, jika perusahaan memutuskan untuk memproduksi 25 produk, maka perusahaan akan menerima keuntungan sebesar $375 6623 - Taufiqurrahman 17 PEMBUATAN MODEL: ANALISA TITIK IMPAS Bagian ini merupakan proses pengembangan dan pemecahan model sains manajemen melalui analisa break even atau analisa titik impas. Tujuan analisa titik impas adalah untuk menentukan jumlah unit produk (atau volume produksi) yang akan dijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akan sama dengan biaya total. Titik dimana pendapatan total menyamai biaya total disebut titik impas atau titik break even, dan pada titik ini keuntungan sama dengan nol. 6623 - Taufiqurrahman 18 6623 - Taufiqurrahman 9
KOMPONEN ANLISA TITIK IMPAS 1. Volume (V) Tingkat pendapatan atau produksi perusahaan. Dapat dinyatak sebagai: Jumlah unit (atau kuantitas) yang diproduksi dan dijual. Volume penjulan dalam satuan mata uang. Persentase dari kapasitas yang tersedia. 2. Biaya (TC) Biaya tetap (fixed cost), biaya yang tidak tergantung dengan volume produksi atau penjualan. Biaya variabel (variabel cost), biaya yang tergantung dengan volume produksi atau penjualan. 3. Keuntungan (Z) Perbedaan antara pendapatan total dan baiaya total. Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit. 6623 - Taufiqurrahman 19 PERSAMAAN MATEMATIS ANALISA TITIK IMPAS TC c f vc v Dimana : Z = keuntungan total v = volumen (jumlah unit yang dijual) p = harga per unit TC = biaya total Z Dimana : TC = biaya total c f = biaya tetap total v = volumen (jumlah unit yang dijual) c v = biaya variabel per unit vp TC 6623 - Taufiqurrahman 20 6623 - Taufiqurrahman 10
CONTOH ANALISA TITIK IMPAS Kasus: Sebuah perusahaan memproduksi baju, dengan biaya tetap sebesar $10.000 dan biaya variabel $8 per unit baju. Dalam satu bulan perusahaan dapat menjual 400 unit dengan harga $23. Berapa keuntungan total yang didapat perusahaan? Jawaban: Z = vp (c f + vc v ) = (400)(23) {10.000 + (400)(8)} = 9.200 13.200 = $4.000 Perusahaan Rugi Bagaimana agar untung (minimal keuntungan nol)??? 6623 - Taufiqurrahman 21 MENGHITUNG TITIK IMPAS Dengan menggunakan contoh perusahaan baju, dan jika diasumsikan harga statis, serta biaya tetap dan biaya variabel tidak berubah, maka satu-satunya yang dapat diubah ada volume pendapatan. Sehingga, berapa jumlah volume pendapatan yang dapat menghasilkan keuntungan nol? Pada titik impas, dimana pendapatan total sama dengan biaya total, maka keuntungan akan sama dengan nol. Sehingga, jika angka nol dimasukkan pada Z, maka volume dapat ditentukan, yaitu: Z = vp (c f + vc v ) 0 = (23) {10.000 + v(8)} 0 = 23v 10.000 8v Titik impas (break even 15v = 10.000 point) ) perusahaan v = 666,7 unit baju 6623 - Taufiqurrahman 22 6623 - Taufiqurrahman 11
SEKIAN & TERIMA KASIH 6623 - Taufiqurrahman 23 6623 - Taufiqurrahman 12