BAB III PERUMUSAN MODEL MATEMATIS SEL BAHAN BAKAR MEMBRAN PERTUKARAN PROTON

BAB III PERUMUSAN MODEL MATEMATIS SEL BAHAN BAKAR MEMBRAN PERTUKARAN PROTON 3.. Pendahuluan Pada bab ini akan dijelaskan mengenai pemodelan matematis Sel Bahan Bakar Membran Pertukaran Proton (Proton Exchange Membrane Fuel Cell / PEMFC). melalui pendekatan konsep reaksi elektrokimia dan proses termodinamika sehingga PEMFC dapat menghasilkan energi listrik. Model yang dihasilkan akan disimulasikan dengan menggunakan software Simulink/MATLAB yang akan dibahas pada bab selanjutnya. Tegangan keluaran yang dihasilkan oleh PEMFC dipengaruhi oleh beberapa faktor, yakni arus beban, suhu, dan tekanan. Dalam bab ini, akan dirumuskan model matematis untuk menghitung tegangan keluaran PEMFC, yakni :. Model Potensial Reversibel PEMFC. Model Jatuh Tegangan PEMFC (terdiri dari aktivasi, ohmik, konsentrasi dan efek kapasitansi lapisan ganda) 3. Model Respon Perubahan Tekanan (mekanisme difusi pada elektroda) 4. Model Respon Perubahan Suhu (kesetimbangan energi termodinamika) 3.. Prinsip Konversi Energi pada PEMFC [][4] Dalam reaksi kimia yang terjadi dalam suhu dan tekanan tertentu, energi netto maksimum yang dihasilkan bisa didapatkan dari energi bebas Gibbs (ΔG). Energi bebas Gibbs adalah energi potensial termodinamika yang merupakan ukuran kerja untuk memulai suatu proses yang didapat dari suhu dan tekanan yang tetap. Secara teknis, energi bebas Gibbs adalah nilai maksimum dari kerja non-ekspansi yang dilakukan oleh sistem tertutup, atau nilai maksimum yang didapat dari proses yang sepenuhnya reversibel. 8

Δ G=ΔH TΔS (3.) ΔH adalah perubahan entalpi, T adalah suhu, dan ΔS adalah perubahan entropi. Entalpi disebut juga kandungan kalor dari sebuah sistem, yakni potensial termodinamika dari sistem yang digunakan untuk menghitung kerja efektif dari sistem termodinamika tertutup pada tekanan konstan dan entropi konstan. Perubahan entalpi adalah energi yang dibutuhkan untuk membentuk suatu senyawa. Entropi adalah ukuran keseragaman dari distribusi energi,. berarti juga menyatakan tingkat keacakan suatu molekul dalam sebuah sistem. Dengan kata lain, semakin besar entropi, semakin banyaknya cara terbentuknya suatu zat dari molekulmolekulnya. Perubahan spontan yang terjadi dalam sebuah sistem yang tertutup dapat terjadi dengan nilai perubahan entropi yang positif. Perubahan entropi terjadi karena adanya perpindahan energi dari sistem ke lingkungan atau sebaliknya. Entropi dari sebuah sistem merupakan hasil penjumlahan dari entropi setiap bagian dari sistem tersebut Perubahan entalpi dan entropi keduanya bergantung pada suhu. Dari reaksi elektrokimia yang terjadi dalam PEMFC, energi listrik maksimumnya (dalam Joule) adalah sama dengan perubahan energi bebas Gibbs. Welec = ΔG (3.) Dari persamaan (3.) dan (3.), bisa didapat : W = Δ G = ( ΔH TΔS) elec (3.3) Dalam konsep muatan listrik, energi dihasilkan oleh perpindahan muatan (q) dari dua posisi yang memiliki perbedaan potensial. Maka : Welec = q E (3.4) dimana E adalah perbedaan potensial (dalam volt), dan q adalah muatan listrik (dalam coulomb). 9

Jika muatan q dibawa oleh elektron, maka : q = nf (3.5) dimana n adalah jumlah mol elektron yang ditransfer dan F adalah konstanta Faraday (96485,34 Coulomb/mol elektron). Konstanta Faraday adalah besarnya muatan listrik dalam satu mol elektron. Dalam satu mol, jumlah elektron dinyatakan dalam bilangan Avogadro (sekitar 6,0 0 3 mol ), maka muatan satu atom elektron adalah sekitar.60 0 9 coulomb. Dengan mengkombinasi persamaan (3.), (3.4), dan (3.5), energi maksimal yang dihasilkan oleh Sel Bahan Bakar adalah : Δ G= nfe r (3.6) dimana E r adalah potensial reversibel standar dari suatu Sel Bahan Bakar. Sehingga untuk mencari potensial reversibel : E r ΔG = nf (3.7) 3.3. Model Matematis Tegangan PEMFC [] Energi maksimal yang dapat dihasilkan oleh Sel Bahan Bakar adalah ketika Sel Bahan Bakar beroperasi pada keadaan yang reversibel. Energi ini menghasilkan tegangan atau potensial reversibel. Namun dalam pengoperasian Sel Bahan Bakar juga terdapat kondisi irreversibel yang bisa dianalogikan sebagai jatuh tegangan. Tegangan atau potensial irreversibel ini disebut juga dengan overpotensial. Overpotensial ini akan mengurangi jumlah tegangan keluaran yang dihasilkan. Tegangan keluaran netto dari Sel Bahan Bakar adalah : V = V V = E V out rev irrev r irrev (3.8) dimana V out adalah nilai tegangan keluaran netto dari Sel Bahan Bakar, E r adalah tegangan reversibel Sel Bahan Bakar yang menyatakan besarnya potensial yang bisa 0

dihasilkan oleh Sel Bahan Bakar sedangkan V irrev adalah tegangan irreversibel akibat jatuh tegangan/overpotensial yang nilainya akan berubah jika arus (I) berubah. Overpotensial atau jatuh tegangan pada Sel Bahan Bakar terdiri dari tiga jenis yakni jatuh tegangan aktivasi (V akt ), jatuh tegangan ohmik (V ohm ) dan jatuh tegangan konsentrasi (V kon ), Virrev = Vakt + Vohm + Vkon (3.9) maka persamaan tegangan keluaran (V FC ) PEMFC ialah : V = V = E V V V out FC r akt ohm kon (3.0) Gambar 3. Karakteristik Tegangan Keluaran Sel Bahan Bakar Terhadap Rapat Arus Gambar 3. menunjukkan karakteristik tegangan keluaran terhadap rapat arus Sel Bahan Bakar. Dapat dilihat bahwa tegangan ideal Sel Bahan Bakar adalah konstan untuk kenaikan arus. Namun dengan adanya karakteristik aktivasi, ohmik, dan konsentrasi terjadi jatuh tegangan sesuai dengan daerah kerjanya masing-masing. 3.3.. Potensial Reversibel PEMFC [] Untuk persamaan reaksi pada PEMFC :

H(g) + O(g) HO(l) (3.) Untuk suhu dan tekanan tertentu, maka persamaan energi Gibbsnya adalah : P P P0 P0 Δ GT (, P) = Δ GT ( ) + RTln PHO P0 0.5 H O (3.) dimana P i adalah tekanan parsial untuk senyawa i, sedangkan P 0 adalah tekanan standar ( atm= 0, Mpa). Pada PEMFC, fasa H O seluruhnya dalam keadaan cair, sedangkan P HO adalah tekanan uap air, maka nilai P H O P 0 dapat didekati dengan nilai []. Sehingga persamaan tegangan Sel Bahan Bakar yang didefinisikan dalam persamaan Nernst sebagai fungsi suhu dan tekanan adalah : ΔGT ( ) RT E ( T, P) = + ln nf nf 0.5 ( P P ) r H O (3.3) E r adalah potensial reversibel, yang merupakan tegangan keluaran yang dihasilkan oleh Sel Bahan Bakar dari reaksi elektrokimia. R adalah konstanta gas universal (8,34 J/K.mol), sedangkan F adalah konstanta Faraday (96487 coulomb/mol). Nilai entalpi dan entropi akan berbeda-beda untuk jenis senyawa atau unsur yang bereaksi. Nilai tegangan juga akan berubah apabila suhu operasi berubah. Untuk reaksi dalam PEMFC dalam keadaan standar (suhu 5 o C dan tekanan atm), tegangan keluaran yang didapat adalah : (Data dari tabel termodinamika : untuk pembentukan air dalam fasa cair ΔH = -85,8 KJ/mol; ΔG 0 = -37,3 KJ/mol, ΔS = 69,9 J/molK) 0-37,3 KJ/mol E r = + 0 =,9 V mol*96485 C/mol Pada reaksi PEMFC dimana terjadi pada suhu operasi berkisar antara 5-00 o C, potensial reversibel untuk tekanan standar adalah seperti pada persamaan (3.3).

Yang bisa digarisbawahi disini adalah ketika suhu berubah, nilai entalpi (ΔH) tidak akan berubah kecuali apabila ada perubahan fasa dari cair ke gas atau sebaliknya. Oleh karena itu yang berpengaruh ketika terjadi kenaikan suhu hanyalah entropi (ΔS), maka persamaan tegangan menjadi : ΔG ( T T ) ΔS 0 RT E T P P P nf nf nf ( ) ref 0 0.5 r (, ) = + + ln H O (3.4) ΔG 0 nf adalah potensial reversibel dalam keadaan standar ( E ). 0 r Δ S = S ( S + S ) HOl () H O (3.5) Untuk suhu dan tekanan standar (5 o C dan atm) pada reaksi pembentukan H O (l): (Dari tabel termodinamika: S = 69,9 J/molK, H Ol () S H = 30,68 J/molK, S O =05,4 J/molK). o (5, atm) 0 69,9 (30,68 05,4) molk Δ S C =Δ S = + J J Δ S0 = 63,33 molk ΔS0 nf 63,33 J/(molK) = = - - mol e /mol x 96487 C/mol e 4 8, 46 x 0 V/K Maka persamaan tegangan reversibel Sel Bahan Bakar menjadi : E T P ( P P ) 4-5 0.5 r (, ) =,9 8,46 x 0 ( T 98) + 4,3085 x 0 T ln H O (3.6) 3.3.. Jatuh Tegangan Aktivasi [5][] Jatuh tegangan aktivasi adalah jatuh tegangan yang diakibatkan oleh dibutuhkannya energi aktivasi agar reaksi kimia dapat berlangsung pada permukaan elektroda dengan katalis. Jatuh tegangan ini terjadi pada kerapatan arus yang rendah dimana reaksi baru terjadi, dan juga dapat menunjukkan keefektifan dari katalis yang dipakai. 3

Persamaan jatuh tegangan aktivasi dapat ditentukan dengan persamaan Tafel : RT I Vakt = ln = T a+ bln( I) nα F I 0 ( ) (3.7) dimana α adalah koefisien transfer ion, I adalah arus yang mengalir pada Sel Bahan Bakar, I 0 adalah arus pertukaran reaksi, yang merupakan hasil perkalian antara rapat arus pertukaran (j0) dengan luas permukaan sel. Sedangkan a dan b (dalam satuan Volt/Kelvin ) adalah konstanta yang besarnya : R a = ln( Io),dan b = nα F R nα F (3.8) Rumus empiris untuk menghitung jatuh tegangan aktivasi ialah [5] : V = η + ( T 98) a+ T bln( I) = V + V akt 0 akt akt (3.9) V akt adalah jatuh tegangan aktivasi yang hanya dipengaruhi faktor suhu, ( η ) Vakt = 0 + ( T 98) a (3.0) dan V akt adalah nilai jatuh tegangan aktivasi yang dipengaruhi oleh suhu dan arus,. Vakt = T bln( I) (3.) Sedangkan η 0 adalah besarnya tegangan aktivasi dasar yang tidak bergantung pada suhu maupun arus. Nilai resistansi aktivasi (R akt ) merupakan representasi dari jatuh tegangan aktivasi yang merupakan hasil pembagian jatuh tegangan aktivasi dengan arus yang mengalir, R akt dapat ditentukan dengan persamaan : R akt (3.) Vakt T bln( I) = = I I 4

3.3.3. Jatuh Tegangan Ohmik [][5] Jatuh tegangan ohmik diakibatkan oleh adanya resistansi intrinsik yang dimiliki oleh material konduktor dan elektrolit pada Sel Bahan Bakar yang dialiri oleh elektron dan ion. Besarnya resistansi ini bergantung kepada kualitas material yang diaplikasikan. Resistansi ini dilambangkan dengan R ohm. Persamaan jatuh tegangan ohmik adalah seperti persamaan jatuh tegangan pada resistansi biasa. Namun dalam rangkaiannya, resistansi ini terdiri dari dua jenis, yakni resistansi elektron, yakni resistansi saluran yang dilalui elektron, dan resistansi ion, yakni resistansi saluran yang dilewati ion. Persamaannya ialah: V = IR = I( R + R ) ohm ohm elec ion (3.3) dimana I adalah arus yang mengalir pada PEMFC. R elec adalah resistansi dari konduktor internal PEMFC yang mengalirkan elektron, biasanya berupa kawat atau konduktor yang menghubungkan Sel Bahan Bakar dengan beban atau perangkat elektronik daya. Nilai R elec ini biasanya sangat kecil bergantung pada jenis konduktornya, untuk konduktor tertentu nilai ini bisa diabaikan. Sedangkan R ion adalah resistansi dari konduktor ion, yakni lapisan elektroda, katalis, dan elektrolit (membran). Nilai R ion ini cukup besar karena transfer ion melewati beberapa material yang berbeda. Pada PEMFC, ion akan melewati membran yang berupa polimer. Nilai resistansi ini sangat dipengaruhi oleh konduktansi polimer. Pada polimer, konduktivitas dipengaruhi oleh porositas dari membran, yakni kemampuan menyerap air dari membran. Semakin besar porositas, maka nilai konduktivitas akan semakin tinggi. Pada Nafion, porositas ini direpresentasikan oleh kandungan air (λ). Resistansi dari membran polimer adalah : 5

R ion δ dz = ( ) 0 σ λ ( z ) (3.4) dimana δ adalah ketebalan membran, sedangkan σ adalah konduktivitas ion pada membran. Persamaan konduktivitas membran sebagai fungsi dari kandungan air: (3.5) σ = (0,00539 λ( z) 0,0036)exp 68 303 T Oleh karena itu, persamaan jatuh tegangan ohmik menjadi : δ dz Vohm = I Relec + σ λ( ) 0 ( z ) (3.6) 3.3.4. Jatuh Tegangan Konsentrasi [],[5] Jatuh tegangan konsentrasi adalah jatuh tegangan yang timbul akibat adanya pengurangan konsentrasi reaktan akibat arus yang mengalir. Ketika arus yang dihasilkan oleh PEMFC konstan, konsentrasi reaktan dan produk akan konstan pula. Namun apabila terjadi perubahan arus, reaksi kimianya akan menyebabkan reaktan yang bereaksi berkurang di sisi katalis. Konsentrasi reaktan di permukaan katalis lebih kecil dari konsentrasi reaktan yang disuplai, yang bergantung pada arus, kepadatan membran, dan koefisien difusi. Semakin tinggi kerapatan arus, nilai jatuh tegangan konsentrasi akan semakin besar. Ketika besar kerapatan arus mencapai nilai tertentu sehingga konsentrasi reaktan menjadi nol, maka nilai kerapatan arus tersebut adalah kerapatan arus limit. Persamaan jatuh tegangan konsentrasi adalah: V kon RT I L = ln nf IL I (3.7) I L adalah nilai arus limit (batas) dari membran, sedangkan I adalah nilai arus yang melewati PEMFC. 6

Resistansi konsentrasi (R kon ) merupakan representasi dari jatuh tegangan yang diakibatkan kejenuhan arus yang melewati suatu membran. Persamaan R kon : R kon (3.8) I L ln V I kon RT L I = = I nf I 3.3.5. Efek Kapasitansi Lapisan Ganda [5] Pada PEMFC, dua elektroda dipisahkan oleh membran yang padat yang dapat melewatkan ion tetapi tidak bisa melewatkan elektron. Elektron akan mengalir dari anoda ke katoda melalui rangkaian listrik eksternal/ beban. Sifat membran tersebut bila dianalogikan sama dengan sifat kapasitor dengan lapisan elektroda sebagai pembatasnya. Lapisan ganda ini dapat menyimpan energi sebagaimana sifat kapasitor. Efek kapasitansi ini menyebabkan keterlambatan dalam pembuangan muatan di permukaan elektroda dan elektrolit. Maka ketika arus naik (atau turun) akan ada jeda waktu untuk tegangan turun (atau naik). Rangkaian ekivalen PEMFC dengan memperhitungkan efek ini ditunjukkan pada Gambar 3.. R ohm R kon i R akt C - V + d E r Gambar 3. Rangkaian Listrik Ekivalen untuk Efek Kapasitansi di dalam PEMFC 7

R akt adalah resistansi dari jatuh tegangan aktivasi, R kon adalah resistansi dari jatuh tegangan konsentrasi, sedangkan R ohm adalah resistansi dari jatuh tegangan ohmik. Tegangan V d, merupakan tegangan kapasitor, yang merupakan representasi dari R akt yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (3.). V d bisa dihitung dengan : V d ( d akt) 0 I V R = dt + V C d (3.9) Maka tegangan keluaran Sel Bahan Bakar sekarang menjadi : V = E V V V V out r d akt ohm kon (3.30) 3.4. Model Respon Perubahan Tekanan (Mekanisme Difusi pada Elektroda) [],[5] Mekanisme difusi akan mempengaruhi besar tekanan H dan O yang akan dierhitungkan pada model potensial reversibel. Mekanisme difusi terjadi pada saat reaktan yang mengalir masuk lalu melewati elektroda dan masuk ke membran. Reaktan yang masuk mempunyai kecepatan tertentu dimana kecepatan reaktan masuk yang tinggi dapat membuat reaktan terdistribusi dengan merata tetapi Sel Bahan Bakar harus didesain agar tahan untuk tekanan yang relatif tinggi. Aliran gas reaktan berlawanan dengan aliran produk air dan juga aliran oksigen. Oleh karena itu interaksi antara molekul gas yang berbeda-beda harus ditelaah lebih lanjut. Tumbukan antar molekul dari gas yang berbeda dapat dijelaskan persamaan Stefan- Maxwell RT x N x N N i j j i xi = P j= Di, j (3.3) Dimana x i (j) adalah fraksi mol dari senyawa i (j), fraksi mol merupakan perbandingan antara jumlah mol suatu komponen dengan jumlah mol seluruh komponen yang terdapat dalam larutan. N i(j) adalah fluks molar gas (mol/s.m ) dari 8

senyawa i (j). Sedangkan D i,j adalah koefisien difusivitas biner efektif (m /s) antara dua senyawa i dan j. Pada saluran gas masuk di anoda, kondisi terbaik dapat dicapai jika gas yang masuk adalah hidrogen murni yang memiliki kelembapan (humidity) sebesar 00%. Oleh karena itu, gas yang terdapat pada saluran masuk adalah campuran antara gas H dan H O (g). Diasumsikan tekanan uap di anoda adalah 50% dari tekanan uap saturasi, sedangkan tekanan uap di katoda adalah 00%. N HO dapat diabaikan untuk asumsi yang disebutkan di bagian awal bab ini. Proses difusi dari air dapat dituliskan dari persamaan Stefan-Maxwell, yakni : (3.3) dxho RT x HON H = dx P a D HO, H Koefisien difusivitas biner antara dua zat dapat ditentukan dengan persamaan : D T D T T i, j( ) = i, j( ref)* T ref 3/ (3.33) dimana nilai D, ( T ) adalah nilai koefisien difusivitas biner antara dua zat i dan j i j ref standar (pada suhu referensi), yang nilainya sudah ditentukan dari hasil percobaan. Flux molar H dapat ditentukan dari Hukum Faraday, yakni : N = H J F (3.34) Dengan menggabungkan persamaan (3.3) dan (3.34) dan mengintegralkan persamaan dengan x dari saluran anoda ke permukaan katalis didapat : 9

sal. anoda RTJl a xho( anoda) = x exp HO FPaD HO, H (3.35) dimana x HO adalah fraksi mol dari H O, sedangkan x adalah fraksi mol H O sal. anoda HO pada saluran anoda. J adalah kerapatan arus (A/m ), la (m) adalah lebar antara anoda dengan katalis, dan Pa (Pascal) adalah tekanan di daerah anoda. x dapat dihitung dengan : sal. anoda HO x sal. anoda HO = p sat HO P a (3.36) sedangkan p adalah tekanan saturasi uap air, yang dapat dihitung dengan : sat HO p sat HO = (-4059.45405347 + (94033953* T) - (.3343073535993* T ) + 3 (0.004837844389808* T )) / 760 (3.37) Gas bahan bakar adalah campuran antara H dengan H O(g) sehingga sedangkan tekanan parsial H adalah : p p x anoda HO H = xho( anoda) ( H O( )) x + x =, HO H (3.38) Dari asumsi yang disebutkan sebelumnya, tekanan parsial H O adalah 50% dari tekanan saturasi uap air, maka: (3.39) sat ph = 0.5* p HO sal. anoda RTJl a xho exp FPa D HO, H Dengan cara yang sama, fraksi mol untuk sisi katoda dapat dituliskan : 30

sal. katoda RTJl k xho( katoda) = x exp HO 4 FPkD HO, O (3.40) dimana P k adalah tekanan di daerah katoda, l k adalah lebar jarak antara katoda dengan katalis. x adalah fraksi mol H O pada saluran katoda, yang dapat sal. katoda HO dihitung dengan : x sal. katoda HO = p sat HO P k (3.4) Sehingga kita bisa mendapatkan tekanan parsial dari O, yakni : p p p x ( x ( katoda)) HO HO O = O = HO xho( katoda) x ( ) HO katoda (3.4) Dari asumsi yang telah disebutkan di atas bahwa tekanan uap di katoda adalah 00%, maka tekanan parsial H O sama dengan tekanan uap saturasi H O, sehingga untuk tekanan parsial O adalah : p = p sal. katoda RTJl k xho exp FPk D HO, O sat O HO (3.43) persamaan tekanan H, O, dan H O dapat digunakan untuk menghitung tegangan keluaran Sel Bahan Bakar dari persamaan Nernst yang telah dituliskan sebelumnya. 3.5. Model Respon Perubahan Suhu (Kesetimbangan Energi Termodinamika) [5] Energi kalor dapat dihasilkan oleh PEMFC karena adanya energi entalpi yang tidak terkonversi menjadi energi listrik. Kalor yang dihasilkan ini dapat menaikkan suhu sistem dari Sel Bahan Bakar mempengaruhi besarnya tegangan keluaran PEMFC. Energi kalor netto (Q net ) per detik yang dihasilkan dari reaksi elektrokimia adalah: 3

Q = Q Q Q Q net reaksi el transfer transfer (3.44) dimana Q net adalah energi kalor per detik (Joule/s = Watt) yang dihasilkan atau diserap oleh PEMFC dari reaksi yang berlangsung. Q reaksi adalah energi yang dihasilkan dari reaksi kimia per detik, Q adalah daya listrik yang dikonsumsi oleh el beban. Q adalah besarnya energi kalor per detik yang dipindahkan melalui transfer senyawa yang masuk dan keluar sel, sedangkan dipindahkan melalui udara. Q adalah energi kalor yang transfer Energi kalor per detik yang dihasilkan dari reaksi kimia, yakni Q reaksi : Q = n ΔG reaksi H, reaksi 0.5 ( ( ) ) Q reaksi = n H, reaksi ΔG0 RTln ph p O (3.45) dimana n adalah jumlah mol per detik H yang bereaksi pada proses tersebut, H, reaksi dan Δ G adalah perubahan energi bebas Gibbs. Jumlah mol senyawa X yang bereaksi atau hasil dari sebuah reaksi adalah : I Y nf n X, reaksi / hasil = (3.46) dimana n adalah jumlah mol elektron dalam persamaan reaksinya. Sedangkan Y adalah koefisien reaksi yang dialami oleh suatu senyawa pada suatu reaksi. Q el adalah daya listrik yang dikonsumsi oleh beban, yakni hasil tegangan dikalikan dengan arus : Q = V I el FC (3.47) Q transfer adalah besarnya energi kalor per detik yang dipindahkan melalui senyawa yang masuk dan keluar sel. 3

Q = n (T - T) C + n (T - T) C transfer Hreaksi ref H Oreaksi ref O + n ( T - T ) C + n H HOhasil ref HO HOhasil u (3.48) dimana n XY, adalah jumlah mol per detik senyawa X yang melakukan aktivitas Y (masuk/keluar/hasil). Sedangkan X, dan H u adalah kalor uap air. C X adalah kapasitas kalor jenis molar dari senyawa Q adalah energi kalor yang dipindahkan melalui udara (terjadi proses transfer konveksi). Persamaannya ialah : Q = h ( T T ) N A transfer sel ref sel sel (3.49) dimana h sel adalah koefisien perpindahan kalor secara konveksi pada sel secara keseluruhan, yang nilainya akan berbeda untuk tiap jenis desain sel. N sel adalah banyaknya sel dalam satu stack. Sedangkan A sel adalah luas permukaan setiap sel. Persamaan energi kalor per detik yang dihasilkan oleh Sel Bahan Bakar adalah : dt M C Q FC FC net dt = (3.50) Perubahan suhu akibat proses perubahan energi kalor yang terjadi dalam sistem Sel Bahan Bakar ialah : dt Q net = dt M C FC FC (3.5) dimana M FC adalah massa total dari seluruh PEMFC, sedangkan c FC adalah kalor jenis dari keseluruhan PEMFC. 33

3.6. Efisiensi pada PEMFC [][] Fuell cell mengubah energi kimia menjadi energi listrik secara langsung sehingga efisiensi Sel Bahan Bakar apabila dibandingkan pembangkit listrik jenis lain akan lebih besar. Secara teroritis, efisiensi reaksi elektrokimia adalah banyaknya energi Gibbs yang dihasilkan untuk energi ikatan kimia atau entalpi, maka : (3.5) ΔG ΔG ΔH TΔS TΔS η = = = ΔH ΔH ΔH ΔH Rumus di atas berlaku untuk semua jenis reaksi elektrokimia secara umum. Pada PEMFC, hidrogen direaksikan dengan oksigen dan membentuk H O dalam bentuk cair, maka efisiensi adalah fungsi dari daya yang dihasilkan untuk setiap mol hidrogen yang membentuk produk air dalam fasa cair. Oleh karena itu, sifat yang digunakan adalah nilai kalor atas atau HHV (High Heating Value), persamaannya : dayakeluar nel F VFC η = *00% = *00% daya n ΔHHV masuk H (3.53) dimana n el adalah jumlah mol elektron yang bereaksi per detik, sedangkan n H adalah jumlah mol hidrogen yang bereaksi per detik. Dalam reaksi yang dituliskan pada persamaan (3.), jumlah mol elektron per jumlah mol hidrogen akan selalu konstan bernilai, sedangkan ΔHHV juga merupakan konstanta untuk sifat reaksi air dan mempunyai nilai-85,8 KJ/mol. F adalah konstanta Faraday yang juga merupakan konstanta (96485 C/mol) Maka didapat tegangan ekivalen adalah,48 V.Persamaan efisiensi dapat dituliskan: V η = FC.48 *00% (3.54) 34