METODE ANALISIS BALOK -. CANGKANG. DALAM SISTEM STRUKTUR TESIS MAGISTER Oleh Fachri Panusunan Nasution 25099 033 BIDANG KHUSUS REKAYASA STRUKTUR PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL PROGRAM PASCASARJANA INSTTTUT TEKNOLOGI BANDUNG 2001
ABSTRAK Dalam tesis ini, dibahas tentang analisis struktur berbentuk silinder yang dianalisis secara metode balok dan juga secara perhitungan cangkang. Dan sebagai tambahannya dilakukan perhitungan secara numeric dengan menggunakan software NASTRAN. Adapun hasil akhir dari ketiga perhitungan di atas adalah diketahuinya besarnya perpindahan atau defleksi dari ketiga metode perhitungan analisa struktur tersebut. Struktur silinder tersebut dianalisis sebagai balok kantilever dan juga hasil perhitungan tersebut dibandingkan jika struktur silinder dianalisis sebagai cangkang silinder. Dan untuk memperjelas hasil tersebut digunakan software NASTRAN. Dari hasil perhitungan dengan ketiga cara tersebut didapat hasil yang mendekati satu sama lainnya yaitu berkisar 5 % untuk perpindahan atau defleksi yang terjadi bila struktur dibebani dengan beban lateral dan untuk beban aksial yang terjadi defleksi struktur sekitar 5%. Hasil ini menurut desain struktur sudah cukup bagus dan dapat dipakai dalam terapannya. iii
ABSTRACT In this thesis, the analyses of the structural of cylindrical system, were approachedin two different methods. The theory of beam applied to the system was compared to the method of shell and comparison were made upon the results. Verification was also made by using NASTRAN software. It was found that in a certain case, the resuts were in 5 % range. This showed that one may use for simplicity in analyses the theory of beam which gives a proper results for the elements of structure iv
Gambar 2.1 Struktur baiok dikenai beban merata q Gambar 2.2 Balok non prismatic yang dibebani beban merata q Gambar 2.3 Struktur berpenampang silinder seragam Gambar 2.4 Potongan balok berpenampang seragam sejauh x dari muka tumpuan Gambar 2.5 Struktur balok berpenampang variasi yang dikenai beban static Gambar 2.6 Potongan balok berpenampang variasi sejauh x dari muka tumpuan Gambar 2.7 Balok berpenampang variasi dengan empat buah titik sebagai koordinaatnya Gambar 2.8 Balok dikenai beban aksial sebasar P pada ujung bebasnya Gambar 2.9 Balok dengan penampang bervariasi dikenai beban aksial pada ujung bebasnya Gambar 3.1 Struktur elemen silinder dan koordinat globalnya Gambar 3.2 Elemen struktur silinder dan uraian gaya - gaya Gambar 3.3 Elemen cangkang silinder dikenai beban di ujungnya Gambar 3.4 Penampang elemen cangkang silinder tampak atas Gambar 3.5 Struktur cangkang silinder berpenampang variasi dan elemen strukturnya untuk uraian gaya - gayanya Gambar 3.6 Struktur cangkang silinder dikenai beban aksial ix
DAFTAR ISI Kata Pengantar... i Abstrak....... iii Abstract... iv Daftar Notasi...... v Daftar Gambar.... ix Daftar Tabel...... xii BAB I Pendahuluan I -1 L 1 Latar Belakang I -1 1.2 Tujuan Penelitian 1-2 1.3 Batasan Masalah 1-2 1.4 Sistematika Pembahasan 1-2 1.4.1 BAB I Pendahuluan I - 2 1.4.2 BAB 11 Teori Dasar 1-3 1.4.3 BAB III Tinjauan Sistem Struktur Balok dan Cangkang 1-3 1.4.4 BAB IV Studi Kasus 1-3 1.4.5 BAB V Kesimpulan dan Saran 1-3 BAB 11 Teori Dasar 11-1 11. 1 Analisa Sistem Struktur Balok Berpenampang Primatik II - 1 11. 2 Analisa Sistem Struktur Balok Berpenampang Variasi (non prismatic) 11-10 xiii
It.3 Elemen Struktur Balok yang Dikenai Beban Aksial 11-32 BAB III Tinjauan System Struktur Balok - Cangkang III - 1 III - 1 Analisis Sistem Struktur Cangkang Silinder III - 1 III - 2 Struktur Cangkang Silinder Dibebani dengan Beban Aksial 111-10 III - 3 Kajian Hubungan Elemen Cangkang Silinder dan Balok III - 15 BAB IV Studi Kasus IV - I BAB V Kesimpulan dan Saran V - 1 Daftar Pustaka Lampiaran A. Variasi tegangan aksial dan geser 'pads model struktur (NASTRAN) B. Variasi lendutan pada model struktur (NASTRAN) C. Variasi putaran sudut pada model struktur (NASTRAN7 xtv
BAB I PENDAHULUAN LI Latar Belakang Permasalahan yang sering dihadapi oleh para insinyur struktur dalam mendesain atau merancang suatu struktur adalah menentukan besarnya kapasitas penampang struktur yang teradi akibat pembebanan yang bakal akan terjadi. Sebagai contohnva adalah dalam mendesain struktur lepas pantai. Dimana dalam hal ini beban yang dominan adalah gelombang laut. Selain sifatnva sangat random beban gelombang laut ini sangat bergantung dari amplitudo gelombangnva, kedalaman laut, kecepatan arus, clan percepatan arusnya. Penentuan besarnya kapasitas penampang dalam menerima beban ini dapat dilakukan dengan beberapa metode diantaranya dalam tesis ini dibahas dengan cara perhitungan balok, cangkang, clan juga menggunakan software NASTRAN. Hal ini penting dilakukan mengingat kemudahan dalam perhitungan maupun analisis lebih lanjut akibat keterbatasan waktu, dana, clan tcnaga kerja. I-I
1.2 Tujuan Penefitian Adapun yang menjadi tujuan penelitian ini adalah untuk membandingkan perhitungan struktur silinder dengan analisis balok kantilever, analisis struktur cangkang, dan akhirnya dengan analisis numeric dengan memakai software NASTRAN. 1.3 Batasan Masalah Adapun yang menjadi batasan masalah dalam tesis ini adalah bahwa analisis dilakukan secara linear baik ditinjau secara structural maupun secara material. Selain itu dalam tesis ini studi kasus mengambil contoh struktur silinder yang diberi tumpuan jepit di salah satu ujungnya. Metode yang digunakan dalam perhitungan lendutan menggunakan metode momen kurvatur untuk balok. 1.4 Sistematika Pembahasan Penulisan dari tesis ini terdiri dari beberapa bab yaitu: BAB I Pendahuluan Pada bab I ini berisi uraian singkat tentang isi dari tesis ini. Baik itu ditinjau dari permasalahannya, solusi penyelesaian, dan hasil - hasil yang didapat dari hasil perhitungan. 1-2
BAB It Teori Dasar Pada bab 11 ini berisi tentang teori - teori dasar yang digunakan dalam menganalisis permasalahan yang timbul yang dibahas dalam tesis ini. BAB III Tinjauan Sistem Struktur Balok dan Cangkang Pada bagian ini dibahas tentang penguraian komponen gaya - gaya pada elemen balok dan juga pada elemen cangkang. Selain itu juga dapat dilihat system koordinat yang terjadi pada kedua struktur tersebut BAB IV Studi Kasus Pada bab ini akan dibahas permasalahan yang timbul seperti penyelesaian yang diinginkan. Contoh penyelesaian dari permasalahan ini adalah berupa perhitungan analisis struktur balok dan cangkang BAB V Kesimpulan dan Saran Bagian ini berupa kesimpulan yang dapat diambil setelah proses perhitungan pada bab sebelumnya. I-~