Analisis Regresi Linier Berganda Untuk Mengetahui Hubungan Antara Beberapa Aktifitas Promosi dengan Penjualan Produk Suhermin Ari Pujiati Pasca Sarjana Jurusan Statistika FMIPA ITS Suhermin97@yahoo.com. Pendahuluan Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier berganda dengan model : Y β + β X + β X +... + β + ε = p X p Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis. Salah satu pemanfaatan analisis regresi adalah pada dunia bisnis atau yang berkaitan dengan aktifitas pemasaran. Kotler (997) mengatakan bahwa ada 4 bauran pemasaran yang dapat mempengaruhi besarnya tingkat penjualan, yaitu : product, prize, promotion dan place. Promosi dalam hal ini disebutkan sebagai salah satu faktor penentu, namun dalam dunia sehari-hari aktifitas promosi sangat bervariasi, mulai dari dirrect mail, iklan, pemberian komisi dan sebagainya. Dengan melakukan analisis regresi, sebuah perusahaan (Q) yang bergerak di bidang jasa layanan pemeriksaan laboratorium ingin menganalisis apakah aktifitas promosi yang dilakukan selama ini mempunyai dampak signifikan terhadap penjualan dan aktifitas yang mana yang perlu mendapat perhatian lebih agar tingkat penjualan menjadi maksimal.
. Tinjauan Pustaka..Tinjauan Pemasaran The American Marketing Association (AMA) dalam Rangkuti () menyebutkan bahwa pemasaran merupakan suatu proses perencanaan dan implementasi konsep, pricing, promosi dan distribusi (ide, produk maupun jasa), sehingga dapat menciptakan pertukaran untuk memuaskan kebutuhan pelanggan dan perusahaan sekaligus. Berdasarkan definisi diatas promosi merupakan salah satu hal agar pertukaran pelanggan atau dalam arti lain penjualan produk terjadi dan membawa keuntungan bagi perusahaan. Promosi membutuhkan biaya, dan mungkin bukan biaya yang kecil. Biaya yang dikeluarkan tentu mengurangi laba (keuntungan) bagi perusahaan karena adanya uang yang dikeluarkan oleh perusahaan. Namun, karena promosi merupakan salah satu upaya pemasaran, seharusnya pengeluaran biaya sebesar satu satuan diharapkan akan menghasilkan pendapatan lebih dari biaya yang telah dikeluarkan. Oleh karena itu, diperlukan sebuah perencanaan (marketing plan) yang tepat dalam merencanakan setiap aktifitas promosi. Perusahaan harus mampu menganalisis, aktifitas mana yang dapat mendongkrak penjualan dengan biaya tertentu...tinjauan Statistik... Analisis Regresi Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Dalam analisis regresi, dikenal dua jenis variabel yaitu : - Variabel Respon disebut juga variabel dependent yaitu variabel yang keberadaannya diperngaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan Y. - Variabel Prediktor disebut juga variabel independent yaitu variabel yang bebas (tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan X.... Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Linier Regression) Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna untuk memasukkan lebih dari satu variabel prediktor hingga p-variabel prediktor
dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi (n). Sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai berikut : Y = β + β X + β X +... + β p X p + ε (.) Karena model diduga dari sampel, maka secara umum ditunjukkan sebagai berikut : ) Y = b + b X + b X +... + b p X p (.) Salah satu prosedur pendugaan model untuk regresi linier berganda adalah dengan prosedur Least Square (kuadrat terkecil). Konsep dari metode least square adalah menduga koefisien regresi (β) dengan meminimumkan kesalahan (error). Sehingga dugaan bagi β (atau dinotasikan dengan b) dapat dirumuskan sebagai berikut (Draper and Smith, 99) : I b = ( X ' X ) X ' Y (.3) Dimana : X : Matriks digabung dengan p-variabel prediktor sebagai kolom dengan n buah observasi sebagai baris Y : Variabel respon yang dibentuk dalam vektor kolom dengan n buah observasi Untuk menilai apakah model regresi yang dihasilkan merupakan model yang paling sesuai (memiliki error terkecil), dibutuhkan beberapa pengujian dan analisis sebagai berikut :..3. Analisis terhadap nilai R dan R adj R dapat diartikan sebagai suatu nilai yang mengukur proporsi atau variasi total di sekitar nilai tengah Y yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Nilai R berkisar antara sampai dengan. R b' X ' Y ny = (.4) Y ' Y ny R adj disebut sebagai R yang disesuaikan dan didefinisikan sebagai : R adj ( n ) = ( R ) (.5) ( n p) 3
Dalam statistik ini telah dilakukan penyesuaian terhadap derajat bebas jumlah kuadrat sisa (JKS p ) dan jumlah kuadrat total terkoreksi (Drapper and Smith, 99)..4. Uji residual Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan meminimumkan jumlah kuadrat error, maka residual (sisaan) yang dalam hal ini dianggap sebagai suatu kesalahan dari pengukuran harus memenuhi beberapa asumsi, diantarannya : Identik : memiliki varian yang konstan Independen (saling bebas) : tidak ada autokorelasi antar residual Berdistribusi Normal..5. Uji model regresi Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu :. Uji serentak Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien regresi (b) secara bersama-sama dengan hipotesa H : β = β =... = β p = H : Minimal ada β yang tidak sama dengan nol. Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah statistik uji F. Uji individu Jika hasil pada uji serentak menunjukkan bahwa H ditolak, maka perlu dilakukan uji individu dengan hipotesa : H : β i = H : β i Untuk pengujian ini digunakan statistik uji t..6. Analisis Adanya outlier Outlier (pencilan) merupakan pengamatan yang tidak lazim (aneh) dalam variabel prediktor (X) atau variabel respon (Y). Keanehan pada variabel X disebut leverage dan dapat diuji dengan h ii yang merupakan jumlah kuadrat kolom 4
pertama dari matriks H dimana H adalah matriks idempoten dan simetris berukuran (n x n) sebagai berikut : H = X(X X) -I X h ii = h + h +... h n Nilai h ii berkisar antara dan. Kecurigaan adanya leverage adalah pada saat nilai h ii diatas.5. Keanehan pada variabel Y disebut outlier dan dapat dideteksi dengan pengujian standar residual (menggunakan grafis)...7. Uji multikolinieritas Adanya korelasi yang tinggi antar variabel prediktor dinamakan multikolinieritas. Jika kasus ini terjadi dalam regresi linier, maka variabilitas b i akan tidak efisien (overweight). Untuk melihat adanya multikolinieritas dapat digunakan VIF (Variance Inflation Factor) dengan rumus sebagai berikut : VIF = (.6) R j Dimana, - VIF = mengindikasikan tidak ada korelasi yang signifikan antar variabel prediktor; VIF > mengidikasikan bahwa ada korelasi antar variabel prediktor ; - VIF > 5 - mengindikasikan bahwa ada salah satu variabel prediktor merupakan fungsi dari variabel prediktor yang lain. 3. Metodologi Penelitian Untuk tujuan yang telah dikemukakan pada pendahuluan diatas, dikumpulkan data nilai penjualan per semester dan biaya promosi dari beberapa cabang pada rentang periode tahun 3 sampai 6. Selanjutnya biaya promosi dipilah berdasarkan aktifitasnya, sehingga didapatkan variabel-variabel sebagai berikut : Y = nilai penjualan per semester X = biaya seminar pemasaran X = sumbangan pustaka informasi 5
X3 X4 X5 X6 X7 X8 = sumbangan penelitian kedokteran = biaya sponsorship = biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail = penyuluhan kesehatan/ komisi = biaya perawatan pelanggan VIP = biaya periklanan 4. Analisis Data dan Pembahasan 4. Plot Hubungan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya Promosi (X X8) Sebagai langkah awal untuk melihat pola hubungan antar masing-masing variabel prediktor dengan variabel respon dibuat scatter plot sebagai berikut :,E+,E+ Penjualan 5,E+9 Penjualan 5,E+9 3 4 5. Seminar Pemasaran 5,E+8. Pustaka Informasi Gambar 4. Gambar 4. Plot Seminar dan Penjualan Plot Pustaka Informasi dan Penjualan,E+,E+ Penjualan 5,E+9 Penjualan 5,E+9 3 3.a. Penunjang Penelitian Pema 4,E+8 4. Sponsor,E+8 6
Gambar 4.3 Gambar 44 Plot P.Penelitian dan Penjualan Plot Sponsor dan Penjualan,E+,E+ Penjualan 5,E+9 Penjualan 5,E+9 4 6 5. Penyebaran Leaflet 8 5,E+8,E+9 6. Penyuluhan Kesehatan Gambar 4.5 Gambar 4.6 Plot Penyebaran Leaflet dan Penjualan Plot Penyuluhan Kesehatan dan Penjualan,E+,E+ Penjualan 5,E+9 Penjualan 5,E+9 8. Biaya PCC 3 3 4 9. Biaya Periklanan 5 Gambar 4.7 Gambar 4.8 Plot biaya Perawatan Pelanggan dan Penjualan Plot Biaya Iklan dan Penjualan Dari pengamatan terhadap kedelapan plot diatas, beberapa kecurigaan muncul, antara lain : - Lack of Fit karena adanya pengulangan nilai pada beberapa variabel - Leverage, karena nilai pada variabel prediktor yang sangat tinggi pada beberapa variabel 7
4. Pemodelan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya Promosi (X X8) Dengan bantuan software didapatkan model regresi linier sebagai berikut : ) Y =.3E + 9 +. X+ 4.7 X - 3.7 X3 + 4.4 X4-3. X5 + 9. X6 + 3 X7 + 4 X8. Dari model regresi ini nampak bahwa dua variabel biaya promosi mempunyai hubungan yang negatif dengan penjualan, yaitu : sumbangan penelitian kedokteran (X3) dan biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail (X5). Persamaan regresi dengan memasukkan kedelapan variabel tersebut menghasilkan R cukup tinggi yaitu : 84.5%. Sehingga dapat diartikan bahwa sebesar 84.5% keragaman/ variasi dari nilai penjualan dapat dijelaskan oleh masuknya kedelapan variabel dalam model. 4.3 Pengujian Asumsi Sebelum melakukan analisis dan interpretasi lebih lanjut terhadap model regresi yang dihasilnya, ada baiknya dilakukan beberapa uji asumsi sebagai berikut : 4.3.. Pengujian Asumsi Residual - Uji asumsi bahwa residual identik, artinya ε i merupakan peubah acak dengan nilai tengah nol dan varians σ yang tidak diketahui. Sehingga dilakukan dua pengujian pada residual : 8
Pengujian secara grafis Dotplot of RESI -.8E+9 -.4E+9 4 RESI 8 4 56 Gambar 4.9 Dotplot Residual Model Pertama 75 Scatterplot of RESI vs FITS 5 RESI 5 -.5E+9-5.E+9 4 6 8 FITS.E+.E+.4E+ Gambar 4. Plot Residual dan Y ) (Model Pertama) Dari dua plot diatas nampak bahwa ada varians yang konstan pada residual (ε i ) karena grafik tidak menampakkan pola kecenderungan menyebar. Pengujian secara statistik Untuk memudahkan, pengujian secara statistik membandingkan apakah ε i /s memiliki varian dengan statistik uji F dengan α sebesar 5%. 9
H : σ = σ =. = σ n = H : minimal ada satu σ i yang tidak sama dengan Hasil Uji F pada menunjukkan p-value sebesar. artinya gagal menolak H, yang berarti varians ε i /s identik sehingga satu asumsi residual terpenuhi. - Uji asumsi residual independen Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut : H : ρ s = H : ρ s Nilai Durbin Watson test adalah.77897. Tabel durbin watson menunjukkan nilai.6. Menurut Draper and Smith, 99 jika nilai d < dl maka H ditolak dengan taraf α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H jadi asumsi bahwa error independen terpenuhi - Uji asumsi residual berdistribusi normal Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa : H : ε i berdistribusi normal H : ε i tidak berdistribusi normal Hasil pengujian sebagai berikut :
Probability Plot of ei Normal Percent 99 95 9 8 7 6 5 4 3 Mean.748 StDev 4537748 N 5 KS.6 P-Value <. 5-5.E+9 -.5E+9 5 ei 5 75 Gambar 4. Plot Probability Residual (Model Pertama) Karena p-value < α sebesar 5% maka H ditolak, residual tidak memenuhi asumsi normal. Ada dua kemungkinan yang menyebabkan residual tidak mengikuti distribusi normal, yaitu : variabel respon juga tidak berdistribusi normal atau asumsi linier kurang tepat. Oleh karenanya, berikut ini akan dilihat apakah variabel respon (Y) berdistribusi normal atau tidak : Probability Plot of Y Normal Percent 99 95 9 8 7 6 5 4 3 Mean 3557779 StDev 359986866 N 5 KS.55 P-Value <. 5-5.E+9 5 Y.E+.5E+ Gambar 4. Plot Probabilitas Variabel Respon
Dari gambar 4. dan hasil pengujian normal, nampak bahwa variabel respon (Y) tidak berdistribusi normal. Sebenarnya apabila variabel respon (Y) tidak berdistribusi normal, model regresi linier ini tidak layak untuk dipakai. Salah satu penyebab sebuah data tidak berdistribusi normal adalah karena data tidak simetris (skewness) yang mungkin dikarenakan adanya nilai outlier dan atau tidak memiliki puncak (kurtosis tidak sama dengan nol). Untuk variabel respon Y, selanjutnya akan dilihat nilai skewness dan kurtosis-nya seagai berikut : Descriptive Statistics: Variable N Mean Median Skewness Kurtosis Y 5 3557779 33438.4.76 Summary for Y 3 6 9.E+ 95% Confidence Intervals Mean Median 5 5 3 35 4 Gambar 4.3 Histogram dan Boxplot Variabel Respon Mengacu pada gambar 4.3, tampak bahwa memang data tidak simetris (nilai skewness tidak sama dengan atau jauh dari nol) dan pada boxplot nampak adanya tiga pengamatan outlier, yaitu pada pengamatan ke 5, 3 dan 45. Nilai penjualan pada ketiga pengamatan ini terlalu tinggi dibandingkan dengan yang lain. Dan dari pengamatan yang dilakukan, peneliti tidak bisa dengan mudah menghilangkan pengamatan ini dengan mudah, karena nilai penjualan yang tinggi ini memang disengaja, karena ada aktifitas promosi yang berbeda dengan pengamatan yang lain dan pada saat itu adalah saat uji coba dilakukannya aktifitas
promosi di kota Surabaya. Solusi yang dapat dipilih adalah mentransformasi variabel respon Y ke bentuk natural log (ln). Setelah transformasi dilakukan, selanjutnya dilihat uji normal dan deskriptif statistik, sebagai berikut : Probability Plot of tr-y Normal Percent 99 95 9 8 7 6 5 4 3 Mean.9 StDev.88 N 5 KS. P-Value >.5 5 8 9 tr-y 3 4 Gambar 4.4 Uji Normal Loge (Y) Descriptive Statistics: Variable N Mean Median Skewness Kurtosis tr-y 5.9.7.7 -.6 Transformasi variabel respon (Y ) dalam bentuk natural log berhasil membuat data berdistribusi normal, walaupun nilai kurtosis masih tidak mendekati nol karena adanya outlier. Model Regresi selanjutnya akan lebih baik, jika menggunakan variabel respon yang sudah ditransformasi. 4.3.. Pemodelan Regresi dengan Variabel Respon Ditransformasi Natural Log dan Pengujian Asumsi Residual Setelah dilakukan transformasi pada variabel respon (Y) dengan transformasi natural log (ln), diperoleh model regresi : ln(y) =.4 +. X +. X -. X3 -. X4 -. X5 +. X6 +. X7 -. X8 3
Rentang nilai yang sangat jauh antara variabel prediktor dan variabel respon, membuat model baru ini sulit untuk diinterpretasikan secara mudah. Oleh karenanya, dicoba untuk mentransformasi satuan pada variabel prediktor dari satuan Rupiah menjadi Juta Rupiah. Sehingga, diperoleh model baru : ln(y ) ) =.4 +.99 X (jt) +.98 X (jt) -.4 X3 (jt) -.5 X4 (jt) -. X5 (jt) +.34 X6 (jt) +.59 X7 (jt) -.59 X8 (jt) Model ini diperoleh dengan tingkat keragaman (R ) sebesar : 66.4% dan R adj sebesar 6.%. Angka ini dirasa cukup untuk menyatakan bahwa keragaman pada variabel respon dapat dijelaskan oleh kedelapan variabel prediktornya. Sebelum melakukan interpretasi lebih jauh, maka dilakukan pengujian asumsi seperti yang telah dilakukan sebelumnya. - Uji asumsi bahwa residual identik : Pengujian secara grafis Dotplot of RESI -.5 -. -.5. RESI.5..5. Gambar 4.5 Dotplot Residual Model kedua 4
Scatterplot of RESI vs FITS..5. RESI.5. -.5 -. -.5 FITS 3 4 5 Gambar 4.6 Plot Residual dan Y ) (Model Kedua) Dotplot residual pada gambar 4.5 menunjukkan bahwa varians residual cenderung homogen, namun kesimpulan ini tidak cukup jelas digambarkan pada plot residual dan Y ) (Gambar 4.6). Oleh karenanya, maka dilakukan pengujian secara statistik. Pengujian secara statistik Pengujian statistik dengan statistik uji F dan α sebesar 5%. H : σ = σ =. = σ n = H : minimal ada satu σ i yang tidak sama dengan Hasil Uji F menunjukkan p-value sebesar. artinya gagal menolak H, yang berarti varians ε i /s identik. - Uji asumsi residual independen Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut : H : ρ s = H : ρ s Nilai Durbin Watson test adalah.4. Tabel durbin watson menunjukkan nilai.6. Menurut Draper and Smith, 99 jika nilai d < dl maka H ditolak dengan 5
taraf α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H jadi asumsi bahwa error independen terpenuhi - Uji asumsi residual berdistribusi normal Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa : H : ε i berdistribusi normal H : ε i tidak berdistribusi normal Hasil pengujian sebagai berikut : Probability Plot of RESI Normal Percent 99 95 9 8 7 6 5 4 3 Mean -8.35E-5 StDev.6884 N 5 KS.84 P-Value >.5 5 - - RESI Gambar 4.7 Plot Probability Residual Karena p-value > α sebesar 5% maka gagal menolak H, residual memenuhi asumsi normal. 4.3.3. Pengujian Model Regresi Karena asumsi residual telah terpenuhi, maka pengujian model regresi layak untuk dilakukan. 4.3.3..Pengujian Serentak Hasil pengujian model regresi secara serentak dengan hipotesa : H : β = β =... = β p = H : Minimal ada β yang tidak sama dengan nol. 6
Dan statistik Uji F dengan α = 5% adalah : Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 47.8536 5.987.64. Residual Error 43 4.653.56 Total 5 7.9 Karena p-value < α, maka H ditolak, jadi dapat dikatakan bahwa koefisien regresi (β) bermakna. 4.3.3..Pengujian Individu Karena pada uji serentak, diketahui bahwa koefisien regresi (β) bermakna, maka selanjutnya akan diselidiki, koefisien regresi mana yang signifikan pada model dan mana yang tidak dengan statistik uji t dan α = 5% melalui hipotesa : H : β i = H : β i Hasilnya adalah sebagai berikut : Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant.44.443 4.6. X (jt).99.5.66.5. X (jt).978.4.49.44.5 X3 (jt) -.45.68 -.9.849.6 X4 (jt) -.57.6 -.83.44 9.8 X5 (jt) -.8.49 -.5.67 8.9 X6 (jt).343.6.49.7 6.6 X7 (jt).589.7.9.6.4 X8 (jt) -.588.599 -.3.76.9 Tidak semua koefisien regresi bermakna dalam model. Selain itu, dijumpai adanya hubungan yang erat antar variabel prediktor (ditunjukkan dengan nilai VIF diatas 5). Hanya ada variabel yang memiliki koefisien regresi bermakna, yaitu X6 (penyuluhan kesehatan/ komisi). Namun demikian, tidak selayaknya langsung menghilangkan variabel-variabel yang tampak tidak bermakna dari model regresi ini. Oleh karenanya, dicoba untuk memasukkan satu per satu variabel dan mengamati variabel-variabel mana yang cenderung berpengaruh pada respon. Sehingga, diperoleh model regresi yang baru serta pengujian asumsi residual sebagai berikut : 7
ln(y ) ) =.6 +.533 X (jt) -.535 X5 (jt) Dotplot of RESI3 -.5 -. -.5. RESI3.5..5. Gambar 4.8 Dotplot Residual Model Ketiga Uji Homogenitas Varians (p-value) :. Durbin Watson Test :.43 Probability Plot of RESI3 Normal Percent 99 95 9 8 7 6 5 4 3 Mean -6.4E-5 StDev.837 N 5 KS.3 P-Value.94 5 - - RESI3 Gambar 4.9 Probability Plot Residual Model Ketiga 8
Model ketiga ini diperoleh dengan R sebesar : 5.4% dan R adj sebesar 48.3% dan telah memenuhi asumsi iidn pada residualnya. Memang nilai R dan R adj pada model ini lebih kecil daripada sebelumnya, namun koefisien regresi yang diperoleh lebih bermakna dan tidak tampak adanya multicolinieritas pada variabel prediktornya. Berikut ini adalah pengujian serentak dan individu untuk model ketiga : Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 36.7 8.36 4.86. Residual Error 49 35.747.73 Total 5 7.9 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant.64.459 4.4. X (jt).533.33 5.6. 4.6 X5 (jt) -.5348.3 -.33.4 4.6 4.4 Analisis Model Regresi Setelah diperoleh model regresi yang telah memenuhi beberapa asumsi dan secara statistik dinyatakan signifikan, maka interpretasi boleh dilakukan. Namun, karena di awal, variabel penjualan ditransformasi dalam bentuk natural log (ln), akan lebih baik jika pada interpretasi ini dikembalikan pada nilai aslinya, sehingga model regresi menjadi : Y ) = 884.8.63,85 +,54 X.54 X5 Dari model regresi diatas dapat diartikan bahwa setiap peningkatan nilai X (sumbangan pustaka informasi) sebesar juta rupiah, akan memberikan pengaruh positif pada penjualan sebesar,54 juta rupiah sebaliknya, peningkatan nilai X5 (biaya penyebaran leaflet) sebesar juta rupiah akan memberikan dampak pada penurunan nilai penjualan sebesar,54 juta rupiah. Ditinjau dari angka-angka statistik, nampak bahwa hanya ada satu variabel (didalam aktifitas promosi) yang memberikan pengaruh positif dan signifikan dalam meningkatkan nilai penjualan yaitu : sumbangan pustaka informasi. 9
Ketujuh variabel aktifitas promosi yang lain tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan dan bertentangan dengan teori marketing yang ada seperti bahwa, dirrect mail, sponsorship, CRM dan iklan berdampak positif untuk Top of Mind dan penjualan (Rangkuti, ). Periset dalam hal ini bukan menyangkal teori marketing tersebut, namun dalam hal ini ada beberapa faktor yang mempengaruhi : - Analisis Regresi ini hanya dilakukan pada satu kasus di sebuah perusahaan jasa selama periode tahun 3 sampai tahun 6, maka tidak selayaknya dilakukan generalisasi kesimpulan pada kasus yang lain. - Perlu diperhatikan, bahwa cara berpromosi berpengaruh pada hasil. Dan diduga, ada cara yang berbeda dilakukan di perusahaan ini yang kurang sesuai dengan teori marketing, misalnya : iklan yang berdampak positif pada perusahaan adalah iklan yang menarik, sesuai dengan segmen pasar, pada waktu yang tepat dan dimedia yang sesuai. Hal ini tidak terkait secara langsung dengan biaya iklan yang dikeluarkan. Namun, dari analisa regresi yang dibuat, dapat diduga bahwa mungkin saja iklan kurang sesuai bagi segmen pasar (baik desain, waktu maupun tempatnya) sehingga marketer dapat meninjau dan merancang kembali konsep iklan sebelum ditayangkan. - Adanya variabel yang tidak signifikan dan memiliki pola hubungan yang kuat dengan variabel prediktor yang lain (jika dimodelkan secara bersama-sama) menunjukkan bahwa variabel tersebut hanya memiliki pengaruh jika dilakukan bersama variabel yang lain. Dengan bahasa marketing, sebuah aktivitas promosi akan berdampak positif bagi penjualan jika dilakukan bersama dengan aktifitas promosi yang lain. Contoh dalam hal ini adalah : aktifitas dirrect mail untuk tujuan promosi ke masyarakat awam hanya akan berdampak positif (berhasil) jika disertai dengan pemberian informasi berkala (berupa sumbangan pustaka informasi) pada dokter (sebagai referensi pasien awam).
5. Kesimpulan Analisis regresi dalam aplikasinya di dunia bisnis dan marketing bukan hanya bermakna untuk melihat pola hubungan, namun juga untuk mengamati apakah ada proses promosi yang dicurigai (kurang sesuai). Untuk dapat menemukan dugaan tersebut, beberapa asumsi harus dipenuhi (iidn pada variabel respon dan residual) dan dengan mencoba memasukkan satu per satu variabel prediktor, mengamati keterkaitan satu variabel dengan variabel yang lain hingga diperoleh model yang paling bermakna. Pengamatan model regresi secara grafis akan lebih baik jika dilengkapi dengan uji statistik agar pengujian lebih obyektif. Selanjutnya, transformasi variabel dapat dilakukan jika dijumpai kondisi-kondisi yang kurang sesuai, seperti variabel respon tidak berdistribusi normal. Namun demikian, agar model yang diperoleh dapat lebih mudah diinterpretasikan, sebaiknya pada saat analisa/ interpretasi-nya dikembalikan pada nilai yang sebenarnya. Untuk kasus ini, perusahaan sebaiknya memfokuskan aktifitas promosinya melalui edukasi pada dokter (sebagai referensi sebagian besar masyarakat awam dalam hal pengetahuan kesehatan) dan meninjau ulang apakah aktifitas promosi yang lain telah dilakukan dengan baik (tepat sasaran). Analisis regresi biaya promosi terhadap hasil penjualan merupakan analisis awal yang dapat dilakukan, namun sebaiknya dilanjutkan dengan respon yang diperoleh segmen pasar. Daftar Pustaka Anderson dkk (984), Multivariate Data Analysis Fifth Edition, Prentice Hall International.Inc, New Jersey Drapper and Smith (99), Analisis Regresi Terapan, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta Rangkuti, Freddy (), Creating Effective Marketing Plan, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta Kotler, Phillips (997), Manajemen Pemasaran, PT. Prenhallindo, Jakarta