ANALISIS TERMAL HIDROLIK GAS COOLED FAST REACTOR (GCFR) Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Tugas Akhir Program Studi Sarjana Matematika Oleh: Rizka Zakiah Drajat NIM. 101 07 026 Program Studi Sarjana Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung 2011
ANALISIS TERMAL HIDROLIK GAS COOLED FAST REACTOR Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Tugas Akhir Program Studi Sarjana Matematika Oleh: Rizka Zakiah Drajat NIM. 101 07 026 Telah Diperiksa dan Disetujui Bandung, Juni 2011 Pembimbing Tugas Akhir Prof. Dr. Edy Soewono Prof. Dr. Zaki Suud NIP: 19520626 198003 1 003 NIP: 19621212 198703 1 004 Program Studi Sarjana Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung 2011
iii Berbekal keyakinan Bersama harapan Berjuang mengejar asa Segala tantangan ku lewati Rintangan ku hadapi Mimpiku kini nyata pasti "Belajarlah dari kesalahan orang lain. Anda tak dapat hidup cukup lama untuk melakukan semua kesalahan itu sendiri." -Martin Vanbee I want to live my life to the absolute fullest To open my eyes to be all I can be To travel roads not taken, to meet faces unknown To feel the wind, to touch the stars I promise to discover myself To stand tall with greatness To chase down and catch every dream LIFE IS AN ADVENTURE (Qoute by Nutrilon Royal 3) Sesungguhnya jika kamu bersyukur, pasti Kami akan menambah (nikmat) kepadamu, dan jika kamu mengingkari (nikmat-ku), maka sesungguhnya azab-ku sangat pedih. (Q.S. Ibrahim:7) Teruntuk Mama, Ayah, Ade, Ajeng tercinta
Abstrak Dalam proses perancangan reaktor nuklir ada tiga analisis yang dilakukan yaitu analisis netronik, analisis termal hidrolik dan analisis termodinamika. Tugas akhir ini memfokuskan pada analisis termal hidrolik yang memiliki peran yang sangat penting dalam hal e siensi sistem dan pemilihan desain yang optimal. Analisis ini dilakukan pada jenis Gas Cooled Fast Reactor (GCFR) yang menggunakan pendingin Helium (He). Panas dari reaksi si nuklir dalam reaktor nuklir akan didistribusikan melalui proses konduksi pada elemen bahan bakar. Selanjutnya, panas dihantarkan melalui proses konveksi panas dalam aliran uida dalam saluran pendingin. Perubahan suhu yang terjadi pada saluran pendingin menyebabkan penurunan tekanan pada puncak teras reaktor. Model matematika dibangun di setiap saluran yang terdiri dari keseimbangan massa, keseimbangan momentum, keseimbangan energi, kekekalan massa dan persamaan gas ideal. Tujuan yang ingin dicapai adalah untuk menentukan laju aliran di setiap saluran sehingga penurunan tekanan di puncak teras reaktor sama untuk setiap saluran. Masalah ini diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metode algoritma genetik. Pada akhirnya laju alir dan distribusi temperatur pada setiap saluran dapat diperoleh. Kata kunci: Teras reaktor, analisis termal hidrolik, distribusi temperatur,saluran pendingin, penurunan tekanan (pressure drop) iv
Abstract In the design process of nuclear reactor there are three analysis to be done i.e. analysis of neutronic, thermal hydraulic analysis and thermodynamic analysis. The focus in this nal project is the thermal hydraulic analysis, which has a very important role in terms of system e ciency and the selection of the optimal design. This analysis is performed in a type of Gas Cooled Fast Reactor (GCFR) using cooling Helium (He). The heat from nuclear ssion reactions in nuclear reactors will be distributed through the process of conduction in fuel elements. Furthermore, the heat is delivered through a process of heat convection in the uid ow in cooling channel. Temperature changes that occur in the cooling channels cause a decrease in pressure at the top reactor core. The governing equations in each channel consist of mass balance, momentum balance, energy balance, mass conservation and ideal gas equation. The problem is reduced to nding ow rates in each channel such that the pressure drops at the top of the reactor core are all equal. The problem is solved numerically with the genetic algorithm method. Flow rates and temperature distribution in each channel are obtained here. Keywords: Reactor core, thermal hydraulic analysis, temperature distribution, cooling channel, pressure drop v
Variabel dan Parameter No Lambang Keterangan 1 viskositas uida 2 c p panas jenis uida pendingin (J=kg 0 C) 3 V teras volume teras reaktor (cm 3 ) 4 q 000 rata rata kerapatan daya rata-rata (W att=cm 3 ) 5 W t daya termal total teras reaktor (W att) 6 P (f) cross section makroskopik si (=m) 7 E f energi yang dilepaskan pada satu reaksi si (Joule) 8 f bilangan fanning 9 q 0 densitas power linear (W att=m) 10 q 000 densitas power volumetrik (W att=m 2 ) 11 Re Bilangan Reynolds 12 h p koe sien konveksi panas coolant (pendingin) (W att=m 0 C) 13 k c konduktivitas thermal clad (W att=m 0 C) 14 k g koe sien konveksi panas gap (W att=m 0 C) 15 G uks laju alir massa (kg=m 2 s) 16 m kecepatan aliran pompa (m=s) 17 T f temperatur fuel (C 0 ) 18 A luas area kanal aliran pendingin (m 2 ) 19 D diameter equivalen kanal pendingin 20 P tekanan (P a) vi
VARIABEL DAN PARAMETER vii 21 D h diameter ekuivalen saluran (m) 22 D f diameter fuel (m) 23 densitas uida pendingin (kg=m 2 ) 24 g percepatan gravitasi (9.8 m=s 2 ) 25 p perimeter basah (m) 26 T g temperatur gap (C 0 ) 27 T out temperatur outlet (C 0 ) 28 T c temperatur clad (C 0 ) 29 T temperatur (C 0 ) 30 T in temperatur inlet (C 0 ) 31 H tinggi teras (m) 32 He tinggi ekstrapolasi teras (m) 33 R jari-jari teras (m) 34 v kecepatan aliran pendingin (m=s)
Kata Pengantar Alhamdulillahirobbil alamiin, puji serta syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas berkat rahmat, hidayah, karunia dan kuasa-nya penulis diberikan kesehatan dan kekuataan lahir serta batin sehingga dapat mengerjakan dan menyelesaikan tugas akhir ini. Shalawat serta salam tak lupa penulis curahkan kepada inspirator terbesar Rasulullah SAW, keluarga, beserta sahabat-sahabatnya. Terselesaikannya tugas akhir ini tak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Penulis ingin mengucapkan terima kasih sedalam-dalamnya kepada segenap pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan tugas akhir ini dan juga membantu penulis selama menjalani Program Sarjana Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung. Oleh sebab itu, dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada: 1. Ibunda tercinta, Siti Syahriah, Ayah, Drajat Sudrajat, dan adik-adikku, Muhammad Fitrah Abdul Malik dan Ajeng Marissa Hidayah yang selalu mencurahkan kasih sayang, doa, dukungan, pelajaran hidup dan pengorbanannya selama ini. 2. Prof. Dr. Edy Soewono dan Prof. Dr. Zaki Su ud sebagai dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, mengarahkan, memberikan saran-saran dengan penuh kesabaran kepada penulis sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas akhir ini. 3. Dr. Agus Yodi Gunawan dan Dr. Hanni Garminia Y. sebagai dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dan kritiknya saat pelaksanaan viii
KATA PENGANTAR ix seminar tugas akhir ini. 4. Dr. Iwan Pranoto sebagai dosen wali akademik yang telah memberikan saran-saran dan pengarahannya kepada penulis selama menempuh studi di Program Sarjana Matematika Institut Teknologi Bandung. 5. Seluruh dosen Matematika ITB yang telah memberikan ilmu, wawasan serta pendidikan yang sangat berarti bagi penulis. 6. Semua staf tata usaha Program Studi Matematika, khususnya untuk Ibu Diah yang selalu memberikan bantuannya dalam semua urusan administrasi selama berkuliah di ITB. 7. Orang yang mengganggu saya di saat-saat terakhir penyelesaian tugas akhir yang secara tidak langsung memberikan pengalaman hidup yang memotivasi saya menjadi pribadi yang lebih dewasa. 8. Kak Imam, Kak Aji, Kak Syeilendra dan kawan-kawan Laboratorium Fisika Nuklir yang telah memberikan bantuan pada penulis dalam memahami nuklir. 9. Mas Lala Opinet yang telah memberikan bimbingan kepada penulis dalam mempelajari algoritma genetika. 10. Amie, Ai, Uca sahabat terbaik saat SMA sampai sekarang yang selalu memberikan senyuman, pelajaran dan kasih sayang dalam kondisi apapun. 11. Teman-teman berbagi cerita : Mba Rini, Pepong, Lia, Alya, Dina, Oi, teman-teman belajar serta bermain : Ipul, Uu, megong, Aul, Peka, Wida, Niar, Kacang, dan semua teman-teman kuliah PDP, TKO, Dinpop, dan mata kuliah lain yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang selalu memberikan perhatian dan keceriaan. 12. Teman-teman satu bimbingan Pak Edy : Ririn, Ubey, Game, Natre, Hasna, Ami, Cicil, Kircon, dan 4 sekawan yang memberikan masukan dan menemani hari-hari penulis.
KATA PENGANTAR x 13. Teman-teman kostan dago pojok yang selalu memberikan keceriaan di hari-hari penulis. 14. Teman-teman Matematika 2006, 2007, 2008 dan semua mahasiswa di Program Studi Matematika ITB serta semua pihak yang tidak mungkin disebutkan satu persatu atas semangat dan doa, yang selalu bersama dan berjuang menjalani masa-masa selama di Program Studi Matematika ITB. 15. Kawan-kawan BP HIMATIKA 2010-2011, teman-teman FORMAT, temanteman ASGAR MUDA, terimakasih atas pelajaran yang sangat berharga yang telah penulis dapatkan yang tidak dapat diperoleh di tempat lain. 16. Teman-teman MCM : Fufu, Pange, Rudi, Putra, Indra, Ikbal, Dedew, Novri, Sari, dan semua yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terimakasih atas pengalaman berharga yang telah diberikan. 17. Teman-teman G2C dan semua kawan SMA yang masih tetap menjalin silaturahim dan memberikan semangat. 18. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu terselesaikannya tugas akhir ini. Semoga Allah SWT senantiasa membalas seluruh kebaikan dan ketulusan dengan sesuatu yang lebih baik. Amien. Penulis sangat menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh sebab itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun agar lebih baik untuk kedepannya. Semoga tugas akhir ini dapat memberikan banyak manfaat bagi siapapun yang membacanya. Bandung, Maret 2011 Penulis Rizka Zakiah Drajat
Daftar Isi Abstrak Abstract Variabel dan Parameter Kata Pengantar iv v vi viii Daftar Isi 2 Daftar Gambar 4 1 Pendahuluan 5 2 Analisis Termal Hidrolik Gas Cooled Fast Reactor (GCFR) 9 2.1 Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir................. 9 2.2 Gas Cooled Fast Reactor (GCFR)................. 10 3 Pemodelan Temperatur 17 3.1 Pembangkitan dan Hantaran Panas Pada Teras Reaktor.... 17 3.2 Temperatur Fuel Rods....................... 20 3.3 Persamaan Aliran Pendingin Helium Satu Fasa......... 24 3.3.1 Analisis single channel................... 24 3.3.2 Analisis Multi channel................... 27 4 Model Optimisasi dan Metode Perhitungan 30 4.1 Metode Runge Kutta........................ 30 4.2 Algoritma Genetika......................... 32 4.2.1 Operator Algoritma Genetika............... 32 4.3 Metode Perhitungan........................ 33 1
Daftar Isi 2 5 HASIL PERHITUNGAN DAN ANALISIS 35 5.1 Data Spesi kasi GCFR....................... 35 5.2 Distribusi Kerapatan Daya..................... 35 5.3 Analisis Single Channel...................... 38 5.4 Analisis Multi Channel....................... 38 5.5 Output................................ 39 5.5.1 Laju Alir Hasil Algoritma Genetika............ 39 5.5.2 Distribusi Temperatur Pada Teras Reaktor........ 39 5.5.3 Perbandingan Temperatur dengan Berbagai Laju Alir Pompa............................ 41 5.5.4 Distribusi Temperatur pada Pusat Bahan Bakar..... 41 5.5.5 Distribusi Temperatur pada Gap............. 42 5.5.6 Distribusi Temperatur pada Clad............. 42 5.5.7 Perbandingan Temperatur Radial Maksimum pada Bahan Bakar.......................... 43 6 Penutup 44 6.1 Kesimpulan dan Saran....................... 44 Daftar Pustaka 47
Daftar Gambar 2.1 Skema prinsip kerja PLTN..................... 10 2.2 Skema Gas Cooled Fast Reactor.................. 11 2.3 Geometri silinder teras reaktor................... 13 2.4 Penampang radial reaktor..................... 13 2.5 Penampang radial bahan bakar.................. 14 2.6 Penampang aksial bahan bakar.................. 14 2.7 Coolant channel........................... 15 2.8 Formasi segi tiga.......................... 16 3.1 Distribusi Panas Aksial....................... 18 3.2 Distribusi uks untuk geometri silinder.............. 18 3.3 Simpli kasi domain bahan bakar.................. 20 4.1 Penampang pendingin reaktor................... 33 5.1 Distribusi kerapatan linear teras reaktor............. 36 5.2 Kerapatan daya volumetrik teras reaktor............. 36 5.3 Kerapatan daya linear aksial.................... 37 5.4 Kerapatan daya linear radial.................... 37 5.5 Distribusi temperatur aksial pendingin.............. 38 5.6 Penurunan tekanan sepanjang sumbu z.............. 38 5.7 Distribusi temperatur teras dengan laju alir 200 kg/s...... 40 5.8 Distribusi temperatur teras dengan laju alir 250 kg/s...... 40 5.9 Distribusi temperatur teras dengan laju alir 300 kg/s...... 40 5.10 Distribusi temperatur aksial di r=0 berbagai laju alir...... 41 5.11 Distribusi temperatur radial di z=h/2 berbagai laju alir.... 41 3
Daftar Gambar 4 5.12 Distribusi temperatur pusat bahan bakar pada 200 kg/s..... 41 5.13 Distribusi temperatur gap pada 200 kg/s............. 42 5.14 Distribusi temperatur clad pada 200 kg/s............. 42 5.15 Distribusi temperatur bahan bakar................ 43 5.16 Temperatur radial maksimum bahan bakar............ 43