PEMODELAN SEM Tahapan pemodelan dengan analisis persamaan structural: 1. Pengembangan model berdasar teori 2. Menyusun diagram jalur untu menunjukkan hubungan kausalitas 3. Konversi diagram jalur kedalam persamaan structural 4. Memilih jenis input matrik dan teknik estimasi model yang diusulkan Teknik estimasi: a. Maximum likelihood (ML) b. Generalized Least square (GLS) c. Unweighed least square (ULS) d. Scale free least square (SLS) e. Asymptotically Distribution Free (ADF) Pertimbangan Teknik Yang Dipilih Keterangan Ukuran sample 100-200 ML ULS dan SLS biasanya dan asumsi normalitas tidak menghasilkan uji dipenuhi chisquare, karena itu tidak Ukuran sample 200-500 dan asumsi normalitas dipenuhi Ukuran sample >2500 dan asumsi normalitas kurang dipenuhi ML dan GLS ADF menarik perhatian peneliti Bila ukuran sampel kurang dari 500, hasil GLS cukup baik ADF kurang cocok bila ukuran sampel kurang dai 2500 5. Menilai masalah identifikasi model structural 6. Evaluasi/Menilai criteria goodness of fit Kriteria Cut-off value Keterangan 1. Chisquare Diharapkan kecil Nilai chisquare yg kecil, dg prob. lebih besar dr tk signifikan. Hal ini berarti tidak adanya perbedaan signifikan antara matris kovarians prediksi dengan data observasi 2. RMSEA (root mean square error of approximation) < 0,08 (Browne dan Curdeck, 1993) Merupakan ukuran model yang mencoba memperbaiki kecenderungan chisquare menolak model dengan jumlah sample yang besar.
3. GFI (Goodness of fit index) 4. AGFI (Adjusted goodness of fit) 5. CMIN/DF (the minimum sample discrepancy function/degree of freedom) 6. TLI (Tucker Lewis Index) > 0,90 Menghitung proporsi tertimbang dari varians dalam matrik kovarians sample yang dijelaskan oleh matriks kovarians populasi yang terestimasikan. Nilai berkisar 0 1 (dg 0= poor fit dan 1=perfect fit) > 0,90 (Hair, 1995 dan Hulland, 1996) < 2 (Byrne, 1998) < 5 (Wheaton, 1977) GFI adalah analog dari R 2 dalam regresi berganda. (0-1) Adl chisquare/df > 0.90 (Arbuckle, 1997) Alternative incremental fit > 0,95 (Hair dkk, 1995) index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuag baseline model. (0-1) 7. NFI (normed fit index) > 0,90 Perbandingan antara proposed model dan null model (0-1) 8. CFI (Comparative fit index) 9. Parsimonious normal fit index (PNFI) 10. Parsimonious goodness of fit index (PGFI) 11. Measurement model fit (dg mengukur construct reliability dan variance extracted) > 0,95 (Bentler) Adv. Tidak dipengaruhi oleh ukuran sample. Sama dg Relative noncentrality index-rni dari MCDonald dan Marsh, 1990. (0-1) Semakin tinggi semakin baik Semakin tinggi semakin baik/parsimony Reliabilitas > 0,70 Variance extracted > 0,50 Modifikasi NFI, kegunaan membandingkan model dg DF yang berbeda Modifikasi dari GFI atas dasar parsimony estimated model. (0-1) Unidimensionalitas = asumsi yang melandasi perhitungan reliabilitas dan ditunjukkan ketika indicator suatu konstruk
memiliki acceptable fit 1 single factor (one dimensional) model. Cara menuliskan hasil di gambar: title kemudian klik kiri di tempat yang kita inginkan muncul keterangan angka tersebut, maka akan muncul figure caption ketik nama yang diinginkan diikuti tanda =\ Contoh: Chisquare=\cmin Probabilitas=\p CMIN/DF=\cmindf RMSEA=\rmsea GFI=\gfi AGFI=\agfi TLI=\tli NFI=\nfi PNFI=\pnfi PGFI=\pgfi \format (perintah untuk menghasilkan model specification di layar apakah unstandardized dan standardize-lihat di box menu) Pengelompokkan Validitas Model 1. Basic goodness of fit: Chisquare & statistically significance of chisquare 2. Absolute fit measure: GFI, AGFI, RMSR, SRMR, & RMSEA 3. Incremental fit indices: NFI, CFI, TLI, RNI 4. Parsimonious fit indices: Parsimony Ratio, PGFI, & PNFI. Unstandardized estimates hasilnya akan sama dengan regresi biasa pada table coefficient model khususnya unstandardized coefficient beta yang akan membentuk persamaan regresi biasa yang terdiri dari konstanta + variable independent Sedangan standardized estimates hasilnya akan sama dengan regresi biasa pada table coefficient model khususnya standardized coefficient beta yang akan membentuk persamaan regresi biasa yang terdiri dari variable independent saja (tanpa konstanta) Bila menggunakan perintah \format maka akan muncul model specification dengan cara membaca: Tempat Angka Unstandardized estimate Standardized estimate Dekat garis anak panah tunggal Koefisien regresi Koefisien regresi standar Dekat garis anak panah 2 kovarians Korelasi ujung
Dekat variable endogen intercept Koefisien determinasi Dekat variable eksogen Mean dan Varians --- Unstandardized estimates 1.23 Efektifitas manajemen pelanggan 5.37; 4.41 Derajat Orientasi pasar 5.30; 2.51 44.03 27.59 Volume penjualan 414.77 VP = 414,77 +44,03 EMP + 27,59 DOP dengan kovarians = 1,23 dan pada masing-masing var. independent terdapat means & varians Standardized estimates 0.37 Efektifitas manajemen pelanggan Derajat Orientasi pasar 0.56 0.26 Volume penjualan 0.49
VP = 0,56 EMP + 0,26 DOP, dengan koef.determinasi 0,49 dan koef.korelasi=0,37 Asumsi SEM: Data distribusi normal Tidak terdapat outlier baik univariate maupun multivariate. Untuk melihat outlier pada Univariate dapat melalui SPSS: Analyze>>>Descriptive Statistics>>>desciptive (masukan variable yang akan dilihat normalitasnya dan klik save standardized value as variable. Maka akan muncul variable Z di data view. Terjadi outlier bila terdapat nilai Z<-1,96 dan Z>1,96 Atau setelah muncul variable z di data view maka lakukan langkah ulang Analyze>>>Descriptive Statistics>>>desciptive (masukan variable Z saja yang akan dilihat normalitasnya). Bila nilai descriptive statistics tidak ada yang menunjukkan nilai Z yang lebih tinggi dari 3.0 maka berarti tidak ada outlier. Untuk melihat outlier multivariate dapat langsung melalui AMOS (point 2 dibawah ini atau melalui SPSS: Analyze>>>Regresion, masukan dependen dan independent dan klik SAVE: Distance Mahalnobis). Bila Mahalnobis distance > table chisquare (n,p) maka terdapat outlier. Multicollinearity dan singularity Dapat dilihat melalui determinant matriks kovarian, dimana nilai determinant yang sangat kecil megindikasikan terdapatnya masalah multikol/singularitas sehingga data tidak dapat dipakai untuk riset (Tabachnik dan Fidell, 1998) Amos menghasilkan nilai determinant sample covariance matrix yang terdapat dalam sample moment. Sample moment terdiri 2 yakni sample covariance dan sample correlation, nilai determinant sample covariance matrix terdapat dibawah sample covariances. 7. Interprestasi dan modifikasi model Lihat Text Output: (output yang dimunculkan sesuai dengan kebutuhan dalam Analysis property (Piano dg 6 kotak berwarna). Defaultnya adalah minimization history, kemudian dapat diklik:standardized estimates, squared multiple correlation, factor score weight dan test for normality and outlier, serta modification index) Perhatikan Output:
1. Your model contains the following variables 2. Assessment of normality (perhatikan nilai CR/critical ratio pada multivariate. Bila nilai CR < + 2,58 pada tingkat signifikansi 1% maka data berdistribusi normal). Assessment of normality (Group number 1) Variable min max skew c.r. kurtosis c.r. x1.000 6.100 -.084 -.343 -.545-1.113 x2.200 5.400.462 1.887 -.544-1.110 x3 5.000 10.000 -.285-1.162-1.080-2.204 x7 3.700 10.000 -.226 -.921 -.867-1.770 x4 2.500 8.200.215.876.021.043 x6 1.100 4.600.486 1.984.042.086 Multivariate -3.888-1.984 Skewness CR untuk melihat distribusi normal univariat Multivariat CR untuk melihat distribusi normal multivariat 3. Sample size: 265 4. Computation of degrees of freedom 5. Chi-square = 150.577 (>>>>Harus angka rendah<<<<) Degrees of freedom = 98 (>>>>Variabel independent<<<<) Probability level = 0.001 (>>>>Harus lebih besar 5%<<<<) Result (Default model) kasus bab V Minimum was achieved Chi-square = 150.577 Degrees of freedom = 98 Probability level =.001 6. Maximum Likelihood Estimates Regression Weight >>>> perhatikan nilai critical ratio (CR) minimum 2 (Ingat CI 95%). Bila bernilai diatas 2 maka hubungan variable sudah benar. Bila CR bernilai kurang dari 2, maka item tersebut dibuang bila bukan merupakan variable utama. Nilai regression weight estimate merupakan nilai regresi 7. Standardized Regression Weights (SR) dan Factor Score Weights (FS) dipergunakan untuk menghitung λ dan error untuk masing-masing (Contoh penghitungan lihat Two step approach SEM dalam SPSS Latihan/kuesioner).
8. Perhatikan SR estimate (LOADING FACTOR) bila ada yang bernilai >1 maka akan menghasilkan nilai varians negative yang disebut HEYWOOD CASE. HC dapat disebabkan karena spesifikasi model yang salah, adanya outlier data, sample size yang kecil (<100 atau <150) hanya dengan 2 indikator per variable laten, adanya korelasi populasi mendekati 0 atau 1 (menyebabkan underindentifikasi) dan bad starting value pada estimasi maximum likelihood. Model final harus tidak terdapat HC. Pengobatan: menghapuskan indicator dari model atau membuat constraint model dengan memberikan nilai positif kecil untuk error term tertentu. Cara membuat konstrain dengan memberikan nilai positive kecil 0,005 dg cara menaruh kursor pada indicator yang bermasalah lalu klick kanan mouse, pilih object properties dan pada kota variance berikan nilai positif kecil 0,005. Cara lain dengan menghapus data outlier, membuat transformasi data, memastikan paling tidak ada 3 indiator pervariabel laten, menambah sample, atau mengubah dari ML menjadi GLS atau OLS. Estimates (Group number 1 - Default model).kasus bab VI.. Scalar Estimates (Group number 1 - Default model) Maximum Likelihood Estimates Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label x6 <--- Image 1.000 x4 <--- Image 2.467 1.520 1.623.105 par_1 x7 <--- Strategy 1.000 x3 <--- Strategy -.916.169-5.414 *** par_2 x2 <--- Strategy.716.140 5.121 *** par_3 x1 <--- Strategy -.779.154-5.068 *** par_4 Nilai CR harus >2 (hubungan var.benar) P *** berarti signifikan (terdapat hubungan) Koef.Regresi pada unstandardized estimate Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Estimate x6 <--- Image.685 x4 <--- Image 1.151 x7 <--- Strategy.689 Loading Factor pada standardized estimate Heywood case terjadi bila SR>1
Estimate x3 <--- Strategy -.722 x2 <--- Strategy.654 x1 <--- Strategy -.644 Covariances: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label Image <--> Strategy.100.096 1.034.301 par_5 Kovarians pada model unstandardized estimate Correlations: (Group number 1 - Default model) Estimate Image <--> Strategy.175 Koefisien Korelasi pada model standardized estimate Variances: (Group number 1 - Default model) Estimate S.E. C.R. P Label Image.276.182 1.518.129 par_6 Strategy 1.180.348 3.391 *** par_7 e6.312.173 1.805.071 par_8 e4 -.412 1.020 -.404.686 par_9 e7 1.308.255 5.125 *** par_10 e3.912.193 4.734 *** par_11 e2.811.148 5.466 *** par_12 e1 1.011.182 5.548 *** par_13 Variances estimate tidak boleh bernilai negatif Terdapat Varians Negatif pada e4 (Akibat Heywood Case)
Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model) Estimate x1.415 x2.427 x3.521 x7.474 x4 1.325 x6.469 Koef. Determinasi pada standardized estimate Matrices (Group number 1 - Default model) Factor Score Weights (Group number 1 - Default model) x1 x2 x3 x7 x4 x6 Strategy -.203.232 -.264.201.063 -.034 Image.008 -.009.011 -.008.762 -.407 9. Bila model telah fit, maka setiap konstruk dapat dievaluasi terpisah dengan (1) melihat signifikansi indicator loading factor (Standardized regression weightestimate) dan (2) menilai reliabilitas konstruk dan variance exctracted. Reliabilitas Konstruk = (jumlah dari standard loading) 2 (jumlah dari standard loading) 2 + jumlah kesalahan p. Catatan: Abaikan tanda +/- Jumlah dari std loading diambil dari loading factor (Standardized regression weight-estimate), sedangkan jumlah kesalahan pengukuran diperoleh dari: Jumlah kesalahan pengukuran = 1 (standar loading) 2 Variance Extracted = Jumlah kuadrat standard loading Jumlah kuadrat standard loading + jumlah kesalahan p. Beda dg yang diatas adalah: disini dilakukan kuadrat dulu baru kemudian dijumlah. Nilai reabilitas konstruk yang direkomendasikan adalah diatas 0,70
Nilai average variance extracted (AVE) yang direkomendasikan adalah diatas 0,50 Contoh dari kasus bab V (dengan memperbaiki e4 dengan konstrain 0.005 - p.57) Standardized Regression Weights: (Group number 1 - Default model) Estimate x6 <--- Image.790 x4 <--- Image 0.998 x7 <--- Strategy.692 x3 <--- Strategy -.718 x2 <--- Strategy.654 x1 <--- Strategy -.643 Konstruk strategi = (0,692 + 0,718 + 0,654 + 0,643) = 2.707 Konstruk Image = (0,790 + 0,998) = 1,787 Jumlah Kesalahan pengukuran Strategi = (1 0.692 2 ) + ( 1-0,718 2 ) + (1-0,654 2 ) + (1-0,643 2 )} = 0.521 + 0.484 + 0.573 + 0.585 = 2.164 Image = (1 0.79 2 ) + (1 0.998 2 ) = 0.376 + 0.005 = 0.381 Reliabilitas konstruk strategi = (2.707) 2 = 0.772 (2.707) 2 + 2.164 Reliabilitas konstruk image = (1.787) 2 = 0.893 (1.787) 2 + 0.381 sedangkan nilai AVE didapat dari Jumlah kuadrat standard loading Konstruk strategi = (0,692) 2 + (0,718) 2 + (0,654) 2 + (0,643) 2 = 1.836 Konstruk Image = (0,790) 2 + (0,998) 2 = 1.618 AVE Konstruk Strategi = (1.836) 2 = 0.459 (1.836) 2 + 2.164 AVE Konstruk Image = (1.618) 2 = 0.809 (1.618) 2 + 0.381
disini terlihat nilai kedua reliabilitas diatas 0,7 dan AVE image diatas 0,5, namun AVE strategi dibawah 0,5 10. Modification index digunakan untuk memperbaiki model. Nilai MI pada covariance menunjukkan turunnya nilai chisquare jika error term tersebut dikorelasikan (Harus berdasarkan teori). Tujuan kita adalah mendapatkan nilai chisquare kecil untuk itu pilih nilai MI covariance paling tinggi. Setelah itu ulangi proses penghitungan. Covariances: (Group number 1 - Default model) kasus bab VII.. M.I. Par Change e21 <--> Z2 4.839.020 e19 <--> Z3 7.907.049 e18 <--> Z2 5.038 -.028 e4 <--> e18 4.440 -.073 e12 <--> e11 5.314 -.055 e20 <--> Z2 11.954 -.036 e20 <--> Z1 10.553.047 e20 <--> e21 22.438.102 e20 <--> e4 10.603 -.094 e1 <--> e17 9.966.071 e2 <--> e11 9.578 -.103 e6 <--> e15 4.398 -.069 e6 <--> e20 9.247.102 e7 <--> e11 6.105 -.071 e8 <--> Z2 6.580.029 e8 <--> Z1 5.210 -.035 e8 <--> e19 5.844.059 e8 <--> e13 11.795.108 e8 <--> e15 4.632.059 e8 <--> e6 4.259 -.075 e9 <--> e18 9.526.074 e9 <--> e20 4.080 -.040 e9 <--> e3 7.556 -.048 e9 <--> e5 5.318 -.038 e10 <--> e11 11.079.162 e10 <--> e1 4.246.070 e10 <--> e2 5.292 -.082
M.I. Par Change e10 <--> e7 4.535 -.066 e10 <--> e8 4.092 -.079 e14 <--> e2 5.981.089 Cari nilai MI terbesar (dengan harapan nilai chisquare akan turun bila e dikorelasikan, sehingga probabilitas bisa naik diharapkan diatas 5%) Terlihat e 20 e 21 memiliki nilai MI terbesar 22,438. artinya bila e20 dan e21 dikorelasikan maka nilai chisquare akan turun paling sedikit 22,438 (korelasi e20 dan e21 harus berdasarkan pada teori). Caranya: buat hubungan kovarians antara e20 dan e21. maka hasilnya akan terjadi perubahan dalam goodness of fit. 11. salah satu alasan mengapa model tidak fit bisa jadi karena ukuran variable laten tidak unidimensional. Hal ini dpat dilihat pada output squared multiple correlation. Dalam toeri uji skor, reliabilitas suatu variable diukur dengan variasi degree of true score relative terhadap variasi observed score. Hal ini didefinisikan sebagai squared correlation antara true score (konstruk laten dimana variable itu dianggap sebagai indicator) dan variable observed. Nilai cut-off 0,50. Contoh: kasus bab 9 Squared Multiple Correlations: (Group number 1 - Default model) Estimate A1.830 A2.001 A3.103 A4.306 A5.293 A6.518 A7.149 A8.725 k6.339 k5.670 k4.513 K3.708 K2.674 K1.592
Disini terlihat untuk laten knowledge terdapat 5 indikator yang reliable (K6 dibawah cut off 0,5). Sedangkan untuk laten attitude lebih komplek, dimana hanya A1, A6 dan A8 yang reliable. Maka untuk laten attitude perlu dilakukan reformulasi. 12. Summary of models (lihat criteria table diatas): a. Default model merupakan model kita b. Saturated model merupakan perfect/full model untuk menghasilkan nilai chisquare=0 dan DF=0 c. Independence model berarti semua model dibuat tidak berkorelasi.