DINAMIKA FLUIDA
FLUIDA DINAMIS SIFAT UMUM GAS IDEAL Aliran fluida dapat merupakan aliran tunak (STEADY ) dan tak tunak (non STEADY) Aliran fluida dapat termanpatkan (compressibel) dan tak termanfatkan ( non compresibel ) Aliran fluida dapat berupa aliran kental (iscous) dan tak kental (non icous) GARIS ALIR ( Fluida yang mengalir) ada Aliran garis arus (streamline) Aliran turbulen
Hukum Kekekalan Massa Hukum konserasi massa Massa tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Massa dapat berubah wujud dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain Berlaku untuk sistem fluida statis dan dinamis Dibutuhkan pemahaman tentang sistem, lingkungan, dan kondisi batas
HUKUM KEKEKALAN ENERGI Energi bersifat kekal, namun dapat berubah wujud Tingkat energi yang dikandung oleh suatu benda bersifat relatif terhadap tingkat kandungan energi tertentu Persamaan energi aliran: pada fluida mengalir Pada kondisi ideal, tidak ada energi yang hilang, energi yang masuk, dan kerja yang dilakukan sistem Persamaan Bernoulli
Persamaan kontinuitas Debit fluida : Q = A. secara umum persamaan kontinuitas : A = A
Bentuk Aliran Fluida A r, u A Keluar Masuk m A u Jika m 0 (steady) A, u maka konstan A u A m u m Q m r, u Dalam hal u dan/atau u tidak uniform, maka harus digunakan u,rata-rata dan u,rata-rata
ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN Garis alir pada fluida mengalir terdapat dua jenis, yaitu:. Aliran laminer adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan pangkalnya serta tidak ada garis lurus yang bersilangan. Source: http://www.math.ucsb.edu/~hdc/res/rhomesh.gif Aliran laminer dan aliran turbulen. Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda, bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida. Hal.: 8
PERSAMAAN KONTINUITAS Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya, maka banyaknya fluida (olum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit. Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut: Q Keterangan: Q = debit aliran fluida (m 3 /s) V = olum fluida yang mengalir (m 3 ) t = waktu (s) = kecepatan aliran fluida (m/s) A dan Q V t Hal.: 9
PERSAMAAN KONTINUITAS Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda maka olum fluida yang melewati setiap penampang itu sama besar dalam selang waktu yang sama. Persamaan kontinuitas me-nyatakan bahwa pada aliran fluida ideal, hasil kali laju aliran fluida dengan dengan luas penampangnya adalah konstan. A Q Q A Keterangan: Q = debit aliran fluida bagian (m 3 /s) Q = debit aliran fluida bagian (m 3 /s) A = luas penampang bagian (m ) A = luas penampang bagian (m ) = kecepatan cairan bagian (m/s) = kecepatan cairan bagian (m/s) Hal.: 0
PERSAMAAN KONTINUITAS Contoh. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang mengalir tiap detik (Q)! Penyelesaian d = 4 cm r = cm = x 0 - m = 4 m/s Q =? Q = A = r = 3,4 ( x 0 - m) x 4 m/s = 5,04 m 3 /s Hal.:
PERSAMAAN KONTINUITAS. Sebuah pipa dengan diameter cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa yang berdiameter besar 0 cm/s, hitung kecepatannya di ujung yang kecil. Penyelesaian d = cm r = 6 cm = 6 x 0 - m d = 8 cm r = 4 cm = x 0 - m A = r = 3,4 x (6 cm) = 3, 04 cm A = r = 3,4 x (4 cm) = 50,4 cm V = 0 cm/s and =? A = A 30,4 50,4 3,04 cm x 0 cm/s = 50,4 cm,5 cm s Hal.:
Persamaan Bernoulli Terdiri dari : Energi tekanan Energi potensial dan energi kenetik Rugi-rugi energi karena gesekan (friction loss Maka persamaan bernoulli: P + ρgh + ½ρ = konstan
AZAS BERNOULLI Persamaan bernoulli g h Keterangan: p = tekanan (N/m ) = massa jenis fluida (kg/m 3 ) g = percepatan graitasi (m/s ) h = ketinggian fluida dari titik acuan (m) = kecepatan fluida (m/s) p Tekanan fluida tempat yang kecepatannya besar lebih kecil daripada tekanan fluida di tempat yang kecepatan-nya kecil. konstan Hal.: 4
AZAS BERNOULLI Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan Bernoulli.. Fluida diam atau tidak mengalir ( = = 0) p p g h ( h ) Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair pada kedalaman tertentu. Keterangan: p dan p = tekanan pada titik dan (N/m ) h dan h = tinggi tempat dan (m) = massa jenis fluida (kg/m 3 ) g = graitasional acceleration (m/s ) Hal.: 5
AZAS BERNOULLI. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h = h = h) p p ( Persamaan ini menyatakan jika >, maka p > p yang berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku sebaliknya. Keterangan: p dan p = tekanan pada titik dan (N/m ) dan = kecepatan pada dan (m) = massa jenis fluida (kg/m 3 ) g = graitasional acceleration (m/s ) ) Hal.: 6
PENERAPAN AZAS BERNOULI Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang berlubang gh air h Q = A. Q A gh Keterangan: Q = aliran debit m 3 /s = kecepatan semburan air pada pada bocoran itu m/s h = tinggi air di atas lubang m g = percepatan graitasi m/s A = luas panampang lubang bocoran m Hal.: 7
PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah tangki berisi air setinggi,5 m. Pada tangki terdapat lubang kebocoran 45 cm dari dasar tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari tangki (g =0 m/s )?,5 m air,5 cm Kecepatan air dari lubang bocor : Penyelesaian g ( h h ) h =,5 m 0 m / s (5m 0,45m) h = 45 cm = 0,5 m =? 0 m / s 6 m / s (0,80 m) 4 m / s Hal.: 8
PENERAPAN AZAS BERNOULI Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan sudut = 0 o ( 0 arah mendatar) y 0,45 0,45 0 m m sin 0 5 t m / (0m / s g t t s ) t t t t 0,45 m 5 m / s 0,9 s 0,3 s x 0 (cos ) t (4 m / s)()(0,3, m s) Jadi, air jatuhnya, m dari tangki. Hal.: 9
PENERAPAN AZAS BERNOULI Venturimeter flow elocity flow elocity ( P [( A / A P ) ) ] Keterangan: p = tekanan pada titik N/m p = tekanan pada titk N/m = massa jenis fluida kg/m 3 = kecepatan fluida pada titik m/s A = luas penampang m A = luas penampang m Source:www.google.com demonstration Hal.: 0
PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah enturimeter memiliki luas penampang besar 0 cm dan luas penampang kecil 5 cm digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 5 cm. Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil (g = 0 m/s )? 5 cm A A Hal.:
PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyelesaian A = 0 cm = 0 x 0-4 m A = 5 cm = 5 x 0-4 m h = 5 cm = 5 x 0 m g = 0 m/s, =? g h A A 0 m / s 0 0 5 0 4 4 m 5 0 m m Untuk menentukan kecepatan, gunakan persamaan kontinuitas: A A A A 0 0 5 0 m / s 4 4 m m m / Jadi, laju aliran gas oksigen dalam pipa adalah 97,5 m/s. s Hal.:
PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyemprot nyamuk Ketika penghisap pompa ditekan, udara dari tabung selinder dipaksa keluar melalui lubang sempit. Udara yang keluar dari lubang sempit ini mempunyai kecepatan tinggi sehingga menurunkan tekanan udara dibagian atas nosel. lubang tekanan atmosfer tekanan rendah Karena tekanan udara di atas nosel lebih kecil daripada tekanan udara pada permukaan caiaran di dalam tabung, maka cairan akan menyemprot keluar melalui nosel. Hal.: 3
PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang mempunyai massa jenis,43 kg/m 3 dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah 3600 kg/m 3, Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 0 m/s ) Penyelesaian =,43 kg/m 3 = 3600 kg/m 3 ' gh h = 5 cm = 0,05 m g = 0 m/s =...? 3600kg / m 0 m /,43 kg / m 97,5 m / s 3 3 s 0,05 m Hal.: 4
PENERAPAN AZAS BERNOULI Tabung pitot Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran suatu gas atau udara. ' gh Keterangan: h = selisih tinggi permukaan kolom zat cair di dalam manometer (m) g = percepatan graitasi (m/s ) = massa jenis gas (kg/m 3 ) = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m 3 ) = kelajuan aliran udara atau gas (m/s) Hal.: 5
PENERAPAN AZAS BERNOULI Gaya angkat sayap pesawat terbang F = p A F = p A Keterangan: F = gaya dorong peasawat ke atas (N) F = daya dorong pesawat ke bawah (N) F F = gaya angkat ke bawah (N) p = tekanan pada sisi bagian bawah (N/m ) p = tekanan pada sisi bagian atas (N/m ) A = luas penampang sayap (m ) Sesuai dengan azas Bernoulli, apabila kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar daripada kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap, maka tekanan udara bagian atas sayap lebih kecil daripada tekanan udara dibagian bawah sayap.. F F p p ) A ( Hal.: 6
PENERAPAN AZAS BERNOULI Persamaan gaya angkat di atas dapat pula dinyatakan sebagai berikut: F F ( ) A Keterangan: F = gaya dorong pesawat ke atas (N) F = gaya dorong pesawat ke bawah (N) F F = gaya angkat pesawat (N) = kecepatan udara di bawah sayap (m/s) = kecepatan udara di atas sayap (m/s) = massa jenis udara (kg/m 3 ) Hal.: 7
PENERAPAN AZAS BERNOULI Contoh Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap pesawat 60 m/s, berapakah kecepatan dibagian atasnya jika tekanan ke atas yang diperolehnya adalah 0 N/m? ( =.9 kg/m 3 ) Hal.: 8
PENERAPAN AZAS BERNOULI Penyelesaian p p = 0 N/m = 60 m/s p ( g h ) p p ( p p p ) g h h = h =? ( p p ) (60 m / 365,5 s) m 60,3 m / s / (0) N / m,9 Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap pesawat adalah 60,3 m/s s Hal.: 9
Contoh soal. Air keluar dari ujung pipa dengan diameter 0,8 cm tentukan debit air jikakecepatan air pada suatu titik didalam pipa 6 cm/s. Diket : d = 0,8 cm r = 0,4 cm V= 6 cm Dit : Q = jawab : Q = A. = Πr = Π (0,4) 6 = Π 0,6. 6 = 0,96Π m 3 /s
. A A Sebush pipa diletakkan mendatar diameter A = 4 cm dan A = cm, air mengalir dari pipa besar ke pipa kecil dengan kecepatan 3 m/s dan tekanannya 0 N/m jika massa jenis air 000kg/m 3 g = 0 m/s tentukan tekanan air pada pipa kecil Diket : jawab : d = 4 cm, d = cm A. = A. Dit : P = 0 N/m ΠR 3 = ΠR V ( x 0-).3 g = 0 m/s = ρ = 000 kg/m 3+ (0-) V = m/s P =. P ½ρ = P ½ρ P = 3,5 x 0 4 Pa
Latihan!. Massa jenis bola yang memiliki berat 0,5 kg dengan diameter 0 cm adalah.. Tekanan hidrostatis pada permukaan bejana yang berada 30 cm di bawah permukaan air yang massa jenisnya 00 kg/m 3 dan g = 9,8 m/s adalah. 3. Debit fluida memiliki dimensi. 4. Sebuah tangki yang tingginya 4 m dari tanah diisi penuh dengan air. Sebuah katup (kran) berada 3 meter di bawah permukaan air dalam tangki tersebut. Bila katup dibuka, berapakah kecepatan semburan? Hal.: 3
Soal Latihan. Sebuah pipa panjangnya memiliki penampang berbeda pada empat, dan 50 cm dan kecepatan bagian keempat adalah 4,8 m/s tentukanlah: a. debit air melalui bagian empat b. luas penampang pada bagian empat c. Laju air pada bagian dua dan tiga. Sebuah air olumenya I m diisi air dari aliran kran yang mempunyai 0 cm dengan kecepatan aliranluas penampang m/s tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak tersebut 3. Air mengalir dalam pipa, luas penampang kecil 6 cm g =0 m/s, ρ = 000 kg/m 3 tuntukan air( debit) yang mengalir melalui pipa