SIFAT DASAR ANALISIS REGRESI 1.1 ASAL SEJARAH ISTILAH REGRESI Istilah regresi diperkenalkan oleh Francis Galton. Ia menemukan meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak-anak yang tinggi dan bagi orang tua yang pendek untuk mempunyai anak-anak yang pendek, distribusi tinggi suatu populasi tidak berubah secara menyolok (besar) dari generasi ke generasi. Kecenderungan bagi rata-rata tinggi anak-anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak atau mundur (regress) ke arah tinggi rata-rata seluruh populasi. Hukum regresi semesta (law of universal regression) dari Galton ini juga diperkuat oleh temannya Karl Pearson. 1.2 PENAFSIRAN MODERN REGRESI Tetapi penafsiran modern regresi sungguh sangat berbeda secara umum. Analisis regresi => studi ketergantungan satu variabel (variabel tak bebas) pada satu variabel lain (variabel yang menjelaskan/ explanatory variables), untuk menaksir dan meramalkan mean atau populasi variabel bebas, dipandang dari segi nilai yang tidak diketahui atau tetap variabel yang menjelaskan. Contoh: 1. Contoh ekonomi, seorang ahli ekonomi mungkin berminat untuk mempelajari ketergantugan belanja konsumsi perorangan pada real perorangansetelah pajak atau pendapatan yang bisa dibelanjakan. Analisis seperti itu mungkin berguna dalam meramalkan kecenderungan konsumsi marjinal (MPC), yaitu rata-rata perubahan dalam konsumsi untuk, misalnya perubahan pendapatan real senilai satu dolar. 2.Seorang monopolis yang dapat menetapkan harga atau volume hasil produksi (tetapi tidak kedua-duanya) mungkin menginginkan untuk mengetahui tanggapan permintaan untuk suatu produk karena perubahan harga. Percobaan seperti itu mungkin dimungkinkan penaksiran elastisitas harga (yaitu sensitivitas terhadap harga) permintaan untuk produk tadi dan mungkin membantu penetapan harga yang paling menguntungkan. 3.Ahli ekonomi perburuhan mungkin ingin mempelajari tingkat perubahan upah dalam uang (money wages) dalam hubungannya dengan tingkat pengangguran. Data historis menunjukkan dalam diagaram pencar yang diberikan dalam Gambar 1.1.
Tingkat perubahan upah dalam uang + 0 Tingkat Gambar 1.1 Kurva Philips hipotesis Kurva yang ditunjukkan dalam Gambar 1.1 merupakan contoh kurva Philips yang terkenal itu yang menghubungkan perubahan upah dalam uang dengan tingkat pengangguran tertentu. Pengetahuan seperti itu bisa berguna dalam menyatakan sesuatu mengenai proses yang berhubungan dengan inflafi suatu perekonomian, karena peningkatan upah dalam uang Nampaknya akan tercermin dalam peningkatan harga. 4.Seorang analis investasi, terutama analis teknis atau penggambar grafik (chartist), mungkin berminat untuk meramalkan perubahan harga sekuritas (efek, surat berharga) dengan mengetahui perubahan dalam beberapa indeks pasar, sepeti indeks Dow-Jones. Apabila hubungan yang bisa diramalkan antara keduanya dapat ditemukan, mamfaatnya bagi analis dan investor jelas ada. 1.3 KETERGANTUNGAN STATISTIK VS FUNGSIONAL Dalam analisis regresi kita menaruh perhatian pada apa yang dikenal dengan ketergantungan di antara variabel yang bersifat statistik, bukannya fungsional (bersifat fungsi) atau deterministik, seperti ilmu fisika klasik. Dalam hubungan diantara variabel yang bersifat statistic kita pada dasarnya menghadapi variabel random (acak) atau stokhastik, yaitu variabel yang mempunyai distribusi probabilitas. Dalam ketergantungan fungsional atau deterministik, di pihak lain kita juga berhadapan dengan variabel, tetapi variabel ini tidak bersifat random atau stokhastik.
1.4 REGRESI DAN PENYEBAB (SEBAB-AKIBAT) (REGRESSION AND CAUSATION) Meskipun analisis regresi berurusan dengan ketergantungan satu variabel pada variabel lain, ini tidak perlu berarti sebab akibat. Hubungan statistic semata-mata tidak dapat secara logis berarti sebab-akibat. Untuk memnganggap berasal dari sebab-akibat, pertimbangan mesti dibuat atas dasar apriori atau pertimbangan teoritis. 1.5 REGRESI VS KORELASI Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur kuat atau derajat hubungan linear antara dua variabel. Koefisien korelasi yang akan mengukur kuatnya hubungan (linear) ini. Ada perbedaan yang mendasar antara teknik regresi dan korelasi. Dalam analisis korelasi, sebagian besar didasakan pada kerandoman (keacakan ) variabel. Dalam analisis ini, kita memperlakukan kedua variabel (dependent dan independent) secara simetri dan tidak ada perbedaan. Contoh: mungkin kita berminat dalam menemukan (koefisien) korelasi antara nilai ujian statistic dan matematik. Sedangkan dalam analisis regresi, variabel dependent siasumsikan bersifat statistik, random, stokhastik (berubah-ubah, probability). Sementara variabel explanatory diasumsikan mempunyai nilai yang tetap. Contoh: Kita mungkin ingin mengetahui apakah kita dapat meramal rata-rata ujian statistic dengan mengetahui nilai mahasiswa dalam matematik. 1.6 ISTILAH DAN NOTASI Variabel tak bebas (dependent variable) Variabel yang menjelaskan (explained variable) Yang meramalkan (predictand) Yang diregresi (regressand) Tanggapan (response) Variabel yang menjelaskan (explanatory variable) Variabel bebas (independent variable) Peramal (predictor) Yang meregresi (Regressor) Perangsang atau variabel kendali (stimulus or control variable)
Jika kita sedang mempelajari ketergantungan satu variabel pada hanya satu variabel, seperti belanja konsumsi pada pendapatan real, studi itu dikenal sebagai analisis regresi sederhana atau dua-variabel. Tetapi jika kita sedang mempelajari ketergantungan satu variabel pada lebih dari satu variabel yang menjelaskan, seperti hasil panen pada curah hujan, suhu, cahaya matahari dan pupuk, ini dikenal sebagai analisis regresi majemuk (multiple regression anylisis). Dalam regresi kita mengenal notasi-notasi berikut: Y => variabel yang tak bebas X (X 1,X 2,,X K ) => variabel yang menjelaskan X k => variabel yang menjelaskan yang ke k i => pengamatan atau nilai ke i ( untuk data cross-section) t => pengamatan atau nilai ke t (untuk data deretan waktu /time series) X ki (atau X kt ) => pengamatan ke i (atau ke t) atas variabel X k. N => jumlah total pengamatan atau nilai dalam populasi atau sampel tergantung dari kasusnya. 1.7 PERANAN KOMPUTER DALAM ANALISIS REGRESI Dalam mempelajari ketergantungan satu variabel pada satu atau lebih variabel lain, analisis regresi sering melibatkan perhitungan yang lama dan menjemukan. Seperti ketika melibatkan pengamatan yang cukup besar dan beberapa variabel yang menjelaskan, komputer elektronik modern hamper merupakan kebutuhan pokok. Pada jaman ini analisis regresi tanpa computer hamper tak terpikirkan; keduanya mungkin melepaskan diri dari keterkaitan satu sama lain. Ada beberapa program regresi yang dipaket atau dikaleng yang bermutu unggul yang dapat digunakan, tergantung pada peralatan (fasilitas) perhitungan yang bisa digunakan oleh seseorang. 1.8 IKTHISAR DAN KESIMPULAN Tujuan analisis regresi adalah untuk menaksir dan/ atau meramalkan nilai rata-rata hitung (mean) atau nilai rata-rata variabel tak bebas atas dasar nilai tetap (fixed) variabel yang menjelaskan yang diketahui.
Referensi: Gujarati, Damodar N. Essentials of Econometrics.2006. US:McGraw-Hill Companies Gujarati, Damodar N. Basic Econometrics.